2022年內(nèi)蒙古包頭市哈林格爾中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知a、b、c是的三條邊，且滿足，則是( )A銳角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形2如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點；作直線交于點，連接，若，則的度數(shù)為( )ABCD3等腰三角形是軸對稱

2、圖形,它的對稱軸是( )A中線B底邊上的中線C中線所在的直線D底邊上的中線所在的直線4下列說法錯誤的是（ ）A所有的等邊三角形都是全等三角形B全等三角形面積相等C三條邊分別相等的兩個三角形全等D成軸對稱的兩個三角形全等5如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1）和B（2，0），當(dāng)x0時， y的取值范圍是（ ）A；B；C；D6下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD7如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，則GEF的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1088如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段G

3、H的長為（ ）A2.8BC2.4D3.59已知中，比它相鄰的外角小，則為ABCD10下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是（ ）A兩條直角邊對應(yīng)相等B兩個銳角對應(yīng)相等C一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等D一個銳角和銳角所對的直角邊對應(yīng)相等11對一個假命題舉反例時，應(yīng)使所舉反例（ ）A滿足命題的條件，并滿足命題的結(jié)論B滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論C不滿足命題的條件，但滿足命題的結(jié)論D不滿足命題的條件，也不滿足命題的結(jié)論12下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13請將命題等腰三角形的底角相等改寫為如果,那么的形式:_.14如圖，木匠在做門框時防止門

4、框變形，用一根木條斜著釘好，這樣門框就固定了，所運用的數(shù)學(xué)道理是_.15分式的值比分式的值大3，則x為_16把長方形沿對角線AC折疊，得到如圖所示的圖形若BAO34，則BAC的大小為_17如圖所示，1+2+3+4+5+6=_度18如圖，點F是ABC的邊BC延長線上一點，DFAB于點D，A30，F(xiàn)40，ACF的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）解方程組；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB是直角三角形，AOB=90，邊AB與y軸交于點C（1）若A=AOC，試說明：B=BOC；（2）延長AB交x軸于點E，過O作ODAB，若DOB=EOB

5、，A=E，求A的度數(shù)；（3）如圖，OF平分AOM，BCO的平分線交FO的延長線于點P，A=40，當(dāng)ABO繞O點旋轉(zhuǎn)時（邊AB與y軸正半軸始終相交于點C），問P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請說明理由21（8分）先化簡，再求值：（m+2），其中m=122（10分）明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作算法統(tǒng)宗中寫了一首計算秋千繩索長度的詞西江月:“平地秋千未起，路板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑話歡嬉，良工高師素好奇，算出索長有幾？”翻譯成現(xiàn)代文的大意是:如圖.秋千靜掛時，踏板離地的高度是尺，現(xiàn)在兌出兩步(兩步算作尺，故尺）的水平距離到的位置，有人記錄踏板離地的

6、高度為尺.仕女佳人爭著蕩秋千，一整天都?xì)g聲笑語，工匠師傅們好奇的是秋千繩索有多長呢請你來解答工匠師傅們的困惑，求出秋千繩索的長度.23（10分）計算題（1）（2）分解因式：24（10分）兩個大小不同的等腰直角三角板按圖所示的位置放置，圖是由它抽象畫出的幾何圖形，在同一條直線上，連接.(1)請找出圖中與全等的三角形，并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);(2)求證:.25（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點，的坐標(biāo)分別為，（1）請在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）請畫出關(guān)于軸對稱的；（3）線段的長為_26某初級中學(xué)師生

7、開展 “緬懷革命先烈，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動師生乘坐大巴先行出發(fā). 通訊員15分鐘后開小汽車出發(fā)，行駛過程發(fā)現(xiàn)某處風(fēng)景優(yōu)美，停下欣賞拍照15分鐘，再以相同速度繼續(xù)行駛，并提前6分鐘到達目的地. 假設(shè)兩車勻速行駛. 兩車離出發(fā)點的距離s與的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題： （1）大巴車的速度 千米/小時，小汽車的速度 千米/小時；（2）求大巴車出發(fā)后幾個小時被小汽車第二次追上？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到a=b，即可確定出三角形形狀【詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）

8、=0，即（a-b）（a+b-c）=0，a+b-c0，a-b=0，即a=b，則ABC為等腰三角形故選C【點睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)作圖方法可知：MN是BC的中垂線，根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得：DC=DB，然后根據(jù)等邊對等角可得DCB=B=25，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出CDA，再根據(jù)等邊對等角即可求出A，然后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出ACB【詳解】解：根據(jù)作圖方法可知：MN是BC的中垂線DC=DBDCB=B=25CDA=DCBB=50A=CDA=50ACB=180AB=105故選D【點睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作垂直平分線、垂直平分

9、線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的做法、垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得出答案【詳解】解：等腰三角形的對稱軸是頂角的角平分線所在直線，底邊高所在的直線，底邊中線所在直線，A、中線，錯誤；B、底邊上的中線，錯誤；C、中線所在的直線，錯誤；D、底邊上的中線所在的直線，正確故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱及對稱軸的定義4、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、成軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可解答【詳解】A所有

10、的等邊三角形有大有小，不一定全對，故此選項錯誤，符合題意；B全等三角形的面積相等，故此選項正確，不符合題意；C三條邊分別相等的三角形全等，此選項正確，不符合題意；D成軸對稱的兩個三角形全等，此選項正確，不符合題意，故選：A【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、成軸對稱圖形的概念，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵5、A【分析】觀察圖象可知，y隨x的增大而減小，而當(dāng)x=0時，y=1，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，得出結(jié)論【詳解】解：把A（0，1）和B（2，0）兩點坐標(biāo)代入y=kx+b中，得，解得y=-x+1，-0，y隨x的增大而減小，當(dāng)x0時，y1故選A【點睛】首先能夠根據(jù)待定系數(shù)法正確求出直

11、線的解析式在直線y=kx+b中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小6、C【分析】同類二次根式定義為幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.【詳解】符合定義的只有C項，所以答案選擇C項.【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180逐步算出答案【詳解】解：AB=BC，ACB=A=18，CBD=A+ACB=36，BC=CD，CDB=CBD=36，DCE=A+CDA=18+36=54，CD=DE，CED=DCE=54，EDF=A+AED=18+54=72，D

12、E=EF，EFD=EDF=72，GEF=A+AFE=18+72=90【點睛】熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】延長BG交CH于點E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2，HE=CH-CE=2，HEG=90，從而由勾股定理可得GH的長【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，四邊形ABCD是正方形，ABC=90，AB=CD=10，AG=8，BG=6，AG2+BG2=AB2，AGB=90，1+2=90，又2+3=90，1=3，同理：4=6，在ABG和CDH中，ABCD10AGCH8BGDH6ABGCDH（SSS），1=5，2=6，2=4，在ABG和BCE中

13、，13，ABBC，24，ABGBCE（ASA），BE=AG=8，CE=BG=6，BEC=AGB=90，GE=BEBG=86=2，同理可得HE=2，在RtGHE中，,故選：B【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等得出GHE為直角三角形且能夠求出兩條直角邊的長是解題的關(guān)鍵9、B【解析】設(shè)構(gòu)建方程求出x，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題【詳解】解：設(shè)由題意：，解得，故選：B【點睛】考查三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型10、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SS

14、S及直角三角形的判定定理HL對4個選項逐個分析，然后即可得出答案【詳解】解：A、兩條直角邊對應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理SAS來判定兩直角三角形全等，故本選項正確；B、兩個銳角對應(yīng)相等，再由兩個直角三角形的兩個直角相等，AAA沒有邊的參與，所以不能判定兩個直角三角形全等；故本選項錯誤；C、一條直角邊和它所對的銳角對應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理ASA來判定兩個直角三角形全等；故本選項正確；D、一個銳角和銳角所對的直角邊對應(yīng)相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS來判定兩個直角三角形全等；故本選項正確；故選：B【點睛】本題考查了直角全等三角形的判定注意，判定兩個三角形全等時，必

15、須有邊的參與11、B【分析】利用反例判斷命題為假命題的方法對各選項進行判斷【詳解】解：對一個假命題舉反例時，應(yīng)使所舉反例滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論故選：B【點睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知舉反例的方法12、A【解析】分式有意義的條件是分母不為1【詳解】A. ，無論x取何值，分式都有意義，故該選項符合題意；B. 當(dāng)時，分式有意義，故不符合題意；C.當(dāng) 時，分式有意義，故不符合題意；D. 當(dāng)時，分式有意義，故不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：分母不為1時，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、如果一個三角形是等腰三

16、角形,那么它的兩個底角相等【分析】命題中的條件是一個三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，結(jié)論是它的兩個底角相等，應(yīng)放在“那么”的后面【詳解】題設(shè)為：一個三角形是等腰三角形，結(jié)論為：這個三角形的兩個底角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等故答案為如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單14、三角形的穩(wěn)定性【分析】用一根木條斜著釘好之后就會出現(xiàn)一個三角形，根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可

17、得到答案.【詳解】用一根木條斜著釘好之后就會出現(xiàn)一個三角形，因為三角形具有穩(wěn)定性，所以門框就會固定了.故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【點睛】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進行檢驗，最后得出答案即可【詳解】根據(jù)題意得：-=1，方程兩邊都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），解得：x=1，檢驗：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時，的值比分式的值大1【點睛】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵16、62【分析】先利用AAS證明AOBCOD，得出BAO=DCO=34，

18、BCO=68，結(jié)合折疊的性質(zhì)得出BCA=BCA=34，則BAC=BAC=56【詳解】由題意，得BCABCA，AB=AB，BCA=BCA，BAC=BAC長方形ABCD中，AB=CD，AB=CD在AOB與COD中， ，AOBCOD（AAS），BAO=DCO=34，BCO=90-DCO=56，BCA=BCA=28，BAC=90-BCA=62，BAC=BAC=62【點睛】考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明AOBCOD，得出BAO=DCO=34是解題的關(guān)鍵17、360 【解析】如圖所示，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，1+5=8，4+6=7，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，可得2

19、+3+7+8=360，即可得1+2+3+4+5+6=360.點睛：本題考查的知識點： （1）三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；（2）四邊形內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和為36018、80【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得AED60，再根據(jù)對頂角相等可得AEDCEF60，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：DFAB，ADE90，A30，AEDCEF903060，ACF180FCEF180406080，故答案為：80【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對頂角相等，靈活運用三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用加減

20、消元法解方程組即可（2）利用絕對值和算數(shù)平方根的非負(fù)性，得出關(guān)于x、y的方程組，解出x、y的值代入xy中，再求其平方根即可【詳解】（1），+3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入得：y=4，則方程組的解為；（2）|x+y6|0，解得：，則2【點睛】本題考查了解二元一次方程組、絕對值和算數(shù)平方根的非負(fù)性，以及平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵20、證明解析；（2）30；（3）P的度數(shù)不變，P=25【分析】（1）由直角三角形兩銳角互余及等角的余角相等即可證明；（2）由直角三角形兩銳角互余、等量代換求得DOB=EOB=OAE=E；然后根據(jù)外角定理知DOB+EOB+OEA=90；從而求

21、得DOB=30，即A=30；（3）由角平分線的性質(zhì)知FOM=45-AOC ，PCO=A+AOC ，根據(jù)解得PCO+FOM=45+A，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得旋轉(zhuǎn)后的P的度數(shù)【詳解】解AOB是直角三角形AB=90，AOCBOC=90 A=AOC B=BOC AABO=90，DOBABO=90A=DOB，即DOB=EOB=OAE=OEADOBEOBOEA=90 A=30 P的度數(shù)不變，P=25 AOM=90-AOC，BCO=AAOC又OF平分AOM，CP平分BCOFOM=45-AOC，PCO=AAOCP=180-(PCOFOM90)=45-A=2521、2m6，2【分析】把m+2看成，先計算括

22、號里面的，再算乘法，化簡后代入求值【詳解】解：（m+2）=（），=2（m+3）=2m6，當(dāng)m=1時，原式=2（1）6=26=2【點睛】本題考查了分式的化簡求值掌握分式的加減乘除運算是關(guān)鍵22、秋千繩索長14.1尺【分析】設(shè)秋千繩索長為x，由題意易得OA=OB，BD=1，則AE=4，進而OE=x-4，最后根據(jù)勾股定理可進行求解【詳解】解：設(shè)秋千繩索長為x，由題意得OA=OB=x，BD=1，OEB是直角三角形，AC=1，AE=4，OE=x-4，在RtOEB中，即解得：，OA=14.1答：秋千繩索長14.1尺【點睛】本題主要考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】(1)根據(jù)整式乘法運算法則進行運算，再合并同類項即可. (2)分解因式根據(jù)題型用合適的方法即可.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點睛】本題考查了整式乘法和分解因式方法，做整式乘法時能漏項.24、（1）與ABE全等的三角形是ACD，證明見解析；（2）見解析.【分析】(1)此題根據(jù)ABC與AED均為等腰直角三角形，容易得到全等條件證明ABEACD；(2)根據(jù)（1）的結(jié)論和已知條件可以證明DCBE【詳解】解答：（1）證明：ABC與AED均為等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD，在ABE與ACD中，