2022年福建省龍巖市上杭四中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120，則它的邊數(shù)為（ ）A3B6C7D82如圖，ABC的面積計算方法是（）AACBDBBCECCACBDDADBD3如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點C，1=60，則2的度數(shù)是（）ABCD4下列因式分解正確的是

2、（）Ax2+xy+xx（x+y）Bx24x+4（x+2）（x2）Ca22a+2（a1）2+1Dx26x+5（x5）（x1）5如圖，中，點在上，將點分別以、為對稱軸，畫出對稱點、，并連接、根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，求的度數(shù)為何？（）ABCD6下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（ ）ABCD7如圖,先將正方形紙片對折,折痕為MN,再把B點折疊在折痕MN上,折痕為AE,點B在MN上的對應(yīng)點為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的ADH中 ( )AAH=DHADBAH=DH=ADCAH=ADDHDAHDHAD8若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（ ）A-3B1C-7D39長度分別為3，7，a的三條線段能組成一個三角形

3、，則a的值可以是（ ）A3B4C6D1010下列說法正確的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算術(shù)平方根是D（1）2的立方根是111，兩地航程為48千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為千米/時，則可列方程（ ）ABCD12如圖，ACDF，ACDF，下列條件不能使ABCDEF的是（ ）AADBBECAB=DEDBF=EC二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，BD平分ABC，DE垂直平分AC，若ABC82，則ADC_14若是一個完全平方式，則的值是_15如圖，將一張三角形紙片折疊，使得點A、點

4、C都與點B重合，折痕分別為DE、FG，此時測得EBG36，則ABC_16一次函數(shù)y=kx3的圖象經(jīng)過點（-1，3），則k=_17如圖，已知CABD判定ABDDCA時，還需添加的條件是_18大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（）根據(jù)前面各式規(guī)律，則三、解答題（共78分）19（8分），兩種機器人都被用來搬運化工原料，型機器人每小時搬運的化工原料是型機器人每小時搬運的化工原料的1.5倍，型機器人搬運900所用時間比型機器人搬運800所用時間少1小時（1）求兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運，要求搬運所有化工原料的時間不超過5小時，現(xiàn)計劃先由6個型機器人

5、搬運3小時，再增加若干個型機器人一起搬運，請問至少要增加多少個型機器人？20（8分）如圖，是等邊三角形，是邊上的一點，以為邊作等邊三角形，使點在直線的同側(cè)，連接（1）求證：；（2）線段與有什么位置關(guān)系?請說明理由21（8分）如圖，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于點O求證：OB=OC22（10分）書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用 1200 元購買若干本，按 每本 10 元出售，很快售完第二次購買時，每本書的進價比第一次提高了 20%，他用1500 元所購買的數(shù)量比第一次多 10 本（1）求第一次購買的圖書，每本進價多少元？（2）第二次購買的圖書，按每本 10 元售出 200

6、 本時，出現(xiàn)滯銷，剩下的圖書降價后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤不低于 2100 元，每本至多降價多少元？（利潤=銷售收入一進價）23（10分）已知：如圖，點、在一條直線上，、兩點在直線的同側(cè)，求證：24（10分）我們定義：對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形（1）如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O求證：AB2+CD2AD2+BC2；（2）如圖2，分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)BE，CG，GE求證：四邊形BCGE是垂美四邊形；若AC4，AB5，求GE的長25（12分）如圖，已知的頂點都在圖中方格的格點上(1)畫出關(guān)于軸對

7、稱的，并直接寫出、三點的坐標(biāo)(2)求出的面積 26一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后速度提高勻速行駛，并比原計劃提前到達(dá)目的地，求前一小時的行駛速度.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，多邊形的每一個外角都等于180-120=10，邊數(shù)n=31010=1故選B考點：多邊形內(nèi)角與外角2、C【分析】根據(jù)三角形的高線及面積可直接進行排除選項【詳解】解：由圖可得：線段BD是ABC底邊AC的高線，EC不是ABC的高線，所以ABC的面積為，故選C【點睛】本題主要考查三角形的高線及面積，正確理解三角形的

8、高線是解題的關(guān)鍵3、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3=1，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是3+2=90，根據(jù)角的和差，可得2=90-3=90-60=30故選D考點：平行線的性質(zhì)4、D【分析】各項分解得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A、原式x（x+y+1），不符合題意；B、原式（x2）2，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式（x5）（x1），符合題意，故選：D【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、D【分析】連接，利用軸對稱的性質(zhì)解答即可【詳解】解：連接，點分別以、為對稱軸，畫出對稱點、，故選D【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用軸對

9、稱的性質(zhì)解答6、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和為180度進行判定即可【詳解】解：A、a：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，而（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形；B、,所以設(shè)a=x，b=2x，c=x，而 符合勾股定理的逆定理，故為直角三角形； C、因為A+B=C，A+B+C=180，則C=90，故為直角三角形；D、因為，所以設(shè)A=3x，則B=4x，C=5x，故3x+4x+5x=180，解得x=15，3x=153=45，4x=154=60，5x=155=75，故此三角形是銳角三角形故選：D【點睛】此題考查了解直角三角形的相關(guān)知識，根據(jù)勾股定理的

10、逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵7、B【解析】翻折后的圖形與翻折前的圖形是全等圖形,利用折疊的性質(zhì),正方形的性質(zhì),以及圖形的對稱性特點解題【詳解】解：由圖形的對稱性可知:AB=AH,CD=DH,正方形ABCD,AB=CD=AD,AH=DH=AD故選B【點睛】本題主要考查翻折圖形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是利用圖形的對稱性把所求的線段進行轉(zhuǎn)移8、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得,解得即可.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得.解得.故選: A.【點睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件: ,為常數(shù)且,自變量次數(shù)為1.9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)

11、系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可得到答案【詳解】解：73x73，即4x10，只有選項C符合題意，故選：C【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理10、C【詳解】解：A、的立方根是：，故此選項錯誤；B、49沒有平方根，故此選項錯誤；C、11的算術(shù)平方根是，正確；D、的立方根是1，故此選項錯誤；故選C【點睛】本題考查一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根11、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，故選：C.【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，

12、列出相應(yīng)的方程12、C【分析】根據(jù)判定全等三角形的方法，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：ACDF，ACB=DFE，AC=DF；A、AD，滿足ASA，能使ABCDEF，不符合題意；B、BE，滿足AAS，能使ABCDEF，不符合題意；C、AB=DE，滿足SSA，不能使ABCDEF，符合題意；D、BF=EC，得到BC=EF，滿足SAS，能使ABCDEF，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握SAS、SSS、ASA、AAS、HL證明三角形全等二、填空題（每題4分，共24分）13、98【分析】由題意，作DMAB于M，DNBC于N，通過證明，再由四邊形的內(nèi)角

13、和定理進行計算即可得解.【詳解】作DMAB于M，DNBC于N，如下圖：則，BD平分，DM=DN，DE垂直平分AC，AD=CD，在和中，在四邊形BMDN中，由四邊形內(nèi)角和定理得：，故答案為：98.【點睛】本題主要考查了三角形的全等及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握直角三角形的全等判定方法是解決本題的關(guān)鍵.14、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個完全平方式，k=223=12故答案為：12【點睛】本題考查的完全平方式，中間項是兩個值都行，別丟掉一個15、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ABEA，CBGC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得到A+C180ABC，列方程即可得到結(jié)論【

14、詳解】把一張三角形紙片折疊，使點A、點C都與點B重合，ABEA，CBGC，A+C180ABC，ABCABE+CBG+EBG，ABCA+C+36180ABC+36，ABC1，故答案為：1【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理與圖形折疊的性質(zhì)，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出關(guān)于ABC的方程，是解題的關(guān)鍵16、-6【詳解】解：把點代入得，解得故答案為:17、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【詳解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA則AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案為AB=CD.【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定定理的理

15、解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵18、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析題意得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題.【詳解】由題意分析可知，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考點：找規(guī)律-數(shù)字的變化三、解答題（共78分）19、（1）型機器人每小時搬運，型機器人每小時搬運化工原料；（2）1【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)型機器人每小時搬運，型機器人每小時搬運，列出方程組，求解即得；（2）由（1）知， 6個型機器人搬運3小時運了（），設(shè)至少增加m個型機器人，要搬運8000，

16、時間不超過5小時，可得不等式方程，解不等式即得【詳解】（1）設(shè)型機器人每小時搬運化工原料，型機器人每小時搬運化工原料，則解得：答：型機器人每小時搬運，型機器人每小時搬運化工原料故答案為：,；（2）設(shè)需要增加m個型機器人，由題意知：解得：，由題意知m為正整數(shù)，所以m=1，經(jīng)檢驗m=1滿足題意故答案為：1【點睛】考查了分式方程組解應(yīng)用題，列出方程式，解分式方程的步驟，以及檢驗根的存在性，注意驗根的重要性，還考查了分式不等式的列式和求解，同樣注意檢驗根要滿足題意20、（1）見解析；（2）平行，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出BC=AC，CD=CE，BCA=ECD=60，求出BCD=AC

17、E，根據(jù)SAS證AECBDC；（2）根據(jù)AECBDC推出EAC=DBC=ACB，根據(jù)平行線的判定推出即可【詳解】（1）證明：理由如下：和是等邊三角形， ，即， 在和中，,（SAS）； （2）解：AEBC，理由如下：ACEBCD， ， ，AEBC【點睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，關(guān)鍵是求出ACEBCD21、證明見解析.【解析】分析：因為A=D=90，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，故OB=OC【解答】證明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO點睛：此題主要考查了全等三

18、角形的判定，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具22、（1）5元（1）1元【分析】（1）設(shè)第一次購買的圖書的進價為x元/本，則第二次購買圖書的進價為1.1x元/本，根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合第二次比第一次多購進10本，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)數(shù)量總價單價可求出第一次購進圖書的數(shù)量，將其10可求出第二次購進圖書的數(shù)量，設(shè)每本降價y元，根據(jù)利潤銷售收入一進價結(jié)合兩次銷售的總利潤不低于1100元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)第一次購買的圖書的進價為x元/本，則第二次購買圖書的進價為1.1x元

19、/本，根據(jù)題意得：解得：x5，經(jīng)檢驗，x5是原分式方程的解，且符合題意答：第一次購買的圖書，每本進價為5元（1）第一次購進數(shù)量為11005140（本），第二次購進數(shù)量為14010150（本）設(shè)每本降價y元，根據(jù)題意得：1401010010（150100）（10y）110015001100，解得：y1答：每本至多降價1元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（1）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式23、見解析【分析】利用平行線的性質(zhì)推知ABCDEF，由AAS證得ABCDEF，即可得出結(jié)論【詳解】ABDE，ABCDEF

20、，BECF，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ACDF【點睛】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）見解析；GE【分析】（1）由垂美四邊形得出ACBD，則AOD=AOB=BOC=COD=90，由勾股定理得AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2，即可得出結(jié)論；（2）連接BG、CE相交于點N，CE交AB于點M，由正方形的性質(zhì)得出AG=AC，AB=AE，CAG=BAE=90，易求GAB=CAE，由SAS證得GABCAE，得出ABG=AEC，由AEC+AME=90，得出ABG+AME=90，推出ABG+BMN=90，即CEBG，即可得出結(jié)論；垂美四邊形得出CG2+BE2=CB2+GE2，由勾股定理得出BC=3，由正方形的性質(zhì)得出CG=4 ，BE=5，則GE2=CG2+BE2-CB2=73，即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，ACBD，AODAOBBOCCOD90，由勾股定理得：AD2+BC2AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2AO2+BO2+CO2+DO2，AD2+BC2AB2+CD2；（2）證明：連接BG、CE相交于點N，CE交AB于點M，如圖2所示：正方形ACFG和正方