山東省巨野縣麒麟鎮(zhèn)第一中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABCDCB，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若AB6cm，BC8cm，AC7cm，則DB的長(zhǎng)為（）A6cmB8cmC7cmD5cm2實(shí)數(shù)在數(shù)軸上位于兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)

2、為 （ ）A3和4B4和5C5和6D6和73下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD4如圖,折疊長(zhǎng)方形的一邊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,折痕為,且，則的長(zhǎng)為( ) A3BC4D5如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，且BAC=30，PEAB交AC于點(diǎn)E，已知AE=2，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）A1.5BC1D26已知AD是ABC中BC邊上的中線，AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）A2AD10B1AD5C4AD6D4AD67如圖，平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，點(diǎn)P在AD 邊上以每秒1 cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往

3、返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止 (同時(shí)點(diǎn)Q也停止)，在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）A1 次B2次C3次D4次8已知關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為 （ ）ABCD9下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個(gè)角的平分線；作一個(gè)角等于已知角；作一條線段的垂直平分線其中作法正確的是（ ） ABCD10如圖，已知ABC的三條邊和三個(gè)角，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的是（ ）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙11已知非等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2 cm和9 cm,如果第三邊的長(zhǎng)為整數(shù),那么第三邊的長(zhǎng)為（ ）A8 cm或10 cm B8 cm或9 cm C8 cm D10 c

4、m12如圖，已知和都是等腰直角三角形，則的度數(shù)是（ ）A144B142C140D138二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知ABC的周長(zhǎng)是21，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面積是_14種菜能手王大叔種植了一批新品種黃瓜，為了了解這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，他隨機(jī)抽查了50株黃瓜藤上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)中黃瓜根數(shù)的中位數(shù)是_15如圖，圖中以BC為邊的三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)16我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的

5、兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，那么的值是_17如圖，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)18在ABC中，A=60，B=C，則B=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且滿足（1）求直線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)，試探索是否為定值?若是，求出該值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足為等腰三角形的所有點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）因式分解：（1）（2）21（8分）已知x=2+1，求22（10分）如圖，點(diǎn)，在的邊上，.求證：.23（10分）為改善南寧市的交通現(xiàn)狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊(duì)承包地鐵1號(hào)線的某段修建工作

6、，從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的3倍；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作10天完成求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工合作完成這項(xiàng)工程，那么工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬(wàn)元？24（10分）如圖，AC平分BCD，ABAD，AEBC于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度數(shù)；(2)若AE2，BE1，CD4.求四邊形AECD的面積25（12分）學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助

7、農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kg，售價(jià)為1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg，售價(jià)是2元/kg(1)請(qǐng)問(wèn)采摘的黃瓜和茄子各多少千克?(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?26圖、圖均是66的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1（1）在圖中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)，畫(huà)線段MN（2）在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)正方形ABCD，使它的面積為2參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出：ACBD7cm.【詳解】解：ABCDCB，AC7cm，ACBD7cm故選

8、：C【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.2、B【分析】估算出的范圍，即可解答.【詳解】解：，45，這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)是4和5，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出的范圍.3、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有六條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也?/p>

9、到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B4、B【分析】先求出BF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出FC的長(zhǎng)度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的方程，即可解決問(wèn)題【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=10，DC=AB=6；B=90，由折疊的性質(zhì)得：AF=AD=10cm；DE=EF設(shè)DE=EF=x，EC=6-x在RtABF中 CF=10-8=2；在RtEFC中，EF2=CE2+CF2， 解得：故選：B【點(diǎn)

10、睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系；根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準(zhǔn)確求解5、C【分析】過(guò)P作PFAC于F，PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PFPM，根據(jù)平行線性質(zhì)和等腰三角形的判定推出AEPE2，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PF即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PFAC于F，PMAB于M，即PM是點(diǎn)P到AB的距離，AD是BAC的平分線，PFAC，PMAB，PFPM，EAPPAM，PEAB，EPAPAM，EAPEPA，AE2，PEAE2，BAC30，PEAB，F(xiàn)EPBAC30，EFP90，PFPE1，PMPF1，故選：C【點(diǎn)睛】

11、本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用6、B【分析】延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，證明，從而求AD的取值范圍【詳解】延長(zhǎng)AD到E，使AD是BC邊上的中線 即故答案為【點(diǎn)睛】本題考察了延長(zhǎng)線的應(yīng)用、全等三角形的判定定理以及三角形的兩邊之和大于第三邊，合理地作輔助線是解題的關(guān)鍵7、C【分析】易得兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形平行四邊形，列式可求得一次組成平行四邊形，算出Q在BC上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)可得平行的次數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD 是平行四邊形，BC=AD=12，ADBC，四邊形PDQB是

12、平行四邊形，PD=BQ，P的速度是1cm/秒，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為121=12s，Q運(yùn)動(dòng)的路程為124=48cm，在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為4812=4次，第一次：12t=124t，t=0，此時(shí)兩點(diǎn)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以后在BC上的每次運(yùn)動(dòng)都會(huì)有PD=QB，在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有3次，故選C【點(diǎn)睛】本題考查列了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì). 解決本題的關(guān)鍵是理解以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平出四邊形的次數(shù)就是Q 在BC上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)8、A【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程可得答案【詳解】解： ， 方程的增根是 把代入得： 故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根問(wèn)

13、題，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系數(shù)的值是解題的關(guān)鍵9、A【分析】利用作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進(jìn)而判斷即可得出答案【詳解】解：作一個(gè)角的平分線的作法正確；作一個(gè)角等于已知角的方法正確；作一條線段的垂直平分線，缺少另一個(gè)交點(diǎn)，故作法錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐個(gè)進(jìn)行分析即可【詳解】解：甲三角形有兩條邊及夾角與ABC對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)SAS可以判斷甲三角形與ABC全等；乙三角形只有一條邊及對(duì)角與ABC對(duì)應(yīng)相等，不滿足全

14、等判定條件，故乙三角形與ABC不能判定全等；丙三角形有兩個(gè)角及夾邊與ABC對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)ASA可以判定丙三角形與ABC全等；所以與ABC全等的有甲和丙，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意對(duì)應(yīng)二字的理解很重要11、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊為整數(shù)即可得出答案【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7cm第三邊11cm，故第三邊為8，1，10，又三角形為非等腰三角形，第三邊1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.12、C【分析】根據(jù)和都是等腰直角三

15、角形，得，從而通過(guò)推導(dǎo)證明，得；再結(jié)合三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，通過(guò)計(jì)算即可得到答案【詳解】和都是等腰直角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解二、填空題（每題4分，共24分）13、42【詳解】解：連接AO,可知AO平分BAC,由角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離相等，把求ABC的面積轉(zhuǎn)化為求AOB、AOC、BOC的面積之和，即 考點(diǎn):角平分線的性質(zhì).14、【分析】根據(jù)直方圖和中位數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：他隨機(jī)抽查了50株黃瓜藤上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，中位數(shù)落

16、在第25株和第26株上，分別為10根、10根；中位數(shù)為10；故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)的定義，能看懂統(tǒng)計(jì)圖15、1【分析】根據(jù)三角形的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：以BC為公共邊的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC為公共邊的三角形的個(gè)數(shù)是1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)注意要審清題意，按題目要求解題16、1.【解析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，四

17、個(gè)直角三角形的面積是：ab4=13-1=12，即：2ab=12，則（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得a2+b2和ab的值是關(guān)鍵17、1【分析】作PEOB于E，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得OPCAOP，然后即可求出ECP的度數(shù)，再在RtECP中利用直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果【詳解】解：作PEOB于E，如圖所示：PDOA，PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，OPCAOP15，ECP15+1530，PC2PE1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角性

18、質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，作PEOB構(gòu)建角平分線的模型是解題的關(guān)鍵.18、60【分析】根據(jù)條件由三角形內(nèi)角和可得A+B+C=180；接下來(lái)根據(jù)A=60，B=C，進(jìn)而得到B的度數(shù).【詳解】解：A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，A+B+C=180.A=60，B=C，B=60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意三角形內(nèi)角和等于180三、解答題（共78分）19、（1）；（1）是定值，定值為1；（3）， ，【解析】（1）利用“待定系數(shù)法”可求出解析式，然后過(guò)點(diǎn)C作CFOB，利用等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C橫坐標(biāo)，再利用解析式求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可；（1）先利用勾

19、股定理計(jì)算出AB、OC長(zhǎng)，從而證明OC=BC=AC，再利用“等邊對(duì)等角”得到CAO=AOC，最后利用三角形外角定理即可得到結(jié)果；（3）分BP=BC、CP=CB、PB=PC三種情況討論，分別進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）設(shè)：，代入點(diǎn)、可得，解得：，即：，設(shè)，如圖作，即，將點(diǎn)代入可得：，；（1）是定值，定值為1由（1）可得，在中，又在，又，又，；（3）BC=BP=時(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，OP=或，此時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，在RtOBP中，OP=，此時(shí)，CB=CP=時(shí)：由（1）知OC=，CP=OC，此時(shí)，PB=PC時(shí)：當(dāng)P在x軸上時(shí)，設(shè)P(x，0)，則，解得，此時(shí)，當(dāng)P在y軸上時(shí)，設(shè)P(0，y)，則，解

20、得，此時(shí)，綜上，【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式的求法，三角形外角定理，及等腰三角形存在性問(wèn)題，需熟練掌握“待定系數(shù)法”求表達(dá)式，存在性問(wèn)題注意分情況討論20、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可分解因式；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可分解因式【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法，平方差公式以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵21、-1(x-1)2,當(dāng)x=【解析】試題分析：先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn)，然后代x的值，進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn).試題解析：(x+1當(dāng)x=2+1時(shí)，原式考點(diǎn)：1.分式的化簡(jiǎn)；2.二次根

21、式化簡(jiǎn).22、證明見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理得出，最后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得證【詳解】（等邊對(duì)等角）在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)和判定定理是解題關(guān)鍵23、乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需20天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是60天； 10萬(wàn)元【解析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是3x天，則甲隊(duì)的工效為，乙隊(duì)的工效為，由已知得：甲隊(duì)工作了30天，乙隊(duì)工作了10天完成，列方程得：，解出即可，要檢驗(yàn)；（2）根據(jù)（1）中所求得出甲、乙合作需要的天數(shù)，進(jìn)而求出總費(fèi)用，即可得出

22、答案【詳解】設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是3x天，依題意得：，解得，檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，所以原方程的解為所以天答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需20天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是60天；設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，則有，解得需要施工的費(fèi)用：萬(wàn)元，工程預(yù)算的費(fèi)用不夠用，需要追加預(yù)算10萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，屬于工程問(wèn)題，明確三個(gè)量：工作總量、工作效率、工作時(shí)間，一般情況下，根據(jù)已知設(shè)出工作時(shí)間，根據(jù)題意表示出工效，找等量關(guān)系列分式方程，本題表示等量關(guān)系的語(yǔ)言敘述為：“甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作10天完成”24、（1）120；（2）1.【分析】(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及AB=AD得出RtABE和RtADF全等，從而得出ADFABE60，根據(jù)平角得出ADC的度數(shù)；(2)、根據(jù)三角形全等得出FDBE1，AFAE2，CECFCDFD5，最后根據(jù)S四邊形AEC