蘇教版選擇性必修第二冊(cè)7.2排列作業(yè)2

【優(yōu)編】7.2排列-1同步練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．我國古代著名的數(shù)學(xué)著作中，《周碑算經(jīng)》？《九章算術(shù)》？《孫子算經(jīng)》？《五曹算經(jīng)》？《夏侯陽算經(jīng)》？《孫丘建算經(jīng)》？《海島算經(jīng)》？《五經(jīng)算術(shù)》？《級(jí)術(shù)》和《糾古算經(jīng)》，稱為“算經(jīng)十書”，某老師將其中的《周碑算經(jīng)》？《九章算術(shù)》？《孫子算經(jīng)》？《五經(jīng)算術(shù)》？《級(jí)術(shù)》和《糾古算經(jīng)》6本書分給4名數(shù)學(xué)愛好者，其中每人至少一本，則不同的分配方法的種數(shù)為（）A． B．C． D．2．將6張不同的賀卡分給4名同學(xué)．每名同學(xué)至少1張，則不同的分法有（）A．384種 B．960種 C．1560種 D．1620種3．甲．乙．丙．?。?個(gè)人分到三個(gè)班，要求每班至少一人，則甲不在班的分法種數(shù)有（）A．160 B．112 C．100 D．864．根據(jù)中央對(duì)“精準(zhǔn)扶貧”的要求，某市決定從3名男性黨員．2名女性黨員中選派2名去甲村調(diào)研，則既有男性又有女性的不同選法共有（）A．7種 B．6種 C．5種 D．4種5．某校實(shí)行選科走班制度，張毅同學(xué)的選擇是物理．生物．政治這三科，且物理在A層班級(jí)，生物在B層班級(jí)，該校周一上午課程安排如表所示，張毅選擇三個(gè)科目的課各上一節(jié)，另外一節(jié)上自習(xí)，則他不同的選課方法有（）A．8種 B．10種 C．12種 D．14種6．中國古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法，在數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造.根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短和粗細(xì)的小棍子，一般長(zhǎng)為，徑粗，多用竹子制成，也有用木頭．獸骨．象牙．金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個(gè)布袋里，系在腰部隨身攜帶.需要記數(shù)和計(jì)算的時(shí)候，就把它們?nèi)〕鰜?，放在桌上．炕上或地上都能擺弄.在算籌計(jì)數(shù)法中，以縱橫兩種排列方式來表示數(shù)字.如圖，是利用算籌表示數(shù)1~9的一種方法.例如：3可表示為“”，26可表示為“”，現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則用這6根算籌能表示的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．13 B．14 C．15 D．167．為響應(yīng)政府部門疫情防控號(hào)召．某紅十字會(huì)安排甲乙丙丁4名志愿者分別奔赴，，三地參加防控工作，下列選項(xiàng)正確的是（）A．若恰有一地?zé)o人去，則共有42種不同的安排方法B．共有64種不同的安排方法C．若甲乙兩人不能去地，且每地均有人去，則共有44種不同的安排方法D．若該紅十字會(huì)又計(jì)劃為這三地捐贈(zèng)20輛救護(hù)車（救護(hù)車相同），且每地至少安排一輛，則共有171種不同的安排方法8．2021年4月15日，是第六個(gè)全民國家安全教育日，教育廳組織宣講團(tuán)到某市的六個(gè)不同高校進(jìn)行國家安全知識(shí)的宣講，時(shí)間順序要求是：高校甲必須排在第二或第三個(gè)，且高校甲宣講結(jié)束后需立即到高校丁宣講，高校乙？高校丙的宣講順序不能相鄰，則不同的宣講順序共有（）A．28種 B．32種 C．36種 D．44種9．某天的值日工作由5名同學(xué)負(fù)責(zé)，包括清理講臺(tái)，掃地和拖地，每位同學(xué)只負(fù)責(zé)一項(xiàng)任務(wù)，每項(xiàng)任務(wù)至少有一人負(fù)責(zé)，則不同的分工共有（）A．60種 B．120種 C．150種 D．240種10．某班優(yōu)秀學(xué)習(xí)小組有甲？乙？丙？??？戊共5人，他們排成一排照相，則甲？乙二人相鄰的排法種數(shù)為（）A．24 B．36 C．48 D．6011．某校實(shí)行選科走班制度，張毅同學(xué)的選擇是物理？生物？政治這三科，且物理在A層班級(jí)，生物在B層班級(jí)，該校周一上午課程安排如下表所示，張毅選擇三個(gè)科目的課各上一節(jié)，另外一節(jié)上自習(xí)，則他不同的選課方法有（）第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)地理B層2班化學(xué)A層3班地理A層1班化學(xué)A層4班生物A層1班化學(xué)B層2班生物B層2班歷史B層1班物理A層1班生物A層3班物理A層2班生物A層4班物理B層2班生物B層1班物理B層1班物理A層4班政治1班物理A層3班政治2班政治3班A．8種 B．10種 C．12種 D．14種12．在探索系數(shù)，，，對(duì)函數(shù)圖象的影響時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，系數(shù)對(duì)其影響是圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短，通常稱為“振幅變換”；系數(shù)對(duì)其影響是圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短，通常稱為“周期變換”；系數(shù)對(duì)其影響是圖象上所有點(diǎn)向左或向右平移，通常稱為“左右平移變換”；系數(shù)對(duì)其影響是圖象上所有點(diǎn)向上或向下平移，通常稱為“上下平移變換”.運(yùn)用上述四種變換，若函數(shù)的圖象經(jīng)過四步變換得到函數(shù)的圖象，且已知其中有一步是向右平移個(gè)單位，則變換的方法共有（）A．種 B．種 C．種 D．種13．若，則（）A．9 B．8 C．7 D．614．高一某班有5名同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校組織的三個(gè)不同社區(qū)服務(wù)小組，每個(gè)小組至多可接收該班2名同學(xué)，每名同學(xué)只能報(bào)一個(gè)小組，則報(bào)名方案有（）A．15種 B．90種 C．120種 D．180種15．中國古代的五音，一般指五聲音階，依次為宮．商．角．徵．羽．如果把這五個(gè)音階全用上，排成一個(gè)五個(gè)音階的音序，且要求宮．羽兩音階不在角音階的同側(cè)，可排成的不同音序的種數(shù)為（）A． B． C． D．16．我省某醫(yī)院呼吸科要從2名男醫(yī)生，3名女醫(yī)生中選派3人支持湖北省參加疫情防控工作，若這3人中至少有1名男醫(yī)生，則選派方案有（）A．60種 B．12種 C．10種 D．9種17．（）A． B． C． D．18．某地環(huán)保部門召集5家企業(yè)的負(fù)責(zé)人座談，其中甲企業(yè)有2人到會(huì)，其余4家企業(yè)各有1人到會(huì)，會(huì)上隨機(jī)安排3位負(fù)責(zé)人發(fā)言，則發(fā)言的3人來自3家不同企業(yè)的概率為（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】根據(jù)題意，第一類，從6本書中取出3本視作一本書，連同剩余的3本分配給4個(gè)人，共有種分法，第二類，從6本書中取出2本書，再從剩余4本書中取出2本書，平均分堆后連同剩余2本，視作4本書分配給4個(gè)人，共有，由分類加法計(jì)數(shù)原理可得，不同的分配方法的種數(shù)為，故選：B2．【答案】C【解析】可分為兩類：第一類：3位同學(xué)各一張，1位同學(xué)3張；第二類：2位同學(xué)各一張，2位同學(xué)各2張，結(jié)合排列．組合和分類計(jì)數(shù)原理，即可求解.詳解：由題意，將6張不同的賀卡分給4名同學(xué)．每名同學(xué)至少1張，可分為兩類：第一類：3位同學(xué)各一張，1位同學(xué)3張，共有種不同的分法；第二類：2位同學(xué)各一張，2位同學(xué)各2張，共有種不同的分法；由分類計(jì)數(shù)原理可得，共有種不同的分法.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列．組合的綜合應(yīng)用，其中解答中認(rèn)真審題，合理分類，結(jié)合排列．組合和計(jì)數(shù)原理求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力.3．【答案】C【解析】根據(jù)題意有以下三類情況：4．【答案】B【解析】根據(jù)題意可得選出的2人必為一男—女，分別求出選出1名男性黨員和1名女性黨員的選法數(shù)目，由分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.詳解：根據(jù)題意，選出的2人中既有男性又有女性，必為一男一女，在3名男性黨員中任選1人，有3種選法，在2名女性黨員中任選1人，有2種選法，則既有男性又有女性的不同選法有3×2=6種，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查排列組合的應(yīng)用，涉及分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.5．【答案】B【解析】由課程表可知：物理課可以上任意一節(jié)，生物課只能上第2．3節(jié)，政治課只能上第1．3節(jié)，而自習(xí)課可以上任意一節(jié).故以生物課（或政治課）進(jìn)行分類，再分步排其他科目.由計(jì)數(shù)原理可得張毅同學(xué)不同的選課方法.詳解：由課程表可知：物理課可以上任意一節(jié)，生物課只能上第2．3節(jié)，政治課只能上第1．3．4節(jié)，而自習(xí)課可以上任意一節(jié).若生物課排第2節(jié)，則其他課可以任意排，共有種不同的選課方法.若生物課排第3節(jié)，則政治課有種排法，其他課可以任意排，有種排法，共有種不同的選課方法.所以共有種不同的選課方法.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，考查排列組合，屬于基礎(chǔ)題.6．【答案】D【解析】根據(jù)題意，確定6根算籌，可以表示的數(shù)字組合，進(jìn)而可確定每個(gè)組合可以表示的兩位數(shù)，即可得出結(jié)果.詳解：根據(jù)題意，現(xiàn)有6根算籌，可以表示的數(shù)字組合為（1，5），（1，9），（2，4），（2，8），（6，4），（6，8），（3，3），（3，7），（7，7）；數(shù)字組合（1，5），（1，9），（2，4），（2，8），（6，4），（6，8），（3，7）中，每組可以表示2個(gè)兩位數(shù)，則可以表示個(gè)兩位數(shù)；而數(shù)字組合（3，3），（7，7）每組可以表示1個(gè)兩位數(shù)，共2個(gè)兩位數(shù)；因此，用這6根算籌能表示的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為16個(gè).故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單的排列組合的應(yīng)用，熟記排列組合的定義即可，屬于?？碱}型.7．【答案】AD【解析】對(duì)于A，若恰有一地?zé)o人去，需要先在3地中選出2個(gè)地方，再將4人安排到這兩個(gè)地方即可；對(duì)于B，安排甲乙丙丁4名志愿者分別奔赴，，三地參加防控工作，每人有3種安排方法求解；對(duì)于C，將4人分為3組，分甲乙在同一組和甲乙不在同一組討論求解；對(duì)于D，將20輛救護(hù)車排成一排，在19個(gè)空位中插入擋板求解.詳解：對(duì)于A，若恰有一地?zé)o人去，需要先在3地中選出2個(gè)地方，將4人安排到這兩個(gè)地方，有種選取方法，A正確；對(duì)于B，安排甲乙丙丁4名志愿者分別奔赴，，三地參加防控工作，每人有3種安排方法，則有種安排方法，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，根據(jù)題意，需要將4人分為3組，若甲乙在同一組，有1種分組方法，則甲乙所在的組不能去地，有2種情況，剩余2組安排到其余2地，有種情況，此時(shí)有種安排方法；若甲乙不在同一組，有種分組方法，若甲乙兩人不能去地，只能安排沒有甲乙的1組去地，甲乙所在的兩組安排到．兩地，有種情況，此時(shí)有種安排方法；則一共有種安排方法，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，只需要將20輛救護(hù)車排成一排，在19個(gè)空位中插入擋板，就可以將20輛救護(hù)車分為3組，依次對(duì)應(yīng)，，三地即可，有種安排方法；故選：AD．【點(diǎn)睛】本題考查排列組合的應(yīng)用以及分步．分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，還考查了分析求解問題的能力，屬于中檔題．8．【答案】B【解析】根據(jù)題意：分成以下兩種情況進(jìn)行分類討論高校甲排在第二個(gè)時(shí)，高校丁必排在第三個(gè)，當(dāng)乙或丙排在第一個(gè)時(shí)共有種排法，當(dāng)乙或丙不排在第一個(gè)時(shí)，乙和丙只能排在第四個(gè)和第六個(gè)，此時(shí)共有種排法，所以高校甲排在第二個(gè)時(shí)共有16種排法；高校甲排在第三個(gè)時(shí)，高校丁必排在第四個(gè)，乙或丙只能一個(gè)排在第一二個(gè)，一個(gè)排在第五六個(gè)，則共有種排法；綜上：共有32種排法滿足題意.故選：B.9．【答案】C【解析】先將5名同學(xué)分成三組，再進(jìn)行全排列，即可得出結(jié)果.詳解：將5名同學(xué)分成三組，每組至少一人，若一組有3人，其余兩組各1人，則有種情況；若一組有1人，其余兩組各2人，則有種情況；將這三組進(jìn)行全排列，則有種情況，因此不同的分工共有：種.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，熟記兩種計(jì)數(shù)原理即可，屬于?？碱}型.10．【答案】C【解析】先安排甲？乙相鄰，有種排法，再把甲．乙看作一個(gè)元素，與其余三個(gè)人全排列，故有排法種數(shù)為.故選：C11．【答案】B【解析】根據(jù)排課的要求，結(jié)合排列組合的知識(shí)，先分類后分步即可求得.【詳解】由課程表可知，物理課每節(jié)課都可以選，生物課只能在第二節(jié)和第三節(jié)，政治課只能在第一節(jié)，第三節(jié)，第四節(jié)，自習(xí)課也可以自由安排；故分為兩類：第一類：生物課選在第二節(jié)，則共有種；第二類：生物課選在第三節(jié)，則共有種，故合計(jì)有種.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查計(jì)數(shù)原理，采用先分類后分步的原則即可求解.12．【答案】B【解析】根據(jù)題意，該圖象變換的過程有振幅變換．周期變換．左右平移變換和上下平移變換共四步，因?yàn)樽笥移揭谱儞Q是向右平移個(gè)單位，所以要求左右平移變換在周期變換之前，所以變換的方法共有種，故選：B.13．【答案】D【解析】根據(jù)題意，由排列數(shù)．組合數(shù)公式可得，變形解可得的值，即可得答案．詳解：解：根據(jù)題意，若，則有，變形可得，解可得；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查排列數(shù)．組合數(shù)公式的應(yīng)用，注意排列數(shù)．組合數(shù)的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．14．【答案】B【解析】解：根據(jù)題意，5名同學(xué)需以“2，2，1”形式參加三個(gè)服務(wù)小組，即先把5名同學(xué)分成3組，每組人數(shù)為2，2，1人，共有種，再將三組分配到3個(gè)服務(wù)小組，共有種，故選：B.15．【答案】D【解析】根據(jù)題意，將5個(gè)音階全排列，共有5個(gè)位置，如圖，從左至右依次記為1,2,3,4,5，進(jìn)而可以分以下三類求解.當(dāng)角音階可以在2號(hào)位置，此時(shí)只需在宮．羽兩音階中選一個(gè)放置到1號(hào)位置，剩下的和個(gè)音階和其余的兩個(gè)任意安排到3,4,5號(hào)位置即可，故有種；當(dāng)角音階可以在3號(hào)位置，此時(shí)只需在宮．羽兩音階中選一個(gè)放置到1號(hào)或2號(hào)位置，剩下的一個(gè)音階放到4,5號(hào)位置，最后安排剩余的商．徵兩個(gè)音階，共有種；當(dāng)角音階可以在4號(hào)位置，此時(shí)與2號(hào)位置的安排方法相同，共有種；故宮．羽兩音階不在角音階的同側(cè)，可排成的不同音序的種數(shù)為種.故選：D16．【答案】D【解析】根據(jù)題意，由間接法分析：先計(jì)算從5名醫(yī)生中選派3人的選法，再計(jì)算其中沒有男醫(yī)生，即全部為女醫(yī)生的選法，分析可得答案．詳解：根據(jù)題意，有2名男醫(yī)生，3名女醫(yī)生，共5名醫(yī)生中選派3人，有種選法，其中沒有男醫(yī)生，即全部為女醫(yī)生的選法有種，則有種不同的選法；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查排列組合的應(yīng)用，注意間接法分析，避免分類討論，屬于基礎(chǔ)題．17．【答案】C【解析】根據(jù)一個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積的形式，可得到這組整數(shù)的最大