圓的全章練習(xí)題大全(非常全)

1、 圓的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)教案一姓名.分?jǐn)?shù)家長(zhǎng)評(píng)價(jià)在一次上時(shí)間管理的課上，教授在桌子上放了一個(gè)裝水的罐子。然後又從桌子下面拿出一些正好可以從罐口放進(jìn)罐子里的鵝卵石。當(dāng)教授把石塊放完后問他的學(xué)生道：“你們說這罐子是不是滿的？”“是?！彼械膶W(xué)生異口同聲地回答說?！罢娴膯幔俊苯淌谛χ鴨?。然后再?gòu)淖赖紫履贸鲆淮槭樱阉槭訌墓蘅诘瓜氯?，搖一搖，再加一些，再問學(xué)生：“你們說，這罐子現(xiàn)在是不是滿的？”這回他的學(xué)生不敢回答得太快。最后班上有位學(xué)生怯生生地細(xì)聲回答道：“也許沒滿?！薄昂芎?！”教授說完后，又從桌下拿出一袋沙子，慢慢的倒進(jìn)罐子里。倒完后，于是再問班上的學(xué)生：“現(xiàn)在你們?cè)俑嬖V我，這個(gè)罐子是滿的呢？還是沒滿

2、？”“沒有滿?！比嗤瑢W(xué)這下學(xué)乖了，大家很有信心地回答說?！昂脴O了！”教授再一次稱贊這些“孺子可教也”的學(xué)生們。稱贊完了后，教授從桌底下拿出一大瓶水，把水倒在看起來已經(jīng)被鵝卵石、小碎石、沙子填滿了的罐子。當(dāng)這些事都做完之后，教授正色問他班上的同學(xué)：“我們從上面這些事情得到什麼重要的功課？”班上一陣沈默，然後一位自以為聰明的學(xué)生回答說：“無論我們的工作多忙，行程排得多滿，如果要逼一下的話，還是可以多做些事的?！边@位學(xué)生回答完後心中很得意地想：“這門課到底講的是時(shí)間管理啊！”教授聽到這樣的回答後，點(diǎn)了點(diǎn)頭，微笑道：“答案不錯(cuò)，但并不是我要告訴你們的重要信息?！闭f到這里，這位教授故意頓住，用眼睛向全

3、班同學(xué)掃了一遍說：“我想告訴各位最重要的信息是，如果你不先將大的鵝卵石放進(jìn)罐子里去，你也許以後永遠(yuǎn)沒機(jī)會(huì)把它們?cè)俜胚M(jìn)去了?！备形颍旱谝还?jié)圓的概念圓的定義:,圓心:,半徑:.圓的面積公式：。圓的周長(zhǎng)公式：圓的記號(hào):以點(diǎn)O為圓心的圓,記作,讀作1、點(diǎn)在圓內(nèi)nn點(diǎn)C在圓內(nèi);2、點(diǎn)在圓上nn點(diǎn)B在圓上3、點(diǎn)在圓外nn點(diǎn)A在圓外4.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系5在平面上，經(jīng)過給定兩點(diǎn)的圓有個(gè)。這些的圓心一定在連接這兩點(diǎn)的線段的6定理：的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。圓的內(nèi)接多邊形概念，多邊形的外接圓概念。同步練習(xí)在RtAABC中，ZC=90。，AC=3,BC=4,以A為圓心、R為半徑畫0A,使點(diǎn)C在TOC o 1-5 h zOA

4、的內(nèi)部、點(diǎn)B在0A的外部，那么半徑R應(yīng)滿足的條件是。在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以A為圓心畫圓，若B，C，D三點(diǎn)中至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則0A的半徑r的取值范圍。3經(jīng)過一點(diǎn)作圓可以作個(gè)圓；經(jīng)過兩點(diǎn)作圓可以作個(gè)圓，這些圓的圓心在這兩點(diǎn)的上；經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作個(gè)圓，并且只能作個(gè)圓。已知AB=7cm,則過點(diǎn)A，B,且半徑為3cm的圓有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無數(shù)個(gè)下列命題正確的是（）A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形三角形的外心是三角形三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)三角形的外心是三角形任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)下列命題中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）平行四邊形必有

5、外接圓等腰三角形的外心一定在底邊上的中線上；等邊三角形的外心也是三角形的三條中線、高、角平分線的交點(diǎn)；直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)。A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)在四邊形ABCD中，ZA=ZC=90。，那么四邊形ABCD有外接圓（填“一定”或“不一定”）如圖，兩個(gè)正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm?，則該半圓的半徑為。如圖，甲順著大半圓從A地到B地，乙順著兩個(gè)小半圓從A地到B地，設(shè)甲乙走過的路徑分別為a、b,貝y（）A.a=bB.abD.不能確定小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（）A.

6、第塊B.第塊C.第塊D.第塊已知：如圖，在。O中，A、B是線段CD于圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且AC=BD。求證：OCD為等腰三角形。12.已知ABC,ZC=90。，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心作OC，半徑為1）當(dāng)r取什么值時(shí)，點(diǎn)A,B在0C外；2）當(dāng)r取什么值時(shí)，點(diǎn)A在OC內(nèi)，點(diǎn)B在0C外；第二節(jié)圓心角，弧，弦心距之間的關(guān)系弦：。如圖TOC o 1-5 h z直徑是經(jīng)過的弦，是圓中的弦。如圖。?。?，簡(jiǎn)稱弧.半圓?。海粌?yōu)?。?；劣弧：；圓心角：。r，如圖：優(yōu)弧ABC記作，半圓弧BC記作半圓BC,劣弧AC記作弦心距：。同心圓：圓心相同，半徑的兩圓。等圓：能夠重合的兩個(gè)圓。等圓的半徑等?。?。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：R

7、+r；d=R+r；RrdR+r；d=R一r；dr）,d是兩圓的圓心距，若方程x22Rx+r2二d（2rd）有等TOC o 1-5 h z根，則以R、r為半徑的兩圓的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.外離D.相交已知半徑分別為r和2r的兩圓相交，則這兩圓的圓心距d的取值范圍是（）A.0VdV3rB.rVdV3rC.rd2rD.rWdW3r6半徑分別為1cm和2cm的兩圓外切，那么與這兩個(gè)圓都相切且半徑為3cm的圓的個(gè)數(shù)是（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)7已知圓O、圓O2的半徑不相等，圓O的半徑長(zhǎng)為3,若圓O2上的點(diǎn)A滿足AO=3,TOC o 1-5 h z圓O1與圓O2的位置關(guān)系是()A.相

8、交或相切B.相切或相離C.相交或內(nèi)含D.相切或內(nèi)含8如果兩個(gè)圓的一條外公切線長(zhǎng)等于5,另一條外公切線長(zhǎng)等于2a+3，那么a=.兩圓的半徑分別是方程x212x27=0的兩個(gè)根，圓心距為9，則兩圓的位置關(guān)系一定是已知兩圓半徑的比為3：5,當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為4cm,那么當(dāng)此兩圓外切時(shí)，圓心距應(yīng)為.平面上兩圓的位置關(guān)系可以歸納為三類，即、和.已知兩圓直徑為3+r,3-r，若它們圓心距為r,則兩圓的位置關(guān)系.矩形ABCD中，AB=5,BC=12。如果分別以A、C為圓心的兩圓相切，點(diǎn)D在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C外，那么圓A的半徑r的取值范圍是。14-已知1和2相內(nèi)切，且。】的半徑6，兩圓的圓心距為3，則。0

9、2的半徑為兩圓的半徑之比是5：3，外切時(shí)圓心距是32，那么當(dāng)這兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為在直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B(4,0)為圓心，以8與3為半徑作0A和。B,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為.17已知圖中各圓兩兩相切，。的半徑為孤，空、2的半徑為R,求空的半徑.18.在ABC中，ABAC=90,AB=AC=2、遼，圓A的半徑為1,如圖所示，若點(diǎn)0在BC邊上運(yùn)動(dòng)(與點(diǎn)B、C不重合)，設(shè)BO=x,AOC的面積為y。求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；以點(diǎn)0為圓心，B0長(zhǎng)為半徑作圓0,求當(dāng)圓0與圓A相切時(shí)，AAOC的面積。以練代講姓名分?jǐn)?shù).選擇題：（本題共24分，每小題4分，每道題只有一

10、個(gè)正確答案）1.已知AB是00的直徑，半徑E0丄AB于0,弦CD丄EO于F點(diǎn)，若ZCDB=120，則CD的度數(shù)為（）A.10B.15C.30D.602.如圖，已知00中，M是弦CD的中點(diǎn),130、90，則ZMON的度數(shù)為（）A.70B.N為弦AB的中點(diǎn)，并且AC、BD的度數(shù)為90已知ABC中，積可以表示為（丄（aA.4a、b、）+b+c)r則厶ABC的面(a+b+c)rB.2D2(a+b+c)rC（a+bc-C.已知兩圓的半徑分別為R、r,且圓心距為d,若R2+d2-r2=2Rd，則這兩圓的位置關(guān)系為（）A.外離或外切C.外切或內(nèi)切r，B.D.相交或內(nèi)切內(nèi)切或內(nèi)含已知正多邊形的邊長(zhǎng)為）A.正三

11、邊形已知正方形（）A.2B.ABCDB.1a、迂a與外接圓半徑R之間滿足R，則這個(gè)多邊形是正四邊形邊長(zhǎng)為5，C.正五邊形D.正六邊形剪去四個(gè)角后成正八邊形，則正八邊形的邊長(zhǎng)為5D.填空題：（本題共16分，每小題4分）7.已知ABC，ZC=90，ZB=28，以C為圓心，以CA為半徑的圓交AB于D,則AD的度數(shù)為已知ABC內(nèi)接于OO,F、E是AB的三分之一點(diǎn)，若ZAFE=130，則ZC=度。已知PA切OO于A,ZAPO=30。，若PA=12叮3,OP交于OO于C,貝VPC=兩圓半徑之比為2：1，大圓內(nèi)接正六邊形與小圓外切正六邊形的面積比為求解下列各題：（本題共18分,每小題6分）已知AB是OO的直

12、徑，弦CD丄AB于E,若弦CD把OO分為2：1的兩部分，且CD=43，求OO的直徑及AE長(zhǎng)。已知等邊AABC內(nèi)接于OO,E是BC上一點(diǎn)，AE交BC于D,若BD：DC=2：1,且AB=6,求DE長(zhǎng)。如圖所示，AB是OO的弦，EF切OO于B,AC丄EF于C。求證：AB2=2ACAO解答題：（本題共24分,每小題8分）如圖所示，AB切OO于B,AE過O點(diǎn)交OO于E、C,過C作OO切線交AB于D,若AD=2BD。求證：AEAv3B如圖所示，AABC中，ZA=90,0是BC上一點(diǎn)，以0為圓心的圓切AB、AC于D、E,若AB=3,AC=4,求陰影部分的面積。如圖所示，00與00交于A、B,過A點(diǎn)任意作兩圓

13、的割線CAD,若連結(jié)CB、DB,問因割線CAD的位置不確定，ZCBD的大小是否改變？解答題：（本題共18分，每小題9分）如圖所示，PA切00于A,PO交00于B、C,若AC=CE,AE交BC于D,且ZBEA=30,DB=1,求AP及PB長(zhǎng)。已知一塊直徑為30cm的圓形鐵板,已經(jīng)截去直徑分別為20cm,10cm的圓形鐵板各一塊?，F(xiàn)在剩余的鐵板中再截出兩塊同樣大小的圓形,問這兩個(gè)圓形的最大半徑是多少？參考答案一.選擇題。TOC o 1-5 h zDDB提示：設(shè)厶ABC的內(nèi)切圓的圓心為0連結(jié)0A、OB、0C,則厶ABC可分割成三個(gè)三角形：AB0,ABC0,AAC0則S=S+S+SAABCAABOAB

14、COAACO111=a-r+b-r+c-r222=丄+b+c)r2應(yīng)選B4.C提示：依題意，有：R22Rd+d2r2=0(Rd)2r2=0(Rd+rXrdr)=0所以，Rd+r=0或Rdr=0即R+r=d，或Rr=d兩圓內(nèi)切或外切C提示：正多邊形的邊數(shù)越多，則邊長(zhǎng)越小，而有Rav2R因?yàn)閍=R，a=V2R，所以aaa6464則aaaAD2CD2_（2x）2-x2_*：3xTAB是切線，ACE是割線AB2_AC-AE（3x）2_訂x-C3x+CE）即CE_2“3xAE_AC+CE_3J3x/AB_3x,AE_3AB15.解：如圖，連結(jié)OD,OE.0D丄AB,OE丄AC,AD=AETZA=90四邊

15、形ADOE是正方形.ZD0E=90設(shè)AD=0E=x.DEAD,AB=3,AC=4OE_EC_AC-AEA_ACAC-x_4一x3-4解得：12x=-7S=S-S陰影正方形ADOE扇形DOE(12)2l刁丿36014436兀49解：大小不改變oVZC所對(duì)的弧為AmBoZD所對(duì)的弧為AnBZC、ZD的度數(shù)不變?cè)谌薆CD中，ZB=180。ZCZD不變解答題。解：如圖，連結(jié)AB 123 AC=CE,BC是直徑根據(jù)垂徑定理的推論，可知:ooAD丄BC,AD=DE,AB=BEZBEA=30.ZDAB=ZE=ZBAP=30在RtAADB,BD=1AB=2BD=2,AD=vAB2-BD2=訂AD丄BC,BC為直徑AD2=BD-CD,/ZDAP=60o,ZADP=90。AP=AD=cos60。f=232ZP=30。=ZBAPPB=AB=2AP=2*3,PB=2解：如圖（1）：圖（1）依題意有：OO的直徑為10cm，則半徑為5cm1OO的直徑為20cm，則半徑為10cm2OO的直徑為30cm，則半徑為15cm設(shè)OO與00,00,00相切，半徑為r延長(zhǎng)003交。0于B,則:00=15-r,00=15-5=10,00=15-10=531200=5+r,00=10+r,00=10+5=15132312則此題轉(zhuǎn)化為解三