北師大版選修22 4.2　導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則 課件（20張）.pptx

4 2導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則 1 了解函數(shù)的積 商的導(dǎo)數(shù)公式的推導(dǎo)過程 2 掌握兩個函數(shù)的積 商的求導(dǎo)法則 并能運(yùn)用求導(dǎo)法則求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則一般地 若兩個函數(shù)f x 和g x 的導(dǎo)數(shù)分別是f x 和g x 我們有 做一做1 函數(shù)y x a x b 的導(dǎo)數(shù)是 a y abb y a x b c y b x a d y 2x a b解析 y x2 a b x ab y x2 a b x ab 2x a b 答案 d 題型一 題型二 題型一 題型二 題型一 題型二 題型一 題型二 反思理解和掌握求導(dǎo)法則及公式的結(jié)構(gòu)規(guī)律是靈活進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的前提條件 運(yùn)算過程出現(xiàn)失誤 原因是不能正確理解求導(dǎo)法則的實(shí)質(zhì) 特別是商的求導(dǎo)法則 求導(dǎo)過程中符號判斷不清 也是導(dǎo)致錯誤的因素 題型一 題型二 題型一 題型二 題型一 題型二 例2 1 曲線y xex 2x 1在點(diǎn) 0 1 處的切線方程為 2 在平面直角坐標(biāo)系xoy中 點(diǎn)p在曲線c y x3 10 x 13上 且在第一象限內(nèi) 已知曲線c在點(diǎn)p處的切線的斜率為2 求點(diǎn)p的坐標(biāo) 分析 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解 題型一 題型二 1 解析 y ex xex 2 則曲線在點(diǎn) 0 1 處的切線的斜率為k e0 0 2 3 所以所求切線方程為y 1 3x 即y 3x 1 答案 y 3x 1 2 解 設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為 x0 y0 因?yàn)閥 3x2 10 所以3 10 2 解得x0 2 又點(diǎn)p在第一象限內(nèi) 所以x0 2 因?yàn)辄c(diǎn)p在曲線c上 所以y0 23 10 2 13 1 所以點(diǎn)p的坐標(biāo)為 2 1 題型一 題型二 123456 1函數(shù)y 3x 4的導(dǎo)數(shù)是 a y 3b y 4c y 1d y 12答案 a 123456 2函數(shù)y sinxcosx的導(dǎo)數(shù)是 a y sin2xb y cos2xc y sin2xd y cos2x解析 y sinxcosx sinx cosx sinx cosx cos2x sin2x cos2x 答案 d 123456 3曲線y xlnx在點(diǎn) 1 0 處的切線方程為 a y 2x 2b y 2x 2c y x 1d y x 1解析 y xlnx y lnx 1 曲線在點(diǎn) 1 0 處的切線的斜率為k 1 故切線方程為y x 1 答案 c 123456 123456 5曲線y x3 2x2 4x 2在點(diǎn) 1 3 處的切線方程是 解析 y 3x2 4x 4 當(dāng)x 1時 y 5 則曲線在點(diǎn) 1 3 處的切線的斜率為