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--2010級碩士生《隨機過程》考試題----:，,１由圖可知：狀態(tài)空間S{1,2,3}{4,5}C3:{６三個不可約閉集，三個集合中的狀態(tài)同類,全是正常返；周期全為1。(2）f12121111212f(4)23332333（3）由于三個集合都是閉集，所以平穩(wěn)分布分布在各個閉集中求解。平穩(wěn)分布的計算公式為:----pijjiI0jjI對１:｛１，２，3｝11231131223212123332311231338解得：48123對C2：{4,5}1122445511225414512解得：45對C3:{6｝易得:16（4）Ｃ1:{1,2,3}中，各狀態(tài)的平均返回時間分別是:----11818433123123Ｃ2:{4,5｝中，11224545C3:{6｝中,1166----5.設質(zhì)點在區(qū)間的整數(shù)點做隨機游動，到達0點或者４點后以概率1停留在原處,在其他整數(shù)點分別以概率１／3向左、向右移動一格或者停留在原處，畫出轉(zhuǎn)移概率圖并求質(zhì)點隨機游動的一步和二步轉(zhuǎn)移概率矩陣。解:轉(zhuǎn)移概率圖如下：----二步概率轉(zhuǎn)移矩陣為．----3.2----3設在［內(nèi)事件A已經(jīng)發(fā)生ｎ次,且0＜，對于求{X(s)k|X(t)}.,得{X(s)k,Xt)}{X(s)k|Xt)}{Xt)}{X(s)k,X(t)X(s)nk}{X(t)}(s)k[tsnkese(ts)k!(nk(t)net!ssnkkC1kttnXt)()為----3;）(2)4333e2{XtXt)e2）2P{XX(0)k,X(2)X3k}k02{XX(0)k}{X(2)X3k}k022eeee)eee)ee)

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