麥克斯韋方程組和電磁波

1、推廣到變化場的一般形式 ( 實驗檢驗正確 )麥克斯韋方程組：( 積分形式 ) S D dS = qo S B dS = 0 L E dl = - d (S B dS ) / dt L H dl = I + d (S D dS ) / dt洛侖茲力：F = q E + q v B輔助關(guān)系：D = E、B = H、j = E2-4-3 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組：( 微分形式 ) D = e B = 0 E = - B / t H = j + D / t 式中： e 為電荷密度 ， D / t 稱為位移電流密度。哈密爾頓算符： = i / x + j / y + k / z 一、電磁波的產(chǎn)生和傳

2、播 按照麥克斯韋電磁場理論，變化的電場在其周圍空間要產(chǎn)生變化磁場，而變化的磁場又要產(chǎn)生新的變化電場。這樣，變化電場和變化磁場之間相互依賴，相互激發(fā)，交替產(chǎn)生，并以一定速度由近及遠(yuǎn)地在空間傳播出去。例如：振蕩電偶極子輻射。.qq+.qq+.q+q.q+q2-4-5 電磁波的傳播和性質(zhì)HExyzpSEEHHS.aabb電場磁場P振蕩電偶極子電磁場分布 從以上分析可以看出，電磁波不同于機(jī)械波，它的傳播不需依賴任何彈性介質(zhì)，它只靠“變化電場產(chǎn)生變化磁場，變化磁場產(chǎn)生變化電場”的機(jī)理來傳播，因此，電磁波在真空中也同樣可以傳播。 麥克斯韋由電磁理論預(yù)見了電磁波的存在是在 1865 年，二十余年之后，赫茲于

3、 1887 年用類似上述電偶極子產(chǎn)生了電磁波，他的實驗在歷史上第一次直接驗證了電磁波的存在，并且還證明了這種電磁波就是光波，即光波本質(zhì)上也是電磁波。3、E 和 H 同相位，且 E2 = H24、電磁波的傳播速度：u = 1 / ( )1/2 在真空中電磁波的速度為： c = 1/( o o )1/2 = 3.0108 m/s 與真空中的光速相等。kEH二、電磁波的性質(zhì)（在均勻無限大介質(zhì)中）1、電磁波是橫波： E k ，H k k 表示電磁波傳播方向的單位矢量。2、E 與 H 相互垂直，且與 k 組成右手螺旋系，即：電磁波沿著 EH 的方向傳播。1、電磁場的總能量密度 w w = we + wm

4、 = ( E2 + H2 ) / 22、電磁波的輻射強度 ( 能流密度 ) SS = w u = ( E2 + H2 ) u / 2 = E H矢量形式：S = EHS 稱為玻印廷矢量，其方向與 k 相同。3、電磁波的動量密度 p p = w u /c2 = w u /c2 k = S / c2 k = S / c2 = ( EH ) /c2 SEH2-4-6 電磁波能量 坡印廷矢量例10-3 輻射壓力解：因為電磁波帶有動量，所以當(dāng)它們被物體的表面反射或吸收時它們就產(chǎn)生了壓力，其基本的原理就像例3-3中的小流噴射煤層所產(chǎn)生的壓力一樣。xyO 若入射動量密度為 p，則單位時間內(nèi)落在表面 A 上的輻射中的動量為 pcA。 考慮空氣中傳播的平面電磁波垂直入射到一個完全吸收的表面上的情形。 若表面 A 全部吸收輻射，則表面 A 在單位時間內(nèi)吸收的動量，即為作用于表面 A 上的力。所以表面 A 上由輻射所引起的壓力 Pr 為： Pr = c p = c S/c2 = S/c = EH /cpcA1031061091012101510221031001061091013105102HZ1KHZ1MHZ