黑龍江省雞西中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點D在ABC內(nèi)，且BDC=120，1+2=55，則A的度數(shù)為（ ）A50B60C65D752如圖，已知，則（ ）A75B70C65D603下列圖形中，

2、不是軸對稱圖形的是（ ）A角B等邊三角形C平行四邊形D圓4如圖，點D、E在ABC的邊BC上，ABDACE，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCD5我國古代數(shù)學家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.A49B25C13D16如圖，已知的大小為，是內(nèi)部的一個定點，且，點，分別是、上的動點，若周長的最小值等于，則的大小為（ ）ABCD7為了說明“若ab,則acbc”是假命題， c的值可以?。ǎ〢B0C1D8幾個同學包租一輛面包車去旅游，面包車的租

3、價為元，后來又增加了兩名同學，租車價不變，若設(shè)原來參加旅游的同學共有人，結(jié)果每個同學比原來少分攤元車費（ ）ABCD9一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A增加 180B減少 180C不變D不變或增加 180或減少 18010在直角坐標系中，點A（2，2）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標為（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）11在平面直角坐標系中，點的位置所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡薄，如圖是興慶公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路的拐角ABC，而走“捷徑AC于是在

4、草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路AC”，已知AB40米，BC30米，他們踩壞了_米的草坪，只為少走_米路（）A20、50B50、20C20、30D30、20二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，垂足分別為，交于點請你添加一個適當?shù)臈l件，使添加的條件是：_（寫出一個即可）14已知的值為4，若分式中的、均擴大2倍，則的值為_15在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（1，2），點P在x軸上運動，當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標是_16如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米17已知點P(a，b)在一次函數(shù)y2x1的圖象上，則4a

5、2b+1_18如圖，已知點是直線外一點，是直線上一點，且，點是直線上一動點，當是等腰三角形時，它的頂角的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）給出下列等式：212020，222121，232222，242323，（1）探索上面式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并證明其成立（2）運用上述規(guī)律計算20+21+22+22017+22018值20（8分）如圖，在ABCD中，AC交BD于點O，點E，點F分別是OA，OC的中點。求證：四邊形BEDF為平行四邊形21（8分）閱讀下列解題過程：；.請回答下列問題：(1)觀察上面的解題過程，請直接寫出式子；(2)利用上面所提供的解法，請化簡的值.22（10分）如

6、圖，已知點、在同一條直線上，連結(jié)、（1）請直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線)；（2）從（1）中的全等三角形中任選一組進行證明23（10分）如圖，已知，點、點在線段上，與交于點，且，求證：24（10分）解方程或不等式組：（1） ；（2）25（12分）閱讀材料：若，求的值解：，根據(jù)你的觀察,探究下面的問題：（1）已知，求的值；（2）已知ABC的三邊長,且滿足，求c的取值范圍；（3）已知，比較的大小26（1）解方程：；（2）解方程：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【詳解】在BCD中，BDC=120，DBC+DCB=180-BDC=60，1

7、+2=55，ABC+ACB=1+2+DBC+DCB=115，A=180-（ABC+ACB）=65.故選C.【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和的性質(zhì).2、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得A=142-72，計算即可【詳解】解：由三角形外角的性質(zhì)可得A+72=142，A=142-72=70，故選：B【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和3、C【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對稱解：A、角是軸對稱圖形；B、等邊三角形是軸對稱圖形；C、平行四邊形只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形D、圓既是軸對稱圖形，也是中心對

8、稱圖形；故選C4、A【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等逐一判斷即可【詳解】ABDACE，BD=CE，BE=CD，故B成立，不符合題意；ADB=AEC，ADE=AED，故C成立，不符合題意；BAD=CAE，BAE=CAD，故D成立，不符合題意；AC不一定等于CD，故A不成立，符合題意故選：A【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=

9、12，據(jù)此即可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=25，四個三角形的面積=4ab=25-1=24，2ab=24，聯(lián)立解得：（a+b）2=25+24=1故選A.6、A【分析】作P點關(guān)于OA的對稱點C，關(guān)于OB的對稱點D，當點E、F在CD上時，PEF的周長最小，根據(jù)CD=2可求出的度數(shù)【詳解】解：如圖作P點關(guān)于OA的對稱點C，關(guān)于OB的對稱點D，連接CD，交OA于點E，交OB于點F，此時，PEF的周長最?。贿B接OC，OD，PE，PF點P與點C關(guān)于OA對稱，OA垂直平分PC，PE=CE，OC=OP，同理可得，PEF的周長為，OCD是等邊三角形，故本題最后選擇A【點睛】本題找到點E、F的

10、位置是解題的關(guān)鍵，要使PEF的周長最小，通常是把三邊的和轉(zhuǎn)化為一條線段進行解答7、A【分析】若是假命題，則成立 ，所以【詳解】選A【點睛】掌握原題的假命題，并證明假命題的成立所需要的條件，并利用不等式的變號法則來求證8、C【分析】用總車費除以人數(shù)得每人分攤的車費數(shù)，兩者相減，利用分式的通分進行加減并化簡即可【詳解】解：原來參加旅游的同學共有x人時，每人分攤的車費為元，又增加了兩名同學，租車價不變，則此時每人分攤的車費為元，每個同學比原來少分攤元車費：故選：C【點睛】本題考查了列分式并進行分式的加減計算，掌握利用通分方法進行分式的加減計算是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)一個四邊形截一刀后得到的多邊

11、形的邊數(shù)即可得出結(jié)果【詳解】一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，內(nèi)角和為180或360或540故選D【點睛】本題考查了多邊形能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點A（-2，2）與點B關(guān)于x軸對稱，點B的坐標為（-2，-2）故選：B【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)11、B【分析】觀察題目

12、，根據(jù)象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標的符號；接下來，根據(jù)題目的點的坐標，判斷點所在的象限【詳解】點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，在平面直角坐標系的第二象限，故選:B【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)12、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC即可解決問題【詳解】在RtABC中，AB=40米，BC=30米，AC50，30+4050=20，他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米的路故選：B【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題二、填空題（每

13、題4分，共24分）13、AF=CB或EF=EB或AE=CE【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷AEF與CEB有兩對對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了【詳解】ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，BEC=AEC=ADB=ADC=90，B+BAD=90，B+BCE =90，BAD=BCE，所以根據(jù)AAS添加AF=CB或EF=EB；根據(jù)ASA添加AE=CE可證AEFCEB故答案為：AF=CB或EF=EB或AE=CE【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合

14、圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵14、1【分析】首先把分式中的x、y均擴大2倍，然后約分化簡，進而可得答案【詳解】解：分式中的x、y均擴大2倍得：=24=1，故答案為：1【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變15、（1，0）【詳解】解：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當A、B、P三點不共線時，由三角形三邊關(guān)系|PAPB|AB；當A、B、P三點共線時，A（0，1），B（1，2）兩點都在x軸同側(cè)，|PAPB|=AB|PAPB|AB本題中當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上設(shè)直線AB的解析式為y=kx

15、+b，A（0，1），B（1，2），解得直線AB的解析式為y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1點P的坐標是（1，0）故答案為：（1，0）16、1【分析】圖中為一個直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長，進而可求出旗桿折斷之前的長度【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形 根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為 =15米， 所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米， 故答案為1【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，找出可以運用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵17、1【分析】直接把點P（a，b）代入一次函數(shù)y2x1，可求b2a1，即可求4a2b+11【詳解】解：點P（a，

16、b）在一次函數(shù)y2x1的圖象上，b2a14a2b+14a2（2a1）+11故答案為1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵18、或或【分析】分AB邊為腰或底畫出圖形求解即可【詳解】當AB為腰時，如圖，在ABP1中，AB=AP1，此時頂角BA P1的度數(shù)為：20；在ABP2中，AB=BP2，此時頂角ABP2的度數(shù)為：180-202=140；在ABP3中，AB=BP3，此時頂角BAP3的度數(shù)為：180-20=160；當AB為底時，如圖，在ABP4中，AP4=BP4，此時頂角BAP4的度數(shù)為：180-202=140故答案為：或或

17、【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）2n2n12n1，證明詳見解析；（2）220191【分析】（1）根據(jù)題目中的式子，可以寫出第n個等式，并加以證明；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，將所求式子變形，即可求得所求式子的值【詳解】（1）第n個等式是：2n2n12n1，證明：2n2n122n12n1（21）2n112n12n1，2n2n12n1成立；（2）20+21+22+22017+22018（2120）+（2221）+（2322）+（2201922018）2120+2221+2322+220192201820

18、+22019220191【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點，求出所求式子的值20、見解析；【解析】欲證明四邊形BFDE是平行四邊形只要證明OE=OF，OD=OB【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形AO=CO，BO=DO .又點E，點F分別是OA，OC的中點EO=，F(xiàn)O= EO=FO 四邊形BEDF為平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)21、（1） ；（2）【分析】（1）觀察題目中所給的運算方法級即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，化簡各個二次根式后合并計算即可求解【詳解】（1）（2） 【點睛】本

19、題考查二次根式的分母有理化，熟練確定分母的有理化因式和合并同類二次根式是解決問題的關(guān)鍵22、（1）ABECDF，ABCCDA，BECDFA；（2）證明見解析【分析】（1）利用平行和已知條件可得出ABECDF，ABCCDA，BECDFA；（2）可證明ABECDF，利用平行可得到BAFDCF，且可得出AEFC，可利用AAS證明【詳解】（1）ABECDF，ABCCDA，BECDFA，（2）選ABECDF進行證明，證明：ABCD，BAE=DCFAF=CE，AF+EF=CE+EF，即AE=CF在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法SS

20、S、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵23、證明見解析【分析】由，得到，則利用HL證明，得到，即可得到結(jié)論成立.【詳解】證明：，即與都為直角三角形，在和中，.【點睛】本題考查了等角對等邊證明邊相等，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握HL證明直角三角形全等.24、（1）；（2）【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可【詳解】解：（1）去分母得：2-2x+6=x-2，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解.（2），由得：x1，由得：x1，不等式組的解集為x1【點睛】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵25、（1）xy的值是9；（2）1cQ【分析】（1）根據(jù)x2-2xy+2y2+6y+9=0，先仿照例子得出（x-y）2+（y+3）2=0，求出x、y的值