2022-2023學年四川省巴中學市恩陽區(qū)數(shù)學八上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若是一個完全平方式，則常數(shù)的值是（ ）A11B21或 CD21或2化簡的結(jié)果是（）A-a-1Ba+1C-ab+1D-ab+b3下列從左到右的變形是分解因式的是（ ）ABCD4已知一個等腰三角形兩邊長之比為1：4，周長為18，則這個等腰三角形底邊長為( )A2B6C8D2或85如圖所示，小琳總結(jié)了

2、“解可化為一元一次方程的分式方程”的運算流程，那么A和B分別代表的是（）A分式的基本性質(zhì)，最簡公分母=0B分式的基本性質(zhì)，最簡公分母0C等式的基本性質(zhì)2，最簡公分母=0D等式的基本性質(zhì)2，最簡公分母06已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40，則底角是（ ）A65B50C25D65或257已知，等腰三角形的一條邊長等于6，另一條邊長等于3，則此等腰三角形的周長是（）A9B12C15D12或158方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（ ）A5，1B3，1C3，2D4，29計算：的值是（ ）A0BCD或10下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A6cm，8cm，9cmB4cm，4cm，10c

3、mC5cm，6cm，11cmD3cm，4cm，8cm二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式： =_；12若多項式9x22（m+1）xy+4y2是一個完全平方式，則m_13若，則的值為_.14若關(guān)于的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，則實數(shù)_15若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_16如圖所示，是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，若AB4，BC6，則OD的長為_17 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab8，大正方形的面積

4、為25，則小正方形的邊長為_18某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進行考核（考核的滿分均為分）三個方面的重要性之比依次為，小王經(jīng)過考核所得的分數(shù)依次為、分，那么小王的最后得分是_分三、解答題(共66分)19（10分）已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高的長為h，求作這個等腰三角形（要求：寫作法，用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）20（6分）已知：是等邊三角形，D是直線BC上一動點，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使ADP=30，作點A關(guān)于射線DP的對稱點E，連接DE、CE（1）當點D在線段BC上運動時，如圖，請用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當點D

5、在直線BC上運動時，請直接寫出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明21（6分）周末了，李芳的媽媽從菜市場買回來千克蘿卜和千克排骨請你通過列方程組求出這天蘿卜、排骨的售價分別是多少（單位：元千克）？22（8分）我市教育行政部門為了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）請你根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）該校初二學生總?cè)藬?shù)為_，扇形統(tǒng)計圖中的的值為_，扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角度數(shù)為_；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整.23（8分）如圖，在中，是邊上的中線，是邊上的

6、中點，過點作交的延長線于點（1）求證：（2）當，時，求的面積24（8分）甲乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做4個，甲做120個所用的時間與乙做100個所用的時間相等，求甲乙兩人每小時各做幾個零件？25（10分）在等腰三角形ABC中，ABC90度，D是AC邊上的動點，連結(jié)BD，E、F分別是AB、BC上的點，且DEDF、（1）如圖1，若D為AC邊上的中點（1）填空：C ，DBC ；（2）求證：BDECDF（3）如圖2，D從點C出發(fā)，點E在PD上，以每秒1個單位的速度向終點A運動，過點B作BPAC，且PBAC4，點E在PD上，設(shè)點D運動的時間為t秒（014）在點D運動的過程中，圖中能否出現(xiàn)全

7、等三角形？若能，請直接寫出t的值以及所對應(yīng)的全等三角形的對數(shù)，若不能，請說明理由26（10分）定義adbc，若10，求x的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得出答案.【詳解】是一個完全平方式，或，故選：D.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的運用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.2、B【解析】將除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后約分即可.【詳解】解：，故選B.【點睛】本題考查分式的化簡，熟練掌握分式的運算法則是解題關(guān)鍵.3、C【分析】考查因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式的積的形式.【詳解】解：A. 正確分解為：，所以錯誤；B因式分解后為積的形式

8、，所以錯誤；C正確；D.等式左邊就不是多項式，所以錯誤.【點睛】多項式分解后一定是幾個整式相乘的形式，才能叫因式分解4、A【分析】題中只給出了兩邊之比，沒有明確說明哪個是底哪個是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進行分析，再結(jié)合三角形三邊的關(guān)系將不合題意的解舍去【詳解】因為兩邊長之比為1：4，所以設(shè)較短一邊為x，則另一邊為4x；（1）假設(shè)x為底邊，4x為腰；則8xx18，x1，即底邊為1；（1）假設(shè)x為腰，4x為底邊，則1x4x18，x3，4x11；3311，該假設(shè)不成立所以等腰三角形的底邊為1故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是

9、底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論5、C【解析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得答案【詳解】去分母得依據(jù)是等式基本性質(zhì)2，檢驗時最簡公分母等于零，原分式方程無解.故答案選：C.【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解分式方程的方法.6、D【分析】從銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出它的底角的度數(shù)【詳解】在三角形ABC中，設(shè)AB=AC BDAC于D，若是銳角三角形，如圖：A=90-40=50，底角=（180-50）2=65；若三角形是鈍角三角形，如圖：A=40+90=130，此時底角=（180-130）2=25，所以等腰三角形底角的度數(shù)是65或

10、者25故選：D【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理7、C【分析】由于不知道已知邊是底還是腰，進行分類討論,并判斷是否構(gòu)成三角形,再求周長即可.【詳解】解：等腰三角形的一條邊長等于6，另一條邊長等于3，當腰為6時，三角形的周長為：6+6+31；當腰為3時，3+36，三角形不成立；該等腰三角形的周長是1故答案為C【點睛】本題考查了等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系，對等腰三角形的邊分類討論和應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判斷是否構(gòu)成三角形是解題的關(guān)鍵，也是解題的易錯點.8、A【分析】把x=2代入x+y=3中求出y的值，確定出2x+y的值即可【詳解】解：

11、把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故選：A【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：根據(jù)的性質(zhì)進行化簡原式=，當1a10時，原式=1a1+1a1=4a1；當1a10時，原式=11a+11a=14a綜合以上情況可得：原式=14a或4a1考點：二次根式的性質(zhì)10、A【分析】根據(jù)三角形中：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：A、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，能構(gòu)成三角形，故本選項正確；B、4+410，不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；C、5+6=11，不能構(gòu)成三角形，故本選

12、項錯誤；D、3+4=78，不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：2a3-2a=2a（a2-1）=2a（a+1）（a-1）故答案為2a（a+1）（a-1）【點睛】本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12、7或1【分析】利用完全平方公式得到9x22（m

13、+1）xy+4y2（3x2y）2，則2（m+1）xy12xy，即m+16，然后解m的方程即可【詳解】多項式9x22（m+1）xy+4y2是一個完全平方式，9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，而（3x2y）29x212xy+4y2，2（m+1）xy12xy，即m+16，m7或1故答案為7或1【點睛】本題考查了平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差即（a+b）（ab）a2b2也考查了完全平方公式13、9【解析】分析：先將化為，再將代入所化式子計算即可.詳解：，=9.故答案為：9.點睛：“能夠把化為”是解答本題的關(guān)鍵.14、1【分析】由x、y互為相反數(shù)可得到x=-y

14、，從而可求得x、y的值，于是可得到k的值【詳解】解：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，x=-y，-2y+3y=1，解得：y=1，則x=-1，k=-1+21=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查的是二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求得x、y的值是解題的關(guān)鍵15、x3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答.【詳解】解：根據(jù)題意得：3-x0,解得：x3，故答案為x3.【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟記二次根式有意義被開方數(shù)非負是解題關(guān)鍵.16、【分析】設(shè)AOx，則BODO6x，在直角ABO中利用勾股定理即可列方程求得x的值，則可求出OD的長【詳解】解：BDC是將長方形紙牌ABCD沿著

15、BD折疊得到的，CBDCBD，長方形ABCD中，ADBC，ODBCBD，ODBCBD，BODO，設(shè)AOx，則BODO6x，在直角ABO中，AB2+AO2BO2，即42+x2（6x）2，解得：x，則AO，OD6，故答案為：【點睛】本題考查直角三角形軸對稱變換及勾股定理和方程思想方法的綜合應(yīng)用，熟練掌握直角三角形軸對稱變換的性質(zhì)及方程思想方法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵17、3【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長.【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，每一個直角三角形的面積為：ab84，4ab(ab)225，(ab)225169，a

16、b3，故答案為3.【點睛】本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.18、87.1【分析】將三個方面考核后所得的分數(shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分【詳解】小王的最后得分908883274411.187.1（分），故答案為：87.1【點睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響三、解答題(共66分)19、詳見解析.【解析】根據(jù)題目要求畫出線段a、h，再畫ABC，使AB=a，ABC的高為h；首先畫一條直線，再畫垂線，然后截取高，再畫腰即可【詳解】解：作圖：畫射線AE，在

17、射線上截取AB=a，作AB的垂直平分線，垂足為O，再截取CO=h，再連接AC、CB，ABC即為所求【點睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握垂線的畫法，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作20、（1）AB=CE+CD，見解析；（2）當點D在線段CB上時，AB=CE+CD；當點D在CB的延長線上時，AB=CD-CE,當點D在BC延長線上時，AB=CE-CD【分析】（1）由對稱可得DP垂直平分AE,則AD=DE,由ADP=30可得ADE是等邊三角形,進而可得ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進而可得BAD=CAE

18、,由SAS可得BADCAE,得BD=CE,進而可證得結(jié)論;（2）數(shù)量關(guān)系又三種，可分三種情況討論：當點D在線段BC上時，（1）中已證明；當點D在CB的延長線上時，如圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,可得BD=CE,進而可得此種情況的結(jié)論；當點D在BC延長線上時，如圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE，可得BD=CE,進而可得此種情況的結(jié)論.【詳解】解

19、：（1）AB=CE+CD證明：點A關(guān)于射線DP的對稱點為E，DP垂直平分AE,AD=DE,又ADP=30,ADE=60,ADE是等邊三角形,AD=AE，DAE=ADE=60,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-DAC=DAE-DAC,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD+CD=CE+CD;（2）AB=CE+CD，AB=CE-CD，AB=CD-CE.當點D在線段BC上時，AB=CE+CD,證明過程為（1）；當點D在CB的延長線上時，如下圖所示，AB=CD-CE,證明過程如下：由（1）得，ADE是等邊三角形，AD=AE, ,又

20、ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-BAE=DAE-BAE,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=CD-BD=CD-CE;當點D在BC延長線上時，如圖所示，AB=CE-CD,證明過程如下：由（1）得，ADE是等邊三角形，AD=AE, ,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC+DAC=DAE+DAC,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD-CD=CE-CD;【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，根據(jù)題目條件作出正確的圖形找出全等的三角形是解題的關(guān)鍵.21、這個月

21、蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克【分析】設(shè)上月蘿卜的單價是x元/千克，排骨的單價y元/千克，根據(jù)小明的爸爸和媽媽的對話找到等量關(guān)系列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)上個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克根據(jù)題意，得，解這個方程組，得所以（元千克），（元千克）所以，這個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程組，再求解22、（1）200人，20，108；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)圖中4天的人數(shù)和百分比算出初二的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)6天的人數(shù)算出對應(yīng)的百分比即可得a，根據(jù)4天所占

22、百分比乘360即可得對應(yīng)圓心角度數(shù).（2）分別根據(jù)3天和5天的百分比，乘上總?cè)藬?shù)，得到對應(yīng)的人數(shù)，即可補全圖形.【詳解】解：（1）由圖可知：4天的人數(shù)為60人，所占總?cè)藬?shù)的30%，則初二總?cè)藬?shù)為：6030%=200（人），6天對應(yīng)的人數(shù)為40，6天對應(yīng)百分比為：40200100%=20%，即a=20，“活動時間為4天”對應(yīng)的圓心角為：36030%=108；（2）“3天”對應(yīng)的人數(shù)為：20015%=30（人），“5天”對應(yīng)的人數(shù)為：20025%=50（人），補全圖形如下：【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清

23、楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23、（1）答案見解析；（2）8【解析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定定理運用ASA，即可證得；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形等底等高面積相等，進行分析即可求解.【詳解】解：（1）是邊上的中線，,(內(nèi)錯角),，（對頂角），（ASA）.（2），AD=AD，是邊上的中線，是邊上的中點，(等底等高)，.的面積為：8.【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.24、甲每小時做24個零件，乙每小時做1個零件【分析】設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x-4）個零件，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合甲做11個所用的時間與乙做100個所用的時間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x4）個零件，根據(jù)題意得：，解得：x=24，經(jīng)檢驗，x=24是分式方程的解，x4=1答：甲每小時做24個零件，乙每小時做1個零件【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵25、（1）45，45；（2）見解析；（3）當t0時，PBECAE一對，當t2時，AEDBFD