小學(xué)數(shù)學(xué)-平行與相交教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)（四年級(jí)上冊(cè)）》48～49頁(yè)。【教材簡(jiǎn)析】本課信息窗呈現(xiàn)的是一組交通中的圖片，讓學(xué)生聯(lián)系生活情景，抽象出兩條直線的位置關(guān)系，引出相交和不相交的概念，在識(shí)別直線相交與不相交的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線，然后通過(guò)動(dòng)手操作和合作交流探索畫(huà)一組平行線的方法，學(xué)會(huì)畫(huà)平行線?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合生活情境，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系——平行與相交，能用工具畫(huà)出一組平行線。2.在知識(shí)探究活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、想象、動(dòng)手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】通過(guò)分類比較，認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，并能做出正確判斷。【教學(xué)難點(diǎn)】利用直尺和三角板畫(huà)平行線?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具：多媒體課件、直尺、kt板。學(xué)具：點(diǎn)子紙、白紙、水彩筆、三角板、直尺?！窘虒W(xué)過(guò)程】創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題圖1圖1交流：你們找到交通中的線了嗎？這些看似簡(jiǎn)單的標(biāo)志線卻隱含了許多數(shù)學(xué)小秘密，你們想知道嗎？這節(jié)課讓我們一起來(lái)探究學(xué)習(xí)吧！引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，并發(fā)現(xiàn)圖片中都有許多標(biāo)志線，從而引出下面對(duì)交通中的線的研究。談話：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些標(biāo)志線，以小組6人為單位，每人選擇其中一幅，照著圖片中兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)在電子圖上，我說(shuō)的清楚嗎？好開(kāi)始吧！【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的生活情境入手，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把生活中具體的線抽象到紙上畫(huà)下來(lái)，為后面的分類感知提供豐富的素材。二、合作探索，解決問(wèn)題（一）分類——感悟特征談話：看，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不同，你們畫(huà)出了這么多不同的圖形。能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分分類嗎？可以怎樣分？為什么這樣分？先和小組的同學(xué)交流一下。教師巡視，收集有代表性的作品，貼在黑板上。提問(wèn)：請(qǐng)一個(gè)小組代表來(lái)說(shuō)，其他同學(xué)要認(rèn)真傾聽(tīng)，聽(tīng)聽(tīng)他們的想法和你們一樣嗎？預(yù)設(shè)1：①②④⑥為一組，③⑤一組。因?yàn)樗鼈儾唤徊妫?和5是交叉的。提問(wèn)：你的匯報(bào)真完整，是我們學(xué)習(xí)的榜樣。誰(shuí)和他們小組的想法一樣？這種分法理由不是很充分，你們小組接受其他組給你們的意見(jiàn)嗎？還有不同分法？你來(lái)說(shuō)。預(yù)設(shè)2：按“交叉”、“快要交叉”和“不交叉”分成三類③⑤是交叉的，①②⑥是不交叉的，④是快要交叉的。交流：你的表達(dá)真清楚，讓同學(xué)們一聽(tīng)就懂。根據(jù)直線無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)4號(hào)延長(zhǎng)后也能交叉，大家閉上眼睛想象一下4號(hào)圖形，怎么樣了？看看4號(hào)是不是能交叉呢？我們驗(yàn)證看一下。【設(shè)計(jì)意圖】分類討論思想是培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種重要而有效的方法。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的分類結(jié)果不同，體現(xiàn)了學(xué)生的思維和認(rèn)知水平的差異，形成了認(rèn)知矛盾沖突。這一環(huán)節(jié)，對(duì)“看似不相交，實(shí)際相交”的現(xiàn)象做了精細(xì)化的處理。讓學(xué)生通過(guò)分類、調(diào)整、延長(zhǎng)，充分認(rèn)識(shí)到其實(shí)這樣的兩條直線也是相交的，只不過(guò)沒(méi)有把它相交的部分畫(huà)出來(lái)。（二）歸納——掌握特征歸納：同學(xué)們說(shuō)的有理有據(jù)?？磥?lái)同學(xué)們分類的標(biāo)準(zhǔn)都是按照交叉和不交叉來(lái)分的，在數(shù)學(xué)上我們說(shuō)是（板書(shū)：相交和不相交）小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種可能，一種是相交，相交的點(diǎn)叫做交點(diǎn)；一種是不相交，像這樣的兩條直線，我們說(shuō)（板書(shū)：互相平行）談話：請(qǐng)同學(xué)們看著自己畫(huà)的圖形，屬于相交類的舉起來(lái)，屬于互相平行的舉起來(lái)。提問(wèn)：為什么你認(rèn)為是互相平行？不相交的兩條直線有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：第一條直線和第二條直線互相平行。預(yù)設(shè)：兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不相交。談話：如何知道它們?cè)鯓友娱L(zhǎng)都不相交？預(yù)設(shè)：它們之間的距離都是相等的。小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的觀察，兩條直線的距離開(kāi)始是幾個(gè)格，中間呢就是幾個(gè)格，延長(zhǎng)到結(jié)尾還是相同的格數(shù)。再延長(zhǎng)呢？像這樣的兩條直線它們之間的距離處處相等，所以無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不相交。提問(wèn)：互相平行還有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：必須是兩條直線。歸納：不相交的兩條直線互相平行。（板書(shū)：兩條直線）提問(wèn)：誰(shuí)能用自己的話來(lái)總結(jié)一下，什么樣的兩條線互相平行？預(yù)設(shè)：像第一幅圖那樣，第一條線是第二條線的平行線，第二條線也是第一條線的平行線，它們是互相平行的。小結(jié)：你不僅聽(tīng)得仔細(xì)，說(shuō)得也很明白。兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。談話：出示課件，如果這條直線是a,另一條直線是b,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩條直線的位置關(guān)系？預(yù)設(shè)1：a和b互相平行。預(yù)設(shè)2：a是b的平行線。預(yù)設(shè)3：b是a的平行線。交流：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？同位之間互相說(shuō)說(shuō)。三、課堂練習(xí)、加深理解1.理解互相平行談話：看來(lái)同學(xué)們已初步掌握了互相平行，老師給大家準(zhǔn)備了一些練習(xí)題，敢接受挑戰(zhàn)嗎？看大屏幕，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)判斷一下，下列說(shuō)法對(duì)嗎？小結(jié)：通過(guò)剛才的練習(xí)，我們又一次加深了印象，不相交的兩條直線互相平行。與直線的方向、長(zhǎng)短、粗細(xì)、距離無(wú)關(guān)。談話：在我們的生活中，互相平行的現(xiàn)象處處可見(jiàn)，你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？預(yù)設(shè)：黑板的上邊和下邊是一組平行線預(yù)設(shè)：門(mén)的左邊和右邊是一組平行線提問(wèn)：你們的表現(xiàn)真不錯(cuò)。那是不是說(shuō)不相交的兩條直線就一定互相平行呢？預(yù)設(shè)：是預(yù)設(shè)：不是2．理解同一平面內(nèi)談話：請(qǐng)同學(xué)們看這一組直線，它們現(xiàn)在的位置關(guān)系是互相平行。仔細(xì)看（kt板錯(cuò)位），現(xiàn)在它們相交了嗎？那我說(shuō)這兩條直線互相平行，你同意嗎？提問(wèn)：這是為什么呢？預(yù)設(shè)：他們不在一個(gè)面歸納：今天我們主要研究的是在同一平面內(nèi)（板書(shū)），不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。談話：原來(lái)互相平行是有條件的，全班齊讀什么是互相平行。【設(shè)計(jì)意圖】邊學(xué)邊練，深化理解，再塑概念。對(duì)于“異面直線”的處理直觀驗(yàn)證，讓學(xué)生充分理解“相交”和“互相平行”是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。四、聯(lián)系生活，深化認(rèn)識(shí)談話：在日常生活中，互相平行的現(xiàn)象處處可見(jiàn)，你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎?小結(jié)：老師也準(zhǔn)備了一些生活中的平行線，讓我們一起來(lái)欣賞吧。這些美麗的圖片也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。提問(wèn)：你們的表現(xiàn)真不錯(cuò)，不知不覺(jué)闖過(guò)了第二關(guān)，還繼續(xù)嗎？請(qǐng)你判斷一下，下面哪幾組直線是互相平行的？為什么？用手勢(shì)來(lái)告訴老師。22134556談話：看著實(shí)物你們能準(zhǔn)確的做出判斷，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，有一個(gè)四邊形，兩組對(duì)邊分別平行，可能是什么圖形？（每組平行線用同一種顏色表示)預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方形預(yù)設(shè)2：正方形預(yù)設(shè)3：平行四邊形預(yù)設(shè)4：菱形【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密。現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，在這里給學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)材料，幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實(shí)例獲得對(duì)平行線的初步認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生更好地建構(gòu)平行的概念。再通過(guò)一組判斷，深化了解平行的意義。五、動(dòng)手實(shí)踐，探討畫(huà)法談話：憑著大家自己的智慧，我們到達(dá)了最后一關(guān)，你能自己畫(huà)出一組平行線嗎？預(yù)設(shè)1：用兩支鉛筆沿著直尺同時(shí)畫(huà)出預(yù)設(shè)2：利用直尺兩邊，沿著直尺的兩邊畫(huà)兩條平行線。預(yù)設(shè)3：在白紙上畫(huà)一條直線，挪一下尺子，再畫(huà)一條直線。預(yù)設(shè)4：利用三角板和直尺畫(huà)平行線。交流：誰(shuí)能給大家介紹一下你的方法？【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生自己想辦法來(lái)畫(huà)一組平行線，當(dāng)用不同的工具畫(huà)出平行線以后，再讓學(xué)生進(jìn)行交流，并相互補(bǔ)充，取長(zhǎng)補(bǔ)短。這樣就使學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽(tīng)取他人描述的過(guò)程中得到發(fā)展。五、回顧整理，提升思考談話：同學(xué)們，這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行（板貼）與相交。先通過(guò)觀察交通中的線畫(huà)出它們的位置關(guān)系，然后根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，再通過(guò)探討研究發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，最后在練習(xí)中得到鞏固。說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感三個(gè)方面進(jìn)行回顧。知識(shí)：我知道了什么是互相平行，能準(zhǔn)確判斷出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。方法：我會(huì)用三角板和直尺準(zhǔn)確畫(huà)出平行線。情感：我知道了數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊，要做生活的有心人?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面反思，梳理本課的知識(shí)、方法，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和梳理知識(shí)的能力。【板書(shū)設(shè)計(jì)】平行與相交同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。《平行與相交》學(xué)情分析1.學(xué)生已熟練的掌握了與本節(jié)有密切關(guān)系的“角”“直線、射線、線段”的知識(shí)。大部分學(xué)生敢于大膽猜想，能比較好的進(jìn)行小組合作與交流。

2.學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容學(xué)生可能存在的困難：

（1）對(duì)于一些幾何術(shù)語(yǔ)可能理解不透，如：“同一平面”“兩條直線的位置關(guān)系”“互相平行”等。

（2）進(jìn)行分類時(shí)忽略了直線可以延長(zhǎng)導(dǎo)致分類標(biāo)準(zhǔn)亂。

《平行與相交》效果分析從總體來(lái)看，本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)符合本年級(jí)學(xué)生的學(xué)情，整節(jié)課的教學(xué)思路清晰，重、難點(diǎn)突出。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.重難點(diǎn)突出，教學(xué)理念先進(jìn)。從學(xué)生熟悉的生活情境入手，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把生活中具體的線抽象到紙上畫(huà)下來(lái)，為后面的分類感知提供豐富的素材。同時(shí)，在處理新知識(shí)點(diǎn)的處理上，由易到難，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，樂(lè)于接受這樣的方式，并用自己積極參與的態(tài)度，認(rèn)可了這樣的教學(xué)方法。2.小組合作分類，初步感知平行。本節(jié)課從學(xué)生通過(guò)小組討論，再分類過(guò)程中對(duì)“看似不相交，實(shí)際相交”的現(xiàn)象做了精細(xì)化的處理。讓學(xué)生通過(guò)分類、調(diào)整、延長(zhǎng)，充分認(rèn)識(shí)到其實(shí)這樣的兩條直線也是相交的，只不過(guò)沒(méi)有把它相交的部分畫(huà)出來(lái)。再通過(guò)一張kt板上兩條直線的位置關(guān)系，經(jīng)過(guò)巧妙的變化，讓學(xué)生體會(huì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。3.豐富練習(xí)形式，提高教學(xué)效果。歸納出互相平行的概念后，涉及了一組判斷。一條直線能說(shuō)平行嗎？?jī)蓷l斜著的呢？四條直線呢？一條長(zhǎng)一條短呢？一條粗一條細(xì)呢？距離遠(yuǎn)距離近呢？使學(xué)生深刻理解了互相平行是至少兩條直線，與直線的方向、長(zhǎng)短、粗細(xì)、遠(yuǎn)近無(wú)關(guān)。最后再通過(guò)兩條直線的位置關(guān)系，判斷是否平行？讓學(xué)生再次明確，判斷兩條直線是否平行的關(guān)鍵：一是要在同一平面內(nèi)；二是要兩條直線；三是不相交《平行與相交》教材分析本課是青島版版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元的第一個(gè)信息窗，主要認(rèn)識(shí)平行與相交及“做平行線”的問(wèn)題。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了線段、射線、直線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在教材中起著承上啟下的作用，為學(xué)習(xí)畫(huà)垂線段和點(diǎn)到直線的距離做了鋪墊，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形等圖形的特性打下了基礎(chǔ)。教材通過(guò)一組交通中的圖片聯(lián)系生活情景，抽象出兩條直線的位置關(guān)系，引出相交和不相交的概念，在識(shí)別直線相交與不相交的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線，然后通過(guò)動(dòng)手操作和合作交流探索畫(huà)一組平行線的方法，學(xué)會(huì)畫(huà)平行線。素材的選取體現(xiàn)科學(xué)性和現(xiàn)實(shí)性，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活與社會(huì)。教材選取了與生活緊密聯(lián)系的素材為學(xué)生提供了熟悉的問(wèn)題情景。教材的情境由以前的大橋設(shè)計(jì)改為交通中的平行和相交，更加貼近學(xué)生的生活，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生的理解和學(xué)習(xí)。本信息窗呈現(xiàn)的是馬路上交通中的標(biāo)志線，通過(guò)解決問(wèn)題“圖中的幾組線有怎樣的位置關(guān)系？可以根據(jù)位置關(guān)系如何分類？為什么這樣分？”引入認(rèn)識(shí)平行線。借助問(wèn)題“你能畫(huà)出一組平行線嗎？”引入對(duì)平行線畫(huà)法的學(xué)習(xí)?！镀叫信c相交》評(píng)測(cè)練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法對(duì)嗎？2.判斷，下面哪組的兩條直線互相平行？為什么？第5幅圖讓學(xué)生知道互相平行是兩條直線，而不是曲線。第6幅圖是加深學(xué)生兩條直線的位置關(guān)系，是在同一平面內(nèi)。3.在教室里平行與相交讓學(xué)生從上課的教室中找平行與相交現(xiàn)象，并說(shuō)說(shuō)你是如何辨別的，即讓學(xué)生回憶剛學(xué)過(guò)的平行線的特征。4.在圖形中找平行出示幾組學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形，讓孩子們找圖形中的平行現(xiàn)象，把各組平行線找出來(lái)，畫(huà)上不同的顏色。（每組平行線用同一種顏色表示)5.在生活中找平行欣賞生活中的平行與相交，感受數(shù)學(xué)的美?！镀叫信c相交》課后反思本節(jié)課教學(xué)中，學(xué)生始終以積極的態(tài)度投入到每一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中。通過(guò)自主探究得到了知識(shí)，獲得了發(fā)展。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的魅力感染學(xué)生。

本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，從學(xué)生的生活情境入手，讓學(xué)生觀察馬路上交通中的線，把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

2.以分類為主線，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系。

分類討論思想是培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種重要而有效的方法。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的分類結(jié)果不同，體現(xiàn)了學(xué)生的思維和認(rèn)知水平的差異，形成了認(rèn)知矛盾沖突。所以，我大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，對(duì)“看似不相交，實(shí)際相交”的現(xiàn)象做了精細(xì)化的處理。讓學(xué)生通過(guò)分類、調(diào)整、延長(zhǎng)，充分認(rèn)識(shí)到其實(shí)這樣的兩條直線也是相交的，只不過(guò)沒(méi)有把它相交的部分畫(huà)出來(lái)。提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步問(wèn)題研究意識(shí)。再通過(guò)一張kt板上兩條直線的位置關(guān)系，經(jīng)過(guò)巧妙的變化，讓學(xué)生體會(huì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。3.以多樣練習(xí)為主，通過(guò)判斷、聯(lián)系生活實(shí)際，不斷提高教學(xué)效果。歸納出平行的概念后，涉及了一組