小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱表面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(五年級下冊)》第四單元信息窗二[教學(xué)目標(biāo)]經(jīng)歷圓柱表面積的探究過程，掌握圓柱表面積的計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識的能力，讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷探究圓柱表面積計(jì)算的過程。3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。[教學(xué)重點(diǎn)]經(jīng)歷“圓柱體側(cè)面積和表面積”公式推導(dǎo)的過程，獲得求“圓柱體側(cè)面積和表面積”的計(jì)算方法。[教學(xué)難點(diǎn)]使學(xué)生理解圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長與圓柱底面周長的關(guān)系以及寬（高）與圓柱高之間的對應(yīng)關(guān)系。[教學(xué)準(zhǔn)備]圓柱模型、圓柱形紙筒和剪刀、練習(xí)紙。[教學(xué)過程]課前準(zhǔn)備自制圓柱模型一、

檢查復(fù)習(xí)，引入新課。1.

檢查：拿出自制的圓柱，分別指出它的底面、側(cè)面和高。2.

復(fù)習(xí)：1）圓柱有（）底面，它們是（）的圓。圓柱的側(cè)面是一個(gè)（）面。2）圓柱兩個(gè)底面之間的（）叫作高，圓柱的高可以畫（），它們都的長度（）。3.談話：有同學(xué)課前做圓柱模型是碰到的難題，底面不能剪的正合適，大家有沒有好辦法解決這個(gè)問題呢？帶著問題進(jìn)入今天的課堂。二、合作探索一）師：同學(xué)們上節(jié)課我們對圓柱和圓錐有了初步的認(rèn)識，這節(jié)課讓我們一起走進(jìn)工廠車間，看看工人們是怎樣制作圓柱形紙筒的。師：看到這個(gè)圓柱形紙筒，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：紙筒包括哪幾部分？側(cè)面是怎樣做成的？做一個(gè)圓柱形紙筒需要多少紙板？……師：求至少需要多少紙板，實(shí)際上是求什么？預(yù)設(shè)：求需要多少紙板，實(shí)際上是求圓柱的表面積。師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積的計(jì)算。師：長方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。哪些面的總面積是圓柱體的表面積呢?學(xué)生觀察指出【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)情境，以生活中的實(shí)際問題導(dǎo)入。通過學(xué)生自己提出問題，將“做一個(gè)圓柱形紙筒需要多少紙板”的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是求圓柱體的表面積，從而激發(fā)學(xué)生去猜想圓柱表面積的求法。二）認(rèn)識圓柱的表面積師：同學(xué)們請仔細(xì)觀察圓柱模型，想一想圓柱的表面積包括哪幾個(gè)部分？預(yù)設(shè)：包括兩個(gè)大小相等的底面和一個(gè)側(cè)面。師：底面的面積如何計(jì)算呢？預(yù)設(shè)：底面積=πr2。師：圓柱側(cè)面是一個(gè)曲面，如何計(jì)算它的面積呢？生：可以把圓柱展開（真有想法，下面我們就帶著下面的數(shù)學(xué)思考將圓柱展開進(jìn)行探究）數(shù)學(xué)思考：1）猜想一下圓柱的側(cè)面展開圖是個(gè)什么圖形？你能想辦法讓它變成我們認(rèn)識的圖形嗎？2）你發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開后的長和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系嗎？怎么求圓柱的側(cè)面積呢？用字母怎么表示？3）學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的底面積和側(cè)面積，怎樣計(jì)算它的表面積？四）學(xué)生合作探究，匯報(bào)討論結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過動(dòng)手操作，經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開的過程，通過小組交流討論，推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面面積的計(jì)算方法，有效的培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，適時(shí)滲透“轉(zhuǎn)化”思想，使學(xué)生的空間觀念和思維能力得到鍛煉。五）播放視頻驗(yàn)證猜想，進(jìn)一步訂正【設(shè)計(jì)意圖】用視頻微課糾正學(xué)生的研討結(jié)果，可以有效的利用優(yōu)秀教育資源，還可以讓課堂顯得生動(dòng)有趣，加深學(xué)生印象，提高學(xué)習(xí)興趣。六）小結(jié)：沿圓柱的高剪開，展開后是一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形面積等于圓柱的側(cè)面積。所以，側(cè)面積就等于底面周長乘高，圓柱的表面積就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高↓↓↓長方形的面積=

長

×

寬七）解決信息窗問題剛才同學(xué)們運(yùn)用了化曲為直的方法，將新知識轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學(xué)過的知識，這種方法在我們解決問題時(shí)非常實(shí)用。自主練習(xí)第一題課堂測驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果四、深化原理圓柱的表面積是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面面積之和。如果圓柱只有一個(gè)底面，它的表面積則是側(cè)面積和一個(gè)底面積之和。如水桶、筆筒。還有的只需求它的側(cè)面積，如給柱子刷油漆等?？偨Y(jié)回顧談話：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，感覺可以圓滿結(jié)束了嗎?呼應(yīng)課前問題，根據(jù)圓柱底面周長就是側(cè)面展開圖的長，先量出其長度，根據(jù)圓周長公式求出半徑，就可以畫出正合適大小的圓做底面。還有什么收獲？知識：學(xué)會(huì)了圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法……方法：學(xué)會(huì)了圓柱側(cè)面積和表面積公式的推導(dǎo)過程……感受：會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題……【設(shè)計(jì)意圖】引領(lǐng)學(xué)生從“知識”“方法”“感受”等多方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。板書設(shè)計(jì)：圓柱表面積直徑=2分米高=3分米圓柱側(cè)面積=底面周長×高圓柱表面積=圓柱側(cè)面積＋底面積×2數(shù)學(xué)思考：數(shù)學(xué)方法：化曲為直《圓柱表面積》學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)知識以前，已經(jīng)認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算方法，并掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。通過對學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)查可以看出學(xué)生對圓柱體是有一定認(rèn)識的。能找出生活中常見的圓柱體，并能指出其各部分組成。但學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異，在學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生不知道怎么求圓柱側(cè)面積，不會(huì)把曲面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形；或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積，但不能結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。由此可知，學(xué)生對圓柱的表面積了解的比較少，存在著一定的困難。所以本節(jié)課讓學(xué)生結(jié)合具體情境通過操作活動(dòng)學(xué)習(xí)圓柱的有關(guān)知識。利用學(xué)生對動(dòng)手操作較感興趣，通過探索操作活動(dòng)，小組合作與自主探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，有助于提高學(xué)生觀察能力、自主探究能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念及合作學(xué)習(xí)的能力?！秷A柱表面積》效果分析本節(jié)學(xué)習(xí)測評共準(zhǔn)備三道題，兩道課后解決，一道當(dāng)堂測驗(yàn)并點(diǎn)評。其中隨堂測驗(yàn)是求圓柱側(cè)面積和表面積的基本題型，因?yàn)閷W(xué)生剛接觸圓柱表面積的知識，所以選了這道難度較低，但又全面運(yùn)用公式的習(xí)題。從測評結(jié)果來看，大部分同學(xué)能掌握本節(jié)課知識，但仍有20%左右的同學(xué)出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因主要有：一、公式運(yùn)用出現(xiàn)混亂，把圓柱側(cè)面積等于底面周長乘高做成底面積乘高。二、計(jì)算出錯(cuò)。在后面練習(xí)課上要加強(qiáng)公式的理解和把握，并且把計(jì)算水平的提高作為常態(tài)來抓?！秷A柱的表面積》教材分析《圓柱的表面積》是九年義務(wù)教科書五四學(xué)制五年級下冊內(nèi)容，是在學(xué)生掌握了圓、長方體、正方體等有關(guān)知識和認(rèn)識了圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是小學(xué)階段圖形與幾何知識最后一部分內(nèi)容，是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ),因此它具有很重要的承上啟下作用。青島版教材內(nèi)容的選取與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系，用冰激凌盒、紙筒等作為學(xué)習(xí)素材，學(xué)生比較容易找到實(shí)物模型，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索和研究的積極性。其他版本的教材雖然呈現(xiàn)方式不同，但都注重對學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證的等的培養(yǎng)。教材先安排圓柱側(cè)面展開圖的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生明確側(cè)面展開圖是個(gè)長方形，放手讓學(xué)生觀察并出示問題：長方形的長與寬與圓柱有什么關(guān)系？再組織交流，讓學(xué)生明白，長方形的長和寬分別是圓柱的底面周長和高，從而明白圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算表面積。這也就突出了重點(diǎn)，難點(diǎn)就是使學(xué)生理解圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長與圓柱底面周長的關(guān)系以及寬（高）與圓柱高之間的對應(yīng)關(guān)系。，能夠解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，關(guān)鍵是通過對圓柱側(cè)面展開圖的認(rèn)識，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力、概括思維能力、分析綜合等數(shù)學(xué)能力。本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)會(huì)使學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識更深入、更全面，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！秷A柱表面積》評測練習(xí)求下面圖形的側(cè)面積和表面積。（學(xué)生獨(dú)立完成，小組為單位批改統(tǒng)計(jì)。）（見圖1）2.如右圖，要做這樣一個(gè)底面周長是25.12厘米的筆筒，至少需要多少平方厘米的材料？（得數(shù)保留整數(shù)。）3.一個(gè)魚缸的側(cè)面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個(gè)魚缸，至少需要多少平方米的鋼化玻璃？（見圖2）圖圖2《圓柱表面積》課后反思

本節(jié)課的內(nèi)容是《圓柱的表面積》，圓柱的表面積，重點(diǎn)在于進(jìn)行推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式，圓柱的表面積計(jì)算公式。在本節(jié)課的教學(xué)中，我從始至終貫穿著以學(xué)生為本的理念，讓學(xué)生在交流中學(xué)，在玩中學(xué)。課后，聽取了宋老師和郭老師的評課，又聯(lián)系課堂教學(xué)，我進(jìn)行了深刻地反思。一、實(shí)踐操作為主數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流師學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。因此，課上重難點(diǎn)突破時(shí)主要以學(xué)生實(shí)踐操作為主。在教學(xué)側(cè)面積的計(jì)算時(shí)，精心設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，怎樣計(jì)算它的面積呢？想一想，能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的平面圖形，從中思考和發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢？在老師的啟發(fā)下，學(xué)生以小組為單位，用圓柱形紙筒進(jìn)行實(shí)際操作，最后探究出側(cè)面積的計(jì)算方法。讓學(xué)生通過看一看、摸一摸，自己觀察、發(fā)現(xiàn)，形成圓柱表面積的表象。認(rèn)識到圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面面積之和。其次，讓學(xué)生通過動(dòng)手，把自己課前準(zhǔn)備的圓柱體模型展開，可以得到圓柱體的側(cè)面積是一個(gè)長方形或者正方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，從而根據(jù)長方形的面積公式自然推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。二、教師指導(dǎo)還需到位

由于這節(jié)課，進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，但教師，如何組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)生，面對學(xué)生交流的答案的不確定性，如何引導(dǎo)組織學(xué)生進(jìn)行解決，給我們提出了更高的要求，所以在課堂教學(xué)中，一些事先沒有預(yù)計(jì)到的情況出現(xiàn)時(shí)，沒有很好的去解決，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)當(dāng)中的疑惑。這也給教師提出了更高的要求。另外，在小組合作學(xué)習(xí)中，作為教師，又應(yīng)該如何去指導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)，都是我需要注意的地方。三、學(xué)生出現(xiàn)問題及整改措施通過課堂檢驗(yàn)可以看出，學(xué)生對圓柱體表面積計(jì)算掌握不熟練，經(jīng)?；煜娣e與周長的計(jì)算，并且計(jì)算能力和計(jì)算正確率都有待提高，所以，針對這種情況，我打算采取以下辦法：一）在后面練習(xí)課上要加強(qiáng)公式的理解和把握，二）把計(jì)算水平的提高作為常態(tài)來抓。《圓柱的表面積》課標(biāo)分析課標(biāo)要求《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）版》，在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出，“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征體驗(yàn)簡單圖形的運(yùn)動(dòng)過程”“初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用”“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等過程中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚的表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思考”課標(biāo)解析經(jīng)歷知識的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。課標(biāo)要求提出“結(jié)合具體情境，探索并掌握正方體、長方體和圓柱的表面積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題”，因此，教學(xué)時(shí)，要大膽放手