用.《簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》課件新人教A選修

簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞pq串聯(lián)電路創(chuàng)設(shè)情景，引入新課且：就是兩者都要、都有的意思.pq并聯(lián)電路或：就是兩者至少有一個(gè)的意思（可兼有）非：就是否定的意思

今后常用小寫(xiě)字母p,q,r,s,…表示命題。

探究新知，鞏固練習(xí)

★★且（and）下列命題中，命題間有什么關(guān)系？

（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；1.問(wèn)題1：思考：命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題.

一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作p∧q，讀作“p且q”

2.問(wèn)題2思考：命題p∧q的真假如何確定？觀察下列各組命題，命題p∧q的真假與p、q的真假有什么聯(lián)系？

P:12能被3整除；q:12能被4整除；p∧q:12能被3整除且能被4整除；P:等腰三角形兩腰相等；q:等腰三角形三條中線相等；p∧q:等腰三角形兩邊相等且三條中線相等.P:6是奇數(shù);q:6是素?cái)?shù);p∧q:6是奇數(shù)且是素?cái)?shù).真真真真假假假假假填空：一般地，我們規(guī)定:當(dāng)p，q都是真命題時(shí)，p∧q是

；當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，p∧q是

.一句話概括：全真為真,有假即假.

真命題假命題命題p∧q的真假判斷方法：pqp∧q真真真假假真假假假假假真探究：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義與集合中學(xué)過(guò)的哪個(gè)概念的意義相同呢？

對(duì)“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”這兩個(gè)條件都要滿足的意思活動(dòng)探究例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷他們的真假：（1）p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，

q：平行四邊形的對(duì)角線相等；（2）p：菱形的對(duì)角線互相垂直，

q：菱形的對(duì)角線互相平分；（3）p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù).（3)p∧q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).∵

p是假命題，∴

p∧q是假命題.

（1）p∧q：平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等.∵q是假命題，∴p∧q是假命題.（2）p∧q:菱形的對(duì)角線互相垂直且平分.

∵p、q都是真命題，∴

p∧q是真命題.例題分析解：

有些命題如含有“……和……”、“……與……”、“既……，又…..”等詞的命題能用“且”改寫(xiě)成“p∧q”的形式，例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫(xiě)下列命題，并判斷它們的真假.（1）1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；（2）2和3都是素?cái)?shù).解：（1）1是奇數(shù)且1是素?cái)?shù)，假命題

（2）2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù)，真命題★★或(or)下列命題中，命題間有什么關(guān)系？(1)27是7的倍數(shù);(2)27是9的倍數(shù);(3)27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).1.問(wèn)題1：思考：命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題.

一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作p∨q，讀作“p或q”.思考啊：命無(wú)題p∨q的真論假如泉何確糊定？觀察外下列夫三組備命題幕，命浪題p∨q的真趁假與p、q的真奔假有費(fèi)什么驅(qū)聯(lián)系這？P:拒27是7的倍瓦數(shù);q:臭27是9的倍恭數(shù);p∨剛q:27是7的倍僚數(shù)或伐是9的倍緞數(shù).P:等腰妙梯形件對(duì)角輕線垂舊直；q:等腰孔梯形胡對(duì)角冰線平鮮分；p∨辟q:等腰點(diǎn)梯形楊對(duì)角炎線垂蔽直或郊平分.P:三邊鞭對(duì)應(yīng)掏成比礙例的是兩個(gè)微三角砌形相行似;q:三角容對(duì)應(yīng)領(lǐng)相等谷的兩束個(gè)三憲角形夕相似;p∨淡q:三邊此對(duì)應(yīng)迎成比蒙例或披三角龜對(duì)應(yīng)百相等確的兩饞個(gè)玻三角執(zhí)形相洋似.一般焦地，他我們君規(guī)定:當(dāng)p，q兩個(gè)犁命題零中有個(gè)命搶題是輔真命再題時(shí),p樣∨q是命題；當(dāng)p，q兩個(gè)介命題暖都是完假命伯題時(shí)戲，p∨宮q是命題.一句而話概崇括：有真捕即真,全假?zèng)r為假.一真假命題p∨q的真劇假判顯斷方醒法：pqp∨q真真真假假真假假假真真真探究環(huán)：邏殲輯聯(lián)漁結(jié)詞怖“或梯”的玻含義影與集紀(jì)合中認(rèn)學(xué)過(guò)捐的哪則個(gè)概液念的緞意義掉相同畜呢？

對(duì)“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，它是指“x∈A”、“x∈B”中至少一個(gè)是成立的，即x∈A且xB；也可以xA且x∈B；也可以x∈A且x∈B．活動(dòng)腔探究例3：判頭斷下蠟列命藍(lán)題的業(yè)真假翅：（1）2≤偏2；（2）集容合A是A∩六B的子啄集或丟是A∪企B的子冠集；（3）周爸長(zhǎng)相乓等的鍛兩個(gè)木三角澤形全文等或元面積努相等加的兩矮個(gè)三鑰角形火全等.解：（1）p：2=霜2；q：2<志2∵p是真惱命題，∴p∨q是真宅命題.（3）p：周耕長(zhǎng)相卵等的乓兩個(gè)派三角飯形全搶等；q：面蜻積相透等的家兩個(gè)螺三角趕形全斷等.∵命題p、q都是吧假命齡題，∴p∨探q是假膨命題.（2）p：集杜合A是A∩行B的子戀集；q：集售合A是A∪更B的子救集∵q是真形命題，∴p∨輛q是真我命題.例題伴分析如果p∧捧q為真鍛命題,那么p∨場(chǎng)q一定司是真勾命題顧嗎?反之,如果p∨單q為真欺命題,那么p∧語(yǔ)q一定典是真恒命題靈嗎?總結(jié)元思考

p∧q為真命題p∨q是真命題p∨q是真命題p∧q為真命題下列薪兩組孤命題雹間有熔什么糧關(guān)系繪？（1）35能被5整除同；（2）35不能耽被5整除.（3）方易程x2+x狀+1發(fā)=0有實(shí)哈數(shù)根不；（4）方程x2+x膚+1爆=0無(wú)實(shí)套數(shù)根★★非(n匯ot送)一般鎮(zhèn)地，茶對(duì)一孩個(gè)命笨題p全盤(pán)它否定，就炊得到褲一個(gè)烘新命盈題，膠記作?棗p，讀證作“筑非p”或“p的否漲定”.命題(2育)是命僅題(1佛)的否量定，貍命題塘（4）是喬命題追（3）的通否定.思考：1.問(wèn)題1填空牛：當(dāng)p為真識(shí)命題躬時(shí)，棉則┐p為；當(dāng)p為假賓命題么時(shí)，翁則┐p為.思考?jí)灒好妙}P與┐p的真氧假關(guān)沃系如樓何？一句眾話概賠括：真假怪相反p與┐p真假密性相袋反真命祥題假命采題p?p真假假真對(duì)“東非”延的理延解，奪可聯(lián)獅想到險(xiǎn)集合呈中的冤“補(bǔ)死集”危概念柄，若唇命題p對(duì)應(yīng)斥于集旁合P，則磚命題的非p就對(duì)急應(yīng)著仗集合P在全派集U中的卸補(bǔ)集CUP．探究1：邏輯刃聯(lián)結(jié)涼詞“非”的含罰義與膠集合固中學(xué)宴過(guò)的未哪個(gè)謀概念辜的意貧義相汪同呢瓣？活動(dòng)乏探究探究2：命題峽的否巡壽定與腥否命男題是數(shù)不是懶同一材概念播呢？來(lái)他們叉具有嗎怎樣鎮(zhèn)的區(qū)意別呢?fù)?dān)？命題趨的否陜定與價(jià)否命疫題是臥完全度不同本的概米念又例全如：棚①北刊京是系中華輪人民雨共和宏國(guó)首敘都。見(jiàn)②雷漫鋒是脖中國(guó)岔人。櫻在①塵這一曲單稱王性質(zhì)給命題沈的易“北隸京”旗和挨“中僻華人已民共熄和國(guó)副首都奧”就醫(yī)不同聚了，阻二者肆指稱鍬的對(duì)飾象都溝是獨(dú)臂一無(wú)散二的流，都產(chǎn)是單腔獨(dú)詞增項(xiàng)；胸在②銳中雖妄然形“中怨國(guó)人曬”還賠是一鎖個(gè)普父遍詞芹項(xiàng)，浮但是好“兩雷鋒兵”是靠單獨(dú)栗詞項(xiàng)御，而公不是杰普遍煙詞項(xiàng)帝。計(jì)因此辱，單館稱命禾題反喝映的跨不是讀某一剛類事乖物的購(gòu)情況斧，而砌是某沿一特輩定對(duì)樸象的郊情況隨。例如圍：所孤有的懼金屬爸都是寸導(dǎo)體朱。體斬現(xiàn)了滅小類晚與大庭類之吵間的丙真包謙含于恒關(guān)系疤。等邊殺三角尚形是碧等角題三角使形。渠體現(xiàn)定了類仆與類獲的包惑含關(guān)斷系。北京割是中悉華人嚷民共占和國(guó)膽首都忍。體暈現(xiàn)了簡(jiǎn)個(gè)體蘇與個(gè)掩體之李間的陳等于嚷關(guān)系敢。李白后是唐士朝詩(shī)膛人。從體現(xiàn)岔了分斗子與倘類的餅屬于生關(guān)系材。（1）原疲命題錄“若P則q”的形插式，景它的非命混題“壯若p，則q”；而壇它的否命辣題為多“據(jù)若┓p，則清┓q”.（2）命題安的否職定（拌非）饅的真舌假性旱與原逼命題相反；而副否命志題的釣真假你性與挨原命服題無(wú)關(guān).命題功的否介定與急否命更題的疑區(qū)別例：泳寫(xiě)出檢命題p:拖“正方望形的皆四條躺邊相奸等”剪的否液定與僅它的胃否命濃題.命題┓p：存在赴一個(gè)估正方魄形的陵四邊脫不相王等,P的否杜命題獅：若一塵個(gè)四體邊形輸不是津正方滑形，剩則它欠的四針條邊雹不相釣等.例4：寫(xiě)盆出下悉列命歉題的陰否定覺(jué)，并饒判斷央它們啞的真煙假：（1）p：海是周債期函班數(shù)（2）p：耽；（3）p：空旺集是滅集合A的子辦集.解：（1）﹁p：不是周期函數(shù).

∵

p是真命題，∴

﹁p是假命題.（2）﹁p：；

∵p是假命題，∴

﹁p是真命題.（3）﹁p：空集不是集合A的子集.

∵

p是真命題，∴

﹁p是假命題.例題吳分析（單稱村命題妹，專保指某涉一特狂定對(duì)翠象反重眏個(gè)無(wú)體與鳴類的輩關(guān)系擊或個(gè)戚體與渾個(gè)體萌的關(guān)震系）填寫(xiě)靈下表注意淚“非當(dāng)”對(duì)騙關(guān)鍵蜂詞的訓(xùn)否定扶方式詞語(yǔ)否定詞語(yǔ)否定等于都是大于至多有一個(gè)小于至少有一個(gè)是不等泄于不大茶于不小廣于不是不都梁是至少華有兩藥個(gè)一個(gè)傍都沒(méi)餐有1.命題直“方境程楚的解嘗是挪”穩(wěn)中，盡使用主邏輯齒詞的悄情況講是（店）A.沒(méi)有濃使用塵邏輯怒聯(lián)結(jié)按詞B.使用特了邏拌輯聯(lián)途結(jié)詞濾“或夕”C.使用障了邏村輯聯(lián)箏結(jié)詞碧“且帖”D.使用結(jié)了邏芹輯聯(lián)雀結(jié)詞恐“或激”與獨(dú)“且襯”B2.在下逢列命鏡題中（1）命搏題“餐不等估式潮沒(méi)有庫(kù)實(shí)數(shù)留解”炸；（2）命厲題“蕉－1是偶嶄數(shù)或呆奇數(shù)巴”；（3）命接題“藝既屬穩(wěn)于集底合薯，吼也屬當(dāng)于集坐合貢”；（4）命咬題“乒”其中攏，真蛇命題濕為_(kāi)_絞__動(dòng)__貓__賞__徐__旺_.（2）（4）3.命題p：“銜不等結(jié)式鵝的耕解集失為”；權(quán)命題q：“粥不等蛙式舟的解錘集為響”學(xué)，則刺（預(yù)）A．p真q假B．p假q真C．命叨題“p且q”為真D．命赴題“p或q”為假D4.在一神次模者擬射原擊游厲戲中瓣，小月李連秧續(xù)射棕?fù)袅舜輧纱魏?，設(shè)臟命題p：“蘆第一鞋次射未擊中放靶”退，命增題q：“咬第二撓次射看擊中具靶”芹，試幼用，p、q及邏真輯聯(lián)濾結(jié)詞戰(zhàn)“或息”“縫且”異“非盤(pán)”表庭示下漁列命拼題：（1）兩毫次射俘擊均筒中靶乒；（2）兩窄次射少擊至辦少有魂一次然中靶.p∧qp∨q5.若命嚷題“﹁p”與命最題“p∨q”都是任真命茫題，喬那么畜（那）A．命塌題p與命厚題q的真退假相利同B．命浪題q一定敬是真立命題C．命桑題q不一恰定是政真命沙題D．命顏題p不一獄定是百真命籌題B6.設(shè)命握題p:實(shí)數(shù)x滿足,命題q：實(shí)墾數(shù)x滿足足，若p且q為真楚，則組實(shí)數(shù)x的取裙值范圍徹為.8、在一次模擬打飛機(jī)的游戲中，小李接連射擊了兩次，設(shè)命題是“第一次射擊擊中飛機(jī)”，命題是“第二次射擊擊中飛機(jī)”，試用、以及聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”表示下列命題：命題m:兩次都擊中飛機(jī)（）命題n:兩次都沒(méi)擊中飛機(jī)（）命題k:至少有一次擊中飛機(jī)（）且或所以x的值惕分別葉為-1，0，1，2.解：裝∵p∧橡q為假接，∴p,廳q至少羅有一擊個(gè)為釣假，又∵濫“非q”為假喂，∴q為真互，從提而p為假由p為假q為真音可得能力阻遷移已知:邀p:方程x2+m修x+船1=語(yǔ)0有兩腳個(gè)不該等的叛負(fù)實(shí)亭根;紡q:方程4x2+4核(m盾-2詳)x殊+1哀=0無(wú)實(shí)何數(shù)根.若p或q為真,偷