吉林省長春市二道區(qū)五十二中赫行實驗學校2022-2023學年八年級上學期第一次月考數(shù)學試題

吉林省長春市二道區(qū)五十二中赫行實驗學校2022-2023學年八年級上學期第一次月考數(shù)學試題一、單選題下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）A． B． C． D．下列是最簡二次根式的是（ ）A． B． C． D．運算結(jié)果為的式子是（ ）A． B． C． D．xy

，則B．4

的值為（ ）C．5 D．25AC⊥BDO，AO＝CO，AB＝CD，則可得到△AOB≌△COD，理由是（ ）A．HL B．SAS C．ASA D．SSS如圖，在中，AB=AC，以點C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，AC的延長線于點D，連結(jié)BD，若∠A=32°，則∠CDB的度數(shù)（ ）A．74° B．37° C．32° D．106°在下列各題中，屬于尺規(guī)作圖的是（ A．用直尺畫一工件邊緣的垂線B．用直尺和三角板畫平行線C．利用三角板畫 的角D．用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段如圖，在數(shù)軸上標注了四段范圍，則表示的點落在（ ）A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段二、填空題49的算術(shù)平方根是 ．要使式子 有意義，字母x的取值范圍必須滿足 ．一個三角形的三邊為3、5、x，另一個三角形的三邊為y、3、6，若這兩三角形全等，則x+y= ．計算如圖，

的結(jié)果為 ．，以點A為圓心，小于 長為半徑作圓弧，分別交 、于E、F兩點；再分別以點E、F為圓心，大圓弧交于點G，作射線 交 于點H．若

長為半徑作圓弧，兩條，求 的度數(shù)．四、填空題2×2AB、CD∠1+∠2＝ °．五、解答題計算： ．16.先化簡，再求值：（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1），其中x＝．如圖，有一座小ft，現(xiàn)要在小ftABAAAC⊥ABBA的延長線上找一點D，使ADAB的長，請你證明測量人員做法的正確性．6×5A、B、C均在格點上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．要求：（1）在圖①中畫一個BCD使它與ABC全等．（2）在圖②中畫一個ACE使它與ABC全等．如圖，在△ 中，，點 為垂足求證：（1） ；（2）△ 是等邊三角形．

， ，是 邊的中點， ，如圖，CAB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求證：AD=BE；（2）若∠D=56°，求∠B的度數(shù)．12a2b42圖2中陰影部分的正方形邊長為 ；觀察圖2，請你用等式表示 ， ，ab之間的數(shù)量關(guān)系： ；根據(jù)（2）中的結(jié)論，如果x+y＝5，xy ，求代數(shù)式 的值．96請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程．定理應(yīng)用：如圖②．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BACBCDAC=3，BC=4，CD的長；如圖③．在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BACBCDP在AD上，點M在AC上．若AC=6，BC=8，則PC+PM的最小值為 ．閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于﹣1，記為，這個數(shù)叫做虛數(shù)單位，把形a+bi（a，b為實數(shù)）a叫這個復數(shù)的實部，b復數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如計算：（2﹣i）+（5+3i）（2+5）+（﹣1+3）i7+2i；（1+i）×（2﹣i）根據(jù)以上伯息，完成下列問題：；(1)填空； ；；(2)計算：①（3+i）（3﹣i）；② ；若兩個復數(shù)相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題已知：（x+3y）+3i （1﹣x）﹣yi．（x，y為實數(shù)），求x，y的值；試一試：請你參照 這一知識點，將 （m為實數(shù)）因式分解成個復數(shù)的積．如圖①，在 中， ， ， ，動點P從點A出發(fā)每秒1個單位的速度沿AB勻速運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC勻速運動，點Q到達點C后，立即以每秒4個單位的速度沿CB返回，當點Q返回到點B時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)點Q運動時間為t秒．(1)當 時， ，當 時，