廣東省深圳市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(Word版含解析)_第1頁(yè)
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第第20頁(yè)(共18頁(yè))2021-2022學(xué)年廣東省深圳市七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(103304個(gè)是正確的)13分2021年1420℃、﹣18℃,當(dāng)時(shí)這四個(gè)城市中,氣溫最低的是( )A.北京 B.上海 C.深圳 D.長(zhǎng)春23分)2021年?yáng)|京夏季奧運(yùn)會(huì)成為“史上最貴奧運(yùn)會(huì),也是最尷尬的一次盛會(huì),經(jīng)統(tǒng)計(jì)僅門(mén)票一項(xiàng)虧損人民幣約52億元,52億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是( )A.52×108 B.5.2×108 C.5.2×109 D.0.52×109A.﹣12xy+7yx=﹣5xyA.﹣12xy+7yx=﹣5xyB.﹣9÷2×=﹣9C.12÷(﹣)=﹣2D.3a﹣C.12÷(﹣)=﹣2D.3a﹣4a=﹣1A.5x2y與﹣xy2B.﹣4x4x2A.5x2y與﹣xy2B.﹣4x4x2C.﹣3xy與yxD.3a3b63分)已知5個(gè)有理數(shù):202,﹣2,﹣(﹣1.5,0(32,其中非負(fù)數(shù)的個(gè)是( )A.1 B.2 C.3 73分)下列說(shuō)法中,正確的有( )③a﹣b和都是整式;①的系數(shù)是;②﹣2③a﹣b和都是整式;①的系數(shù)是;④多項(xiàng)式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四項(xiàng)式;⑤cba.83分是被污損而看不清的一個(gè)數(shù),它翻看答案后得知該題的計(jì)算結(jié)果為15,則表示的數(shù)是()個(gè) B.283分是被污損而看不清的一個(gè)數(shù),它翻看答案后得知該題的計(jì)算結(jié)果為15,則表示的數(shù)是()A.10 B.﹣4 C.﹣10 D.10或93分)+2|+﹣3=0,則+y的值是( )A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣51(3分圖12均是正方體,圖3和左面看得到的形狀圖,小敏同學(xué)經(jīng)過(guò)研究得到如下結(jié)論:1中正方體的表面沿某些棱剪開(kāi),展成一個(gè)平面圖形,需要剪開(kāi)7條棱;用一個(gè)平面從不同方向去截圖1五邊形或六邊形;12ABC中∠ABC=45°;如圖3,要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a,最多是b,則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)1(3分,y※=1(3分,y※=1※2=.1(3分)下列圖中有大小不同的菱形,第1幅圖中有1個(gè),第2幅圖中有3個(gè),第3圖中有5個(gè),則第10幅圖中共有 個(gè)菱形.13分)數(shù)學(xué)真奇妙:兩個(gè)有理數(shù)a和,如果分別計(jì)算+ba,的值,發(fā)現(xiàn)13分)已知13分)數(shù)學(xué)真奇妙:兩個(gè)有理數(shù)a和,如果分別計(jì)算+ba,的值,發(fā)現(xiàn)有三個(gè)結(jié)果恰好相同,則b= 三、解答題(本題共7小分)1(12分)計(jì)算:(2);(3).(1)9+﹣(12(2);(3).16分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=﹣4,y=.116分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=﹣4,y=.1(6分)濱海大道是我市一條東西走向的最美的景觀大道.某天出租車(chē)司機(jī)李師傅從上午點(diǎn),向東為正,向西為負(fù),李師傅運(yùn)營(yíng)這十批乘客的里程表示如下(單位:千米:+8,﹣6,+3,﹣7,+8,+4,﹣9,﹣4,+3,+3;將最后一批乘客送到目的地時(shí),李師傅在原點(diǎn) 邊 千米;8:00﹣9:15時(shí)?2(8分)老師寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的整式a2b)﹣+3(其中b為常數(shù),然ab賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.a(chǎn)=5,b=﹣1,請(qǐng)按照甲同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式;乙同學(xué)給出了一組、b的值,最后計(jì)算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣1,則乙同學(xué)給出、的值分別是a= ,b= ;丙同學(xué)給出了一組b的值,計(jì)算的最后結(jié)果與x并說(shuō)明理由.2(8分)深圳市云端學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花園,長(zhǎng)12米、寬10米.花園中間欲鋪設(shè)縱橫兩條小路(圖1中空白部分,橫向道路的寬是縱向道路的寬的2x米.填空:在圖1中,橫向道路的寬是米(用含x的代數(shù)式表示;(3)若把縱向道路的寬改為原來(lái)的2倍、橫向道路的寬改為原來(lái)的,如圖(3)若把縱向道路的寬改為原來(lái)的2倍、橫向道路的寬改為原來(lái)的,如圖2所示.設(shè)圖1與圖2中花園的面積(陰影部分)分別為S1、S2,用含x的代數(shù)式分別表示出S1、S2,并比較S1與S2的大小.2(9分)A點(diǎn)表示數(shù)B點(diǎn)表示數(shù)C點(diǎn)表示數(shù),且c滿足a+3|+(c﹣9)2=0,b=1.(1)a= ,c= ;若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與點(diǎn)C重合,則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合.在的條件下,若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,求當(dāng)x取何值時(shí)代數(shù)式|x﹣a|﹣|x﹣c|取得最大值,并求此最大值.PA1/QC2/秒QB后,以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)(秒,求第幾秒時(shí),點(diǎn)Q之間的距離是點(diǎn)CQ之間距離的2倍?2021-2022學(xué)年廣東省深圳市七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(103304個(gè)是正確的)13分2021年1420℃、﹣18℃,當(dāng)時(shí)這四個(gè)城市中,氣溫最低的是( )A.北京 B.上海 C.深圳 D.長(zhǎng)春【分析】把這些數(shù)據(jù)比較大小即可判斷.【解答】解:∵20>5>﹣4>﹣18,∴﹣18最小,故選:D.23分)2021年?yáng)|京夏季奧運(yùn)會(huì)成為“史上最貴奧運(yùn)會(huì),也是最尷尬的一次盛會(huì),經(jīng)統(tǒng)計(jì)僅門(mén)票一項(xiàng)虧損人民幣約52億元,52億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是( )A.52×108 B.5.2×108 C.5.2×109 D.0.52×109a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定na時(shí),n時(shí),n是負(fù)整數(shù).【解答】解:52億=5200000000=5.2×109.故選:C.A.﹣12xy+7yx=﹣5xyA.﹣12xy+7yx=﹣5xyB.﹣9÷2×=﹣9C.12÷(﹣)=﹣2D.3a﹣4C.12÷(﹣)=﹣2D.3a﹣4a=﹣1B.﹣9÷2×=﹣,故本選項(xiàng)不符合題意;【解答】解:A.﹣12B.﹣9÷2×=﹣,故本選項(xiàng)不符合題意;C.12÷(﹣)=12×6=72C.12÷(﹣)=12×6=72,故本選項(xiàng)不符合題意;43分)如圖是正方體的平面展開(kāi)圖,則與“云”字相對(duì)的字是( )愛(ài) B.端 C.課 D.堂【分析】把正方體的相對(duì)面,根據(jù)Z字兩頭是對(duì)面,判斷即可.解:與“云”字相對(duì)的字是A.5x2y與A.5x2y與B.﹣4x4x2C.﹣3xy與yxD.3a3b【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行選擇即可.【解答】解:A.5x2y與﹣xy2含字母相同,x、y的指數(shù)不相同,不是同類(lèi)項(xiàng),故選項(xiàng)A不合題意;C.﹣3xy與yx、y、y的指數(shù)也相同,是同類(lèi)項(xiàng),故選項(xiàng)﹣4C.﹣3xy與yx、y、y的指數(shù)也相同,是同類(lèi)項(xiàng),故選項(xiàng)C符合題意;D.3a與3b含字母不相同,第一項(xiàng)含字母a,第二項(xiàng)含字母b,不是同類(lèi)項(xiàng),故選項(xiàng)D不合題意.故選:C.63分)已知5個(gè)有理數(shù):202,﹣2,﹣(﹣1.5,0(32,其中非負(fù)數(shù)的個(gè)是( )A.1 B.2 C.3 D.4【分析】通過(guò)確定每個(gè)數(shù)的符號(hào)可以確定此題的答案.解:∵2020,=<﹣2=>0,﹣(1.5)1.00(32,=9>0,∴﹣2,﹣(﹣1.,(2這4①的系數(shù)是;73分)下列說(shuō)法中,正確的有( ①的系數(shù)是;③a﹣b和都是整式;②﹣22③a﹣b和都是整式;④多項(xiàng)式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四項(xiàng)式;⑤cba.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【解答】解:①【解答】解:①的系數(shù)是,說(shuō)法正確;③a﹣b和都是整式,說(shuō)法正確;②﹣22③a﹣b和都是整式,說(shuō)法正確;④多項(xiàng)式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四項(xiàng)式,說(shuō)法正確;⑤一個(gè)三位數(shù)百位數(shù)字為c,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為a;則這個(gè)三位數(shù)可以表示為100c+10b+a,說(shuō)法不正確.83分83分是被污損而看不清的一個(gè)數(shù),它翻看答案后得知該題的計(jì)算結(jié)果為15,則表示的數(shù)是()A.10 B.﹣4 C.﹣10 D.10或﹣4【分析】根據(jù)題意列出算式,計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解:設(shè)“x,根據(jù)題意得:|﹣3+x|﹣(﹣8)=15,整理得:|x﹣3|=7x﹣3=7或解得:x=10【解答】解:設(shè)“x,故選:D.93分)+2|+﹣3=0,則+y的值是( )A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解:因?yàn)閨x+2|+|y﹣3|=0,所以x+2=0,y﹣3=0,解得x=﹣2,y=3,所以,x+y=﹣2+3=1.故選:A.1(3分圖12均是正方體,圖3和左面看得到的形狀圖,小敏同學(xué)經(jīng)過(guò)研究得到如下結(jié)論:1中正方體的表面沿某些棱剪開(kāi),展成一個(gè)平面圖形,需要剪開(kāi)7條棱;用一個(gè)平面從不同方向去截圖1五邊形或六邊形;12ABC中∠ABC=45°;如圖3,要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a,最多是b,則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)(1)6512﹣5=7條棱.由此即可判斷;形.由此即可判斷;△ABC是等邊三角形,利用等邊三角形的性質(zhì)判斷即可;a,b的值,即可判斷.)若將圖1765條棱連12﹣5=7條棱.用一個(gè)平面從不同方向去截圖1五邊形或六邊形;正確,因?yàn)橛闷矫嫒ソ卣襟w時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形,最少與三個(gè)面相交得三角形.1ABCABC3,要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是ab,則a+b=19a=6,b=11,a+b=17.故選:B.二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)13分)比較大小:3 >﹣3.1(填>、<或=.【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小,據(jù)此判斷即可.【解答】解:∵|﹣3|=3,|﹣3.14|=3.14,而3<3.14,13分13分y※=1※2=.【解答】解:根據(jù)題意,知1※2==,【分析】將【解答】解:根據(jù)題意,知1※2==,故答案為:.1(3分)下列圖中有大小不同的菱形,第1幅圖中有1個(gè),第2幅圖中有3個(gè),第3圖中有5個(gè),則第10幅圖中共有 19 個(gè)菱形.故答案為:.【分析】分別寫(xiě)出前幾幅圖中的菱形的個(gè)數(shù),再根據(jù)后一幅圖比前一個(gè)副圖多一個(gè)大菱2nn=10即可得解.1123個(gè),35個(gè),47個(gè),…第n副圖中有(2n﹣1)個(gè),10故答案為:19.13分)已知2=3,那么代數(shù)式﹣+﹣(=1 .【分析】將x﹣2y=﹣3代入原式=4﹣2(x﹣2y)﹣(x﹣2y)2計(jì)算即可.【解答】解:當(dāng)x﹣2y=﹣3時(shí),原式=4﹣2(x﹣2y)﹣(x﹣2y)2=4﹣2×(﹣3)﹣(﹣3)2=4+6﹣9=1,113分)數(shù)學(xué)真奇妙:兩個(gè)有理數(shù)a和,如果分別計(jì)算+ba,的值,發(fā)現(xiàn)【分析】由題意可知a=0或b=±1,再分別對(duì)【分析】由題意可知a=0或b=±1,再分別對(duì)a、b的值進(jìn)行討論,可得b=﹣1,a=或a=﹣,即可求解.【解答】解:∵b≠或a=﹣,即可求解.∵a+b,a﹣b,ab∵a+b,a﹣b,ab,的值有三個(gè)結(jié)果恰好相同,∴ab=,a=0時(shí),a∴ab=,a=0時(shí),a+b=b,a﹣b=﹣b,ab=0,=0,bb=1時(shí),a+b=a+1,a﹣b=a﹣1,ab=a,=a,bb=﹣1時(shí),a+b=a﹣1,a﹣b=a+1,ab=﹣a,=﹣a,∴a=或a=﹣;∴a﹣1=﹣a或a∴a=或a=﹣;∴能使三個(gè)結(jié)果恰好相同時(shí),b的值為﹣1,故答案為:﹣1.三、解答題(7小分)1(12分)計(jì)算:(2);(1)9+﹣(12+((2);(3).【分析】(3).利用乘法分配律展開(kāi),再進(jìn)一步計(jì)算即可;法即可.)原式=9+5+13=﹣4+12﹣3(2)原式=(﹣32(2)原式=(﹣32)×﹣(﹣32)×+(﹣32)×=﹣6+20﹣56=﹣42;(3)原式=﹣1×(4﹣(3)原式=﹣1×(4﹣9)+3×(﹣)=5﹣4116分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=﹣4,y=.【分析】利用去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則先化簡(jiǎn)整式,再代入求值即可.【解答】解:原式=3x2y﹣(3xy﹣2xy+3x2y)=3x2y﹣3xy+2xy﹣3x2y當(dāng)x=﹣4當(dāng)x=﹣4,y=時(shí),原式=﹣(﹣4)×=原式=﹣(﹣4)×1(6分個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體,請(qǐng)從圖的正面、左面和上面看這個(gè)幾何體,并在所給的圖中畫(huà)出各自的圖形.【分析】根據(jù)三視圖的定義結(jié)合圖形可得答案.【解答】解:如圖所示:1(6分)濱海大道是我市一條東西走向的最美的景觀大道.某天出租車(chē)司機(jī)李師傅從上午點(diǎn),向東為正,向西為負(fù),李師傅運(yùn)營(yíng)這十批乘客的里程表示如下(單位:千米:+8,﹣6,+3,﹣7,+8,+4,﹣9,﹣4,+3,+3;將最后一批乘客送到目的地時(shí),李師傅在原點(diǎn) 東邊 3 千米;8:00﹣9:15時(shí)?【分析】首先審清題意,明確“正”和“負(fù)”所表示的意義;再根據(jù)題意作答.)+“﹣則將最后一批乘客送到目的地時(shí),李師傅距離第一批乘客出發(fā)地的距離為:(+8)+(﹣6)+(+3)+(﹣7)+(+8)+(+4)+(﹣9)+(﹣4)+(+3)+(+3)=3(千米,千米;故答案是:東;3;(2)上午8:00~9:15李師傅開(kāi)車(chē)的距離是:|+8|+﹣6|+|+3|+﹣7|+|+8|+|+4|+﹣9|+﹣4|+|+3|+|+3=5(千米,上午8:00~9:15李師傅開(kāi)車(chē)的時(shí)間是:1小時(shí)15分=1.25小時(shí);所以,上午8:00~9:15李師傅開(kāi)車(chē)的平均速度是:55÷1.25=44(千米/小時(shí))2(8分)老師寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的整式a2b)﹣+3(其中b為常數(shù),然ab賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.a(chǎn)=5,b=﹣1,請(qǐng)按照甲同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式;乙同學(xué)給出了一組、b的值,最后計(jì)算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣1,則乙同學(xué)給出、的值分別是a=6 ,b=0 ;丙同學(xué)給出了一組b的值,計(jì)算的最后結(jié)果與x并說(shuō)明理由.【分析】(1)把a(bǔ)與b的值代入原式,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;原式去括號(hào)合并后,根據(jù)已知解集確定出ab的值即可;原式去括號(hào)合并后,根據(jù)結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān),確定出ab的值.)把a(bǔ),b=1代入得:原式=(5x2﹣x﹣1)﹣(4x2+3x)=5x2﹣x﹣1﹣4x2﹣3x=x2﹣4x﹣1;(2)原式=ax2+bx﹣1﹣4x2﹣3x=(a﹣4)x2+(b﹣3)x﹣1,a4)+﹣3)﹣=2﹣x﹣,∴a﹣4=2,b﹣3=﹣3,解得:a=6,b=0;故答案為:6,0;(3)原式=ax2+bx﹣1﹣4x2﹣3x=(a﹣4)x2+(b﹣3)x﹣1,∵計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān),∴a﹣4=0,b﹣3=0,解得:a=4,b=3,此時(shí)原式=﹣1.2(8分)深圳市云端學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花園,長(zhǎng)12米、寬10米.花園中間欲鋪設(shè)縱橫兩條小路(圖1中空白部分,橫向道路的寬是縱向道路的寬的2x米.填空:在圖1中,橫向道路的寬是2x米(用含x的代數(shù)式表示;(3)若把縱向道路的寬改為原來(lái)的2倍、橫向道路的寬改為原來(lái)的,如圖(3)若把縱向道路的寬改為原來(lái)的2倍、橫向道路的寬改為原來(lái)的,如圖2所示.設(shè)圖1與圖2中花園的面積(陰影部分)分別為S1、S2,用含x的代數(shù)式分別表示出S1、S2,并比較S1與S2的大?。?)x2可得出橫向道路的寬為2x米;縱向的為2x米,剩余土地的長(zhǎng)為米,寬為﹣x)米;花園道路的面積根據(jù)花園的面積=長(zhǎng)方形的面積﹣花園道路的面積分別求出S1S2,再比較即可.)設(shè)縱向道路的寬是x米,∵橫向道路的寬是縱向道路的寬的2倍,2x(2)花園道路的面積1×+10﹣?=3﹣(平方米答:在圖(一)中花園的道路的面積為平方米;米,方米,∵x>0,∵S1﹣S2=(120﹣34x+2x2)﹣(120﹣32x+2x2)=﹣2x<0,∴S1<S2.2(9分)A點(diǎn)表示數(shù)B點(diǎn)表示數(shù)C點(diǎn)表示數(shù),且c滿足a+3|+(c﹣9)2=0,b=1.(1)a=﹣3 ,c=9 ;若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與點(diǎn)C重合,則點(diǎn)B與數(shù)5 表示的點(diǎn)重合.在的條件下,若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,求當(dāng)x式|x﹣a|﹣|x﹣c|取得最大值,并求此最大值.PA1/QC2/秒QB后,以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)

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