2021-2022學年華東師大版七年級下冊數(shù)學期中復習試題(含答案解析)

PAGE65頁2021-2022學年華東師大版七年級下冊數(shù)學期中復習試題學: 姓名班級考號一、單選題下列方程中是一元一次方程的是（ ）A．112xC．2x1x

B．xy2D．x250把方程x2變形成x2，我們通常稱之系數(shù)化為1”，其方法是（ ）C2

方程兩邊都乘以1D．方程兩邊都乘以如果x3是方程3xa4x的解，則a的值為( )A．1 B．－1 C．2 D．－2428名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺釘1218個，12個螺母，若安排m剛好配套，那么可列方程為（ A．12m18(28m)C．12m218(28m)

B．12(28m)18m2D．12(28m)2182x3yk5．已知x，y互為相反數(shù)且滿足二元一次方程組 ，則k的值是（ ）x2y1A．﹣1 B．0 C．1 D．262216個，排球有y個，則可得方程組（ x2y2A．yx16

x2y2B．xy16x2y2C．yx16

x2y2D．xy16ab47．已知方程組 ，下列說法正確的是（）ab2

1 1 b a①a2＋b2＝12；①（a﹣b）2＝8；① 2；① 6．a(chǎn) b a bA．1 B．2 C．3 D．4891830①25①當天該市氣溫t（①）的變化范圍是（ ）A．t＜25 B．t＞30

D．25≤t≤30A．B．C．D．一元一次不等式A．B．C．D．如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：300ml500ml的杯子中；將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下xa0已知關于x的不等式組32x05個，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3

3D．﹣4＜a＜21，2，A1，A2O對稱，A2，A3P對稱，A3，A4O對稱，A4，A5P…A14表示的數(shù)是（）A．21 B．﹣21 C．25 D．﹣25二、填空題113．27的是

2 16，這個數(shù)．；一個數(shù)的是9 3小華同學在解方程3x﹣1＝（ ）x+3時，“（ ）”處的數(shù)字看成了它的相數(shù)，解得x＝2，則該方程的正確解應為．15．傳統(tǒng)文化與創(chuàng)意營銷的結(jié)合使已有近600年歷史的故宮博物院重新煥發(fā)出生機，一些文創(chuàng)產(chǎn)品讓顧客愛不釋手．某購物網(wǎng)站上銷售故宮文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽，已知文創(chuàng)筆記本的銷量比琺瑯書簽銷量的27005900算該網(wǎng)站文創(chuàng)筆記本與琺瑯書簽銷量的和，某同學列出了一元一次方程(2x700)x5900．請你在橫線上寫出該同學設的未知數(shù)x代表的是什么 ．16．一列方程如下排列：xx11的解是x24 2xx21的解是x36 2xx31x48 2……1 根據(jù)觀察所得到的規(guī)律，請你寫出一個解是x10的方程17．若(2a-1)x<2a-1的解集是x>1，則a的取值范圍1 18．關于x的不等式x1 的解集．3 2三、解答題190.3x0.20.020.1x

4 xy2

0.5 0.03 3(1)

1 5；2x y 3 32xy4(2)4x5y23．2x35解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．3x12x＝12ax﹣xbx＝1的解．3 6ab的關系，并說明理由；如圖是一個正方體的表面展開圖，每組相對表面上所標的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，求a的值；(3)求代數(shù)式4ab2﹣8a﹣2b+5的值．23．甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在20020080%收費；在乙商場累計購物超10010090%收費．設小華在同一商場累計購物x小華累計購物（單位：元）250390…小華累計購物（單位：元）250390…x甲商場實際收費（單位：元）240a…m乙商場實際收費（單位：元）235b…n根據(jù)題意及表中提供的信息填空，b= ；m= ，n= ；x取何值時，甲、乙兩商場的實際收費相同？當小華在同一商場累計購物超過200元時，哪家商場的實際收費少，為什么？c規(guī)定d

adbc，如2 20313．3 0（1）計算：2 5；3 1（2）若

3 2

31，

25xy的值．y x x y“”B800A型和450只B型的利潤為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤為180元．AB型口罩的銷售利潤；B100%，當收回成本后，為了讓利給消費者，把B型口罩的售價調(diào)整為進價的15%，求B型口罩降價的百分率．26紫外線消毒燈和體溫檢測儀．已知購買121450211700元．求紫外線消毒燈和體溫檢測儀的單價各為多少元；根據(jù)學校實際情況，需要購買紫外線消毒燈和體溫檢測儀共計75件，總費用不超過38500元，且不少于37500元，該校共有幾種購買方案？PAGE1515頁參考答案：1．C【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）般形式是（b是常數(shù)且．【詳解】1解：A、+1=2是分式方程，故A錯誤；xB、xy2是二元一次方程，故B錯誤；C、2x1x是一元一次方程，故C正確；D、x250是一元二次方程，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．2．B【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程時“系數(shù)化為1”依據(jù)的是等式的性質(zhì)2即可求解.【詳解】根據(jù)解一元一次方程時“系數(shù)化為1”依據(jù)的是等式的性質(zhì)2，對等式x2兩邊同時除以或乘以-1即可得到x2，【點睛】本題主要考查了解一元一次方程中對等式性質(zhì)的靈活運用，熟練掌握等式的基本性質(zhì)在解一元一次方程中的應用是解決此類問題的關鍵.3．D【解析】【分析】將x3代入方程得到一個關于a的等式，求解即可.【詳解】x333a4a故答案為：D.【點睛】本題考查了一元一次方程解的性質(zhì)，理解題意得到一個關于a的等式是解題關鍵.4．C【解析】【分析】題目已經(jīng)設出安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28m）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知，螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍，從而得出等量關系，就可以列出方程．【詳解】解：設安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28m）人生產(chǎn)螺母，由題意得：12m218(28m【點睛】本題是一道列一元一次方程解的應用題，考查了列方程解應用題的步驟及掌握解應用題的關鍵是建立等量關系．5．A【解析】【分析】xy互為相反數(shù)得到xy0方程組，求得xy的值，最后代入求值．【詳解】解：由題意可得xy0① ，x2y1②①﹣①，得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得：x﹣1＝0，解得：x＝1，把x＝1，y＝﹣1代入2x+3y＝k中，k＝2×1+3×（﹣1）＝2﹣3＝﹣1，故選：A．【點睛】本題考查解二元一次方程組，掌握消元法（加減消元法和代入消元法）解二元一次方程組的步驟是解題關鍵．6．B【解析】【分析】2216兩個等量關系列方程組即可．【詳解】2216x﹣y＝16．x2y2可列方程組為 ．xy16故選：B【點睛】列方程組解應用題，找準等量關系是解決應用題的關鍵．7．D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式進行變形，利用整體代入思想即可進行計算．【詳解】

ab4解：因為方程組 ，ab2①a2b2(ab)22ab42412，故①正確；①(ab)2(ab)24ab4288，故①正確；①11ba42，故①正確；a b ab 2①bab2a2

126，故①正確．a(chǎn) b ab 2故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，解決本題的關鍵是利用完全平方公式進行變形．8．D【解析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【詳解】解：①某日該市最高氣溫是30°C，最低氣溫是25°C，①當天該市氣溫t（°C）的變化范圍是：25≤t≤30．故選：D．【點睛】本題考查的是不等式的定義，即用“＞”或“＜”號表示大小關系的式子，叫做不等式．9．A【解析】【分析】首先進行去括號可得：2x+2≥4，則2x≥2，解得：x≥1，在數(shù)軸上就是在1的右邊，且表示1的點需要用實心點來表示.【詳解】解：2(x＋1)≥42x+2≥42x≥2x≥1①不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選：A【點睛】本題考查解一元一次不等式，掌握解題步驟正確計算是本題的解題關鍵.10．C【解析】【詳解】設玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)題意可得4x 5x 500-300不等式組4x 5x 500-300解得40＜x＜50，則一顆玻璃球的體積在40cm3以上，50cm3以下．故答案選C．11．B【解析】【詳解】【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5a的取值范圍是【詳解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式3﹣2x＞0，得：x＜1.5，①不等式組的整數(shù)解有5個，﹣4≤＜，故選B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，關鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．12．D【解析】【分析】求出A1，A2、A3、A4、A5、A6，A7點的坐標，找出其中的規(guī)律即可．【詳解】解：A1，P兩點表示的數(shù)分別是1，2，A1，A2關于點O對稱，①A2表示的數(shù)是﹣1，①A2，A3關于點P對稱，①A3表示的數(shù)是145，①A3，A4O對稱，①A4表示的數(shù)是﹣5，①A4，A5關于點P對稱，5①A表示的數(shù)是1449，5①A5，A6關于點O對稱，①A6表示的數(shù)是﹣9，①A6，A7關于點P對稱，①A7表示的數(shù)是144413……①關于P點對稱的點表示的數(shù)是A2n1

14n，關于O點對稱的點表示的數(shù)是A2n2

4n，①點A14

表示當n=6

25，14故選：D．14【點睛】本題考查數(shù)軸，要掌握用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，本題的關鍵是找出：A2n1

14n，A2n2

4n．13． 3 24【解析】【詳解】解：27

1 2 393；16316224；故答案為：3；24．【點睛】本題考查了分數(shù)的乘法，分數(shù)的除法，解題的關鍵是掌握分數(shù)的意義．14．1【解析】【分析】設括號處的數(shù)字為a，將錯就錯確定出a的值，即可求出所求．【詳解】解：設括號中的數(shù)字為a，根據(jù)題意得：3x﹣1＝﹣ax+3，把x＝2代入得：5＝﹣2a+3，解得：a＝﹣1，方程為3x﹣1＝﹣x+3，解得：x＝1，故答案為：1【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．琺瑯書簽的銷量【解析】【分析】依題意即可得出答案．【詳解】解：設琺瑯書簽的銷量為x件，依題意得：(2x700)x故該同學設的未知數(shù)x代表的是：琺瑯書簽的銷量故答案為：琺瑯書簽的銷量【點睛】本題考查了一元一次方程，能夠理解題意，設出未知數(shù)，列出方程是解題的關鍵．x

x9120 2【解析】【分析】根據(jù)一列方程的形式可知，方程的解是等式左邊兩個式子分母的商，所以方程第一個分數(shù)2倍且分子就是x2，而分子是x2 x1的差，根據(jù)此規(guī)律可知，當解是x=n時，方程應該是案.【詳解】

1，據(jù)此就可得出答2n 2根據(jù)一列方程的形式可知，方程的解是等式左邊兩個式子分母的商，所以方程第一個分數(shù)的分母為解的2倍且分子就是x，第二個分數(shù)的分母就是2，而分子是x減去解的數(shù)值與12 x1的差，根據(jù)此規(guī)律可知，當解是x=n時，方程應該是2n 2 1，當n=10時，方程x x1 x為 1，化簡整理得

x91.210 2

20 2x x9故答案是 1.20 2【點睛】本題考查的是探究規(guī)律、分析總結(jié)規(guī)律的能力，能夠根據(jù)題意找出式子的規(guī)律是解題的關鍵.117．a(chǎn)<2.【解析】【分析】分析若2a1＞0，那(2a1)x<2a1 的解集是x＜1，不滿足題目的要求，所以2a1＜0，計算即.【詳解】解：(2a1)x<2a1，移項(2a1)x2a1 提取公因式(2a1)(x1)＜0，因為x＞1，所以x1＞0，因為(2a1)(x1)＜0，只有一正一負的乘積會是負數(shù)，所以2a1＜0，a12【點睛】本題考查了不等式的解集，解題的關鍵是要找到滿足題目要求的不等式.18．x92【解析】【分析】先去分母，再移項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，即可得到不等式的解集．【詳解】1 解：x11 3 22x62x9,x92故答案為：x92【點睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握解不等式的方法是解題的關鍵．19．x＝441【解析】【分析】方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程整理得：3x2210x

4 ，5 3 3去分母得：9x﹣6﹣10﹣50x＝﹣20，移項合并得：﹣41x＝﹣4，4解得：x＝41【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．x120．(1)y1x1(2) 2y5【解析】【分析】3去掉，再運用加減消元法求解即可；直接運用加減消元法解方程組即可．(1)xy2①?6xy，①+①x＝1，將x＝1代入方程①得，y＝2﹣1＝1，x1所以原方程組的解為 ；y1(2)2xy4①?4x5y，①×2﹣①y＝5，把y＝5代入①得，2x﹣5＝﹣4，x＝1，2x1所以原方程組的解為 2 ．【點睛】

y5本題考查了二元一次方程組的解法，掌握加減消元和代入消元解方程組是解題的關鍵．211x4，數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】①得2x，①得3x13x3x1x4．數(shù)軸表示如下：22．(1)b＝5﹣4a，見解析；(2)a＝1；(3)20.【解析】【分析】x＝1代入方程，即可解答；利用正方體及其表面展開圖的特點，求出b的值，代入中的式子，即可解答；a，b的值代入代數(shù)式，即可解答．(1)x＝12ax﹣xbx＝1得：3 62a1﹣1b＝13 6解得：b＝5﹣4a．(2)根據(jù)正方體的表面展開圖，可得b與﹣1是相對的面，①每組相對表面上所標的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，①b＝1，①1＝5﹣4a，解得：a＝1．(3)當a＝1，b＝1時，4ab2﹣8a﹣2b+5＝412﹣8×1﹣2×1+5＝25﹣8﹣2+5＝20．【點睛】本題考查了方程解的定義，代數(shù)式求值，正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2（）35，360.840；0.＋10（）當0時，甲、乙兩商場的實際收費相）累計購物超過200元而不到300元時，乙商場的實際收費少．理由見解析．【解析】【分析】（1）先列出甲、乙兩商場優(yōu)惠方案的表達式，然后將相應數(shù)據(jù)代入計算即可；（2）根據(jù)題意可得0.8x＋40=0.9x＋10，然后求解即可；（3）分0.8x＋40＜0.9x＋10和0.8x＋40＞0.9x＋10兩種情況解答即可．【詳解】）設小華在同一商場累計購物x元，其中m=200+（x-200）80%=0.8x+40乙商場場實際收費為n=100+（x-100）90%=0.9x+10令x=390，則a=200+（390-200）80%=352，b=100+（390-100）90%=361①a=352，m=0.8x＋40，b=361，n=0.9x＋10；（2）根據(jù)題意，有0.8x＋40=0.9x＋10，解得：x=300，①當x=300時，甲、乙兩商場的實際收費相同；（3）由0.8x＋40＜0.9x＋10，解得：x＞300，由0.8x＋40＞0.9x＋10，解得：x＜300．①累計購物超過300元時，甲商場的實際收費少；累計購物超過200元而不到300元時，乙商場的實際收費少．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元一次方程的應用，審清題意、列出代數(shù)式、不等式和一元一次方程成為解答本題的關鍵．2（）-1（）2【解析】【分析】=（-2）×1-3×5，再求出答案即可；根據(jù)新定義得出兩個二元一次方程，求出組成的方程組的解，再求出答案即可．【詳解】解）2 5=（2）3 1=215=17；（2）①y

2=3x+2y=1，x

2=3y2x=5，y3y2x5①3y2x5x1解得： ，y1①xy=1（1）=2．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，有理數(shù)的混合運算等知識點，能根據(jù)題意得出算式或方程是解