山東省新人教B版數(shù)學(xué)2022屆高三單元測(cè)試8《概率》

山東省新人教B版2022屆高三單元測(cè)試8必修3第三章《概率》(本卷共150分，考試時(shí)間120分鐘)一、選擇題（每題5分,共60分）1、下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為()(1)物體在重力作用下會(huì)自由下落、(2)方程x2+2x+3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根、(3)某傳呼臺(tái)每天的某一時(shí)段內(nèi)收到的傳呼，要求次數(shù)不超過(guò)10次、(4)下周日會(huì)下雨、A、1B、2C、3D、42、下列說(shuō)法不正確的是()A、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1B、某人射擊10次，擊中靶心8次，則他擊中靶心的頻率是0，8C、“直線(xiàn)y＝k(x+1)過(guò)點(diǎn)(-1，0)”是必然事件D、先后拋擲兩枚大小一樣的硬幣，兩枚都出現(xiàn)反面的概率是3、下列正確的結(jié)論是()A、事件A的概率P(A)的值滿(mǎn)足0＜P(A)＜1B、如P(A)＝0、999、則A為必然事件C、燈泡的合格率是99%，從一批燈泡中任取一個(gè)，這是合格品的可能性為99%、D、如P(A)＝0、001、則A為不可能事件4、下列試驗(yàn)?zāi)軜?gòu)成事件的是()A、擲一次硬幣 B、射擊一次C、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至100℃ D、摸彩票中頭獎(jiǎng)5、將骰子拋2次，其中向上的數(shù)之和是5的概率是()A、 B、 C、 D、96、某人睡午覺(jué)醒來(lái)，發(fā)覺(jué)表停了，他打開(kāi)收音機(jī)想聽(tīng)電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，則他等待的時(shí)間小于10分鐘的概率是（）A、B、C、D、7、在線(xiàn)段[0，3]上任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)坐標(biāo)大于1的概率是（）A、B、C、D、8、在1萬(wàn)平方公里的海域中有40平方公里的大陸架貯藏著石油，假若在海域中任意一點(diǎn)鉆探，那么鉆到油層面的概率是（）A、B、C、D、9.下列說(shuō)法正確的是（）A.概率為0的事件一定是不可能事件B.頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定10.擲一枚骰子，則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率是（）A.B.C.D.11.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A.B.C.D.12．設(shè)集合，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)，記“點(diǎn)落在直線(xiàn)上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為（）A．3 B．4 C．2和5 D．3和4二、填空題（每題5分，共15分）13、邊長(zhǎng)為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落在圓及正方形夾的部分的概率是___________________。14、幾何概率的兩個(gè)特征：（1）________________________________________________________。（2）________________________________________________________。15、在400ml自來(lái)水中有一個(gè)大腸桿菌，今從中隨機(jī)取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率是________________________。三、解答題（共75分）16、如圖，在邊長(zhǎng)為25cm的正方形中挖去邊長(zhǎng)為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問(wèn)粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？17.某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示：投籃次數(shù)8101520304050進(jìn)球次數(shù)681217253238進(jìn)球頻率（1）計(jì)算表中進(jìn)球的頻率并填入表中；（2）這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球概率約是多少？18．設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．（Ⅰ）若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．19．盒中有10只晶體管，其中2只是次品，每次隨機(jī)地抽取1只，作不放回抽樣，連抽兩次，試分別求下列事件的概率：(1)2只都是正品；(2)2只都是次品；(3)1只正品，1只次品；(4)第二次取出的是次品。參考答案：ADCDAABCCBDD13、14、（1）每次試驗(yàn)的結(jié)果有無(wú)限多個(gè)，且全體結(jié)果可用一個(gè)有度量的區(qū)域來(lái)表示。（2）每次試驗(yàn)的各種結(jié)果是等可能的。15、16、解：因?yàn)榫鶆虻牧Ｗ勇湓谡叫蝺?nèi)任何一點(diǎn)是等可能的所以符合幾何概型的條件。設(shè)A＝“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得正方形面積為：25×25＝625兩個(gè)等腰直角三角形的面積為：2××23×23＝529帶形區(qū)域的面積為：625－529＝96∴ P（A）＝17、解：（1）進(jìn)球的頻率分別為，，，，，，；（2）由于進(jìn)球頻率都在左右擺動(dòng)，故這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約是

18、解：設(shè)事件為“方程有實(shí)根”．當(dāng)，時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為．（Ⅰ）基本事件共12個(gè)：．其中第一個(gè)數(shù)