知名高校建筑識(shí)圖與房屋構(gòu)造精講講義1170

6軸測(cè)投影軸測(cè)投影的基本知識(shí)，包括軸測(cè)投影的形成、特點(diǎn)、分類及軸測(cè)投影術(shù)語；平面體軸測(cè)投影的畫法，主要是正等測(cè)軸測(cè)圖和正面斜軸測(cè)圖的畫法；曲面體軸測(cè)投影的畫法，主要介紹圓的軸測(cè)圖和簡單曲面體軸測(cè)圖的畫法。

本章提要本章內(nèi)容6.1

軸測(cè)投影的基本知識(shí)6.2

平面體軸測(cè)投影圖的畫法6.3

曲面體軸測(cè)投影的畫法6.1軸測(cè)投影的基本知識(shí)圖6.1正投影圖與軸測(cè)圖這種將形體連同確定形體長、寬、高三個(gè)向度的直角坐標(biāo)軸（OX、OY、OZ）用平行投影的方法一起投射到某一投影面（如P、R面）上所得到的投影，稱為軸測(cè)投影。該投影面，稱為軸測(cè)投影面。用軸測(cè)投影方法繪制的圖形，稱為軸測(cè)投影圖（簡稱軸測(cè)圖）。如圖6.2所示。6.1.1軸測(cè)投影的形成圖6.2軸測(cè)圖的形成

（1）空間相互平行的直線，它們的軸測(cè)投影仍然相互平行。因此，形體上平行于三個(gè)坐標(biāo)軸的線段，在軸測(cè)投影中都分別平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸。

（2）空間相互平行的兩線段長度之比，等于它們軸測(cè)投影的長度之比。但是，只有與坐標(biāo)軸平行的線段，才與軸測(cè)軸發(fā)生相同的變形。6.1.2軸測(cè)投影的特點(diǎn)（1）正軸測(cè)投影形體的長、寬、高三個(gè)方向的坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面傾斜，投射線垂直于投影面所得到的投影（圖6.2（a）、（b））。（2）斜軸測(cè)投影形體兩個(gè)方向的坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面平行（即形體的一個(gè)面與投影面平行），投射線與軸測(cè)投影面傾斜所得到的投影（圖6.2（a）、（c））。6.1.3軸測(cè)投影的分類（1）軸測(cè)投影面軸測(cè)圖所處的平面稱為軸測(cè)投影面。（2）軸測(cè)軸表示空間形體長、寬、高三個(gè)方向的直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ在軸測(cè)投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測(cè)軸。（3）軸間角相鄰兩軸測(cè)軸之間的夾角∠X1O1Z1、∠Z1O1Y1、∠Y1O1X1稱為軸間角，三個(gè)軸間角之和為360°。6.1.4軸測(cè)投影術(shù)語（4）軸向伸縮系數(shù)軸測(cè)軸上某段長度與它的實(shí)長之比稱為該軸的軸向伸縮系數(shù)。X、Y、Z軸的軸向伸縮系數(shù)分別用p、q、r表示，即：p=O1X1/OX，q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ6.2平面體軸測(cè)投影圖的畫法當(dāng)確定形體空間位置的三個(gè)坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面的傾角相等，投射線與軸測(cè)投影面垂直時(shí)，所得到的軸測(cè)投影稱為正等軸測(cè)投影，簡稱正等測(cè)（圖6.3）。為了作圖方便，取p=q=r=1，稱為簡化系數(shù)。6.2.1正等軸測(cè)圖的畫法6.2.1.1正等軸測(cè)圖圖6.3正等測(cè)軸軸測(cè)投影影（1）坐標(biāo)法①繪圖步步驟a讀懂正投投影圖，，并確定定原點(diǎn)和和坐標(biāo)軸軸的位置置；b選擇軸測(cè)測(cè)圖種類類，畫出出軸測(cè)軸軸；c作出各頂頂點(diǎn)的軸軸測(cè)投影影；d連接各頂頂點(diǎn)完成成軸測(cè)圖圖。6.2.1.2正等軸測(cè)測(cè)圖的畫畫法②繪圖舉舉例畫正等軸軸測(cè)圖時(shí)時(shí)，首先先要確定定正等軸軸測(cè)軸，，一般將將O1Z1軸畫成鉛鉛垂位置置，再用用丁字尺尺畫一條條水平線線，在其其下方用用30°的三角板板作出O1X1軸和O1Y1軸（圖6.4）。畫正正等軸測(cè)測(cè)圖時(shí)，，三個(gè)軸軸測(cè)軸的的軸向伸伸縮系數(shù)數(shù)均是1，即按實(shí)實(shí)長量取取。圖6.4正等測(cè)軸軸測(cè)軸的的畫法[例6.1]根據(jù)正投投影圖（（圖6.5（a）），作出長方方體的正正等測(cè)圖圖。圖6.5長方體正正等測(cè)圖圖的畫法法（2）切割法當(dāng)形體是是由基本本體切割割而成時(shí)時(shí)，可先先畫出基基本體的的軸測(cè)圖圖，然后后再逐步步切割而而形成切切割類形形體的軸軸測(cè)圖。。[例6.2]根據(jù)正投投影圖（（圖6.6（a）），用切切割法作作出形體體的正等等測(cè)圖。。圖6.6用切割法法畫正等等測(cè)圖（3）疊加法當(dāng)形體是是由幾個(gè)個(gè)基本體體疊加而而成時(shí)，，可逐一一畫出各各個(gè)基本本體的軸軸測(cè)圖，，然后再再按基本本體之間間的相對(duì)對(duì)位置將將各部分分疊加而而形成疊疊加類形形體的軸軸測(cè)圖。。[例6.3]根據(jù)形體體的正投投影圖（（圖6.7（a）），用疊疊加法作作出形體體的正等等測(cè)圖。。圖6.7用疊加法法畫正等等測(cè)圖（4）特征面法法這是一種種適用于于柱體的的軸測(cè)圖圖繪制方方法。當(dāng)當(dāng)形體的的某一端端面較為為復(fù)雜且且能夠反反映形體體的形狀狀特征時(shí)時(shí)，可先先畫出該該面的正正等測(cè)圖圖，然后后再“擴(kuò)擴(kuò)展”成成立體，，這種方方法被稱稱為特征面法法。[例6.4]根據(jù)正投投影圖，，用特征征面法作作出形體體的正等等測(cè)圖。。圖6.8用特征面法畫畫正等測(cè)圖當(dāng)確定形體空空間位置的直直角坐標(biāo)軸OX和OZ與軸測(cè)投影面面平行，投射射線與軸測(cè)投投影面傾斜成成一定角度時(shí)時(shí)，所得到的的軸測(cè)投影稱稱為正面斜軸軸測(cè)圖，簡稱稱斜二測(cè)。如圖6.9所示。6.2.2正面斜軸測(cè)圖圖的畫法6.2.2.1正面斜軸測(cè)圖圖圖6.9斜二測(cè)軸測(cè)投投影正面斜軸測(cè)圖圖能反映形體體正面的實(shí)形形，故常被用用來表達(dá)某一一個(gè)方向形狀狀較為復(fù)雜的的形體。畫圖時(shí)應(yīng)使形形體的特征面面（形狀較為為復(fù)雜的面））與軸測(cè)投影影面平行，然然后利用特征征面法，作出出形體的正面面斜軸測(cè)圖（（斜二測(cè)）。。6.2.2.2正面斜軸測(cè)圖圖畫法[例6.5]根據(jù)臺(tái)階的正正投影圖（圖6.10（a）），作出它它的正面斜軸軸測(cè)圖。圖6.10臺(tái)階的正面斜斜軸測(cè)圖畫法法[例6.6]作出拱門的正正面斜軸測(cè)圖圖。圖6.11拱門的正面斜斜二測(cè)圖的畫畫法利用正面斜斜軸測(cè)圖中中有一個(gè)面面不發(fā)生變變形的特點(diǎn)點(diǎn)來畫軸測(cè)測(cè)圖，方法法比較簡單單，故在繪繪制工程管管道系統(tǒng)和和小型建筑筑裝飾構(gòu)件件時(shí)常采用用正面斜軸軸測(cè)圖（圖6.12）。圖6.12預(yù)制混凝土土花飾的正正面斜軸測(cè)測(cè)圖6.3曲面體軸測(cè)測(cè)投影的畫畫法在軸測(cè)投影影中，除斜斜軸測(cè)投影影有一個(gè)面面不發(fā)生變變形外，一一般情況下下正方形的的軸測(cè)投影影都成了平平行四邊形形，平面上上圓的軸測(cè)測(cè)投影也都都變成了橢橢圓（圖6.13）。當(dāng)圓的軸測(cè)測(cè)投影是一一個(gè)橢圓時(shí)時(shí)，其作圖圖方法通常常是作出圓圓的外切正正方形作為為輔助圖形形，先作圓圓的外切正正方形的軸軸測(cè)圖，再再用四心圓圓弧近似法法作橢圓或或用八點(diǎn)橢橢圓法作橢橢圓。6.3.1圓的軸測(cè)圖圖畫法（1）當(dāng)圓的外切切正方形在在軸測(cè)投影影中成為菱菱形時(shí)，可可用四心圓圓弧近似法法作出橢圓圓的正等測(cè)測(cè)圖（圖6.14）。（2）當(dāng)圓的外切切正方形在在軸測(cè)投影影中成為一一般平行四四邊形時(shí)，，可用八點(diǎn)點(diǎn)橢圓法作作出橢圓的的斜二測(cè)圖圖（圖6.15）。圖6.13三個(gè)方向圓圓的軸測(cè)圖圖圖6.14用四心圓弧弧近似法作作圓的正等等測(cè)圖6.15用八點(diǎn)橢圓圓法作圓的的斜二測(cè)[例6.7]根據(jù)正投影影圖（圖6.16（a）），作圓圓柱體的正正等測(cè)圖。。6.3.2曲面體軸測(cè)測(cè)投影的畫