2023學(xué)年河北省唐山市玉田縣數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說(shuō)法中不正確的是（）A相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比B相似多邊形對(duì)應(yīng)角平線的比等于相似比C相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比D相似多邊形面積的比等于相似比2在平面直角

2、坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)變換后得到的圖象，則這個(gè)變換可以是（ ）A向左平移2個(gè)單位B向右平移2個(gè)單位C向上平移2個(gè)單位D向下平移2個(gè)單位3如圖，ABCADE ， 則下列比例式正確的是（） ABCD4下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，與相似，且，則下列比例式中正確的是（ ）ABCD6如圖，螺母的一個(gè)面的外沿可以看作是正六邊形，這個(gè)正六邊形ABCDEF的半徑是2cm，則這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)是（ ）A12B6C36D127下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，ABC50，則DAB等于（）A65

3、B60C55D509使得關(guān)于的不等式組有解，且使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的所有的整數(shù)的和是( )A-8B-10C-16D-1810如圖，電線桿的高度為，兩根拉線與相互垂直，則拉線的長(zhǎng)度為（、在同一條直線上）（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則的值為_(kāi).12如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中黑色區(qū)域的概率是_13在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)yk1x+b1與yk2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是_14如圖，半圓形紙片的直徑，弦，沿折疊，若的中點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的長(zhǎng)為_(kāi)15已知一元二次方程的兩根為、

4、，則_16已知A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數(shù)y=圖象上的三個(gè)點(diǎn)，把y1與、的的值用小于號(hào)連接表示為_(kāi)17若，則_18將拋物線y=x2向左平移4個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1是一種折疊臺(tái)燈，將其放置在水平桌面上，圖2是其簡(jiǎn)化示意圖，測(cè)得其燈臂長(zhǎng)為燈翠長(zhǎng)為,底座厚度為根據(jù)使用習(xí)慣，燈臂的傾斜角固定為，(1)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到與桌面平行時(shí),求點(diǎn)到桌面的距離；(2)在使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到至?xí)r，光線效果最好，求此時(shí)燈罩頂端到桌面的高度(參考數(shù)據(jù):，結(jié)果精確到個(gè)位).20（6分）如圖，已知O經(jīng)過(guò)ABC的頂點(diǎn)A、B，交邊

5、BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A恰為的中點(diǎn)，且BD8，AC9，sinC，求O的半徑21（6分）已知關(guān)于的方程，其中是常數(shù)請(qǐng)用配方法解這個(gè)一元二次方程22（8分）（1）用配方法解方程：； （2）用公式法解方程：.23（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作O，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，且BEC=BDE（1）求證：AC是O的切線；（2）連接OC交BE于點(diǎn)F，若，求的值24（8分）如圖，ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AEAB，將線段AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得CAFBAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G求證：EFBC25（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b（a，b

6、為常數(shù)，a0）的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，作CDx軸于D，若OA=OD=OB=1（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象直接寫(xiě)出不等式0ax+b的解集；（1）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得PBC是以BC為一腰的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)B，C，正方形AOCD的頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，E是BC中點(diǎn)，OFDE于點(diǎn)F，連結(jié)OE，動(dòng)點(diǎn)P在AO上從點(diǎn)A向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q在直線BC上從某點(diǎn)Q1向終點(diǎn)Q2勻速運(yùn)動(dòng)，它們

7、同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和OE的長(zhǎng)；（2）設(shè)點(diǎn)Q2為(m，n)，當(dāng)tanEOF時(shí)，求點(diǎn)Q2的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）的條件，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合延長(zhǎng)AD交直線BC于點(diǎn)Q3，當(dāng)點(diǎn)Q在線段Q2Q3上時(shí)，設(shè)Q3Qs，APt，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式當(dāng)PQ與OEF的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的AP的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可【詳解】若兩個(gè)多邊形相似可知：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比；相似多邊形對(duì)應(yīng)角平線的比等于相似比相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似多邊形面積的比等于相似比的平方，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的

8、性質(zhì)，即相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等、應(yīng)面積的比等于相似比的平方2、A【分析】將兩個(gè)二次函數(shù)均化為頂點(diǎn)式，根據(jù)兩頂點(diǎn)坐標(biāo)特征判斷平移方向和平移距離.【詳解】，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，所以函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位后得到的圖象.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的特征，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)確定變換方式是解答此題的關(guān)鍵.3、D【解析】ABCADE ， ，故選D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例這一性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義即可判斷.【詳解】A既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形；B是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形，但不是中

9、心對(duì)稱圖形；D既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義，熟知其定義是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】利用相似三角形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，可得結(jié)論.【詳解】由題意可得，所以，故選D.【點(diǎn)睛】在書(shū)寫(xiě)兩個(gè)三角形相似時(shí)，注意頂點(diǎn)的位置要對(duì)應(yīng)，即若，則說(shuō)明點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).6、D【分析】由正六邊形的性質(zhì)證出AOB是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=OA，即可得出答案【詳解】設(shè)正六邊形的中心為O，連接AO，BO，如圖所示：O是正六邊形ABCDEF的中心，AB=BC=CD=DE=EF=FA，AOB=60，AO=BO

10、=2cm，AOB是等邊三角形，AB=OA=2cm，正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=6AB=12cm.故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓、等邊三角形的判定與性質(zhì)；根據(jù)題意得出AOB是等邊三角形是解題關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：A此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)正確C此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤考點(diǎn)：1中心對(duì)

11、稱圖形；2軸對(duì)稱圖形8、A【分析】連結(jié)BD，由于點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即，根據(jù)圓周角定理得ABDCBD，則ABD25，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到ADB90，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出DAB的度數(shù)【詳解】解：連結(jié)BD，如圖，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即，ABDCBD，而ABC50，ABD5025，AB是半圓的直徑，ADB90，DAB902565故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角為直角9、D【分析】根據(jù)不等式組的解集的情況，得出關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍，再解分式方程得出x，根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)，得出m所有值的和【詳解】解：關(guān)于的不

12、等式組有解，則， ，又分式方程有非負(fù)整數(shù)解， 為非負(fù)整數(shù)， ， -10，-6，-2由，故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查含參數(shù)的不等式組及含參數(shù)的分式方程，能夠準(zhǔn)確解出不等式組及方程是解題的關(guān)鍵10、B【分析】先通過(guò)等量代換得出，然后利用余弦的定義即可得出結(jié)論【詳解】 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握余弦的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)，分別表示出a,b,c,即可求出的值.【詳解】設(shè) 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用參數(shù)分別把a(bǔ),b,c表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)幾何概率的求解公式即可求解.【詳解】解：總面積為9個(gè)小正方形的面積，

13、其中陰影部分面積為3個(gè)小正方形的面積飛鏢落在陰影部分的概率是，故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的公式.13、【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解【詳解】一次函數(shù)yk1x+b1與yk2x+b2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），關(guān)于x，y的方程組的解是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)14、【分析】作OECD,交圓于F，則OC=OF=,利用勾股定理可得再根據(jù)垂徑定理即可得出答案【詳解】作OECD,交圓于F，則OC=OF=, 所以CD=2CE,F是的中點(diǎn)因?yàn)橄?，的中點(diǎn)與點(diǎn)重合，所

14、以,所以 所以CD=2CE=故答案是：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理.理解垂徑定理，構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-3，x1x2=-4，再利用完全平方公式變形得到x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2，然后利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】根據(jù)題意得x1+x2=-3，x1x2=-4，所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2=（-3）2-（-4）=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=16、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可分

15、別計(jì)算出y1，y2，y3的值即可判斷【詳解】A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數(shù)y=圖象上的三個(gè)點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由反比例函數(shù)確定函數(shù)值即可17、12【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確比例的性質(zhì)的含義18、y=（x+4）2-2【解析】y=x2向左平移4個(gè)單位后,再向下平移2個(gè)單位. y= .故此時(shí)拋物線的解析式是y=.故答案為y=（x+4）2-2.點(diǎn)睛：主要考查了函數(shù)圖象的平移,要求熟練掌握平移的規(guī)律:左加右減,上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.三、解答題(共66

16、分)19、（1）點(diǎn)到桌面的距離為；（2）燈罩頂端到桌面的高度約為【分析】（1）作CMEF于M，BPAD于P，交EF于N，則CMBN，PN3，由直角三角形的性質(zhì)得出APAB14，BPAP14，得出CMBNBPPN143即可；（2）作CMEF于M，作BQCM于Q，BPAD于P，交EF于N，則QBN90，CMBN，PN3，由（1）得QMBN，求出CBQ25，由三角函數(shù)得出CQBCsin25，得出CMCQQM即可【詳解】解當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到與桌面平行時(shí)，如圖2所示:作于于,交于則，即點(diǎn)到桌面的距離為;作于，作于于，交于,如圖3所示:則，由得，在中，,即此時(shí)燈罩頂端到桌面的高度約為.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形

17、、翻折變換的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵20、O的半徑為【解析】如圖，連接OA交BC于H首先證明OABC，在RtACH中，求出AH，設(shè)O的半徑為r，在RtBOH中，根據(jù)BH2+OH2OB2，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題?！驹斀狻拷猓喝鐖D，連接OA交BC于H點(diǎn)A為的中點(diǎn)，OABD，BHDH4，AHCBHO90，AC9，AH3，設(shè)O的半徑為r，在RtBOH中，BH2+OH2OB2，42+(r3)2r2，r，O的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系、垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題21、詳見(jiàn)

18、解析.【分析】根據(jù)配方法可得，再將p分為三種情況即可求出答案.【詳解】， 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握這種方法是本題解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；【分析】（1）先把左邊的4移項(xiàng)到右邊成-4，再配方，兩邊同時(shí)加32，左邊得到完全平方，再得出兩個(gè)一元一次方程進(jìn)行解答；（2）先化成一元二次方程的一般式，得出a、b、c，計(jì)算b2-4ac判定根的情況，最后運(yùn)用求根公式即可求解【詳解】解：（1）x2+6x+4=0 x2+6x=-4x2+6x+9=-4+9（x+3）2=5；（2）5x2-3x=x+1，5

19、x2-4x-1=0，b2-4ac=（-4）2-45（-1）=36，【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用配方法、公式法解一元二次方程，運(yùn)用公式法解方程時(shí)，要先把方程化為一般式，找到a、b、c的值，然后用b2-4ac判定根的情況，最后運(yùn)用公式即可求解23、（1）證明見(jiàn)解析；（2） 【解析】試題分析：（1）連接OE，證得OEAC即可確定AC是切線；（2）根據(jù)OEBC，分別得到AOEACB和OEFCBF，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等找到中間比即可求解試題解析：解：（1）連接OEOB=OE，OBE=OEBACB=90，CBE+BEC=90BD為O的直徑，BED=90，DBE+BDE=90，CBE=DBE，CBE=

20、OEB，OEBC，OEA=ACB=90，即OEAC，AC為O的切線（2）OEBC，AOEABC，OE：BC=AE：ACCE：AE=2：3，AE：AC=3：1，OE：BC=3：1OEBC，OEFCBF，點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定，在解決切線問(wèn)題時(shí)，常常連接圓心和切點(diǎn)，證明垂直或根據(jù)切線得到垂直24、見(jiàn)解析【分析】由旋轉(zhuǎn)前后圖形全等的性質(zhì)可得ACAF，由“SAS”可證ABCAEF，可得EFBC【詳解】證明：CAFBAE，BACEAF，將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，ACAF，在ABC與AEF中，ABCAEF（SAS），EFBC；【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)前后圖形全等的性質(zhì)以及全等三角形的判定，

21、掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）-1x0；（1）存在滿足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（0，-1）或（0，9）或（0，12）【分析】（1）根據(jù)平行線分線段成比例性質(zhì)可得，求出A（1，0），B（0，4），C（-1，8），再用待定系數(shù)法求解；（2）由題意可知所求不等式的解集即為直線AC在x軸上方且在反比例函數(shù)圖象下方的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍：0-x+4-；（1）PBC是以BC為一腰的等腰三角形，有BC=BP或BC=PC兩種情況.【詳解】解：（1）CDOA，DCOB，CD=2OB=8，OA=OD=OB=1，A（1，0），B（0，4），C（-1，8），把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=ax+b可得 ，解得，一次函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，k=-24，反比例函數(shù)的解析式為y=-（2）由題意可知所求不等式的解集即為直線AC在x軸上方且在反比例函數(shù)圖象下方的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，即線段BC（包含C點(diǎn)，不包含B點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，C（-1，8），0-x+4-的解集為-1x0（1）B（0，4），C（-1，8），BC=5，PBC是以BC為一腰的等腰三角形，有BC=BP或BC=PC兩種情況，當(dāng)BC=BP時(shí)，即BP=5，OP=BP+OB=4+5=9，或OP=BP-OB=5-4=1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，9）或（0，-1）；當(dāng)BC=PC時(shí)