河北省臨西縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，則tanA的值是( )ABCD2在陽光的照射下，一塊三角板的投影不會是（ ）A線段B與原三角形全等的三角形C變形的三角形D點3已知一組數(shù)據(jù)共

2、有個數(shù)，前面?zhèn)€數(shù)的平均數(shù)是，后面?zhèn)€數(shù)的平均數(shù)是，則這個數(shù)的平均數(shù)是（ ）ABCD4若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ ）A60B90C120D1805函數(shù)(k為常數(shù))的圖像上有三個點(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函數(shù)值y1，y2，y3的大小為( )ABCD6方程x2+5x0的適當(dāng)解法是（）A直接開平方法B配方法C因式分解法D公式法7下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個8已知拋物線，則下列說法正確的是（ ）A拋物線開口向下B拋物線的對稱軸是直線C當(dāng)時，的最大值為D拋物線與軸的交點為9已知二次函

3、數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：abc0；b0；2c3bn（an+b）（n1），其中正確的結(jié)論有( )A2個B3個C4個D5個10如圖，在RtABC中，C=Rt，則cosA可表示為（ ） ABCD11如圖，在平行四邊形中，點是上任意一點，過點作交于點，連接并延長交的延長線于點，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABCD12將0.000102用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為_14如圖，點A、B分別在y軸和x軸正半軸上滑動，且保持線段A

4、B4，點D坐標(biāo)為（4，3），點A關(guān)于點D的對稱點為點C，連接BC，則BC的最小值為_15菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的邊長為_16在ABC中，ABC=90，已知AB=3，BC=4，點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交直線AB于點P，當(dāng)PQB為等腰三角形時，線段AP的長為_17已知關(guān)于的方程的一個根為6，則實數(shù)的值為_18如圖，一款落地?zé)舻臒糁鵄B垂直于水平地面MN，高度為1.6米，支架部分的形為開口向下的拋物線，其頂點C距燈柱AB的水平距離為0.8米，距地面的高度為2.4 米，燈罩頂端D距燈柱AB的水平距離為1.4米，則燈罩頂端D距地面的高度為_米三、解答題（共78分）1

5、9（8分）在一個不透明的袋子中裝有3個乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，這些乒乓球除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同先從袋子中隨機摸出1個乒乓球，記下標(biāo)號后放回，再從袋子中隨機摸出1個乒乓球記下標(biāo)號，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的乒乓球標(biāo)號之和是偶數(shù)的概率20（8分）如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？21（8分）已知一個圓錐的軸截面ABC是等邊三角形，它的表面積為75cm，求這個圓維的底面的

6、半徑和母線長22（10分）如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，求折痕AB的長23（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點坐標(biāo)為，并與軸交于點，點是對稱軸與軸的交點(1)求拋物線的解析式;(2)如圖所示, 是拋物線上的一個動點,且位于第一象限，連結(jié)BP、AP,求的面積的最大值;(3)如圖所示，在對稱軸的右側(cè)作交拋物線于點,求出點的坐標(biāo);并探究:在軸上是否存在點,使?若存在，求點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由24（10分）綜合與實踐在數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，在中，點為邊上的任意一點將沿過點的直線折疊，使點落在斜邊上的點處問是否存在是直角三角形？

7、若不存在，請說明理由；若存在，求出此時的長度探究展示：勤奮小組很快找到了點、的位置如圖2，作的角平分線交于點，此時沿所在的直線折疊，點恰好在上，且，所以是直角三角形問題解決:（1）按勤奮小組的這種折疊方式，的長度為 （2）創(chuàng)新小組看完勤奮小組的折疊方法后，發(fā)現(xiàn)還有另一種折疊方法，請在圖3中畫出來（3）在（2）的條件下，求出的長25（12分）如圖，是的直徑，點在上，垂直于過點的切線，垂足為（1）若，求的度數(shù)；（2）如果，則 26如圖，在A島周圍50海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60方向，輪船繼續(xù)正東方向航行40海里到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45方向，該船若不改變航向繼

8、續(xù)前進(jìn)，有無觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】由勾股定理，得AC=，由正切函數(shù)的定義，得tanA=，故選A2、D【分析】將一個三角板放在太陽光下，當(dāng)它與陽光平行時，它所形成的投影是一條線段；當(dāng)它與陽光成一定角度但不垂直時，它所形成的投影是三角形【詳解】解：根據(jù)太陽高度角不同，所形成的投影也不同當(dāng)三角板與陽光平行時，所形成的投影為一條線段；當(dāng)它與陽光形成一定角度但不垂直時，它所形成的投影是三角形，不可能是一個點，故選D.【點睛】本題考查了平行投影特點，不同位置，不同時間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，及其與光線的夾角而定3、C【分

9、析】由題意可以求出前14個數(shù)的和，后6個數(shù)的和，進(jìn)而得到20個數(shù)的總和，從而求出20個數(shù)的平均數(shù)【詳解】解：由題意得：（1014+156）20=11.5，故選：C【點睛】此題考查平均數(shù)的意義和求法，求出這些數(shù)的總和，再除以總個數(shù)即可.4、C【詳解】解:設(shè)母線長為R，底面半徑為r，可得底面周長=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=lr=rR，根據(jù)圓錐側(cè)面積恰好等于底面積的3倍可得3r2=rR，即R=3r.根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，設(shè)圓心角為n，有，即.可得圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)n=120故選C考點：有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算5、B【解析】k220，函數(shù)圖象位于二、四象

10、限，(2，y1)，(1，y2)位于第二象限，2y10；又(，y3)位于第四象限，0，.故選B.點睛：在反比例函數(shù)中，已知各點的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分是否在同一象限內(nèi).在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點的特點來比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點的特點來比較.6、C【分析】因為方程中可以提取公因式x，所以該方程適合用因式分解法.因式分解為x（x+5）=0，解得x=0或x=-5.用因式分解法解該方程會比較簡單快速.【詳解】解：x2+5x0，x（x+5）0，則x0或x+50，解得：x0或x5，故選：C【點睛】本題的考點是解一元二次方程.方法是熟記一元二次方程的幾種解法，也可用選項的四種方法分別

11、解題，選擇最便捷的方法.7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心【詳解】（1）是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形不符合題意；（2）不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；（3）是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；（4）是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形關(guān)鍵是要

12、尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合8、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對C進(jìn)行判斷；利用拋物線與軸交點坐標(biāo)對D進(jìn)行判斷【詳解】A、a=10，則拋物線的開口向上，所以A選項錯誤；B、拋物線的對稱軸為直線x=1，所以B選項錯誤；C、當(dāng)x=1時，有最小值為，所以C選項錯誤；D、當(dāng)x=0時，y=-3，故拋物線與軸的交點為，所以D選項正確故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要涉及開口方向，對稱軸，與y軸的交點坐標(biāo)，最值問題，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】觀察圖象可知a0，b0，c0，由此即可判定；當(dāng)x=1時，y=ab+c由此可判定；

13、由對稱知，當(dāng)x=2時，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c0，由此可判定；當(dāng)x=3時函數(shù)值小于0，即y=9a+3b+c0，且x= =1，可得a=，代入y=9a+3b+c0即可判定；當(dāng)x=1時，y的值最大此時，y=a+b+c，當(dāng)x=n時，y=an2+bn+c，由此即可判定.【詳解】由圖象可知：a0，b0，c0，abc0，故此選項錯誤；當(dāng)x=1時，y=ab+c0，即ba+c，故此選項錯誤；由對稱知，當(dāng)x=2時，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c0，故此選項正確；當(dāng)x=3時函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c0，且x=1即a=，代入得9（）+3b+c0，得2c3b，故此選項正確；當(dāng)x=1時，y的值最大此時

14、，y=a+b+c，而當(dāng)x=n時，y=an2+bn+c，所以a+b+can2+bn+c，故a+ban2+bn，即a+bn（an+b），故此選項正確正確故選B【點睛】本題主要考查了拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，熟知拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵10、C【解析】解：cosA=，故選C11、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD=EF=BC、AE=DF、BE=CF，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例一一判斷即可【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，EFBC，AD=EF=BC，AE=DF，BE=CFAADCK，ADFKCF，即，故結(jié)論A正確；BADCK，ADFKCF，故結(jié)論B正確；CADCK，ADFKCF，即，故結(jié)論C錯誤；DABCD是平行四邊形，B=DADBK，DAF=K，ADFKBA，即，故結(jié)論D正確故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)逐一分析四個結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵12、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)