河北省南宮市奮飛中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，半徑是6，那么此扇形的圓心角為（）A40

2、B45C60D802如圖，在中，所對(duì)的圓周角，若為上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）A30B45C55D603一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）A3，2，1B3，2，-1C3，-2，1D3，-2，-14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在函數(shù)y（x0）的圖象上從左向右運(yùn)動(dòng)，PAy軸，交函數(shù)y（x0）的圖象于點(diǎn)A，ABx軸交PO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)B，則PAB的面積（）A逐漸變大B逐漸變小C等于定值16D等于定值245如圖，如果從半徑為6cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊)，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為( )A2cmB4cmC6cmD8cm6根據(jù)國(guó)家外匯管理局公

3、布的數(shù)據(jù)，截止年月末，我國(guó)外匯儲(chǔ)備規(guī)模為億美元，較年初上升億美元，升幅，數(shù)據(jù)億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD7下列事件中是必然事件是（ ）A明天太陽(yáng)從西邊升起B(yǎng)籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)投籃一次，未投中C實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D拋出一枚硬幣，落地后正面向上8小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲若隨機(jī)出手一次，則小華獲勝的概率是（ ）ABCD9已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為4，底面圓的半徑為3，則此圓錐的側(cè)面積是（ ）A6B9C12D1610下列事件中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是（）投擲一枚硬幣，正面朝上；五邊形的內(nèi)角和是540；20件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是次品；一個(gè)圖形平移后與原來(lái)的圖形不全等

4、A0B1C2D311能說(shuō)明命題“關(guān)于的方程一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例為（ ）ABCD12如圖，一根電線(xiàn)桿垂直于地面，并用兩根拉線(xiàn)，固定，量得，則拉線(xiàn)，的長(zhǎng)度之比（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知直線(xiàn)yx+2分別與x軸，y軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)y交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB2EF，則k的值是_14設(shè)m是一元二次方程x2x20190的一個(gè)根，則m2m+1的值為_(kāi)15若函數(shù)是二次函數(shù)，則的值為_(kāi)16已知當(dāng)x1a，x2b，x3c時(shí)，二次函數(shù)yx2mx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且當(dāng)abc時(shí)，都有y1y2y3，則實(shí)數(shù)m的取值范

5、圍是_17如圖，O與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且，則O的半徑等于_18如圖，點(diǎn)D、E分別是線(xiàn)段AB、AC上一點(diǎn)AED=B，若AB=8，BC=7，AE=5則，則DE_ 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點(diǎn)E在A(yíng)D邊上，且AE=8，EFBE交CD于F（1）求證：ABEDEF；（2）求EF的長(zhǎng)20（8分）全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問(wèn)題：（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭沒(méi)有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.21（8分）已知，有一直徑是1m的

6、圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角時(shí)90的扇形ABC（如圖），用剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？22（10分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）畫(huà)出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1；（3）A2B2C2的面積是 平方單位23（10分）如圖，在A(yíng)BC中，AB=，B=45，求ABC的周長(zhǎng)24（10分）若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（1）求b的值；（2）當(dāng)b取

7、正數(shù)時(shí)，求此時(shí)方程的根，25（12分）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，.（1）求的取值范圍；（2）若，求的值.26如圖，AC是O的一條直徑，AP是O的切線(xiàn)作BM=AB并與AP交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MB交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，連接AD（1）求證：AB=BE；（2）若O的半徑R=5，AB=6，求AD的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：弧長(zhǎng)，圓心角故選A2、B【解析】根據(jù)圓心角與圓周角關(guān)系定理求出AOB的度數(shù)，進(jìn)而由角的和差求得結(jié)果【詳解】解：ACB=50，AOB=2ACB=100，AOP=55，POB=45，故選：B【點(diǎn)睛】本題是圓的一個(gè)計(jì)算題，主要考查了在同圓或

8、等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓心角等于它所對(duì)的圓周角的2信倍3、D【解析】根據(jù)一元二次方程一般式的系數(shù)概念，即可得到答案【詳解】一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是：3，-2，-1，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程一般式的系數(shù)概念，掌握一元二次方程一般式的系數(shù)，是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得出SPOC21，S矩形ACOD6，即可得出，從而得出，通過(guò)證得POCPBA，得出，即可得出SPAB1SPOC1【詳解】如圖，由題意可知SPOC21，S矩形ACOD6，SPOCOCPC，S矩形ACODOCAC，AB軸，POCPBA，SPAB1SPOC1，PAB的面積等于

9、定值1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及矩形的面積的計(jì)算，利用相似三角形面積比等于相似比的平方是解決本題的關(guān)鍵5、B【分析】因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線(xiàn)構(gòu)成直角三角形，首先求得留下的扇形的弧長(zhǎng)，利用勾股定理求圓錐的高即可.【詳解】解：從半徑為6cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，剩下的扇形的角度=360=240，留下的扇形的弧長(zhǎng)=，圓錐的底面半徑cm；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線(xiàn)構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10

10、，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】?jī)|=3.09241012，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【解析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決【詳解】解：A、明天太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底，是必然事件，故符合題意

11、； D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機(jī)事件，故不符合題意故選C8、A【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小華獲勝的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小華獲勝的情況數(shù)是3種，小華獲勝的概率是：=故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法和樹(shù)狀圖法求概率知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、C【分析】圓錐的側(cè)面積就等于經(jīng)母線(xiàn)長(zhǎng)乘底面周長(zhǎng)的一半依此公式計(jì)算即可【詳解】解：底面圓的半徑為3，則底面周長(zhǎng)=6，側(cè)面面積=64=12，故選C考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算10、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即

12、可【詳解】擲一枚硬幣正面朝上是隨機(jī)事件；五邊形的內(nèi)角和是540是必然事件；20件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是次品是隨機(jī)事件；一個(gè)圖形平移后與原來(lái)的圖形不全等是不可能事件；則是隨機(jī)事件的有，共2個(gè)；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件11、D【分析】利用m=5使方程x2-4x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，從而可把m=5作為說(shuō)明命題“關(guān)于x的方程x2-4x+m=0一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的

13、反例【詳解】當(dāng)m=5時(shí)，方程變形為x2-4x+m=5=0，因?yàn)?（-4）2-450，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以m=5可作為說(shuō)明命題“關(guān)于x的方程x2-4x+m=0一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例故選D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可12、D【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)可得：和，從而求出.【詳解】解：在RtAOP中，在RtBOP中，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是銳角三角函數(shù)，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】作FHx

14、軸，ECy軸，F(xiàn)H與EC交于D，先利用一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A點(diǎn)（2，0），B點(diǎn)（0，2），易得AOB為等腰直角三角形，則AB2，所以，EFAB，且DEF為等腰直角三角形，則FDDEEF1，設(shè)F點(diǎn)坐標(biāo)是：（t，t+2），E點(diǎn)坐標(biāo)為（t+1，t+1），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到t（t+2）（t+1）（t+1），解得t，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（，），繼而可求得k的值【詳解】如圖，作FHx軸，ECy軸，F(xiàn)H與EC交于D，由直線(xiàn)yx+2可知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），OAOB2，AOB為等腰直角三角形，AB2，EFAB，DEF為等腰直角三角形，F(xiàn)DDEEF1，設(shè)F點(diǎn)橫坐標(biāo)為

15、t，代入yx+2，則縱坐標(biāo)是t+2，則F的坐標(biāo)是：（t，t+2），E點(diǎn)坐標(biāo)為（t+1，t+1），t（t+2）（t+1）（t+1），解得t，E點(diǎn)坐標(biāo)為（，），k故答案為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線(xiàn)，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xyk14、2020.【分析】把x=m代入方程計(jì)算即可求解【詳解】解：把xm代入方程得：m2m20190，即m2m2019，則原式2019+12020，故答案為2020.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15、-1【分析】直接利用二次函

16、數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：函數(shù)是二次函數(shù)，m1+m=1，且m-10，m=1故答案為-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握二次函數(shù)的次數(shù)與系數(shù)的值是解題關(guān)鍵16、.【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出a最小為2，b最小是3，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱(chēng)性判斷出對(duì)稱(chēng)軸小于2.5，然后列出不等式求解即可：【詳解】解：正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且abc，a最小是2，b最小是3.根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱(chēng)性知，的對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè) ，.實(shí)數(shù)m的取值范圍是.考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2. 二次函數(shù)的性質(zhì)；3.三角形三邊關(guān)系17、【分析】連接OA，AB與y

17、軸交于點(diǎn)C，根據(jù)AB2，可得出點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，1再代入拋物線(xiàn)即可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理得出O的半徑【詳解】連接OA，設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)C，AB2，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，1O與拋物線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，），（1，），在RtOAC中，由勾股定理得OA，O的半徑為故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，求得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵18、【分析】先根據(jù)題意得出AEDABC，再由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】A=A，AED=B，AEDABC，AB=8，BC=7，AE=5，解得ED=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相似

18、三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析（2）【分析】（1）由四邊形ABCD是矩形，易得A=D=90，又由EFBE，利用同角的余角相等，即可得DEF=ABE，則可證得ABEDEF（2）由（1）ABEDEF，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得，又由AB=6，AD=12，AE=8，利用勾股定理求得BE的長(zhǎng)，由DE=ABAE，求得DE的長(zhǎng)，從而求得EF的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，A=D=90，AEB+ABE=90EFBE，AEB+DEF=90，DEF=ABEABEDEF（2）解：ABEDEF，AB=6，AD=12

19、，AE=8，DE=AD-AE=128=1，解得：20、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個(gè)女孩的可能性，然后可求概率.【詳解】解：（1）（1）第二個(gè)孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3，所以至少有一個(gè)孩子是女孩的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率21、【解析】求出弧BC的長(zhǎng)度，即圓錐底面圓的周長(zhǎng)，繼而可求出底面圓的半徑

20、.【詳解】解：連接BC，AO，BAC=90，OB=OC，BC是圓0的直徑，AOBC，圓的直徑為1，AO=OC= ，則AC= ，弧BC的長(zhǎng)= 則2R=，解得：R=故該圓錐的底面圓的半徑是m【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，牢牢掌握這些計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)平移的方向與距離進(jìn)行畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)點(diǎn)B為位似中心，且位似比為2：1進(jìn)行畫(huà)圖即可；（3）由網(wǎng)格特點(diǎn)可知，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，根據(jù)坐標(biāo)可求邊長(zhǎng)和面積，再根據(jù)相似比即可求出面積【詳解】解：（1）如圖所示，ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1；

21、（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；（3）則由網(wǎng)格特點(diǎn)可知：ACBC，ACBC，ABC的面積又A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，A2B2C2的面積故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換和位似變換進(jìn)行作圖，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：平移圖形時(shí)，要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形23、【分析】過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D，在RtABD中解直角三角形可得出AD、BD的長(zhǎng)，再在RtACD中解直角三角形求出CD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC，交BC于點(diǎn)DRtADB中，B=45，BAD=B=45，AD=BD，又AB=，AD=ABsinB=1=BDRtACD中，DC=2，BC=BD+DC=1又RtADC中，AD=1，DC=2，AC=ABC的周長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角以及勾股定理，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵24、（1）b=2或b=；（2）x1=x2=2；【分析】（1）根據(jù)根的判別式即可求出答案（2）由（1）可知b=2，根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案【詳解】解：（1）由題意可知：=（b+2）2-