2023學(xué)年北京市清華附中數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如表：射擊次數(shù)1002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)78158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.780.790.80250.801根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這位射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率為（）A

2、0.78B0.79C0.85D0.802下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD3下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是（ ）A對(duì)學(xué)校某班學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)量的調(diào)查B對(duì)國(guó)慶期間來(lái)山西的游客滿意度的調(diào)查C對(duì)全國(guó)中學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間情況的調(diào)查D環(huán)保部廣對(duì)汾河水質(zhì)情況的調(diào)查4拋物線yx22x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，2）D（1，2）5如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則ABD的度數(shù)為( )A60B72C78D1446拋物線y=2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）7如圖，點(diǎn)是矩形的邊，上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交矩形的邊于點(diǎn)，連接若，則的長(zhǎng)

3、的最小值為( )ABCD8已知如圖，線段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，請(qǐng)問(wèn)在D，E，F(xiàn)，三點(diǎn)中，哪一點(diǎn)最接近線段AB的黃金分割點(diǎn)（ ）AD 點(diǎn)BE 點(diǎn)CF點(diǎn)DD 點(diǎn)或 F點(diǎn)9如圖，已知直線yx與雙曲線y（k0）交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：k6；A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)；關(guān)于x的不等式0的解集為x3或0 x3；若雙曲線y（k0）上有一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，則AOC的面積為8，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)10如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E,若A=54，B=48，則CDE的大小為（）A44B40C39D3

4、811如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD12如圖，在正方形ABCD中，AB5，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM2，AEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱(chēng)，將ADM按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，在邊上，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，則_14如圖所示的點(diǎn)陣中，相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形，小球只在矩形內(nèi)自由滾動(dòng)時(shí)，則小球停留在陰影區(qū)域的概率為_(kāi).15一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球

5、都是白球的概率為_(kāi)16如圖，將RtABC（其中B30，C90）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)B、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于_17如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC6，BD8，那么菱形ABCD的面積是_18已知二次函數(shù)y=(x-2)2+3，當(dāng)x_時(shí)，y三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中a是方程x2+x20的解20（8分）已知，求代數(shù)式的值21（8分）某公司營(yíng)銷(xiāo)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，確定兩條信息：信息1：銷(xiāo)售種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與所銷(xiāo)售產(chǎn)品 (噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示信息2：銷(xiāo)售種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售產(chǎn)

6、品(噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷(xiāo)方案使銷(xiāo)售兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?22（10分）一個(gè)布袋中有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)，從中先摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，攪勻，再摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色（1）試用樹(shù)形圖或列表法中的一種列舉出這兩次摸出球的顏色所有可能的結(jié)果；（2）求兩次摸出球中至少有一個(gè)綠球的概率23（10分）如圖，在ABC 中，ABAC，M 為BC的中點(diǎn)，MHAC，垂足為 H（1）求證：；（2）若 ABAC10，BC1求CH的長(zhǎng)24（10分）已知關(guān)

7、于的方程.（1）求證：不論取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的一個(gè)根為，求該方程的另一個(gè)根.25（12分）已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，3），求m的值和該反比例函數(shù)的表達(dá)式26某水果批發(fā)商銷(xiāo)售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價(jià)格銷(xiāo)售，平均每天銷(xiāo)售90箱；價(jià)格每提高1元，則平均每天少銷(xiāo)售3箱設(shè)每箱的銷(xiāo)售價(jià)為x元（x50），平均每天的銷(xiāo)售量為y箱，該批發(fā)商平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)w元（1）y與x之間的函數(shù)解析式為_(kāi)；（2）求w與x之間的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)

8、大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定在0.8左右即可得出結(jié)論【詳解】從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.1附近，這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是0.1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，在相同的條件下做大量重復(fù)試驗(yàn),一個(gè)事件A出現(xiàn)的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)n之比,稱(chēng)為事件A在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí),頻率將穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近n 越大,頻率偏離這個(gè)常數(shù)較大的可能性越小這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為這個(gè)事件的概率2、C【分析】最簡(jiǎn)二次根式須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：一是被開(kāi)方數(shù)中不含分母，二是被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不符合題意；B、中

9、含有分母，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知概念是關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解:A. 對(duì)學(xué)校某班學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)量的調(diào)查,適合采用普查方式,故正確;B. 對(duì)國(guó)慶期間來(lái)山西的游客滿意度的調(diào)查,適合采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C. 對(duì)全國(guó)中學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間情況的調(diào)查, 適合采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 環(huán)保部廣對(duì)汾河水質(zhì)情況的調(diào)查, 適合采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣

10、調(diào)查：如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定一般來(lái)講：通過(guò)普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查其二，調(diào)查過(guò)程帶有破壞性如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)其三，有些被調(diào)查的對(duì)象無(wú)法進(jìn)行普查4、C【分析】把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可求得答案【詳解】解：yx22x+3（x1）2+2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解，解題的關(guān)鍵是熟悉配方法5、B【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得圓心角的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可得.【詳解】如圖，連接OA、OE、OD由正五邊形的性質(zhì)

11、得：由圓周角定理得：（一條弧所對(duì)圓周角等于其所對(duì)圓心角的一半）故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正五邊形的性質(zhì)、圓周角定理，熟記性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.6、B【解析】解：拋物線y=2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5），故選B7、A【分析】由可得APB=90，根據(jù)AB是定長(zhǎng)，由定長(zhǎng)對(duì)定角可知P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以AB為直徑，在AB上方的半圓，取AB得中點(diǎn)為O，連結(jié)DO，DO與半圓的交點(diǎn)是DP的長(zhǎng)為最小值時(shí)的位置，用DO減去圓的半徑即可得出最小值【詳解】解：，APB=90，AB=6是定長(zhǎng)，則P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以AB為直徑，在AB上方的半圓，取AB得中點(diǎn)為O，連結(jié)DO，DO與半圓的交點(diǎn)是DP的長(zhǎng)為最小值時(shí)的位

12、置，如圖所示：，由勾股定理得：DO=5，即的長(zhǎng)的最小值為2，故選A【點(diǎn)睛】本題屬于綜合難題，主要考查了直徑所對(duì)的角是圓周角的應(yīng)用：由定弦對(duì)定角可得動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓，發(fā)現(xiàn)定弦和定角是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出BD=60-13=47，AE=BE=30，AF=37，則E點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，則計(jì)算BD：AB和AF：AB，然后把計(jì)算的結(jié)果與0.618比較，則可判斷哪一點(diǎn)最接近線段AB的黃金分割點(diǎn)【詳解】解：線段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，BD=60-13=47，AE=BE=30，AF=37，BD：AB=47：600.783，AF：AB=37：60=0.617，點(diǎn)F最接近線段AB

13、的黃金分割點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查黃金分割的定義，注意掌握把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)其中，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)9、A【分析】由A點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，代入正比例函數(shù)，可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，繼而求得k值；根據(jù)直線和雙曲線的性質(zhì)即可判斷；結(jié)合圖象，即可求得關(guān)于x的不等式0的解集；過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE軸于點(diǎn)E，可得SAOC=SOCD+S梯形AEDC-SAOE=S梯形AEDC，由點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而求得答案【詳解】直線yx與雙曲線y（k

14、0）交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為：y32，點(diǎn)A（3，2），k326，故正確；直線yx與雙曲線y（k0）是中心對(duì)稱(chēng)圖形，A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，故正確；直線yx與雙曲線y（k0）交于A、B兩點(diǎn)，B（3，2），關(guān)于x的不等式0的解集為：x3或0 x3，故正確；過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，把y6代入y得：x1，點(diǎn)C（1，6），SAOCSOCD+S梯形AEDCSAOES梯形AEDC（2+6）（31）8，故正確；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)此題難度較大，綜合性很強(qiáng)，注意掌握數(shù)形

15、結(jié)合思想的應(yīng)用10、C【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出ACB，利用角平分線得出DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】A=54，B=48，ACB=1805448=78，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，DCB=78=39，DEBC，CDE=DCB=39，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運(yùn)用根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)11、D【分析】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，為點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)公式可以求得.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，為點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn),即 解得故選D【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變換,得出點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系

16、是關(guān)鍵.12、A【分析】連接BM先判定FAEMAB（SAS），即可得到EFBM再根據(jù)BCCDAB1，CM2，利用勾股定理即可得到，RtBCM中，BM，進(jìn)而得出EF的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接BMAEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱(chēng)，AEAD，MADMAEADM按照順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，AFAM，F(xiàn)ABMADFABMAEFAB+BAEBAE+MAEFAEMABFAEMAB（SAS）EFBM四邊形ABCD是正方形，BCCDAB1DM2，CM2在RtBCM中，BM，EF，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵在于做好輔助線,熟記性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分

17、）13、【分析】過(guò)O作BC的平行線交AC與G，由中位線的知識(shí)可得出AD：DC=1：2，根據(jù)已知和平行線分線段成比例得出AD=DG=GC，AG：GC=2：1，AO：OE=2：1，再由同高不同底的三角形中底與三角形面積的關(guān)系可求出BE：EC的比【詳解】解：如圖，過(guò)O作OGBC，交AC于G，O是BD的中點(diǎn)，G是DC的中點(diǎn)又AD：DC=1：2，AD=DG=GC，AG：GC=2：1，AO：OE=2：1，SAOB：SBOE=2設(shè)SBOE=S，SAOB=2S，又BO=OD，SAOD=2S，SABD=4S，AD：DC=1：2，SBDC=2SABD=8S，S四邊形CDOE=7S，SAEC=9S，SABE=3S，

18、 =【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例及三角形的中位線的知識(shí)，難度較大，注意熟練運(yùn)用中位線定理和三角形面積公式14、【分析】分別求出矩形ABCD的面積和陰影部分的面積即可確定概率.【詳解】設(shè)每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為a則矩形ABCD的面積為 而利用梯形的面積公式和圖形的對(duì)稱(chēng)性可知陰影部分的面積為 小球停留在陰影區(qū)域的概率為 故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概率，能夠求出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.15、【解析】試題分析：列表得：黑1黑2白1白2黑1黑1黑1黑1黑2黑1白1黑1白2黑2黑2黑1黑2黑2黑2白1黑2白2白1白1黑1白1黑2白1白1白1白2白2白2黑1白2黑2白2白1白2白2共有

19、16種等可能結(jié)果總數(shù)，其中兩次摸出是白球有4種.P（兩次摸出是白球）=.考點(diǎn)：概率.16、180【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可直接判定BAB1等于旋轉(zhuǎn)角，由于點(diǎn)B、A、B1在同一條直線上，可知旋轉(zhuǎn)角為180【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)定義知，BAB1等于旋轉(zhuǎn)角，點(diǎn)B、A、B1在同一條直線上，BAB1為平角，BAB1180，故答案為：180【點(diǎn)睛】此題考查是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)菱形的面積公式即可求解【詳解】菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC6，BD8，菱形ABCD的面積為ACBD=68=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形面積的

20、求解，解題的關(guān)鍵是熟知其面積公式18、2（或x2）【解析】試題分析：對(duì)于開(kāi)口向上的二次函數(shù)，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而增大.根據(jù)性質(zhì)可得：當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、, -.【分析】先求出程x2+x20的解，再將所給分式化簡(jiǎn)，然后把使分式有意義的解代入計(jì)算即可.【詳解】解：x2+x20，(x-1)(x+2)=0，x1=1，x2=-2，原式，a是方程x2+x20的解，a1（沒(méi)有意義舍去）或a2，則原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，一元二次方程的解法，熟練掌握分式的運(yùn)算法則和一元二次方程的解法是解答本題的

21、關(guān)鍵.20、【分析】首先對(duì)所求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，把所求的式子化成的形式，然后整體代入求解即可【詳解】解；，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值正確理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)，對(duì)所求的式子進(jìn)行化解變形是關(guān)鍵21、（1）；（2）購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品6噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品4噸，利潤(rùn)之和最大，最大為6.6萬(wàn)元【分析】(1)由拋物線過(guò)原點(diǎn)可設(shè)y與x間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c，再利用待定系數(shù)法求解可得；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品(10m)噸，銷(xiāo)售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元，根據(jù)：A產(chǎn)品利潤(rùn)+B產(chǎn)品利潤(rùn)=總利潤(rùn)可得W=0.1m2+1.5m+0.3(10m)，配方后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可知最值情況【詳解】

22、解：(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c，由圖象，得拋物線過(guò)點(diǎn)(0,0)，(1,1.4)，(3,3.6)，將三點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式，得,解得所以二次函數(shù)的表達(dá)式為y=0.1x2+1.5x；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品(10m)噸，銷(xiāo)售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元，則W=0.1m2+1.5m+0.3(10m)，=0.1m2+1.2m+3，=0.1(m6)2+6.6，0.10，當(dāng)m=6時(shí)，W取得最大值，最大值為6.6萬(wàn)元，答：購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品6噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品4噸，銷(xiāo)售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6.6萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求二次

23、函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，(2)中整理得到所獲利潤(rùn)與購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品的噸數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用樹(shù)狀圖列舉出所有可能，注意是放回小球再摸一次；（2）列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】（1）列樹(shù)狀圖如下：故（紅，紅），（紅，黃），（紅，綠），（黃，紅），（黃，黃），（黃，綠），（綠，紅），（綠，黃），（綠，綠）共9種情況（2）由樹(shù)狀圖可知共有339種可能，“兩次摸出球中至少有一個(gè)綠球”的有5種，所以概率是：.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）3.2【分析】（1）證明，利用線段比例關(guān)系可得；（2）利用等腰三角形三線合一和