2022年天津市津南區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

1、2022年天津市津南區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷計(jì)算 -39 的值是 A6B27C-12D-27cos30 的值為 A12B22C32D33下列圖標(biāo)中，不是中心對稱圖形的是 ABCD據(jù)報(bào)載，2022年研究生考試報(bào)考人數(shù)為 1770000 人，其中 1770000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A0.177107B1.77106C17.7105D177104如圖是一個(gè)由 5 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是 ABCD估計(jì) 40 的值在 A4 和 5 之間B5 和 6 之間C6 和 7 之間D7 和 8 之間如圖，AB 是 O 的弦，BC 與 O 相切于點(diǎn) B，連接 OA，若 ABC=70，則 A 等于 A

2、10B15C20D30下列圖形中，能用一種圖形鑲嵌成平面圖案的是 A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形分式方程 12x=2x+3 的解為 Ax=-3Bx=-1Cx=0Dx=1已知點(diǎn) A-3,y1，B-1,y2 在反比例函數(shù) y=1x 的圖象上，則 y1，y2 的大小關(guān)系為 Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2如圖是由火柴棍搭成的幾何圖案，則第 n 個(gè)圖案中的火柴棍的根數(shù)為（用含 n 的式子表示） A4nB2nn-1C2nn+1D4nn+2二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 為常數(shù)，且 a0）中的 x 與 y 的部分對應(yīng)值如下表：x-1013y-1353下列結(jié)論：（1）ac1 時(shí)

3、，y 隨 x 的增大而減?。唬?）x=3 是方程 ax2+b-1x+c=0 的一個(gè)根；（4）當(dāng) -1x0其中正確的個(gè)數(shù)為 A4 個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)計(jì)算 x8x2 的結(jié)果等于 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 1,1 與 0,-1，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 有 6 張看上去無差別的卡片上面分別寫著 1，2，3，4，5，6隨機(jī)抽取 1 張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取 1 張，則兩次取出的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為 如圖，在 RtABC 中，C=90，AB=10，BC=6，E 是 AC 上一點(diǎn)，AE=5，EDAB，垂足為 D，則 AD 的長為 如圖，點(diǎn) P 是正方形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn) P 到點(diǎn) A，B，C

4、 的距離分別為 10，1，22，ABP 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)至 CBP，連接 PP，并延長 BP 與 DC 相交于點(diǎn) Q，則 CPQ 的大小為 度已知 O 的半徑為 r，作 O 的內(nèi)接正方形 ABCD（1）正方形 ABCD 的邊長為 ；（2）在圖中，用一把圓規(guī)和一把無刻度的直尺畫出正方形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)，并簡要說明四個(gè)頂點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明） 解不等式組 2x+1-3,21+x4. 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答(1) 解不等式 ，得 ：(2) 解不等式 ，得 ：(3) 把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來：(4) 原不等式組的解集為 種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考查這

5、種黃瓜的生長情況，他隨機(jī)抽查了部分黃瓜藤（單位：株）上長出的黃瓜根數(shù)，得到如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1) 這次共抽查了 株黃瓜藤，圖中 m 的值為 ；(2) 求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）已知 A，B 是 O 上的兩點(diǎn)，AOB=120，C 是 AB 的中點(diǎn)(1) 如圖，求 A 的度數(shù)；(2) 如圖，延長 OA 到點(diǎn) D，使 OA=AD，連接 DC，延長 OB 交 DC 的延長線于點(diǎn) E，若 O 的半徑為 1，求 DE 的長如圖，我市某中學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)要測量海河某段流域的寬度，小宇同學(xué)在 A 處觀測對岸 C 點(diǎn)，測得 CAD=45，小英同學(xué)在距

6、 A 處 188 米遠(yuǎn)的 B 處測得 CBD=30，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出這段流域的河寬和 BC 的長（31.732，結(jié)果精確到 1m）“六一”期間，小張購進(jìn) 100 只兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如表：型號進(jìn)價(jià)元/只售價(jià)元/只A型1012B型1523設(shè)小張購進(jìn)A型文具 x 只(1) 當(dāng) x 為何值時(shí)，購進(jìn)這兩種文具的進(jìn)貨款恰好為 1320 元；(2) 當(dāng) x 為何值時(shí)，銷售這批文具所獲利潤最大，并且所獲利潤不超過進(jìn)貨價(jià)格的 40%，此時(shí)最大利潤是多少元？在 RtABO 中，AOB=90，OA=433，OB=4，分別以 OA，OB 邊所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，D 為 x 軸正

7、半軸上一點(diǎn)，以 OD 為一邊在第一象限內(nèi)作等邊 ODE(1) 如圖1，當(dāng) E 點(diǎn)恰好落在線段 AB 上時(shí)，求 E 點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 在（1）問的條件下，將 ODE 沿 x 軸的正半軸向右平移得到 ODE，OE，DE 分別交 AB 于點(diǎn) G，F(xiàn)（如圖2），求證 OO=EF；(3) 若點(diǎn) D 沿 x 軸正半軸向右移動(dòng)，設(shè)點(diǎn) D 到原點(diǎn)的距離為 x，ODE 與 AOB 重疊部分的面積為 y，請直接寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式已知：拋物線 l1:y=-x2+2x+3 交 x 軸于點(diǎn) A 和點(diǎn) B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），交 y 軸于點(diǎn) C，拋物線 l2 經(jīng)過點(diǎn) A，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 E6,

8、0，交 y 軸于點(diǎn) D0,-3(1) 求拋物線 l2 的函數(shù)表達(dá)式；(2) 如圖 1，P 為拋物線 l1 的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接 PA，PC，當(dāng) APC=90 時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(3) 如圖 2，M 為拋物線 l2 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) M 作直線 MNy 軸，交拋物線 l1 于點(diǎn) N，求點(diǎn) M 自點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) E 的過程中，線段 MN 長度的最大值答案1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】D6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】A11. 【答案】C12. 【答案】B13. 【答案】x614. 【答案】y=2x

9、-115. 【答案】1416. 【答案】417. 【答案】4518. 【答案】2r；如圖所示：作法：以圓上任意一點(diǎn) E 為圓心，以 r 為半徑畫圓，交 O 于 C 和 F，以 F 為圓心，以 r 為半徑畫圓，與 E 交于 O 和 G，與 O 交于另一點(diǎn) A，作直線 OG，交 O 于 D，B，順次連接 A，B，C，D，四邊形 ABCD 即為所求.19. 【答案】(1) x-2(2) x1(3) (4) -2x120. 【答案】(1) 80；25(2) 平均數(shù)為：1010+1315+1420+1518+16178014（根），眾數(shù)為 14，中位數(shù)為 14+142=1421. 【答案】(1) 連接

10、OC，如圖所示 AOB=120，C 是 AB 的中點(diǎn)， AOC=12AOB=60， OA=OC， OAC 是等邊三角形， A=60(2) OAC 是等邊三角形，OA=AD， OA=AC=AD，OAC=60， D=30， OCD=180-30-60=90， AOB=120， D=E=30， OD=OE， OCDE， CD=CE， O 的半徑為 1， CD=CE=3OC=3， DE=2CD=2322. 【答案】如圖，過點(diǎn) C 作 CEAB 于點(diǎn) E，設(shè) CE=xm，在 RtACE 中，CAE=45， AE=CE=x，在 RtBCE 中， CBD=30， BE=3CE=3x，BC=2x， AB=18

11、8， BE-AE=3x-x=188， x=1883-1257， CE=257m，BC=514m，答：這段流域的河寬為 257m，BC 的長為 514m23. 【答案】(1) 由題意可得，10 x+15100-x=1320,解得，x=36.即當(dāng) x=36 時(shí)，購進(jìn)這兩種文具的進(jìn)貨款恰好為 1320 元；(2) 設(shè)利潤為 w 元， w=12-10 x+23-15100-x=800-6x， 所獲利潤不超過進(jìn)貨價(jià)格的 40%， 800-6x40%10 x+15100-x，解得，x50， w=800-6x， w 隨 x 的增大而減小， 當(dāng) x=50 時(shí)，w 取得最大值，此時(shí) w=800-650=500，

12、即當(dāng) x=50 時(shí)，銷售這批文具所獲利潤最大，并且所獲利潤不超過進(jìn)貨價(jià)格的 40%，此時(shí)最大利潤是 500 元24. 【答案】(1) 如圖，作 EHOB 于點(diǎn) H， tanABO=OAOB=4334=33， ABO=30 OED 是等邊三角形， EOD=60 OEB=90 BO=4， OE=12OB=2 OEH 是直角三角形，且 OEH=30， OH=1，EH=3 E1,3(2) ABO=30，EDO=60， ABO=DFB=30 DF=DB OO=4-2-DB=2-DB=2-DF=ED-FD=EF(3) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： y=34x2,0 x2-34x2+23x-23,2x423

13、,x425. 【答案】(1) 當(dāng) y=0 時(shí)，-x2+2x+3=0，解得 x1=-1，x2=3，則 A-1,0，B3,0，設(shè)拋物線 l2 的解析式為 y=ax+1x-6，把 D0,-3 代入得 a1-6=-3，解得 a=12，所以拋物線 l2 的解析式為 y=12x+1x-6，即 y=12x2-52x-3(2) 連接 AC，當(dāng) x=0 時(shí)，y=-x2+2x+3=3，則 C0,3，拋物線 y=-x2+2x+3 的對稱軸為直線 x=1，設(shè) P1,t，則由勾股定理得：AC2=12+32=10，PC2=12+t-32，PA2=22+t2， APC=90， PC2+PA2=AC2，即 12+t-32+22+t2=10，整理得 t2-3t+2=0，解得 t1=1，t2=2， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 1,1 或 1,2(3) 設(shè)拋物線 l2 與拋物線 l1 的另一個(gè)交點(diǎn)為 F，如圖，解方程 12x2-52x-3=-x2+2x+3 得 x1=-1，x2=4，則 F4,-5，設(shè) Mx,12x2-5