直角三角形三邊關(guān)系

1、關(guān)于直角三角形的三邊關(guān)系第一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月概 括 對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、 b，斜邊為c，那么一定有a2b2c2。勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系 勾股定理：abc直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方第二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月a2+b2=c2acb 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.第三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月做一做： P62540026xP的面積 =_X=_225BACAB=_AC=_BC=_251520第四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z

2、的值.81144xyz做一做625576144169X=81+1442Y=169-144Z=625-57622X=15Y=5Z=7第五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)論:S1+S2+S3+S4=S5+S6=S7第六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月比一比看看誰算得快！3.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620 x125x做一做第七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例1如圖14.1.4，將長(zhǎng)為5.41米的梯子AC斜靠在墻上，長(zhǎng)為2.16米，求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離（精確到0.01米）在Rt中，.米，.米，根據(jù)勾股定理可得

3、 .（米）答： 梯子上端A到墻的底邊的垂直距離 約為4.96米5.142.16？解第八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月拓展ACOBD 一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?第九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 在Rt中， c， a， ACb， B90（1） 已知a6， b10， 求c；（2） 已知a24， c25， 求b3.小波家買了一部新彩電,小波量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕長(zhǎng)58厘米和寬46厘米，就問媽媽彩電是多少英寸,媽媽告訴他: “我們平常所說的電視機(jī)多少英寸指的

4、是屏幕對(duì)角線的長(zhǎng)度,1英寸等于2.54厘米,利用你所學(xué)的知識(shí)算一下電視機(jī)是多少英寸的?”練習(xí)2. 如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3厘米和4厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米?第十張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月試一試用四個(gè)完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的圖形大正方形的面積可以表示為 。又可以表示為 對(duì)比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論(a+b)2=C2a2+ b2c2=(a+b)2第十一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月試一試用四個(gè)完全相同的直角三角形，還可以拼成如圖所示的圖形大正方形的面積可以表示為 。又可以表示為 對(duì)比兩種表示方法，看看能不能

5、得到勾股定理的結(jié)論=第十二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 讀一讀 我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.圖1-1稱為“弦圖”，最早是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)作法時(shí)給出的. 弦股勾圖1-1第十三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月abcbacABCDE總統(tǒng)證法第十四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點(diǎn)A、 B之間的距離，一個(gè)觀測(cè)者在點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形恰好為直角三角形通過測(cè)量，得到AC長(zhǎng)160米，長(zhǎng)128米問從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B有多遠(yuǎn)?如圖14.1.9，在直角三角形中，AC米，米，根據(jù)勾股定理可得

6、96（米）答： 從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B有96米解例第十五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 如圖14.1.4,將長(zhǎng)為5.41米的梯子AC斜靠在墻上,BC長(zhǎng)為2.16米,求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離AB(精確到0.01米)CBA圖14.1.4第十六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月CBA圖14.1.4解：如圖14.1.4,在RtABC中，BC=2.16米，AC=5.41米，根據(jù)勾股定理可得答：梯子上端A到墻的底邊的垂直距離AB約為4.96米.第十七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時(shí)都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場(chǎng)，并

7、決定從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要?jiǎng)澇鲆粋€(gè)安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個(gè)安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？9m24m?第十八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月y=01、如圖，受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？應(yīng)用知識(shí)回歸生活4米3米第十九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?5尺x2 + 52 = (x+1)2x = 12水池1尺x 尺自學(xué)檢測(cè)三：第二十