八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)學(xué)案

1、八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù) 習(xí)學(xué)案(01)a 0； (2) (2)分式的分母一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、二次根式的定義.一般地，式子(a 0)叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數(shù)。兩個(gè)非負(fù)數(shù)：(02、二次根式的性質(zhì)：2(1).五 a 0 是一個(gè)典；(2) Va (a0) a 0(3) Va2 a a 0 a 03、二次根式的乘除：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： 用 Va Vb(a 0,b 0),二次根式乘法法則:Ja vb (a0,b 0)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：白 a(a 0,b 0).二次根式除法法則：a(a 0,b 0)1.被開(kāi)方數(shù)不含分件;4、最簡(jiǎn)二次根式2.分母中不含根號(hào);3.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

2、分母有理化：是指把分母中的根號(hào)化去，達(dá)到化去分母中的根號(hào)的目的.代數(shù)式有意義應(yīng)考慮以下三個(gè)方面：(1)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)。不為0. (3)零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的底數(shù)不能為 0、典型例題: 例1：當(dāng)x是怎樣實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?0VX 2(個(gè)1)一J3 x2 x例2:化簡(jiǎn)：(1)融版 2)2 |1 J2| (2) J(3 |)2 |4 2| ,5 35 3例3: (1)已知y=t3X + j2x 6+5,求個(gè)的值. y(2)已知 y2 4y 4 vx y 1 0,求 xy 的值.例4:化簡(jiǎn)：(1) V32； (2) 27a3b3； (3) V0.48 (4) 2例5:計(jì)算

3、：(1) 3疵 5V3 (2)石5 v3-22(3) 2&3ba a 0,b 02 V b例6:化去下列各式分母中的二次根式：(1)亙/月(3)上 .38.5.2v3(4)竹 x0,y 0三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、使式子 近三有意義的x的取值范圍是() 2 xA、xB、x01 且 x 2;C、x 2;D xNx 2 .2、已知0x 456、下列計(jì)算正確的是（）A.149-4 . 9 6B.12 27 ,4 .81 18C 16 4 ,16 .4 4 2 6D, 4 1.4 , 12 - 1.4427、等式 Cx- /x=成立的條件是（） x 3 x 3Axw 3Bx 0Cx 0 且 x w 3Dx38

4、、已知” 2y 3 2x 3y 5 0則Jx 8y的值為 9、 l1與曲72的關(guān)系是3210、若 y Vx_8 v18 x 5 ,貝U xy= 11、當(dāng) a0 時(shí)，| va2 a 1= 12、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2 4=o13、在RtABC中，余邊AB=5直角邊BC5 ,則 ABC的面積是14、已知 y2 4y 4 b）例如：化簡(jiǎn)解：首先把化為，這里 m=7 n=12;由于 4+3=7, 4X3=12,即（）2+ （） 2=7, =,=2+由上述例題的方法化簡(jiǎn):(1) ,13 2夜(2) 77 40Q (3)2 33二、鞏固練習(xí)：1、下列計(jì)算中，正確的是()A 2+ 3=2 3B、6 ,3

5、 . 9 3G 3 5 2 3 (3 2)、5 3 .2口 37 1 7 7 5、7222、計(jì)算2 J 6彳；+ V8的結(jié)果是()2. 3A. 3 42-243 B. 5- V2 C. 5- 33 D. 2723、以下二次根式：712；后；J2;727中，與6是同類(lèi)二次根式的是（）A.和B.和C.和D.和4、卜列各式：3石+3=6百；1 77=1；&+76=而=2亞；*4 =2衣,其中錯(cuò)誤的有（）.A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè)D. 0個(gè)5、下列計(jì)算正確的是（）A. .2 .3 .5 B. J53 、6C. .8 4 D. . fl）236、在而712,58,石0中，與亞是同類(lèi)二次根式的是。7

6、、若x 近 3 ,則Jx2 6x 5的值為。8、若最簡(jiǎn)二次根式3j4a2 1與2J6a2 1是同類(lèi)二次根式、則a 23_229、已知x串22y y 事g,則x y xy 10、計(jì)算：(1) 88+188+122 ; (2)炳聞 3褥(3) 2y9x 6x 2xJ2 (4) a相 2a2J 3720331 4x8 8a11、已知：|a-4|+ Jb9 0,計(jì)算 a 2ab?a2 ab 的值。 b a b12、若a 3 2品，b 3 2/，求a2b ab2的值。13、閱讀下面問(wèn)題:1 (.2 1)(2 1)( . 2 1)3 . 2(3.2)(.3 .2)32;試求：（1）5 2(5 2)( .

7、5 2)2。（2）3后1而= （3）三在:(n為正整數(shù)）(.2014+1)的值.、一 1111計(jì).：(打+T3-T2+3+ +詢(xún) 石俞)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)學(xué)案 （03）編制：中老師姓名：得分：一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別是 a、b,斜邊為c,那么a2+ b2=c2.即直 角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（1）在直角三角形中，若已知任意兩邊，就可以運(yùn)用勾股定理求出第三邊.無(wú)直角時(shí)，可作垂線構(gòu)造直角三角形.變式：c ja2 /Co b2；b C2 a2（2）勾股定理的作用：（1）計(jì)算；（2）證明帶有平方的問(wèn)題；（3）實(shí)際應(yīng)用.（3）利用勾股定理可以畫(huà)出長(zhǎng)

8、度是無(wú)理數(shù)的線段，也就可以在數(shù)軸上畫(huà)出表示無(wú)理數(shù)的 點(diǎn).2、勾股定理逆定理：如果一個(gè)三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個(gè)三角形是直角三角形.即如果三角形三邊a,b,c長(zhǎng)滿足g2 b2 2那么這個(gè)三角形是直 a c角三角形.(1)滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù).勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù).常 用的勾股數(shù)有 3、4、5、； 6、8、10; 5、12、13 等.(2)應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，先計(jì)算較小兩邊的平方和再把它和最大邊的平方比較.(3)判定一個(gè)直角三角形，除了可根據(jù)定義去證明它有一個(gè)直角外，還可以采用勾股定 理的逆定理，即去證明三角形兩條較短邊的平方和等于

9、較長(zhǎng)邊的平方，這是代數(shù)方法 在幾何中的應(yīng)用.3、定理：經(jīng)過(guò)人們的證明是正確的命題叫做定理。逆定理及互逆命題、互逆定理、典型例題: 例1、(1)如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花鋪 內(nèi)走出了一條“路” .他們僅僅少走了步路(假設(shè) 2步為1米)，卻踩傷了花草。(2)如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A, B, C, D的面積之和為 c吊(3)螞蟻沿圖中的折線從 A點(diǎn)爬到D點(diǎn)，一共爬了厘米.(小方格白邊長(zhǎng)為1厘米)長(zhǎng)度至少為AC , DE AD ,則線段AE的課堂練習(xí)1:()12mB 13mC 14mD

10、15m(1)要登上12m高的建筑物，為了安全需使梯子底端離建(2)下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是()(3)下列條件能夠得到直角三角形的有()A. 1.5, 2, 2.5B. 3, 4, 5C. 5, 12, 13D. 20, 30,.三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3.三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為 .三邊長(zhǎng)之比為 3:4:5.三邊長(zhǎng)之比為5:12:13A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)(4)如圖，AB BC CD DE 1 ,且 BC AB, CD/B= 50 , AB= 5才能把隧道AC鑿長(zhǎng)為()A. 3B. 2C. 5D. 3 22例2、如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼?AC量出/A=40公里

11、，BO4公里，若每天鑿隧道0.3公里，問(wèn)幾天通？例3、如圖，AB為一棵大樹(shù)，在樹(shù)上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從 D處上爬到樹(shù)頂A處，利用拉在A處的滑繩AC滑到 C處，另一只猴子從D處滑到地面B,再由B跑到C,已知兩猴子所經(jīng)路程都是 15m, 求樹(shù)高AB.A三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、如圖1, 一根旗B在離地面5米處斷裂旗桿頂部m在旗桿底部2、已知 Rt，ABC6米，另高2米，兩樹(shù)相距3、有兩棵數(shù)，一喈2米處，原旗桿的長(zhǎng)為。,AC=3 BC=4 貝蛛*邊 AB2mt AD=51長(zhǎng) 1 一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵數(shù)的樹(shù)梢，至少飛了米4、在/ABC中，若其

12、三條邊的長(zhǎng)度分別為 9, 12, 15,則以?xún)蓚€(gè)這樣的三角形所拼成的長(zhǎng)方形的面積是。5、在/ABC中，？a,b,c分別是/ A、/R /C的對(duì)邊，在滿足下列條件的三角形中，不是 直角三角形的是：（）A / A: /B: /C=3: 4: 5R a： b: c=1: 2: V3G /A=/ B=2/ CD a： b: c=3: 4: 56、已知一個(gè)圓桶的底面直徑為 24cm高為32cm,則桶內(nèi)能容下的最長(zhǎng)木棒為（）A、20cmB 50cmC 40cmD 45cm7、兩只小徽鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm,另一只朝下挖，每分鐘挖6cm,10分鐘后兩小殿鼠相距（）A、50cmB 100c

13、mC 140cmD 80cm8、已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足（a 6）2 58 c 10 | 0,則三角形的 形狀是（）A底與邊不相等的等腰三角形 B、等邊三角形G鈍角三角形 D直角三角形9、小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m,當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）A、8mB 10mC 12mD 14m10、如圖2, 一圓柱高8cm,底面半徑為2cm, 一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程(n =3)是()UTBA、20cmB 10cmC 14cmD 無(wú)法確定11、一艘輪船以16海里/小時(shí)的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航

14、行，另一輪船 12海里/ 小時(shí)從港口 A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口 3小時(shí)后,%|南彳目距()A: 36海里B: 48海里C: 60海里D: 84海里 12、如圖，在海上觀察所 A,我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北6km的B處有一可疑船只正在向東方向8km的C處行駛.我邊防海警即刻派船前往 C處攔截.若可疑船只的行駛速度為40km/h,則 我邊防海警船的速度為多少時(shí)，才能恰好在C處將可疑船只截??？8 kmC13、如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCGft行折紙，已知該紙片寬A叨8cm,?長(zhǎng)耳詡10cm當(dāng)6km小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE).想一想，此時(shí),EC有多長(zhǎng)？ ？A14、為了豐富少

15、年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書(shū)室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)CA=15km DB=10km試問(wèn)：圖書(shū)室C和點(diǎn) D處，CALAB于 A, DBAB于 B。已知 AB=25kmE應(yīng)建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期編制：中老師姓名：得分:、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)：(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；(2)平行四邊形的對(duì)角相等；(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。3、平行四邊形的判定：(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；(2) 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;(3

16、)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4、三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半5、兩條平行線間的距離處處相等。、典型例題: 例1、（1）不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是A.兩組對(duì)邊分別平行B. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C. 一組對(duì)邊平行且相等D.兩組對(duì)邊分別相等（2）如圖，四邊形ABC比平行四邊形，點(diǎn)E在邊BC上，如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn)，那么 CDFf ABE不一定全等的條件是A. DF=BE B. AF=CEC. CF

17、=AED. CF/ AE（3）如圖，在平行四邊形的取值范圍是1ABCm，AB=3cm BC=5cm對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O,則OAA. 2cm OA 5cmB.2cm OA 8cmC. 1cm OA 4cmD.3cm OADEC AEDED 不能確定9、如圖5所示，將一張矩形紙片ABCD勺角C沿著GF折疊(F在BC邊上，不與B, C重合) 使彳3C點(diǎn)落在矩形ABC吶部的E處，F(xiàn)H平分/ BFE,則/GFH勺度數(shù)a滿足()A. 90 a180 B. a =90 C. 0 a 407、將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成下列圖形：平行四邊形(不包括菱形、矩形、正方形)矩形正方形等邊三角

18、形等腰直角三角形()A.B.C.D.8、如圖，在正方形 ABCm，G是BC上的任意一點(diǎn)，(6與區(qū)C兩點(diǎn)不重合)，E、F是AG 上的兩點(diǎn)(E、F與A、G兩點(diǎn)不重合)，若AF=BF+EF / 1=/ 2,請(qǐng)判斷線段DE與BF有怎 樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.9、.在正方形ABCm，AC為對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB ED(1)求證： BE登ADE(C(2)延長(zhǎng)BE交AD于F,當(dāng)/ BED=120時(shí)，求/ EFD的度數(shù).10、如圖所示， ABC中，點(diǎn)。是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O作直線MN / BC,設(shè)MN交 /BCA的平分線于E,交/ BCA的外角平分線于點(diǎn)F.求證：EO=FO當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到何

19、處時(shí)，四邊形 AECF矩形？并證 論.。11、RtzXABC與RtFED是兩塊全等的含30、60角按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合.（1）求證：四邊形ABFCJ平行四邊形；（2）取BC中點(diǎn)O,將 ABC繞點(diǎn)。順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖（二）中 ABC位置，直線BC 與AR CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜想OQ OPfe度的大小關(guān)系，并證明你的猜想.（3）在（2）的條件下，指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí)，四邊形PCQ的菱形（不要求證明）.八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)學(xué)案 （08） 編制：中老師姓名：得分：1、如圖1,在平行四邊形ABCDK 對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)。作EFAC交BC 于點(diǎn)E,交AD

20、于點(diǎn)F,連接AE CF.則四邊形AECF （）A梯形R矩形C、菱形D正方形2、如圖2,菱形ABCDK /B=60 , AB=4, WJ以AC為邊長(zhǎng)的正方形 ACEF勺周長(zhǎng)為（）A. 14 B. 15 C. 16 D. 173、如圖3,把矩形ABCD& EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=Z DE=6 Z EFB=60 , 則矩形ABCD勺面積是（）A.12B.24C.12 3D.16 ,34、如圖4,菱形ABCD勺兩條對(duì)角線相交于 0,若AC=6 BD=4則菱形ABCD勺周長(zhǎng)是（）A 24R 16G 4 ID 2 ；圖1圖2圖3圖45、如圖5,點(diǎn)E在正方形ABCLft,滿足/ AEB=

21、90 , AE=6 BE=8則陰影部分的面積是（ ）A. 48B. 60C. 76D. 80圖5圖6圖7圖86、如圖6所示，菱形ABCD勺邊長(zhǎng)為4,且AELBC于E, AFLCD于F, / B=60 ,則菱形 的面積為.7、如圖7,在矩形ABCDfr,對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E、F分別是AO AD的中點(diǎn)， 若 AB=6cm BC=8cm 貝4人5的周長(zhǎng)=cm8、如圖8, O是矩形ABCD勺對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5 AD=12則四邊 形ABOMJ周長(zhǎng)為9、如圖，在 ABC中，AB=AC/B=60 , / FAC / ECA1 ABC的兩個(gè)外角，A葉分/ FAC C葉分/

22、ECA求證：四邊形 ABC此菱形.10、如圖，已知四邊形ABCD1平行四邊形，DEL AB, DF BC垂足分別是E、F,并且DE=DF 求證：(1) AADEiACDF (2)四邊形 ABCD1菱形.11、已知：如圖，在矩形 ABCm，M N分別是邊AR BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM CM的中點(diǎn)。(1)求證： AB陣 ADCM(2)判斷四邊形MENF1什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)AD AB=f,四邊形MENF1正方形(只寫(xiě)結(jié)論，不需證明)12、如圖，ABC, AB=AC AD是4ABC的角平分線，點(diǎn) O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng) 至IJ點(diǎn)E,使OE=OD連接AE, BE.(

23、1)求證：四邊形AEB此矩形；(2)當(dāng) ABC滿足什么條彳時(shí)，矩形 AEB比正方形，并說(shuō)明理由.13、如圖，在正方形 ABCm，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 DF=BE(1)求證：CE=CF (2)若點(diǎn)G在AD上，且/ GCE=45 ,則GE=BE+GD立嗎？為什么？ 14、如圖， ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) O作直線MN/ BC設(shè)MN&/ ACB的平 分線于點(diǎn)E,交/ACB的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：OE=OF(2)若 CE=12 CF=5 求 OC的長(zhǎng)；(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 AECF1矩形？并說(shuō)明理由.15、如圖，菱形 ABCD, /B=

24、 60o,點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上.(1)如圖1,若E是BC的中點(diǎn)，/ AE已60o,求證：BE= DF; 如圖2,若/ EA已60o,求證： AEF是等邊三角形.八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)學(xué)案 (09) 編制：中老師姓名：得分：一、選擇題(每小題2分，共20分)1、若式子 辰7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()4433A. x B. x C. x D. x 一2、下列計(jì)算正確的是（）A. ,3 2 5B. 3 2 6C. . 12 3 、3 D. 8 2 43、估算J10+1的值在（）A. 2和3之間B. 3和4之間C 4和5之間D. 5和6之間4、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是

25、（）A: 4, 5, 6B: 1,1, 72C: 6, 8, 11D: 5, 12, 235、已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足（a 6）2 而8 c 10 0 ,則三角形的 形狀是（）A:底與邊不相等的等腰三角形 B:等邊三角形C：鈍角三角形D:直角三角形6、一艘輪船以16海里/小時(shí)的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行，同時(shí)另一輪船以 12海里/小時(shí)從港口 A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口 3小時(shí)后，則兩船相距（）A: 36海里B: 48海里C: 60海里D: 84海里7、不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）A.兩組對(duì)邊分別平行B. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C. 一組對(duì)邊平行且相

26、等D.兩組對(duì)邊分別相等8、如圖，已知菱形 ABCD勺對(duì)角線AC. BD的長(zhǎng)分別為6cml 8cm, AHBC于點(diǎn)E,則AE的 長(zhǎng)是（）A. 5,3cm B. 2 ,5cmC. 48 cm D. 24 cm559、如圖，矩形 ABCD勺對(duì)角線 AO 8cm, / AOD= 120o,貝U AB的長(zhǎng)為（）A. cmB 2cmC 2cmD 4cm第8題圖、/ 第9題圖 人、I 一笛日而 一10、8, ABCD1正方形，G是BC上（除端點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，弟唱超AGf點(diǎn)E, BF/ DE交AG于點(diǎn)F.下列結(jié)論不一定成立的是（）A. AAEID ABFAB DE- BF=EFC ABGF ADAED DE

27、- BG=FG二、填空題（每小題3分，共24分）11、計(jì)算2的結(jié)果是。12、若平2y+9與J - y-3|互為相反數(shù)，貝U x+y的值二c13、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為 6cmi 8cm,那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高14、如圖，平行四邊形ABCD勺頂點(diǎn)B在矩形AEFC勺邊EF上，點(diǎn)B與點(diǎn)E、F不重合.若ACD勺面積為3,則圖中的陰影部分兩個(gè)三角形的面積為15、在菱形ABCDK 對(duì)角線AG BD相交于點(diǎn)O, AB=5 AC=6過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交17、如圖，在矩形紙片 ABC時(shí)，AB=12 BC=5點(diǎn)E在AB上，將 DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A處，則AE的長(zhǎng)為18

28、、如圖，OP=1 過(guò) P作 PPOP 彳# OP=J1;再過(guò) P1 作 PROP且 RR=1,得 OfP=/3;又過(guò) 的作P2P3, OP且BP3=1,得OP=2；依此法繼續(xù)作下去，得 OP014=.19、計(jì)算:20、如圖所示，有一條小路穿過(guò)長(zhǎng)方形的草地 ABCD,(1)近(近啊屈(2) (8-276) +2+三、解答題（每小題6分，共24分）交于點(diǎn)O, BO=DOAC的中點(diǎn).求證：四邊形 AEDF菱形.四、解答題（每小題8分，共1623、如圖，四邊形 ABCD勺對(duì)角線AC BD交于點(diǎn)O, BEX AC于E, DF AC于F,點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn)，又是EF的中點(diǎn).BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則4BDE的

29、面積為第15題16、已知 ABC為等邊三角形,EAC BD相求證：四邊形ABCD1平行四邊形.22、如圖，在 ABC中，ADL BC于D,點(diǎn)D, E, F分別是 BC, AB,第16題21、已知：如圖，在四邊形 ABCm，AB/ CD對(duì)角線BD為中線，延長(zhǎng)BC至E,使CE=CD=1連接DE貝U DE=AB=60m,BC=84m,AE=100m）?g條小路的面積是多少(1)求證： BOEiADOF若O 1BD則四邊形ABC此什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理 2由.24如圖，在菱形 ABCLfr, AB=Z / DAB=6Q點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn) M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn) (不與點(diǎn)A重合)，延長(zhǎng)M段射線CDT點(diǎn)N,連接MD AN.(1)求證：四邊形AMDN1平行四邊形；(2)填空：當(dāng)AM勺值為時(shí)，四邊形AMDN1矩形；當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDNI菱形。八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)學(xué)案 (10)編制：中老師姓名：得分：一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為 變量，？數(shù)值始終保持不變的量稱(chēng)為常量.