【課件四】281銳角三角函數(shù)

1、 ,42tantan20EBDCDCACADCm，解：由已知得DABE1.6m20m42C引例引例 升國旗時，小明站在操場上離國旗升國旗時，小明站在操場上離國旗20m處行注目禮。處行注目禮。當(dāng)國旗升至頂端時，小明看國旗視線的仰角為當(dāng)國旗升至頂端時，小明看國旗視線的仰角為42（如（如圖所示），若小明雙眼離地面圖所示），若小明雙眼離地面1.60m，你能幫助小明求，你能幫助小明求出旗桿出旗桿AB的高度嗎？的高度嗎？,42tanDCAC. 6 . 142tan20CBACAB這里的這里的tan42是多少呢？是多少呢？ 前面我們學(xué)習(xí)了特殊角特殊角304560的三角函數(shù)值，一些非特殊角非特殊角(如1756

2、89等)的三角函數(shù)值又怎么求呢？ 這一節(jié)課我們就學(xué)習(xí)借助計算器借助計算器來完成這個任務(wù). 如果銳角如果銳角A A不是這些特殊角，怎樣得到它不是這些特殊角，怎樣得到它的三角函數(shù)值呢？的三角函數(shù)值呢？ 我們可以借助計算器求銳我們可以借助計算器求銳角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值例如求例如求sin18第一步：按計算器第一步：按計算器 鍵，鍵，sin第二步：輸入角度值第二步：輸入角度值18，屏幕顯示結(jié)果屏幕顯示結(jié)果sin18=0.309 016 994（也有的計算器是先輸入角度在按函數(shù)名稱鍵）（也有的計算器是先輸入角度在按函數(shù)名稱鍵）點(diǎn)此圖打開點(diǎn)此圖打開計算器計算器tan第一步：按計算器第一步：按計算器

3、鍵，鍵，求求 tan3036第二步：輸入角度值第二步：輸入角度值30，分值，分值36 （可以使用（可以使用 鍵），鍵）， 屏幕顯示答案：屏幕顯示答案：0.591 398 351第一種方法：第一種方法：第二種方法：第二種方法：tan第一步：按計算器第一步：按計算器 鍵，鍵，第二步：輸入角度值第二步：輸入角度值30.6 （因?yàn)椋ㄒ驗(yàn)?03630.6）屏幕顯示答案：屏幕顯示答案：0.591 398 351點(diǎn)此圖打開點(diǎn)此圖打開計算器計算器完成引例中的求解：完成引例中的求解：tan2042 +1.619.608 080 89 AB = 19.608 080 8919.61m即旗桿的高度是即旗桿的高度是1

4、9.61m.6 . 142tan20AB 如果已知銳角三角函數(shù)值，也可如果已知銳角三角函數(shù)值，也可以使用計算器求出相應(yīng)的銳角以使用計算器求出相應(yīng)的銳角例如，已知例如，已知sinA=0.501 8；用計算器求銳角；用計算器求銳角A可以按照下面方法操作：可以按照下面方法操作：還以以利用還以以利用 鍵，進(jìn)一步得到鍵，進(jìn)一步得到A300708.97 第一步：按計算器第一步：按計算器 鍵，鍵，2nd Fsin第二步：然后輸入函數(shù)值第二步：然后輸入函數(shù)值0. 501 8屏幕顯示答案：屏幕顯示答案： 30.119 158 67 （按實(shí)際需要進(jìn)行精確）（按實(shí)際需要進(jìn)行精確）第一種方法：第一種方法：第一步：按計

5、算器第一步：按計算器 鍵，鍵，2nd F第二種方法：第二種方法：第二步：輸入第二步：輸入0. 501 8屏幕顯示答案：屏幕顯示答案： 30070897 （這說明銳角（這說明銳角A精確到精確到1的結(jié)的結(jié)果為果為307，精確到，精確到1 的結(jié)果為的結(jié)果為307 9 ）2nd F例例 根據(jù)下面的條件，求銳角根據(jù)下面的條件，求銳角的大?。ň_到的大?。ň_到1 1）（1）sin=0.4511；（；（2）cos=0.7857； （3） tan=1.4036. w按鍵盤順序如下按鍵盤順序如下: :按鍵的順序按鍵的順序顯示結(jié)果顯示結(jié)果26260 04851”4851”0.sin115=4SHIFT即即 26

6、04851”1用計算器求下列銳角三角函數(shù)值；用計算器求下列銳角三角函數(shù)值；（1） sin20= ， cos70= ；點(diǎn)此圖打開點(diǎn)此圖打開計算器計算器（2）tan38 = ，tan802543= sin35= ，cos55= ；sin1532 = ，cos7428 = 分析第分析第1（1）題的結(jié)果，你題的結(jié)果，你能得出什么猜能得出什么猜想，你能說明想，你能說明你的猜想嗎？你的猜想嗎？正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┱抑惦S著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┯嘞抑惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）余弦值隨著角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅┱兄惦S著角度的增大（或減小）而

7、增大（或減小）正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）練習(xí)練習(xí)2. 已知下列銳角三角函數(shù)值，用計算器求其相應(yīng)的銳角：已知下列銳角三角函數(shù)值，用計算器求其相應(yīng)的銳角：（1）sinA=0.627 5，sinB0.054 7；（2）cosA0.625 2，cosB0.165 9；（3）tanA4.842 5，tanB0.881 6.點(diǎn)此圖打開點(diǎn)此圖打開計算器計算器駛向勝利的彼岸1、已知、已知tanA=3.1748，利用計算器求，利用計算器求銳角銳角A的度數(shù)。的度數(shù)。(精確到精確到1)答案答案:A7252課上作業(yè): 2、已知銳角、已知銳角a的三角函數(shù)值，使用計算器求銳角的三角函數(shù)值，使用計算器求銳角a（精（精確到確到1）（1）sin a=0.2476；（；（2）cos a=0.4；（；（3）tan a=0.1890. 答案答案: (1)1420;(3)1042.(2)6520;3、一段公路彎道呈弧形，測得彎道、一段公路彎道呈弧形，測得彎道AB兩端的距離為兩端的距離為200米，米，AB 的半