二次根式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及其應(yīng)用

1、二次根式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及應(yīng)用、基本知識(shí)點(diǎn)1. 二次根式的有關(guān)概念:(1)形如的式子叫做二次根式.二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于或等于零(2) 滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式:被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式;(3)幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次 根式叫做同類(lèi)二次根式。二次根式乘法法則va(a 0 , b 0)二次根式除法法則(a0 , b 0)(1)非負(fù)性:0 (a苗)2(a 0)JO2Tab(a 0(a 0 b2.二次根式的性質(zhì):)3.二次根式的運(yùn)算:,b 0)0)二次根式的加減:(一化，二找，三合并(1)將每個(gè)二次根式化

2、為最簡(jiǎn)二次根式；(2)找出其中的同類(lèi)二次根式;(3) 合并同類(lèi)二次根式。Ps類(lèi)似于合并同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是把同類(lèi)二次根式合并。二次根式的混合運(yùn)算：原來(lái)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律(結(jié)合律、交換律、分配律)仍然適用二、二次根式的應(yīng)用1、非負(fù)性的運(yùn)用例：1.已知：-0，求X-y的值.2、根據(jù)二次根式有意義的條件確定未知數(shù)的值有意義的X的取值范圍7x1例 2.若"1J1 X （X y）2，則 X y =3、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)例：.已知x,y都是實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足y TX1 v'1 x 0.5,化簡(jiǎn)4、二次根式的大小比較例：設(shè)a 73 V2，b 2 U3 ,c J5 2,比較a、b、c的大小關(guān)系次根

3、式提咼測(cè)試題、選擇題1 . 4的平方根是（) A . 2 B . 16 C.± 2 D . ± 162.設(shè)a=E9 1, a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（B. 2 和 3C. 3 和 4D. 4 和 53.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,J(a 4)2 J(a 11)2化簡(jiǎn)后為5 a 102 a-15. 無(wú)法確定4.若JT訂圖(y 3)2y的值為 （1C. 76.如果 J(2a 1)21 2a,則（A . av -2B.aw -2C.1a> - D.2a> -2下列各式計(jì)算正確的是（弱 B . 2 72 2 眨.3324246 45若二次根式2x有意義，則x的取值范圍為（A.x> 1 B. x w 1 C.x > 丄 Dx2 2 28 .下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（A.C.45 ；D.750 .9.下列根式中，與73是同類(lèi)二次根式的是A.C.圧 D.10.若73的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y ,D. 33 B.二、填空題11.計(jì)算：恵72=12.13.已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且ab，則 a b三、解答題14.計(jì)算下列各題:2 .5依 3/yX31忑3忑-屁3再足（4）748 754 - 3 73 1 丄7315.若&y- 4y求xy的值。