不等式與不等式組同步練習(xí)NT

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式與不等式組精講精析難點(diǎn)是提要：本章的考查重點(diǎn)是掌握一元一次不等式組的解法步驟并準(zhǔn)確地求出解集.正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形、求不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分.不等式在中學(xué)代數(shù)中是研究問題的重要工具.在處理解不等式的問題中,兒一次不等3式組的解法，具有特別重要的意義. 這是因?yàn)?，解各類不等式的問題都可以歸結(jié)為解一些由 簡(jiǎn)單不等式所組成的不等式組.習(xí)題:、填空題1用恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示下列關(guān)系:x的3倍與8的和比y的2倍小: 老師的年齡a不小于你的年齡b小:2.若 x<y,則 x 2_y 2.（填“< >或=”號(hào)）3若-a <-b，則 3a

2、 b （填“< >或=”號(hào)）394.不等式7 x>1的正整數(shù)解為:5.當(dāng)y時(shí)，代數(shù)式一一2丫的值至少為1.46.不等式6- 12x<0的解集是7.若一次函數(shù)y =2 X 6,當(dāng)x時(shí)，y>o.&當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式3x 2一二的值是非正數(shù).-59.當(dāng)m時(shí)，不等式（2 m）xv 8的解集為8x>2-m10.若方程 x + 3 = 3x m的解是正數(shù)，則 m的取值范圍是311. x的一與12的差不小于56，用不等式表示為12從小明家到學(xué)校的路程是2400米，如果小明早上 7點(diǎn)離家，要在7點(diǎn)30分到40分之間到達(dá)學(xué)校，設(shè)步行速度為 x米/分，則可列不等式組為小明步

3、行的速度范圍是-2024圖9-113.若 x=一 , y=a+22，且x> 2>y,貝U a的取值范圍是14.已知三角形的兩邊為 3和4,則第三邊a的取值范圍是15如圖9-1，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集學(xué)習(xí)必備歡迎下載| X 1116 .若 = -1則X的取值范圍是X -1117不等式組j2X+1>0'的解為 1 -X >0.18.當(dāng) X ca cO時(shí),X2與ax的大小關(guān)系是19.若點(diǎn) P (1 m,m）在第二象限，則（m-1） x>1-m的解集為20.已知x= 3是方程 口 一2 = X 1的解，那么不等式（2 -）x

4、v 1的解集是253X>3,貝U m的取值范圍是21.若不等式組JX+'Y'X-1的解集是 lx Am22已知關(guān)于X的不等式組x-a0Q-2x>-1的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是23. 小明用100元錢購(gòu)得筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本 2元，每只鋼筆5元.那么小明最多能買只鋼筆.-10 2A圖9-2-10 2B24. 某種商品的進(jìn)價(jià)為 800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打二、選擇題25. 不等式2x-60的解集在數(shù)軸上表示正確的是（I J IJ » J IJJZ-3 0

5、3-3 0 3-3A .B.26. 在下圖中不等式一 1 <xW2在數(shù)軸上表示正確的是（I LJI J -10 2D- j I-10 2Cx A 3X < 3j X < 3X A 3A.B. QC . «D .lx > 2lx < 2Lx > 2lx < 22&關(guān)于X的不等式2x a< 1的解集如圖9-3所示，則a的取值是（A .0B.3C. 2D . 127.解集在數(shù)軸上表示為如圖9-2所示的不等式組是（).-2 -1 0 1 圖9-3學(xué)習(xí)必備歡迎下載的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（卜 +8 c4x129.將不等式<1

6、3IX <8- X1225(JA4JII)30.不等式組蔦Fo的解集是（A.D.31.已知a<b，則下列不等式中不正確的是（).A.4a<4bB. a+4<b+4C.4a< 4bD.a 4<b 41).32 .不等式x +1 <3的正整數(shù)解有（2A. 1個(gè)B. 2個(gè)C.D.33 .滿足一1<xW2的數(shù)在數(shù)軸上表示為（).2A .2-12-12B.C.D.34.如果 I x 2 I =x 2,那么x的取值范圍是).A. x<2B. x>2C. x<2D.x>235.從甲地到乙地有 16千米，某人以4千米/時(shí)8千米/時(shí)的速度由

7、甲地到乙地，則他用的時(shí)間大約為（).A. 1小時(shí)2小時(shí) B. 2小時(shí)3小時(shí) C. 3小時(shí)4小時(shí) D. 2小時(shí)4小時(shí)36 .不等式組燈1；）： x的解集是（).A. x< 1B. x<2C. x>1D. x>237.不等式x+2<6的非負(fù)整數(shù)解有（A . 2個(gè) B. 3個(gè) C . 4個(gè)34-2-10 12B. - 2 Yx Y3 C. xi239 .若方程3m(x+1)+1=m(3 x) 5x的解是負(fù)數(shù)，貝U m的取值范圍是().A. m> 1.25B. m< 1.25 C. m>1.25D. m<1.2540.某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 起步價(jià)

8、7元(即行駛距離不超過 3千米都需付7元車費(fèi))，超過3千米后，每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米計(jì)).某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)19元，那么甲地到乙地路程的最大值是().A. 5千米B. 7千米C. 8千米D. 15千米三、解答題41 .解不等式:42.解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上:x -3(x-1) < 7,25x1 一< X.lx3L 3+ 3 A X +143.解不等式組 2并寫出該不等式組的整數(shù)解.1 -3(x-1) C8 X,44. X為何值時(shí)，代數(shù)式2x+3 x-1的值是非負(fù)數(shù)?學(xué)習(xí)必備歡迎下載X + m 2x 145.已知：關(guān)于 X的方程

9、 一=m的解的非正數(shù)，求 m的取值范圍.3246.北京奧運(yùn)會(huì)期間，某旅行社組團(tuán)去北京觀看某場(chǎng)足球比賽,入住某賓館.已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅游團(tuán)有48人,樓，每間住4人，房間不夠，每間住 5人，有房間沒住滿.若全部安排在.樓，每間住3人，房間不夠，每間住 4人，則有房間沒住滿你能根據(jù)若全部安排在一以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎?47.國(guó)慶節(jié)期間，電器市場(chǎng)火爆.某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半.電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如商店最多可籌集資金 161 800元.計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共類另y電視機(jī)洗衣機(jī)為進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）180

10、01500售價(jià)（元冶）20001600100 臺(tái),（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn).（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）48.今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.(1 )王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案?(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，貝y果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案,使

11、運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少?49. 2009年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A, B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉 80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種 I花卉50盆，乙種花卉90盆.(1)某校九年級(jí)(1)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì),問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來.(2)若搭配一個(gè) A種造型的成本是 800元，搭配一個(gè) B種造型的成本是 960元,試說明(1 )中哪種方案成本最低？最低成本是多少元?50手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)

12、共60部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部，且恰好用完購(gòu)機(jī)款 61000元.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部.三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表:手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn)價(jià)（單位：元/部）90012001100預(yù)售價(jià)（單位：元/部）120016001300（1）用含X, y的式子表示購(gòu)進(jìn) C型手機(jī)的部數(shù);（2）求出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式;（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購(gòu)銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元.求出預(yù)估利潤(rùn) P （元）與X （部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤(rùn) 卩=預(yù)售總額-購(gòu)機(jī)款-各種費(fèi)用）求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部.學(xué)習(xí)必備歡迎下

13、載、填空題1 3X+8 < 2y; a 為參考解析2. < （點(diǎn)撥：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變）3. > （點(diǎn)撥：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變）4.1、2、3、4、5 5. W1 （點(diǎn)撥：由題意可列出不等式 3 2y1246.1x > - 7. x >3 （點(diǎn)撥：由題意可得不等式 2x 6>0）22 3x 2x>2 （點(diǎn)撥：代數(shù)式的值是非正數(shù)，所以可得不等式3 -5心蘭0)-59.m >2 （點(diǎn)撥：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等號(hào)方向發(fā)生改變，所以X的系數(shù)小于0）10.

14、m > -3 （點(diǎn)撥：解關(guān)于x的方程可得，因?yàn)榻鉃檎龜?shù)，所以得到不等式2 23>0，解不等式即可）11. - x-12>6512.f30 2400 , 60 米-80 米/分.(點(diǎn)撥:l40x > 24007點(diǎn)出發(fā)，要在7點(diǎn)30分到40分之間到達(dá)學(xué)校,意味著小明在30分鐘之內(nèi)的路程不能超過2400米，而40分鐘時(shí)的路程至少達(dá)到2400米.由此可列出不等式組）13.1< a<4 （點(diǎn)撥：根據(jù)題意，可得到不等式組2a+2，解不等式組即可）V 2314.1< a < 715 . x< 216. x< 1 （點(diǎn)撥：由題意可知，x-1的絕對(duì)值等

15、于它的相反數(shù)，貝U x-1< 0,所以x< 1.17 . 2<xc118.x2 > ax （點(diǎn)撥：在不等式xca兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù) X,則不等式的方向改變）19.x>-1 （點(diǎn)撥：由P （1 m, m）在第二象限可知，1 -m< 0且m>0,所以m>1）120.x< 1 （點(diǎn)撥：先將x=3代入方程，可解得a=-5，再將a=-5代入不等式解不等式得出結(jié)9學(xué)習(xí)必備歡迎下載果）21.軸,根據(jù) 同大取大”原則，不難看出結(jié)果為 m<3）Ix> 3m< 3 （點(diǎn)撥：解不等式組可得結(jié)果 J，因?yàn)椴坏仁浇M的解集是 x> 3，所以結(jié)合數(shù)

16、Xm22.23. 13支（點(diǎn)撥：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得混合組嚴(yán)+5心00，可求得/ + y =3040y40，因?yàn)閥為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆13 支）324. 7折（點(diǎn)撥:設(shè)最低打xx折，由題意可得1200% 800 >800x5%，解之得10x>7-3< aW2 （解不等式組可得結(jié)果 a$W2因此五個(gè)整數(shù)解為 2、1、0、-1、-2，所以-3<a<-2)二、選擇題25.A26.27. D28.B （點(diǎn)撥:a +1a +1x<，又不等式解為： x< 1，所以 =1,解得：a= 3）2 229.C 30. D 31.C（點(diǎn)

17、撥：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,同時(shí)乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變）32.C（點(diǎn)撥：先求出不等式的解集，從中找出相應(yīng)的正整數(shù)解即可） 33.B（點(diǎn)撥：注意解集表示時(shí)的方向及點(diǎn)的空心與實(shí)心區(qū)另IJ）x-234.B（點(diǎn)撥：因?yàn)镮X 2 I =x- 2,根據(jù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，可以知道的值大于或等于0,從而得到相關(guān)不等式求解）35.D（點(diǎn)撥：路程一定，速度的范圍直接決定所用時(shí)間的范圍）36.A 37. C（點(diǎn)撥:非負(fù)整數(shù)解包括 0）38. A 39 . A（點(diǎn)撥：先通過解方程求出用m表

18、示的x的式子,然后根據(jù)方程解是負(fù)數(shù)，得到關(guān)于m的不等式，求解不等式即可）40.C三、解答題41.解析：（1） x-1x：>1 ,，所以 xa2.242.解析：解不等式，得x > -2 ；解不等式，得在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集，如答圖9-1 ：一2-1 0 1所以，原不等式組的解集是-2 < XV1.243.解析：解不等式 匕3 +3 >2原不等式組的解集是解不等式答圖9-1X+1，得 X < 1 .解不等式 1 _3(x-1)c8-x，得 XA2 .1 .原不等式組的整數(shù)解是 -1,0,1. 44.解析：由題意可”、十 X + m 的萬程- 3所以有3 4m

19、<0解之得，m更4445.解析：解關(guān)于 X17X一.3-2 = m，得X =4，因?yàn)榉匠探鉃榉钦龜?shù),46解析：設(shè)該賓館一樓有 X間房,則二樓有(X+5)間房，由題意可得不等式組4xY 485x48廣，解這個(gè)不等式組可得9.6V X< 11,因?yàn)閄為正整數(shù)，所以x=103(x +5)484(x+5) >48即該賓館一樓有10間房間.47.解析：(1)設(shè)商店購(gòu)進(jìn)電視機(jī) X臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)(100 X)臺(tái)，根據(jù)題意，得1X .00 一x),，解不等式組，得331 «<391 即購(gòu)進(jìn)電視機(jī)最I(lǐng)331800X +1500(100 -X)<161800.少34臺(tái)，最

20、多39臺(tái)，商店有6種進(jìn)貨方案.(2)設(shè)商店銷售完畢后獲利為y元，根據(jù)題意，得y=( 2000- 1800) x + (1600 1500)(100X)= 100X + 10000.100>0,.當(dāng)X最大時(shí)，y的值最大.即 當(dāng)x= 39時(shí)，商店獲利最多為13900元.48解析：(1)設(shè)安排甲種貨車 X輛，則安排乙種貨車(8 X)輛，依題意，得 4X + 2 (8 X) > 20 且 X + 2 ( 8 x) > 12 解此不等式組，得 x>2 且 x<4 即 2<4/ X是正整數(shù)， X可取的值為2, 3, 4因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案:甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛(2)方案一所需運(yùn)費(fèi) 300X2 + 240 X = 2040元；方案二所需運(yùn)費(fèi)300X3 + 240 X = 2100