解一元一次方程(一)

1、一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)活動(dòng)活動(dòng) 約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解決方程。這本書的拉丁文譯本取名為對(duì)消與還原。“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？二、思考探究，獲取新知二、思考探究，獲取新知問題問題1 1 某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？解：設(shè)前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)。可以表示出：去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)4x臺(tái)。根據(jù)問題中的相等關(guān)系： 前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140臺(tái)列方程： x+2x+4x=140把含有x的項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：7x=14

2、0下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程：下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程：x+2x+4x=1407x=140 x=20合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1“合并合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近接近x=ax=a的形式的形式試試 一一 試試 某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元。前年的產(chǎn)值是多少？解：設(shè)前年的產(chǎn)值為x萬元，則去年的產(chǎn)值為1.5x萬元，今年的產(chǎn)值為2（1.5x）萬元。列方程： x+（1.5x）+2（1.5x）=550解得：x=100答：前年的產(chǎn)值為100萬元。三、典例精析，掌握新知三、典例精析，掌握新知

3、例例1 1 解下列方程：解下列方程：86252)1(xx解：合并同類項(xiàng)得 -0.5x=-2 兩邊同時(shí)除以-0.5得 -0.5x（-0.5）=-2（-0.5） 化簡(jiǎn)得：x=4（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63解：合并同類項(xiàng)得 6x=-78 兩邊同時(shí)除以6得 6x6=-786 化簡(jiǎn)得：x=-13例例2 2 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1,-3，9，-27,81，-243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別是x，-3x，9x由三個(gè)數(shù)的和是-1701，得 x-3x+9x=-1701合并同類項(xiàng)，得 7x=-1701 系數(shù)化為1，得：x=-243所以：

4、 -3x=729；9x=-2187答：這三個(gè)數(shù)是-243,729，-2187四、運(yùn)用新知，深化理解四、運(yùn)用新知，深化理解1.方程 合并同類項(xiàng)后正確的是（ ） 436532xx436531x12131x12131x12132xx A. B. C. D.C2.解方程2x+3x+4x=180的結(jié)果是（ ） A. x=90 B. x=36 C. x=30 D. x=20D3.3.解方程：解方程：（1）17y-2.5y-7.5y=42解：合并同類項(xiàng)，得 7y=42 系數(shù)化為1，得 y=6 234143)2(xx解：合并同類項(xiàng)，得 x=14.某大型商場(chǎng)三個(gè)季度共銷售某品牌手機(jī)2800部，第一個(gè)季度銷售量是第二個(gè)季度的2倍，第三個(gè)季度銷售量是第一個(gè)季度的2倍，這家商場(chǎng)第二個(gè)季度銷售這個(gè)品牌的手機(jī)多少部？解：設(shè)第二個(gè)季度這家商場(chǎng)銷售該品牌手機(jī)x部，則第一個(gè)季度銷售量為2x部，第三個(gè)季度銷售量為4x部。根據(jù)總量等于各分量的和，得x+2x+4x=2800合并同類項(xiàng)，得 7x=2800系數(shù)化為1， x=400答：這個(gè)商場(chǎng)第二個(gè)季度銷售手機(jī)400部五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) （1）你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步的依據(jù)是什么？ （2）你