八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-17.3.1-一次函數(shù)

1、.1 17.3.1 一次函數(shù)一次函數(shù).2下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示? （1）有人發(fā)現(xiàn)，在）有人發(fā)現(xiàn)，在20 0C-250C時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度與溫度 t（單位：（單位：0C）有關(guān)，即）有關(guān)，即c的值約是的值約是 t 的的7倍與倍與35的差；的差； （2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的（單位：千克）的方法是：以厘米為單位方法是：以厘米為單位,量出身高量出身高 h ,h減去常數(shù)減去常數(shù)105，所，所得差是得差是G的值的值;解：解：c與與t的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：c =

2、 7t - 35解：解：G與與h 的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：G = h - 105.3（3）某城市的市內(nèi)電話(huà)的月收費(fèi)額）某城市的市內(nèi)電話(huà)的月收費(fèi)額 y（單位：元）（單位：元）包括：月租費(fèi)包括：月租費(fèi)22元，撥打電話(huà)元，撥打電話(huà) x 分的計(jì)時(shí)費(fèi)按分的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.01元元每分鐘收取；每分鐘收?。唬?）把一個(gè)長(zhǎng)）把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬、寬 5cm 的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 減減 少少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積，寬不變，長(zhǎng)方形的面積 y（單位（單位:cm2）與）與x的的關(guān)系；關(guān)系；解：收費(fèi)解：收費(fèi)y與通話(huà)時(shí)間與通話(huà)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為: y = 0.01x+22解：解：y 與與 x

3、 的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為: y = 5x+ 50 (0 x10).4 (5)某彈簧的自然長(zhǎng)度為某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量x每增加每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度千克，彈簧長(zhǎng)度y增加增加0.5cm;解：解：y與與x的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：.5 (6) 某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5 0C，海拔每升高，海拔每升高1km氣溫下降氣溫下降6 0C,登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高 x km時(shí)時(shí),他們所在的位置的氣溫是他們所在的位置的氣溫是 y 0C，試用解析式表示，試用解析式表示 y 與與 x的關(guān)

4、系。的關(guān)系。 分析分析:隨變化的規(guī)律是，從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔增加隨變化的規(guī)律是，從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔增加 x km時(shí)，氣溫從時(shí)，氣溫從50C減少減少6x0C。因此。因此 y 與與 x 的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系式為系式為: y = 5 6x.解解:y與與x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系y= -6x+5.6細(xì)心觀察細(xì)心觀察: c = 7t - 35(3)(3) y = 0.01x+22(2) G = h - 1051、在這些函數(shù)關(guān)系式中，是關(guān)于自變量的幾次式？、在這些函數(shù)關(guān)系式中，是關(guān)于自變量的幾次式？2、關(guān)于、關(guān)于x的一次式的一般形式是什么？的一次式的一般形式是什么？(4) y = -5x+ 50 2.y = kx

5、+b分析分析:1.是關(guān)于自變量的一次式是關(guān)于自變量的一次式.7 一般地，如果一般地，如果 y = kx+b （k,b為常為常數(shù)，數(shù)，k),那么那么y叫做叫做x的一次函數(shù)的一次函數(shù). 特別地特別地,當(dāng)當(dāng)b=0時(shí)，時(shí)，y = kx +b 就成就成為為 y = kx，這時(shí)，這時(shí),y叫做叫做x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù).注意注意:正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。概念概念.8它是一次函數(shù)它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù)它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù)它是一次函數(shù),也是正比例函數(shù)也是正比例函數(shù).它是一次函數(shù)它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù)它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù)它是一次函數(shù).下列函數(shù)

6、中下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù) (1) y =-3X+7 (2) y =6X2-3X (3) y =8X (4) y =1+9X (5) y = （6）y = -0.5x-1x8鞏固概念.9 汽車(chē)油箱中原有油汽車(chē)油箱中原有油50升，如果汽車(chē)每行駛升，如果汽車(chē)每行駛50千米耗油千米耗油9升升, 求油箱的油量求油箱的油量y（單位：升）隨行駛時(shí)間（單位：升）隨行駛時(shí)間x（單位：時(shí)）（單位：時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍，變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍，y 是是 x 的的一次函數(shù)嗎？一次函數(shù)嗎？509解：油量解：油量y與行駛時(shí)間與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系

7、式為：自變量自變量x的取值范圍是：（的取值范圍是：（0 x50）509函數(shù)是x的一次函數(shù)。應(yīng)用舉例.10 寫(xiě)出下列各題中寫(xiě)出下列各題中x與與y之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷并判斷y是否為是否為x的的一次函數(shù)一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)是否為正比例函數(shù)? (1) 汽車(chē)以汽車(chē)以60千米千米/時(shí)的速度勻速行駛時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程行駛路程y(千米千米)與行駛時(shí)與行駛時(shí)間間x(時(shí)時(shí))之間的關(guān)系之間的關(guān)系. (2)一棵樹(shù)現(xiàn)在高一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米厘米,每個(gè)月長(zhǎng)高每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米厘米,x月后的高度為月后的高度為y厘米厘米. (2) y=50+2x，y是是x的一次函數(shù)，但不是的一次函數(shù)，但不是x

8、的正比例數(shù)的正比例數(shù) (3) y= x2,y不是不是x的正比例函數(shù)，也不是的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。解解:(1) y = 60 x , y 是是 x的一次函數(shù)，也是的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)。的正比例函數(shù)。應(yīng)用舉例 (3)圓的面積圓的面積y(平方厘米平方厘米)與半徑與半徑x(厘米厘米)之間的關(guān)系之間的關(guān)系;.11 寫(xiě)出下列各題中寫(xiě)出下列各題中x與與y之間的關(guān)系式，并判斷之間的關(guān)系式，并判斷y是否為是否為x的的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)小紅去商店買(mǎi)筆記本，每個(gè)筆記本小紅去商店買(mǎi)筆記本，每個(gè)筆記本25元，小紅所付買(mǎi)元，小紅所付買(mǎi)本款本款y

9、(元元)與買(mǎi)本的個(gè)數(shù)與買(mǎi)本的個(gè)數(shù)x(個(gè)個(gè))之間的關(guān)系之間的關(guān)系(2)等腰三角形的周長(zhǎng)是等腰三角形的周長(zhǎng)是18，若腰長(zhǎng)為，若腰長(zhǎng)為y，底邊長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為x，則，則y與與x之間的關(guān)系并求出之間的關(guān)系并求出x的取值范圍的取值范圍課堂練習(xí)課堂練習(xí).12 (3)有一個(gè)長(zhǎng)為有一個(gè)長(zhǎng)為120米，寬為米，寬為110米的矩形場(chǎng)地準(zhǔn)備擴(kuò)建，米的矩形場(chǎng)地準(zhǔn)備擴(kuò)建，使長(zhǎng)增加使長(zhǎng)增加x米，寬增加米，寬增加y米，且使矩形的周長(zhǎng)為米，且使矩形的周長(zhǎng)為500米，則米，則y與與x的關(guān)系的關(guān)系 (4)據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下兩滴水，每滴水據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下兩滴水，每滴水約約005毫升小明同學(xué)在洗手時(shí)，沒(méi)

10、有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明毫升小明同學(xué)在洗手時(shí)，沒(méi)有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離開(kāi)離開(kāi)x小時(shí)后水龍頭滴了小時(shí)后水龍頭滴了y毫升水毫升水y與與x之間的關(guān)系之間的關(guān)系課堂練習(xí)課堂練習(xí).131. 氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空是從地面到高空11km處，每升高處，每升高1 km,氣溫下降氣溫下降6高于高于11km時(shí)，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面時(shí)，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為的氣溫為38，高空中，高空中xkm的氣溫為的氣溫為y（1）當(dāng)）當(dāng)0 x11時(shí)，求時(shí)，求y與與x之間的關(guān)系式？之間的關(guān)系式？（2）求當(dāng)）求當(dāng)x=2、5、8、11時(shí)，時(shí)，y的值。的

11、值。（3）求在離地面）求在離地面13 km的高空處、氣溫是多少度？的高空處、氣溫是多少度？（4）當(dāng)氣溫是一）當(dāng)氣溫是一16時(shí)，問(wèn)在離地面多高的地時(shí)，問(wèn)在離地面多高的地方？方？應(yīng)用拓展.14 2 2、某地區(qū)電話(huà)的月租費(fèi)為、某地區(qū)電話(huà)的月租費(fèi)為2525元，可元，可打打5050次電話(huà)（每次次電話(huà)（每次3 3分鐘），超過(guò)分鐘），超過(guò)5050次后，次后，每次每次0.20.2元，元，(1)(1)寫(xiě)出每月電話(huà)費(fèi)寫(xiě)出每月電話(huà)費(fèi)y y（元）與通話(huà)次數(shù)（元）與通話(huà)次數(shù)x x（x x5050）的函數(shù)關(guān)系式；）的函數(shù)關(guān)系式；(2)(2)求出月通話(huà)求出月通話(huà)150150次的電話(huà)費(fèi)次的電話(huà)費(fèi); ;(3)(3)如果某月通話(huà)費(fèi)如果某月通話(huà)費(fèi)53.653.6元，求該月的通元，求該月的通話(huà)次數(shù)。話(huà)次數(shù)。應(yīng)用拓展.15 3.已知函數(shù)已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)當(dāng)m取什