工程力學-變形體基本假設及基本概念PPT課件

1,主講：譚寧副教授辦公室：教1樓北305,工程力學,2,本課程主要研究桿類構件。,1.桿件：軸、柱、梁等一類構件，其長度遠大于橫向尺寸。,2.板件：構件的厚度遠小于其他兩個方向的尺寸。,板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板，中面是曲面的則叫殼。,幾個基本概念,.變形固體基本假設、構件承載能力,3,幾個基本概念,3.彈性變形：當外加載荷消除后，物體的變形隨之消失，這時的變形稱為彈性變形。,4.塑性變形：當外加載荷消除后，物體的部分變形不能消失，這種變形稱為塑性變形。,相應的物體稱為彈性體。,彈性變形,塑性變形或殘余變形,.變形固體基本假設、構件承載能力,4,5.強度:是指構件或零部件具有的一種能力：在確定的外力作用下，不發(fā)生破裂或過量塑性變形的能力.,6.剛度:是指構件或零部件具有的另一種能力：在確定的外力作用下，其彈性變形或位移不超過工程允許范圍的能力.,7.穩(wěn)定性:是指構件或零部件在某些受力形式（例如軸向壓力）下具有的能力：在這些受力形式下，構件或零部件的平衡形式不會發(fā)生突然轉變的能力。,幾個基本概念,.變形固體基本假設、構件承載能力,5,強度抵抗（斷裂或塑性變形）破壞的能力；,剛度抵抗過大（彈性）變形的能力；,穩(wěn)定性保持原來平衡狀態(tài)的能力。,零件基本變形時的承載能力,.變形固體基本假設、構件承載能力,6,幾個工程實例,桁架構成的天線,.變形固體基本假設、構件承載能力,7,汽車的傳動軸,幾個工程實例,.變形固體基本假設、構件承載能力,8,大橋結構中的橋面板和拉索,幾個工程實例,.變形固體基本假設、構件承載能力,9,過量的塑性變形引起破壞,美國塔科瑪大橋在風荷載作用下發(fā)生過量的塑性變形引起大橋整體毀壞。,強度問題,幾個工程實例,.變形固體基本假設、構件承載能力,10,剛度問題,若立柱和搖臂變形過大，將會影響搖臂鉆床對工件的加工精度。,軸的變形,幾個工程實例,.變形固體基本假設、構件承載能力,11,穩(wěn)定性問題,2000年10月25日上午10時許南京電視臺演播廳工程封頂，由于腳手架失穩(wěn)，模板倒塌，造成6人死亡，35人受傷。,腳手架失穩(wěn),幾個工程實例,.變形固體基本假設、構件承載能力,12,外壓(a)和軸向壓力(b)導致圓柱筒的失穩(wěn),穩(wěn)定性問題,幾個工程實例,.變形固體基本假設、構件承載能力,13,（1）連續(xù)性假設（2）均勻性假設（3）各向同性假設（4）小變形假設,變形固體的四個基本假設,.變形固體基本假設、構件承載能力,14,(1)連續(xù)性假設含義:認為組成物體的物質毫無空隙地充滿整個物體的幾何容積。作用:可用連續(xù)函數(shù)來表示此物體的各力學量,如內力、應力、應變和位移等變化。實際情況:宏觀連續(xù),微觀不連續(xù)。,(2)均勻性假設含義:認為物體內任何部分的力學性質相同、均勻分布。作用:可以從小到大(為研究一個整體，可取一小部分研究）也可以從大到小（大尺寸試件測試的力學性能可應用到任何微小部分）實際情況：宏觀均勻，微小不均勻。,變形固體的四個基本假設,.變形固體基本假設、構件承載能力,15,灰口鑄鐵顯微組織,球墨鑄鐵顯微組織,工程材料內部都有不同程度的空隙和非均勻性，組成金屬的各單個晶粒，其力學性能也具有明顯的方向性。但由于這些空隙的尺寸遠遠小于構件的尺寸，且排列是無序的，從統(tǒng)計分析的觀點看，可以從宏觀上認為物體的性質是均勻、連續(xù)、各向同性的。,變形固體的四個基本假設,.變形固體基本假設、構件承載能力,16,(3)各向同性假設（同一點不同的方向）含義：認為物體在一點處各個方向具有相同的力學性能。作用：研究問題時不必考慮方向性，即材料力學性能與方向無關。例如：從鋼板中取試樣。實際情況：多數(shù)各向異性，少數(shù)各向同性。例如：木材順紋橫紋、竹子順紋橫紋、復合材料的經(jīng)向緯向存在很大差異。,變形固體的四個基本假設,.變形固體基本假設、構件承載能力,17,（4）小變形假設含義：認為相對于原有尺寸而言，變形后尺寸改變的影響可以忽略不計。作用：1、小變形前提保證構件處于純彈性變形范圍2、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力分析3、小變形前提保證疊加法成立實際情況：絕大多數(shù)工程材料的彈性變形都是小變形。,在計算多個載荷作用下產(chǎn)生的變形時，可看作為各個載荷單獨作用所產(chǎn)生的變形之代數(shù)和。,變形固體的四個基本假設,.變形固體基本假設、構件承載能力,18,外界對構件的作用力稱為外力。,體積力(bodyforce),物體的自重、慣性力等是體積力,表面力(surfaceforce),作用于容器壁上的液體壓力、兩物體間的接觸壓力,按外力作用的方式分類：,靜載荷(staticloads),動載荷(dynamicloads),如交變載荷、沖擊載荷,按外力隨時間變化分類：,內力與應力,.變形固體基本假設、構件承載能力,19,內力與應力,內力當外力作用使變形體發(fā)生變形時，其內部各點均會發(fā)生相對位移，內部粒子間相互作用力也發(fā)生改變，這種內力的改變量稱為附加內力。材料力學中所指的內力就是這種附加內力。,.變形固體基本假設、構件承載能力,20,內力與應力,內力,(1)連續(xù)分布力系,(2)彈性體各部分受內力與外力作用而平衡,必須截開物體，內力才能顯示。,.變形固體基本假設、構件承載能力,21,內力,內力與應力,必須截開物體，內力才能顯示。,.變形固體基本假設、構件承載能力,22,上述用假想截面將物體截開，揭示并由平衡方程確定截面上內力的方法,稱為截面法。截面法求解內力的步驟為：,注意：所討論的是變形體，故在截取研究對象之前，力和力偶都不可像討論剛體時那樣隨意移動。,內力與應力,截取研究對象,受力分析,列平衡方程,求解內力,.變形固體基本假設、構件承載能力,23,應力,內力在一點的分布集度,正應力垂直于截面的應力,切應力相切于截面的應力,單位：Pa；MPa；GPa,內力與應力,全應力,.變形固體基本假設、構件承載能力,24,正應變與切應變,線變形程度的度量稱為“正應變”，用表示。剪切變形程度的度量稱為“切應變”,用表示。,單向應力狀態(tài),純剪切狀態(tài),.變形固體基本假設、構件承載能力,25,應力與應變的關系,胡克定律,對于常用的工程材料，大量實驗表明：,.變形固體基本假設、構件承載能力,26,拉伸或壓縮,當桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力載荷時，桿件將產(chǎn)生軸向伸長或壓縮變形。,.變形固體基本假設、構件承載能力,桿件的基本變形形式,27,剪切,在平行于桿橫截面的兩個相距很近的平面內，方向相對地作用著兩個橫向力，當這兩個力相互錯動并保持二者之間的距離不變時，桿件將產(chǎn)生剪切變形。,.變形固體基本假設、構件承載能力,桿件的基本變形形式,28,扭轉,當作用在桿件上的力組成作用在垂直于桿軸平面內的力偶時，,桿件將產(chǎn)生扭轉變形，即桿件的橫截面繞其軸相互轉動。,.變形固體基本假設、構件承載能力,桿件的基本變形形式,29,彎曲,當外加力偶M或外力作