廣東省揭陽市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（無答案）

揭陽市2020學(xué)年度高中二年級(jí)期末質(zhì)量測試數(shù)學(xué)(文科)本試卷共23題，共150分，共4頁，考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并收回注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚.2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請(qǐng)按照題目的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試卷上答題無效.4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則A B C D2已知復(fù)數(shù)z滿足，則的共軛復(fù)數(shù)=A B C D3=A B C1 D4.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則A.4 B5 C6 D105為了判定兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系，應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)法算得的觀測值為5，又已知，則下列說法正確的是A有99%以上的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”B有99%以上的把握認(rèn)為“X和Y沒有關(guān)系” C有95%以上的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”D有95%以上的把握認(rèn)為“X和Y沒有關(guān)系”6已知，則a，b，c的大小關(guān)系為A. B. C. D. 7已知兩條不同直線a、b，兩個(gè)不同平面，有如下命題：若，則；若，則；若，則；若，則；以上命題正確的個(gè)數(shù)為A3 B2 C1 D08函數(shù)的圖象大致為A1-1xyCD1-1xyB1-1xy1-1xy9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則滿足條件的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)為A. 1 B. 2 C. 3 D.410將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)A.在區(qū)間上單調(diào)遞增 B.在區(qū)間上單調(diào)遞減C.在區(qū)間上單調(diào)遞增 D.在區(qū)間上單調(diào)遞減11雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，P在雙曲線C上，且是等腰三角形，其周長為22，則雙曲線C的離心率為A B C D12已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)， ，且，則A B C4 D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量，若，則_；14已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其在x軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)恰好是邊長為2的正方形的頂點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ；15在中，則 ；16已知球的表面積為，則球內(nèi)接圓柱的側(cè)面積最大值為_三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答（一）必考題：共60分17.（12分）設(shè)是正項(xiàng)等比數(shù)列，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求.18.（12分）如圖，在三棱錐P-ABC中，APCP，O是AC的中點(diǎn)，PO1,OB2, .（1）證明：平面PAC平面ABC；（2）若ACBC，求點(diǎn)A到平面PBC的距離19.（12分）已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門共有員工60人，為調(diào)查他們的睡眠情況，通過分層抽樣獲得部分員工每天睡眠的時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）甲部門6 7 8乙部門5.5 6 6.5 7 7.5 8丙部門5 5.5 6 6.5 7 8.5（1）求該單位乙部門的員工人數(shù)？（2）若將每天睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)視為睡眠充足，現(xiàn)從該單位任取1人，估計(jì)抽到的此人為睡眠充足者的概率；（3）再從甲部門和乙部門抽出的員工中，各隨機(jī)選取一人，甲部門選出的員工記為A，乙部門選出的員工記為B，假設(shè)所有員工睡眠的時(shí)間相互獨(dú)立，求A的睡眠時(shí)間不少于B的睡眠時(shí)間的概率.20（12分）已知拋物線與圓的一個(gè)公共點(diǎn)為（1）求圓M的方程；（2）已知過點(diǎn)A的直線l與拋物線C交于另一點(diǎn)B，若拋物線C在點(diǎn)A處的切線與直線OB垂直，求直線l的方程21（12分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的極值為e，求a的值；（3）當(dāng)時(shí)，若，求a的取值范圍（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)在直線