【數(shù)學(xué)】2010年高考數(shù)學(xué)填空試題分類(lèi)匯編——立體幾何.pdf

知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) 歡迎各位老師踴躍投稿 稿酬豐厚 郵箱 zxjkw 第 1 頁(yè) 共 7 頁(yè) 2010201020102010 年高考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編年高考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 立體幾何立體幾何 2010201020102010 上海文數(shù) 上海文數(shù) 6 已知四棱椎PABCD 的底面是邊長(zhǎng)為 6 的正方形 側(cè)棱PA 底 面ABCD 且8PA 則該四棱椎的體積是96 解析 考查棱錐體積公式96836 3 1 V 2010201020102010湖南文數(shù) 湖南文數(shù) 13 圖 2 中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為 20cm2的幾何體的三視圖 則 h 4cm 2010201020102010浙江理數(shù)浙江理數(shù) 12 若某幾何體的三視圖 單位 cm 如圖所示 則此幾何體的體積 是 3 cm 解析 圖為一四棱臺(tái)和長(zhǎng)方體的組合體的三視圖 由卷中 所給公式計(jì)算得體積為 144 本題主要考察了對(duì)三視圖所表達(dá)示 的空間幾何體的識(shí)別以及幾何體體積的計(jì)算 屬容易題 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) 歡迎各位老師踴躍投稿 稿酬豐厚 郵箱 zxjkw 第 2 頁(yè) 共 7 頁(yè) 20102010 遼寧文數(shù)遼寧文數(shù) 16 如圖 網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是 1 在其上用粗 線(xiàn)畫(huà) 出了某多面體的三視圖 則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的 長(zhǎng)為 解析 填2 3畫(huà)出直觀圖 圖中四棱錐PABCD 即是 所以最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為2 3 PB 2010201020102010遼寧理數(shù)遼寧理數(shù) 15 如圖 網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是 1 在其上用粗線(xiàn)畫(huà)出了某多面體的三視圖 則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的 一條棱的長(zhǎng)為 答案 2 3 命題立意 本題考查了三視圖視角下多面體棱長(zhǎng)的最 值問(wèn)題 考查了同學(xué)們的識(shí)圖能力以及由三視圖還原物體的能 力 解析 由三視圖可知 此多面體是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為 2 的 正方形且有一條長(zhǎng)為 2 的側(cè)棱垂直于底面的四棱錐 所以最長(zhǎng)棱 長(zhǎng)為 222 2222 3 20102010 江西理數(shù)江西理數(shù) 16 如圖 在三棱錐OABC 中 三條棱OA OB OC兩兩垂直 且OA OB OC 分別經(jīng)過(guò)三條棱OA OB OC作 一個(gè)截面平分三棱錐的體積 截面面積依次為 1 S 2 S 3 S 則 1 S 2 S 3 S的大小關(guān)系為 答案 321 SSS 解析 考查立體圖形的空間感和數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力 通過(guò)補(bǔ)形 借助長(zhǎng)方體驗(yàn)證結(jié) 論 特殊化 令邊長(zhǎng)為 1 2 3 得 321 SSS P D C B A 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) 歡迎各位老師踴躍投稿 稿酬豐厚 郵箱 zxjkw 第 3 頁(yè) 共 7 頁(yè) A B 20102010 北京文數(shù)北京文數(shù) 14 如圖放置的邊長(zhǎng)為 1 的正方形 PABC 沿 x 軸滾動(dòng) 設(shè)頂點(diǎn) p x y 的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系是 yf x 則 f x的最小正周期為 yf x 在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與 x 軸 所圍區(qū)域的面積為 說(shuō)明 正方形 PABC 沿 x 軸滾動(dòng) 包含沿 x 軸正方向和 沿 x 軸負(fù)方向滾動(dòng) 沿 x 軸正方向滾動(dòng)是指以頂點(diǎn) A 為 中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 當(dāng)頂點(diǎn) B 落在 x 軸上時(shí) 再以頂點(diǎn) B 為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 如此繼續(xù) 類(lèi)似地 正方形 PABC 可以沿著 x 軸負(fù)方向滾動(dòng) 答案 41 20102010 北京理數(shù)北京理數(shù) 14 如圖放置的邊長(zhǎng)為 1 的正方形 PABC 沿 x 軸滾動(dòng) 設(shè)頂點(diǎn) p x y 的軌跡方程是 yf x 則 f x的最小 正周期為 yf x 在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖 像與 x 軸所圍區(qū)域的面積為 說(shuō)明說(shuō)明 正方形PABC沿 軸滾動(dòng) 包括沿 軸正方向和沿 軸負(fù)方向滾動(dòng) 沿 軸正方 向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 當(dāng)頂點(diǎn)B落在 軸上時(shí) 再以頂點(diǎn) B 為中心 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 如此繼續(xù) 類(lèi)似地 正方形PABC可以沿 軸負(fù)方向滾動(dòng) 答案 41 2010201020102010四川理數(shù) 四川理數(shù) 15 如圖 二面角l 的大小是 60 線(xiàn)段AB Bl AB與l所成的角為 30 則AB與平面 所成的角的正弦值是 解析 過(guò)點(diǎn)A作平面 的垂線(xiàn) 垂足為C 在 內(nèi)過(guò)C作l的垂線(xiàn) 垂足為D 連結(jié)AD 有三垂線(xiàn)定理可知AD l 故 ADC為二面角l 的平面角 為 60 又由已知 ABD 30 連結(jié)CB 則 ABC為AB與平面 所成的角 設(shè)AD 2 則AC 3 CD 1 A B C D 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) 歡迎各位老師踴躍投稿 稿酬豐厚 郵箱 zxjkw 第 4 頁(yè) 共 7 頁(yè) AB 0 sin30 AD 4 sin ABC 3 4 AC AB 答案 3 4 20102010 天津文數(shù)天津文數(shù) 12 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示 則這個(gè)幾何體的體積為 答案 3 解析 本題主要考查三視圖的基礎(chǔ)知識(shí) 和主題體積的 計(jì)算 屬于容易題 由俯視圖可知該幾何體的底面為直角梯形 則正視圖和俯 視圖可知該幾何體的高為 1 結(jié)合三個(gè)試圖可知該幾何體 是底面為直角梯形的直四棱柱 所以該幾何題的體積為 1 2 1 2 2 1 3 溫馨提示 正視圖和側(cè)視圖的高是幾何體的高 由俯視 圖可以確定幾何體底面的形狀 本題也可以將幾何體看作是底面是長(zhǎng)為 3 寬為 2 高為 1 的長(zhǎng)方體的一半 20102010 天津理數(shù)天津理數(shù) 12 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所 示 則這個(gè)幾何體的體積為 答案 10 3 解析 本題主要考查三視圖的概念與柱體 椎體體 積的計(jì)算 屬于容易題 由三視圖可知 該幾何體為一個(gè)底面邊長(zhǎng)為 1 高為 2 的正四棱柱與一個(gè)底面邊長(zhǎng)為 2 高為 1 的正四棱錐 組成的組合體 因?yàn)檎褥`珠的體積為 2 正四棱錐 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) 歡迎各位老師踴躍投稿 稿酬豐厚 郵箱 zxjkw 第 5 頁(yè) 共 7 頁(yè) A B 的體積為 14 4 1 33 所以該幾何體的體積 V 2 4 3 10 3 溫馨提示 利用俯視圖可以看出幾何體底面的形狀 結(jié)合正視圖與側(cè)視圖便可得到幾何體 的形狀 求錐體體積時(shí)不要丟掉 1 3 哦 2010201020102010四川文數(shù) 四川文數(shù) 15 如圖 二面角l 的大小是 60 線(xiàn)段AB Bl AB與l所成的角為 30 則AB與平面 所成的角的正弦值是 解析 過(guò)點(diǎn)A作平面 的垂線(xiàn) 垂足為C 在 內(nèi)過(guò)C作l的垂線(xiàn) 垂足為D 連結(jié)AD 有三垂線(xiàn)定理可知AD l 故 ADC為二面角l 的平面角 為 60 又由已知 ABD 30 連結(jié)CB 則 ABC為AB與平面 所成的角 設(shè)AD 2 則AC 3 CD 1 AB 0 sin30 AD 4 sin ABC 3 4 AC AB 答案 3 4 2010201020102010湖北文數(shù)湖北文數(shù) 14 圓柱形容器內(nèi)盛有高度為 3cm 的水 若放入三個(gè)相同 的珠 球的半么與圓柱的底面半徑相同 后 水恰好淹沒(méi)最上面的球 如圖所 示 則球的半徑是 cm 答案 4 解析 設(shè)球半徑為 r 則由3VVV 球水柱可得3 3 3 3 322 4 86 3 rrrr 解得 r 4 A B C D 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) 歡迎各位老師踴躍投稿 稿酬豐厚 郵箱 zxjkw 第 6 頁(yè) 共 7 頁(yè) 2010201020102010湖南理數(shù)湖南理數(shù) 13 圖 3 中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為 20 3 cm的幾何體的三視圖 則h cm 2010 湖北理數(shù) 13 圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為 8cm 的水 若放入三個(gè) 相同的球 球的半徑與圓柱的底面半徑相同 后 水恰好淹沒(méi)最上面的球 如 圖所示 則球的半徑是cm 13 答案 4 解 析 設(shè) 球 半 徑 為r 則 由3VVV 球水柱 可 得 3 3 3 3 322 4 86 3 rrrr 解得 r 4 20102010 福建理數(shù) 福建理數(shù) 12 若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示 則其表面積等于 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)知識(shí)改變命運(yùn)