2018版高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.3.1二元一次不等式表示的平面區(qū)域?qū)W案蘇教版.doc

33.1二元一次不等式表示的平面區(qū)域?qū)W習(xí)目標(biāo)1.了解二元一次不等式表示的平面區(qū)域.2.會畫出二元一次不等式表示的平面區(qū)域知識點(diǎn)一二元一次不等式思考對于只含有一個(gè)未知數(shù)的不等式x6，它的一個(gè)解就是能滿足不等式的x的一個(gè)值，比如x0.那么對于含有兩個(gè)未知數(shù)的不等式xy6，你能類似地舉出一個(gè)解嗎？梳理(1)含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式稱為_不等式；(2)滿足二元一次不等式的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x，y)稱為二元一次不等式(組)的一個(gè)_；(3)所有這樣的有序數(shù)對(x，y)構(gòu)成的_稱為二元一次不等式的解集知識點(diǎn)二二元一次不等式表示的平面區(qū)域思考一元一次不等式(組)的解集可以表示為數(shù)軸上的區(qū)間，例如的解集為數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間(如圖)那么，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式xy0(或0(或0)表示的是直線AxByC0哪一側(cè)的平面區(qū)域(4) 二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的交集類型一二元一次不等式解的幾何意義例1已知點(diǎn)(3,1)和(4,6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，則a的取值范圍是_反思與感悟?qū)τ谥本€l：AxByC0兩側(cè)的點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，若Ax1By1C0，則Ax2By2C0，即同側(cè)同號，異側(cè)異號跟蹤訓(xùn)練1經(jīng)過點(diǎn)P(0，1)作直線l，若直線l與連接A(1，2)，B(2,1)的線段總有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍類型二二元一次不等式表示的平面區(qū)域命題角度1給不等式畫平面區(qū)域例2畫出不等式x4y0表示的平面區(qū)域命題角度2給平面區(qū)域用不等式表示例3如圖所示的平面區(qū)域(陰影部分)用不等式表示為_反思與感悟用不等式表示平面區(qū)域的步驟是先求直線方程，再把方程改為不等式，在求直線方程時(shí)注意選好關(guān)鍵點(diǎn)；改為不等式時(shí)要注意不等號的方向及邊界的虛實(shí)跟蹤訓(xùn)練3圖中陰影(包括直線)表示的區(qū)域滿足的不等式是_1不在不等式3x2y2x.1對于任意的二元一次不等式AxByC0(或0時(shí)，(1)AxByC0表示直線AxByC0上方的區(qū)域；(2)AxByC0表示直線AxByC0下方的區(qū)域2畫平面區(qū)域時(shí)，注意邊界線的虛實(shí)問題答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)一思考含兩個(gè)未知數(shù)的不等式的一個(gè)解，即滿足不等式的一組x，y的取值，例如也可寫成(0,0)梳理(1)二元一次(2)解(3)集合知識點(diǎn)二思考 二元一次不等式xy6的解是一個(gè)有序數(shù)對(x，y)，它在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)一個(gè)點(diǎn)顯然不等式xy6的解不止一個(gè)，且這些解不在直線xy6上經(jīng)探索，以二元一次不等式xy6的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線的左上方；反之，直線左上方點(diǎn)的坐標(biāo)也滿足不等式xy6.因此，在直角坐標(biāo)系中，不等式xy6表示直線xy6左上方的平面區(qū)域梳理(1)虛線題型探究例1(7,24)解析點(diǎn)(3,1)和(4,6)必有一個(gè)是3x2ya0的解，另一個(gè)點(diǎn)是3x2ya0的解或即(3321a)3(4)26a0，(a7)(a24)0，解得7a24.跟蹤訓(xùn)練1解由題意知直線l的斜率存在，設(shè)為k.則可設(shè)直線l的方程為kxy10，由題意知A，B兩點(diǎn)在直線l上或在直線l的兩側(cè)，所以有(k1)(2k2)0，所以1k1.例2解先作出邊界x4y4，因?yàn)檫@條線上的點(diǎn)都不滿足x4y4，所以畫成虛線取原點(diǎn)(0,0)，代入x4y4，因?yàn)?40440，所以原點(diǎn)(0,0)在x4y40表示的平面區(qū)域內(nèi)，所以不等式x4y4表示的平面區(qū)域在直線x4y4的左下方所以x4y0，所以原點(diǎn)(0,0)在不等式x2y60表示的平面區(qū)域內(nèi)，x2y60表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示例33xy30解析過點(diǎn)(1,0)，(0,3)的直線方程為3xy30，代入(0,0)，得300330.如圖所示的平面區(qū)域用不等式可表示為3xy30.跟蹤訓(xùn)練3xy10解析直線方程為yx1，代入(0,0)，001，陰影表示的區(qū)域應(yīng)滿足yx1，即xy10.當(dāng)堂訓(xùn)練12.3x2y603.(1,6)4解(1)畫出直線x2y40，020440，x2y40表示的區(qū)域?yàn)?