2018版高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.1.3第1課時(shí)兩條直線的平行學(xué)案蘇教版.doc

第1課時(shí)兩條直線的平行學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握兩條直線平行的條件.2.能根據(jù)已知條件判斷兩直線平行.3.會(huì)利用兩直線平行求參數(shù)及直線方程.知識(shí)點(diǎn)兩條直線平行的判定思考1如圖，設(shè)對(duì)于兩條不重合的直線l1與l2，其傾斜角分別為1與2，斜率分別為k1與k2，若l1l2，1與2之間有什么關(guān)系？k1與k2之間有什么關(guān)系？思考2對(duì)于兩條不重合的直線l1與l2，若k1k2，是否一定有l(wèi)1l2？為什么？梳理類型斜率存在斜率不存在前提條件12901290對(duì)應(yīng)關(guān)系l1l2_l1l2兩直線斜率都不存在圖示類型一兩條直線平行的判定引申探究本例中，若A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)不變，試判斷四邊形ABCD的形狀.例1下列直線l1與直線l2平行的有_.(填序號(hào))l1經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)，B(2,3)，l2經(jīng)過點(diǎn)C(1，0)，D(2，2)；l1的斜率為2，l2經(jīng)過點(diǎn)A(1，1)，B(2,2)；l1的傾斜角為60，l2經(jīng)過點(diǎn)M(1，)，N(2，2)；l1經(jīng)過點(diǎn)E(3,2)，F(xiàn)(3,10)，l2經(jīng)過點(diǎn)P(5，2)，Q(5,5).反思與感悟判斷兩條直線平行的方法(1)若兩條直線l1，l2的斜率都存在，將它們的方程都化成斜截式.如：l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，則l1l2.若兩條直線l1，l2的斜率都不存在，將方程化成l1：xx1，l2：xx2，則x1x2l1l2.(2)若直線l1：A1xB1yC10(A1，B1不全為0)，l2：A2xB2yC20(A2，B2不全為0)，由A1B2A2B10得到l1l2或l1，l2重合；排除兩直線重合，就能判定兩直線平行.跟蹤訓(xùn)練1判定下列直線的位置關(guān)系.(1)l1：3x4y20，l2：6x8y10；(2)l1：3x2y10，l2：6x4y20；(3)l1：4x2y10，l2：2xy20.類型二利用兩直線平行求參數(shù)值例2已知直線l1：mxy(m1)0，l2：xmy2m0，當(dāng)m為何值時(shí)：(1)直線l1與l2互相平行？(2)直線l1與l2重合.反思與感悟(1)解決此類問題的方法：需依據(jù)直線平行的條件，研究斜率是否存在；若斜率存在，再根據(jù)斜率相等，截距不等，列關(guān)于參數(shù)的方程或方程組求解.若斜率都不存在，排除重合.(2)若兩直線方程中含有參數(shù)，判斷兩直線平行或重合時(shí)，為避免討論，有如下方法：l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20.l1l2l1與l2重合跟蹤訓(xùn)練2(1)已知A(1，)，B(0，)，C(22a,1)，D(a,0)四點(diǎn)，當(dāng)a為何值時(shí)，直線AB和直線CD平行.(2)若直線xa2y60和直線(a2)x3ay2a0沒有公共點(diǎn)，則a的值是_.類型三由平行關(guān)系求直線方程例3求過點(diǎn)(1,3)，且與直線l：3x4y120平行的直線l的方程.反思與感悟(1)若直線l與已知直線ykxb平行，則可設(shè)l的方程為ykxm(mb)，然后利用待定系數(shù)法求參數(shù)m，從而求出直線l的方程.(2)若直線l與已知直線AxByC0平行，則可設(shè)l的方程為AxBym0(mC)，然后用待定系數(shù)法求參數(shù)m，從而求出直線l的方程.跟蹤訓(xùn)練3求與直線3x4y90平行，并且和兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積是24的直線方程.1.下列命題中，正確的是_.(填序號(hào))斜率相等的兩條直線一定平行；若兩條不重合的直線l1，l2平行，則它們的斜率一定相等；直線l1：x1與直線l2：x2不平行；直線l1：(1)xy2與直線l2：x(1)y3平行.2.若過點(diǎn)P(3,2m)和點(diǎn)Q(m,2)的直線與過點(diǎn)M(2，1)和點(diǎn)N(3,4)的直線平行，則m的值是_.3.直線3xya0與3xy0的位置關(guān)系是_.4.平行于直線xy10且過原點(diǎn)的直線方程為_.5.已知直線l1：2x(m1)y40與直線l2：mx3y20平行，則m的值為_.1.理解兩直線平行的判定條件需注意以下幾點(diǎn)：(1)l1l2k1k2成立的前提條件：兩條直線的斜率都存在；l1與l2不重合.(2)當(dāng)兩條直線不重合且斜率都不存在時(shí)，l1與l2的傾斜角都是90，l1l2.(3)兩條不重合直線平行的判定的一般結(jié)論：l1l2k1k2或l1，l2的斜率都不存在.2.l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l23.與直線AxByC0平行的直線的方程可設(shè)為AxByC10(C1C).答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思考11與2之間的關(guān)系為12；對(duì)于k1與k2之間的關(guān)系，當(dāng)1290時(shí)，k1k2，因?yàn)?2，所以tan 1tan 2，即k1k2.當(dāng)1290時(shí)，k1與k2不存在思考2一定有l(wèi)1l2.因?yàn)閗1k2tan 1tan 212l1l2.梳理k1k2題型探究例1引申探究解因?yàn)閗AB，同理可得kBC3，kCD，kAD3，故kADkBC3，kABkCD，所以ADBC，ABCD，故四邊形ABCD為平行四邊形跟蹤訓(xùn)練1解(1)l1l2(2)l1，l2重合(3)l1，l2相交例2解(1)若l1l2，需滿足解得m1.即當(dāng)m1時(shí)，l1l2.(2)若l1與l2重合，需滿足解得m1.即當(dāng)m1時(shí)，l1與l2重合跟蹤訓(xùn)練2(1)解kAB，kCD(a2)由kABkCD，得，即a22a30.a3或a1.當(dāng)a3時(shí)，kAB1，kBDkAB，AB與CD平行當(dāng)a1時(shí)，kAB，kBC，kCD，AB與CD重合當(dāng)22aa，即a2時(shí)，kAB，kCD不存在AB和CD不平行，當(dāng)a3時(shí)，直線AB和直線CD平行(2)0或1例3解l的方程可化為yx3，l的斜率為.l與l平行，l的斜率為.又l過點(diǎn)(1,3)，由點(diǎn)斜式知方程為y3(x1)