浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．在0，－1，2，－3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．－3 B．2 C．－1 D．02．計算的結(jié)果是（

）A．1 B．2 C． D．3．將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．B．C．D．4．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值是（

）A．1 B．2 C． D．5．將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關(guān)于∠α與∠β之間的關(guān)系一定正確的是（）A．∠α＝∠βB．∠α＝∠βC．∠α+∠β＝90°D．∠α+∠β＝180°6．下列選項中的量不能用“”表示的是（

）A．邊長為，且這條邊上的高為0.9的三角形的面積B．原價為元/千克的商品打九折后的售價C．以0.9千米/小時的速度勻速行駛小時所經(jīng)過的路程D．一本書共頁，看了整本書的后剩下的頁數(shù)7．如圖，點，，是線段上的三個點，下列能表示線段的式子為（

）A．B．C．D．8．若，那么下列等式一定成立的式（

）A．B．C．D．9．有A，B兩種卡片各4張，A卡片正、反兩面分別寫著1和0，B卡片正、反兩面分別寫著2和0，甲、乙兩人從中各拿走4張卡片并擺放在桌上，發(fā)現(xiàn)各自的4張卡片向上一面的數(shù)字和相等：兩人各自將所有卡片另一面朝上，則甲的4張卡片數(shù)字和減小了1，乙的4張卡片數(shù)字和增加了1，則甲拿取A卡片的數(shù)量為（）A．1張B．2張C．3張D．4張10．如圖所示，該正方體的展開圖為（

）A．B．C．D．二、填空題11．若與是同類項，則的值為______．12．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中五次行駛記錄如下（單位：）：，，，，．則收工時檢修小組在A地______邊______．13．如圖，點是線段的中點，則線段與線段滿足數(shù)量關(guān)系______．14．若，則______．15．關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝1，則a+m的值為_____．16．某眼鏡廠車間有28名工人，每人每天可生產(chǎn)鏡架40個或者鏡片60片，已知一個鏡架配兩片鏡片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)鏡架和鏡片的工人各多少名？若安排名工人生產(chǎn)鏡片，則可列方程：______．17．對于有理數(shù)，，，若，則稱是關(guān)于的“相關(guān)數(shù)”，例如，，則3是2關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”．若是關(guān)于1的“相關(guān)數(shù)”，是關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”，…，是關(guān)于4的“相關(guān)數(shù)”．則______．（用含的式子表示）18．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，則∠NEA＝_____．三、解答題19．計算：(1)；(2)．20．解方程：(1)；(2)．21．先化簡，再求值：，其中．22．如圖，在同一平面內(nèi)有一條直線和三點，，．按要求完成下列作圖．(1)畫線段；(2)畫射線交直線于點；(3)在直線上找一點，使得最短．（保留作圖痕跡）23．已知圖中有A、B、C、D四個點，現(xiàn)已畫出A、B、C三個點，已知D點位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點O，使點O到C、D兩點的距離之和最?。唬?）第（2）小題畫圖的依據(jù)是．24．一家游泳館出售會員證，每張會員證150元，只限本人使用．憑證購入場券每張10元，不憑證購入場券每張20元．請依據(jù)以上情境，提出一個問題并解決.（根據(jù)提出問題的層次，給不同的得分．）提出的問題是：___________解決過程如下：___________25．觀察下面三行數(shù)：，4，，16，，64，…；①0，6，，18，，66，…；②，2，，8，，32，…；③(1)第①行第8個數(shù)為______；第②行第8個數(shù)為______；第③行第8個數(shù)為______．(2)是否存在這樣一列數(shù)，使三個數(shù)的和為322？若存在，請寫出這3個數(shù)；若不存在，請說明理由．26．小王和小李每天從地到地上班，小王坐公交車以的速度勻速行駛，小李開汽車以的速度勻速行駛．(1)若他們同時從地出發(fā)，15分鐘后，兩人相距______；(2)假設(shè)途中設(shè)有9個站點，，…，公交車在每個站點都?？?.5分鐘．①若兩車同時從地出發(fā)，則汽車比公交車早10.5分鐘到達．求，兩地的距離．②若每相鄰兩個站點間（包含起點站和終點站）的距離相等，小王4：30坐公交車從地前往地，8分鐘后小李開汽車也從地前往地，求小李追上小王的時刻．27．如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數(shù).參考答案1．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。畡t，即在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)合并同類項法則，即可求解．【詳解】解：．故選：C【點睛】本題主要考查了整式的減法運算，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.9×105，故選：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【分析】把x=2代入方程4x-a=6得出8-a=6，再求出方程的解即可．【詳解】解：把x=2代入方程4x-a=6得：8-a=6，解得：a=2，故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．5．C【分析】如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，由題意可知∠α與∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【詳解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故選：C．【點睛】本題主要考查了余角，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．6．A【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式，即可求解．【詳解】解：A、邊長為，且這條邊上的高為0.9的三角形的面積為，故本選項符合題意；B、原價為元/千克的商品打九折后的售價為元，故本選項不符合題意；C、以0.9千米/小時的速度勻速行駛小時所經(jīng)過的路程為千米，故本選項不符合題意；D、一本書共頁，看了整本書的后剩下的頁數(shù)為頁，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)線段和差的計算方法逐項進行計算，即可得出答案．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了線段的和差，熟練掌握線段的和差算的方法進行計算是解決本題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、若，則，所以，故本選項正確，符合題意；B、若，則，故本選項錯誤，不符合題意；C、若，則，故本選項錯誤，不符合題意；D、若，則，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】設(shè)開始時甲向上一面的數(shù)字之和為a，根據(jù)題意有4a=12，即a=3，再根據(jù)數(shù)字確定滿足條件的甲朝上的數(shù)字的可能情況，即可作答．【詳解】解：設(shè)開始時甲向上一面的數(shù)字之和為a，∵甲、乙正面朝上的數(shù)字之和相等，∴此時乙向上一面的數(shù)字之和也為a，∵翻面之后，朝上一面的數(shù)字之和甲減小1，乙增加1，∴此時甲向上一面的數(shù)字之和為a-1，乙向上一面的數(shù)字之和為a+1，則總的面上數(shù)之和為：a+a+a-1+a+1=4a，根據(jù)A、B兩種卡片可知8中卡片的兩面數(shù)字之和為：1+1+1+1+2+2+2+2＝12，即4a=12，即a=3，∴甲一面朝上的數(shù)字之和為3，∴甲朝上的可能是1，1，1，0或者2，1，0，0，則甲朝下的可能是0，0，0，2或者0，0，1，1，綜上可知，甲拿取A卡片的數(shù)量為3張．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，通過將12進行拆分來進行分配是解答本題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)正方體的展開與折疊，正方體展開圖的形狀進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相對的面”的判斷方法可知，選項B中面“v”與“＝”是對面，因此選項B不符合題意；再根據(jù)上面“v”符號開口，可以判斷選項D符合題意；選項A、C不符合題意；故選：D．【點睛】本題考查幾何體的展開圖，掌握正方體展開圖的特征是正確判斷的前提．11．3【分析】根據(jù)同類項的定義解決此題．【詳解】解：由題意得，2＝m?1．∴m＝3．故答案為：3．【點睛】本題主要考查同類項，如果兩個單項式所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．熟練掌握同類項的定義是解決本題的關(guān)鍵．12．

西

5【分析】將五次行駛的記錄數(shù)據(jù)相加即可得到答案．【詳解】∵，∴在A地西邊5千米處．故答案為：西；5．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，能夠?qū)嶋H問題和有理數(shù)的加減相結(jié)合，并且能夠準(zhǔn)確計算出結(jié)果是解決本題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)線段中點的定義可得答案．【詳解】解：∵點是線段的中點，∴．故答案為：【點睛】本題主要考查線段中點的定義，熟練掌握線段的中點是線段上一點，到線段兩段距離相等的點是解題的關(guān)鍵．14．3【分析】根據(jù)，可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：3【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，利用整體代入思想解答是解題的關(guān)鍵．15．5．【分析】先根據(jù)一元一次方程的定義得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【詳解】∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝5，故答案為：5．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此題的關(guān)鍵．16．60x=2×40（28-x）【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架，根據(jù)2個鏡片和1個鏡架恰好配一套，列方程即可．【詳解】解：設(shè)安排名工人生產(chǎn)鏡片，則安排（28-x）名工人生產(chǎn)鏡架，根據(jù)題意得：由題意得，60x=2×40（28-x）．故答案為：60x=2×40（28-x）【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系列方程．17．9﹣3|x﹣1|【分析】先讀懂“相關(guān)數(shù)”的定義，列出對應(yīng)等式，再根據(jù)等式分析各個數(shù)的取值范圍，去絕對值，進而求出結(jié)果．【詳解】解：依題意有：|x1﹣1|+|x﹣1|＝1，①|(zhì)x2﹣2|+|x1﹣2|＝1，②|x3﹣3|+|x2﹣3|＝1，③|x4﹣4|+|x3﹣4|＝1，④由①可知0≤x，x1≤2，若否，則①不成立，由②可知1≤x1，x2≤3，若否，則②不成立，同理可知2≤x2，x3≤4，3≤x3，x4≤5，∴x1﹣1+|x﹣1|＝1，⑤x2﹣2+2﹣x1＝1，⑥x3﹣3+3﹣x2＝1，⑦3×⑤+2×⑥+⑦，得x1+x2+x3﹣3+3|x﹣1|＝6，∴x1+x2+x3＝9﹣3|x﹣1|．故答案為：9﹣3|x﹣1|．【點睛】本題考查絕對值和新定義問題．解題的關(guān)鍵在于讀懂題意，列出等式，根據(jù)等式判斷出五個數(shù)的取值范圍，進而去絕對值符號，最后得出結(jié)果．注意可以取特殊值，如x＝1或x＝2，來驗證計算的結(jié)果是否正確．18．36°．【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根據(jù)平角的定義，可求∠DEF，由折疊的性質(zhì)可得∠FEN＝∠DEF，再根據(jù)角的和差，即可求得答案．【詳解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折疊可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案為：36°．【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平角的定義，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般．19．(1)(2)【分析】（1）將有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法再計算；（2）先算乘方，再算有理數(shù)的除法．（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法與除法運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．(1)x=3(2)x=-1【分析】(1)按解一元一次方程的一般步驟求解即可；(2)按解一元一次方程的一般步驟求解即可．（1）解：由原方程移項、合并同類項，得3x=9，解得x=3，所以，原方程的解為x=3；（2）解：去分母，得3(x+1)-6=2(x-2)，去括號，得3x+3-6=2x-4，移項、合并同類項，得x=-1，所以，原方程的解為x=-1．【點睛】本題考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．21．2x2；18【分析】先把整式去括號、合并同類項化簡后，再把x＝3代入計算即可．【詳解】解：2（x2﹣2x+1）﹣（2﹣4x）＝2x2﹣4x+2﹣2+4x＝2x2，當(dāng)x＝3時，2x2＝2×32＝18．【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，掌握去括號、合并同類項的運算法則是解題的關(guān)鍵．22．(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】（1）根據(jù)線段的定義，畫出對應(yīng)的幾何圖形，即可求解；（2）根據(jù)射線的定義，畫出對應(yīng)的幾何圖形，即可求解；（3）連接BC交直線于P點，根據(jù)兩點之間線段最短可判斷P點滿足條件．（1）解∶如圖，線段AC即為所求；（2）解∶如圖，射線AB，點D即為所求；（3）解∶連接BC交直線l于點P，則點P即為所求，如圖．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的定義，線段的性質(zhì)，熟練掌握直線是兩端都沒有端點、可以向兩端無限延伸、不可測量長度的線；射線是只有一個端點，它從一個端點向另一邊無限延長不可測量長度的線；直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段；兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點之間線段最短【分析】（1）根據(jù)方向角的定義解決問題即可．（2）連接CD交AB于點O，點O即為所求．（3）根據(jù)兩點之間線段最短解決問題．【詳解】（1）如圖，點D即為所求．（2）如圖，點O即為所求．（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，方向角等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．24．見解析；【分析】可提出問題：游泳多少次，購會員證與不購證付一樣的錢？根據(jù)提出的問題解答即可．【詳解】解：提出的問題是：游泳多少次，購會員證與不購證付一樣的錢？（答案不唯一），解決過程如下：設(shè)游泳x次，購會員證與不購證付一樣的錢，根據(jù)題意得：150＋10x＝20x，解得：x＝15．答：游泳15次，購會員證與不購證付一樣的錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．25．(1)256，258，128；(2)不存在，理由見解析【分析】（1）①后一個數(shù)是前一個數(shù)的?2倍，②的數(shù)的規(guī)律是在①每個對應(yīng)數(shù)加2，③后一個數(shù)是前一個數(shù)的?2倍，由此可求解；（2）通過觀察可得規(guī)律：①的第n個數(shù)是（?2）n，②的第n個數(shù)是（?2）n＋2，③的第n個數(shù)是（?1）n2n?1，再由（?2）n＋（?2）n＋2＋（?1）n×2n?1＝322，求n即可．（1）解：（1）?2，4，?8，16，?32，64，…，第n個數(shù)為（-2）n，當(dāng)n=8時，（-2）8=256，∴第8個數(shù)是256，②的數(shù)的規(guī)律是在①每個對應(yīng)數(shù)加2∴②的第8個數(shù)是256＋2＝258，③的第n個數(shù)為（?1）n2n?1，當(dāng)n=8時，（?1）8×27=27=128，∴③的第8個數(shù)是128，故答案為：256，258，128；（2）不存在一列數(shù)，使三個數(shù)的和為322，理由如下：①的第n個數(shù)是（?2）n，②的第n個數(shù)是（?2）n＋2，③的第n個數(shù)是（?1）n2n?1，由題意得，（?2）n＋（?2）n＋2＋（?1）n×2n?1＝322，設(shè)n為偶數(shù)，∴4×2n?1＋2n?1＝5×2n?1＝320，∴2n?1＝64，∴n＝7，與n為偶數(shù)互相矛盾，設(shè)n為奇數(shù)，∴-4×2n?1-2n?1＝-5×2n?1＝320，此方程無解，∴不存在一列數(shù)，使三個數(shù)的和為322．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的式子，找到式子中各數(shù)間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．26．(1)2.5(2)①20km；②小李追上小王的時刻為4：48．【分析】（1）先求出小王和小李在15分鐘內(nèi)的路程，然后求得兩個間的距離；（2）①先設(shè)A、B兩地相距x千米，然后分別用含有x的式子表示兩人從A地到B地的時