管制圖與直方圖

1、峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司 管制圖管制圖管制圖管制圖峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司 1.1.何謂管制何謂管制當(dāng)推移圖加上管制界限時(shí)，可將產(chǎn)品實(shí)際的特性值在圖上打當(dāng)推移圖加上管制界限時(shí)，可將產(chǎn)品實(shí)際的特性值在圖上打 點(diǎn)，并與管制界限比較，以掌握制程變動(dòng)的情形。點(diǎn)，并與管制界限比較，以掌握制程變動(dòng)的情形。UCL 上管制界限上管制界限CL 中心線中心線LCL 上管制界限上管制界限2.2.制程變動(dòng)的原因制程變動(dòng)的原因制程必定會(huì)有變動(dòng)，無(wú)法做出完全同樣的產(chǎn)品，其變動(dòng)的原制程必定會(huì)有變動(dòng)，無(wú)法做出完全同樣的產(chǎn)品，其變動(dòng)的原 因可分為因可分為 兩類；一為偶然原

2、因，另一為異常原因。兩類；一為偶然原因，另一為異常原因。偶然偶然( (機(jī)遇機(jī)遇) )原因原因異常異常( (非機(jī)遇非機(jī)遇) )原因原因?yàn)椴豢杀苊獾脑驗(yàn)椴豢杀苊獾脑? ,非人為原因非人為原因, ,共共同性原因同性原因, ,一般性原因一般性原因, ,是屬于管制是屬于管制狀態(tài)的變異。狀態(tài)的變異。為可避免的原因?yàn)榭杀苊獾脑? , 人為原因人為原因, ,特殊特殊性原因等性原因等, ,不可讓其存在不可讓其存在, ,必須追查必須追查原因原因, ,采取必要的行動(dòng)采取必要的行動(dòng). .使制程恢復(fù)使制程恢復(fù)正常管制狀態(tài)正常管制狀態(tài), ,否則會(huì)造成莫大損否則會(huì)造成莫大損失失. .(1)(1)大量微小原因。大量微小

3、原因。(2)(2)每個(gè)微小原因個(gè)別變動(dòng)小每個(gè)微小原因個(gè)別變動(dòng)小(3)(3)例如：同批原料內(nèi)，機(jī)器振動(dòng)例如：同批原料內(nèi)，機(jī)器振動(dòng) 引起引起熟手作業(yè)員熟手作業(yè)員.等微小變等微小變 動(dòng)。動(dòng)。(4)(4)不易除去不易除去(1)1(1)1個(gè)或少數(shù)幾個(gè)大原因個(gè)或少數(shù)幾個(gè)大原因(2)(2)任何一個(gè)皆可能發(fā)生大變動(dòng)。任何一個(gè)皆可能發(fā)生大變動(dòng)。(3)(3)例如：原料群體不良，機(jī)器磨例如：原料群體不良，機(jī)器磨 損，損，生手未訓(xùn)練生手未訓(xùn)練.等變動(dòng)。等變動(dòng)。(4)(4)可避免且必須除去。可避免且必須除去。峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司 2.2.制程變動(dòng)的原因制程變動(dòng)的原因如以數(shù)據(jù)打點(diǎn)來(lái)看兩者的

4、區(qū)別如以數(shù)據(jù)打點(diǎn)來(lái)看兩者的區(qū)別偶然原因引起的變動(dòng)偶然原因引起的變動(dòng)異常原因引起的變動(dòng)異常原因引起的變動(dòng)分類分類變異之情況變異之情況影響程度影響程度追查性追查性制程之改進(jìn)制程之改進(jìn)偶然原因偶然原因系統(tǒng)的一部分系統(tǒng)的一部分, ,很多或一定有很多或一定有, ,且無(wú)法避免且無(wú)法避免很微小很微小不明顯不明顯不值得不值得. .成本成本高高, ,不經(jīng)濟(jì)不經(jīng)濟(jì)修改修改- -經(jīng)常且經(jīng)常且穩(wěn)定之制程穩(wěn)定之制程異常原因異常原因本質(zhì)是局部的本質(zhì)是局部的, ,很少或沒(méi)有很少或沒(méi)有, ,可可避免的避免的有明顯之影有明顯之影響而且巨大響而且巨大值得且可找值得且可找到到, ,否則造成否則造成大損失大損失創(chuàng)新創(chuàng)新-經(jīng)常經(jīng)常且穩(wěn)

5、定之制且穩(wěn)定之制程程.( (偶然原因之變動(dòng)偶然原因之變動(dòng)) )( (異常原因之變動(dòng)異常原因之變動(dòng)) )2.2.制程變動(dòng)的原因制程變動(dòng)的原因3.管制界限的構(gòu)成管制界限的構(gòu)成常態(tài)分配常態(tài)分配K在內(nèi)之或然率在內(nèi)之或然率在外之或然率在外之或然率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%4.4.管制圖的種類管制圖的種類計(jì)量值管制圖計(jì)量值管制圖 管制圖的數(shù)據(jù)均屬于由量具實(shí)際量測(cè)而得管制圖的數(shù)據(jù)均屬于由量具實(shí)際量測(cè)而得, ,如長(zhǎng)度如長(zhǎng)度, , 重量重量, ,濃度等特性均為連續(xù)性者濃度等

6、特性均為連續(xù)性者。常用的有常用的有: : a. a.平均值與全距管制圖平均值與全距管制圖( - R Chart)( - R Chart) b. b.平均值與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖平均值與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖(X - Chart)(X - Chart) c. c.中位值與與全距管制圖中位值與與全距管制圖(- R Chart(- R Chart) ) d. d.個(gè)別值與移動(dòng)全距管制圖個(gè)別值與移動(dòng)全距管制圖( (- Rm Chart)- Rm Chart) e. e.最大值與最小值管制圖最大值與最小值管制圖(L - S Chart)(L - S Chart)-計(jì)數(shù)值管制圖計(jì)數(shù)值管制圖 系指管制圖的數(shù)據(jù)均屬于系指管制圖

7、的數(shù)據(jù)均屬于以單位計(jì)數(shù)者而得；以單位計(jì)數(shù)者而得；如不良數(shù)、缺點(diǎn)數(shù)等間斷性數(shù)據(jù)均屬之如不良數(shù)、缺點(diǎn)數(shù)等間斷性數(shù)據(jù)均屬之。常。常用的有：用的有： P P：不良率管制圖，樣本大小不一定。：不良率管制圖，樣本大小不一定。PnPn：不良數(shù)管制圖，樣本大小一定。：不良數(shù)管制圖，樣本大小一定。 C C：缺點(diǎn)數(shù)管制圖，制品大小一定，且樣本：缺點(diǎn)數(shù)管制圖，制品大小一定，且樣本 大小一定。大小一定。 U U：?jiǎn)挝蝗秉c(diǎn)數(shù)管制圖，制品大小不一定。：?jiǎn)挝蝗秉c(diǎn)數(shù)管制圖，制品大小不一定。峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司 管制圖的作法管制圖的作法( (平均值與全距管制圖平均值與全距管制圖) ) 步驟步驟1

8、.1.收集收集100100個(gè)以上數(shù)據(jù)個(gè)以上數(shù)據(jù), ,依先后順序排列之依先后順序排列之步驟步驟2.2.數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)分組( (組的大小以組的大小以4 4或或5 5個(gè)較佳個(gè)較佳) ) 步驟步驟3.3.計(jì)算各組之平均值計(jì)算各組之平均值步驟步驟4.4.計(jì)算各組之全距計(jì)算各組之全距 R R。( (最大值最大值最最小小值值R)R)步驟步驟5.5.計(jì)算總平均值計(jì)算總平均值 X X1 1X X2 2X X33X XK)/K)/K K (K (K為組數(shù)為組數(shù)) )步驟步驟6 6. .計(jì)算全距之平均值計(jì)算全距之平均值 R R R R1 1R R2 2R R33R RK)/K)/K KXRX X- - - - - -

9、步驟步驟7 7. .計(jì)算管制界限計(jì)算管制界限管制圖管制圖R管制圖管制圖CL=CLUCL= + A2UCL = D 4LCL = - A2LCL = D 3XRXRRRXRX(A(A2 2, D, D3 3, D, D4 4查系數(shù)表可求得查系數(shù)表可求得) )n n2 23 34 45 56 6A A2 21.8801.8801.0231.0230.7290.7290.5770.5770.4830.483D D4 43.2673.2672.5752.5752.2822.2822.1152.1152.0042.004D D3 3 步驟步驟8.于管制圖用紙畫出中心線及管制界限于管制圖用紙畫出中心線及管

10、制界限 ,并將數(shù)據(jù)打點(diǎn)并將數(shù)據(jù)打點(diǎn),點(diǎn)間以折線連接點(diǎn)間以折線連接 步驟步驟9.判斷是否為管制狀態(tài)判斷是否為管制狀態(tài)WORKSHOP 6制品名稱：紫銅管制品名稱：紫銅管 機(jī)械號(hào)碼：機(jī)械號(hào)碼：XXX 品質(zhì)特性：內(nèi)徑品質(zhì)特性：內(nèi)徑 操操 作作 者：者：XXX 測(cè)定單位：測(cè)定單位：m/m 測(cè)測(cè) 定定 者：者：XXX 制造場(chǎng)所：制造場(chǎng)所：XXX抽樣期限：自年月日至年月日抽樣期限：自年月日至年月日 樣樣組組測(cè)測(cè) 定定 值值R樣樣組組測(cè)測(cè) 定定 值值RX1X2X3X4X5X1X2X3X4X515050495251145348475251247535345501553484951523464549484916

11、4650535153450484949521750524949495464850545018504950495165049525154195249525350747495048522050475053528485046495121524951535095050495153225554515150104951514648235054525049115150494650244751515252125050495251255351515051134949495055XX 1.將每樣組之將每樣組之 與算出記入數(shù)據(jù)表內(nèi)。與算出記入數(shù)據(jù)表內(nèi)。 2.求求 與與 3.查系數(shù)查系數(shù)A2，D4，D3 A2？，D4

12、 ？ ，D3負(fù)值（以負(fù)值（以0代表）代表）XXXXRnXnR-R-R繪圖步驟繪圖步驟4.求管制界限。求管制界限。 (1) 管制圖管制圖 CL ？ UCL A2 ？ LCL A2 ？ (2) R管制圖：管制圖： CL ？ UCLD4 ？ LCLD3 ？ R繪圖步驟 XRRRXXXRRX R繪圖步驟繪圖步驟5.將管制界限繪入管制圖將管制界限繪入管制圖6.點(diǎn)圖點(diǎn)圖7.檢討管制界限檢討管制界限 X解答解答: :制品名稱：紫銅管制品名稱：紫銅管 機(jī)械號(hào)碼：機(jī)械號(hào)碼：XXX 品質(zhì)特性：內(nèi)徑品質(zhì)特性：內(nèi)徑 操操 作作 者：者：XXX測(cè)定單位：測(cè)定單位：m/m 測(cè)測(cè) 定定 者：者：XXX 制造場(chǎng)所：制造場(chǎng)所：

13、XXX抽樣期限：自年月日至年月日抽樣期限：自年月日至年月日 樣樣組組測(cè)測(cè) 定定 值值R樣樣組組測(cè)測(cè) 定定 值值RX1X2X3X4X5X1X2X3X4X51505049525150.4314534847525150.262475353455049.6815534849515250.653464549484947.4416465053515350.674504849495249.6417505249494949.835464850545049.6818504950495149.826504952515451.2519524952535051.247474950485249.252050475053

14、5250.468485046495148.8521524951535051.049505049515350.6422555451515052.2510495151464849.0523505452504951.0511515049465049.2524475151525250.6512505049525150.4325535151505151.2313494949505550.461254120XX 1.將每樣組之將每樣組之 與算出記入數(shù)據(jù)表內(nèi)。與算出記入數(shù)據(jù)表內(nèi)。 2.求求 與與 50.16 4.8 3.查系數(shù)查系數(shù)A2，D4，D3 A20.58，D42.11，D3負(fù)值（以負(fù)值（以0代表）代

15、表）25120XXXXRnX25254, 1nR-R-R繪圖步驟繪圖步驟4.求管制界限。求管制界限。 (1) 管制圖管制圖 CL 50.16 UCL A2 50.16(0.58) (4.8)52.93 LCL A2 50.16(0.58) (4.8)47.39 (2) R管制圖：管制圖： CL 4.8 UCLD4 (2.11) (4.8)10.13 LCLD3 (0) (4.8)0 R繪圖步驟繪圖步驟 XRRRXXXRR R繪圖步驟繪圖步驟5.將管制界限繪入管制圖將管制界限繪入管制圖6.點(diǎn)圖點(diǎn)圖7.檢討管制界限檢討管制界限 X R管制圖X峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司 以

16、管制圖作制程管制的條件以管制圖作制程管制的條件 制程在管制狀態(tài)下制程在管制狀態(tài)下制程穩(wěn)定制程穩(wěn)定大部份大部份 為偶為原因變動(dòng)，很少異常原因變動(dòng)為偶為原因變動(dòng)，很少異常原因變動(dòng) 制程能力足夠制程能力足夠 R R 管制圖點(diǎn)變動(dòng)的含意管制圖點(diǎn)變動(dòng)的含意： 1. 1. 圖看組間邊動(dòng)圖看組間邊動(dòng) 2.2.R 圖看組內(nèi)變動(dòng)圖看組內(nèi)變動(dòng)XX峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司 計(jì)數(shù)值管制圖計(jì)數(shù)值管制圖(P(P管制圖的作法管制圖的作法) )步驟步驟1.1.決定每組抽樣數(shù)決定每組抽樣數(shù)(n)(n)，使每組約含有，使每組約含有1-51-5個(gè)不良品。個(gè)不良品。步驟步驟2.2.收集數(shù)據(jù)使組數(shù)為收集數(shù)據(jù)

17、使組數(shù)為20-2520-25組。組。步驟步驟3.3.計(jì)算各組的不良率計(jì)算各組的不良率P P 步驟步驟4.4.計(jì)算平均不良率計(jì)算平均不良率P ( PP ( P各組不良率，各組不良率，P P的平均的平均) )步驟步驟5.5.計(jì)算上下管制界限計(jì)算上下管制界限( (各組各組n n不一樣大小時(shí)，分別計(jì)算不一樣大小時(shí)，分別計(jì)算 之之) )步驟步驟6.6.繪圖并把各組繪圖并把各組p p值點(diǎn)入值點(diǎn)入步驟步驟7.7.判斷是否為管制狀態(tài)判斷是否為管制狀態(tài)不良品個(gè)數(shù)不良品個(gè)數(shù) 每組之檢查個(gè)數(shù)每組之檢查個(gè)數(shù)d dn n- -其它管制圖的作法其它管制圖的作法步驟與步驟與X R X R ，P P管制圖相同管制圖相同其它各

18、管制圖的管制界限其它各管制圖的管制界限 圖別 C L UC L L C L X X X + A2R X A2R X R R R D4R D3R X X X + 2 . 6 6 R s X 2 . 6 6 R s X R s R s R s 3 . 2 7 R s P P P + 3 P 3 P n P n P n + 3 P n 3 C C C + 3 C 3 U U U + 3 U 3 P ( 1 - P ) n P ( 1 - P ) n P n ( 1 P ) P n ( 1 P ) C C U n U n 峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司 管制圖的看法管制圖的看法管

19、制狀態(tài)的判定基準(zhǔn)管制狀態(tài)的判定基準(zhǔn) a.a.沒(méi)有點(diǎn)超出管制界限外沒(méi)有點(diǎn)超出管制界限外 b.b.點(diǎn)的出現(xiàn)沒(méi)有特別排列點(diǎn)的出現(xiàn)沒(méi)有特別排列點(diǎn)的出現(xiàn)為特別排列，則不能判定制程正常點(diǎn)的出現(xiàn)為特別排列，則不能判定制程正常 a.a.連續(xù)連續(xù)7 7點(diǎn)以上在中心線單側(cè)點(diǎn)以上在中心線單側(cè) b.b.中心線單側(cè)的點(diǎn)出現(xiàn)較多中心線單側(cè)的點(diǎn)出現(xiàn)較多 c.c.連續(xù)連續(xù)7 7點(diǎn)上升或下降傾向點(diǎn)上升或下降傾向 d.d.點(diǎn)出現(xiàn)在管制界限近旁點(diǎn)出現(xiàn)在管制界限近旁 e.e.點(diǎn)成為周期性變動(dòng)點(diǎn)成為周期性變動(dòng) 圖圖 2 2 連續(xù)七點(diǎn)出現(xiàn)在管制界限與中心線間連續(xù)七點(diǎn)出現(xiàn)在管制界限與中心線間此種型態(tài)發(fā)生的原因可能有下列幾種：此種型態(tài)發(fā)生的

20、原因可能有下列幾種： 1 1、設(shè)備逐漸變壞、損耗。、設(shè)備逐漸變壞、損耗。 2 2、作業(yè)員疲勞。、作業(yè)員疲勞。 3 3、作業(yè)員的技術(shù)改進(jìn)或退步。、作業(yè)員的技術(shù)改進(jìn)或退步。 4 4、材料品質(zhì)逐漸改變。、材料品質(zhì)逐漸改變。 5 5、周圍環(huán)境的改變。、周圍環(huán)境的改變。 傾向型態(tài)傾向型態(tài)管制圖中連續(xù)七個(gè)點(diǎn)子一直上升管制圖中連續(xù)七個(gè)點(diǎn)子一直上升或一直下降，此種機(jī)率亦為或一直下降，此種機(jī)率亦為 （與前同），（與前同），如此微小之機(jī)率若出現(xiàn)，亦可判定異常原因發(fā)如此微小之機(jī)率若出現(xiàn)，亦可判定異常原因發(fā)生。生。164 圖圖 3 3 連續(xù)七點(diǎn)上升或下降連續(xù)七點(diǎn)上升或下降圖圖 4 4 點(diǎn)子呈周期性變化點(diǎn)子呈周期性變化

21、 此種型態(tài)發(fā)生的原因，可能有下列幾種？此種型態(tài)發(fā)生的原因，可能有下列幾種？ 1 1、依一定順序使用某機(jī)器設(shè)備或儀器。、依一定順序使用某機(jī)器設(shè)備或儀器。 2 2、作業(yè)依一定順序及時(shí)間輪替。、作業(yè)依一定順序及時(shí)間輪替。 3 3、機(jī)器設(shè)備之定期預(yù)防保養(yǎng)。、機(jī)器設(shè)備之定期預(yù)防保養(yǎng)。 4 4、工作環(huán)境溫濕度之周期性變化。、工作環(huán)境溫濕度之周期性變化。 5 5、作業(yè)員疲勞。、作業(yè)員疲勞。 在中心線的上方或下方出現(xiàn)點(diǎn)子較多。在中心線的上方或下方出現(xiàn)點(diǎn)子較多。 1 1、連續(xù)十一點(diǎn)中至少有十點(diǎn)。、連續(xù)十一點(diǎn)中至少有十點(diǎn)。 2 2、連續(xù)十四點(diǎn)中至少有十二點(diǎn)。、連續(xù)十四點(diǎn)中至少有十二點(diǎn)。 3 3、連續(xù)十七點(diǎn)中至少有

22、十四點(diǎn)。、連續(xù)十七點(diǎn)中至少有十四點(diǎn)。 4 4、連續(xù)二十點(diǎn)中至少有十六點(diǎn)。、連續(xù)二十點(diǎn)中至少有十六點(diǎn)。圖圖5 5 連續(xù)十一點(diǎn)中至少有十點(diǎn)在中心線上方或下方連續(xù)十一點(diǎn)中至少有十點(diǎn)在中心線上方或下方 此種形態(tài)發(fā)生的機(jī)率為此種形態(tài)發(fā)生的機(jī)率為 2 2 C10C10（1/21/2）1010（1/21/2）1=0.01074,1=0.01074, 相當(dāng)微小，若出現(xiàn)此種現(xiàn)象，亦可判定有異常原因相當(dāng)微小，若出現(xiàn)此種現(xiàn)象，亦可判定有異常原因發(fā)生。點(diǎn)出現(xiàn)在三倍標(biāo)準(zhǔn)差與二倍標(biāo)準(zhǔn)差間：發(fā)生。點(diǎn)出現(xiàn)在三倍標(biāo)準(zhǔn)差與二倍標(biāo)準(zhǔn)差間： 1 1、連續(xù)三點(diǎn)中有二點(diǎn)。、連續(xù)三點(diǎn)中有二點(diǎn)。 2 2、連續(xù)七點(diǎn)中有三點(diǎn)。、連續(xù)七點(diǎn)中有三點(diǎn)

23、。 3 3、連續(xù)十點(diǎn)中有四點(diǎn)。、連續(xù)十點(diǎn)中有四點(diǎn)。 此種型態(tài)發(fā)生的原因，可能有下列幾種：此種型態(tài)發(fā)生的原因，可能有下列幾種： 1 1、管制的標(biāo)準(zhǔn)過(guò)于嚴(yán)苛。、管制的標(biāo)準(zhǔn)過(guò)于嚴(yán)苛。 2 2、材料品質(zhì)有規(guī)則性變化。、材料品質(zhì)有規(guī)則性變化。 3 3、不同品質(zhì)材料混合在一起。、不同品質(zhì)材料混合在一起。 4 4、不同制程或不同作業(yè)員用同一張管制圖、不同制程或不同作業(yè)員用同一張管制圖 5 5、測(cè)定方法或設(shè)備有規(guī)則性變化。、測(cè)定方法或設(shè)備有規(guī)則性變化。峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司 直方圖（一）何謂直方圖一）何謂直方圖 將某期間所收集的將某期間所收集的計(jì)量值數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)( (如尺寸、如

24、尺寸、重量、硬度重量、硬度 等等) )經(jīng)分組整理成次數(shù)分配經(jīng)分組整理成次數(shù)分配表，并以柱形予以圖式化，以掌握這些數(shù)據(jù)所表，并以柱形予以圖式化，以掌握這些數(shù)據(jù)所代表的情報(bào)。代表的情報(bào)。 （二）直方圖的作法（二）直方圖的作法 步驟步驟1.1.搜集搜集5050個(gè)以上的數(shù)據(jù)個(gè)以上的數(shù)據(jù)( (計(jì)量值計(jì)量值) ) 步驟步驟2.2.決定組數(shù)決定組數(shù)K K (K(K1 13.32log n)3.32log n) a.a.查表查表n n組組 數(shù)數(shù)( K )( K )50505-75-750-10050-1006-106-10100-250100-2507-127-12250250以上以上10-2010-20nb

25、 k=步驟步驟3.3.決定組距決定組距 a. a. 求全距求全距( (極差極差)R=)R=最大值最大值(L)(L)- -最小值最小值(S)(S) b. b.求組距求組距 h h = = 例例: h: h= = 3.863.86，(組距取組距取4)4)步驟步驟4.4.決定各組的上組界決定各組的上組界，下組界下組界( (由小而大順序排列由小而大順序排列) ) 第一組下組界第一組下組界= =最小值最小值- - ( (最小測(cè)定單位整位數(shù)為最小測(cè)定單位整位數(shù)為1 1) ) 第一組上組界第一組上組界= =第一組下組界第一組下組界+ +組距組距 第二組下組界第二組下組界= =第一組上組界第一組上組界, ,其

26、他依此類推其他依此類推。步驟步驟5.5.求各組之中心值求各組之中心值中心值中心值= = 該組之上組界該組之上組界( (較大境界值較大境界值) ) 該組之下組界該組之下組界( (較小境界值較小境界值) ) 2 2KR 組組數(shù)數(shù)全全距距2727 7 7最小測(cè)定單位 2最小測(cè)定單位最小測(cè)定單位 2 2步驟步驟6.6.作次數(shù)分配表作次數(shù)分配表 1.1.將所有數(shù)據(jù)將所有數(shù)據(jù), ,依其數(shù)值大小畫記于各組之組界內(nèi)依其數(shù)值大小畫記于各組之組界內(nèi), , 并計(jì)算其次數(shù)并計(jì)算其次數(shù) 2.2.將次數(shù)相加將次數(shù)相加, ,并與測(cè)定值之個(gè)數(shù)相比較并與測(cè)定值之個(gè)數(shù)相比較, ,表中之次數(shù)總表中之次數(shù)總 合應(yīng)與測(cè)定值之個(gè)數(shù)相同合

27、應(yīng)與測(cè)定值之個(gè)數(shù)相同組號(hào)組號(hào)組界組界 中心值中心值 劃起劃起 次數(shù)次數(shù) 1 12 23 34 4 50.5-52.550.5-52.552.5-54.552.5-54.554.5-56.554.5-56.556.5-58.556.5-58.5 51.551.553.553.555.555.557.557.5 3 35 58 81616 步驟步驟7.7.依次數(shù)分配表作直方圖依次數(shù)分配表作直方圖, ,橫軸為特性橫軸為特性, ,縱縱 軸為次數(shù)軸為次數(shù) 次次數(shù)數(shù)51.5 53.5 55.551.5 53.5 55.5WORKSHOP 7罐頭容量規(guī)格為罐頭容量規(guī)格為310310 8g8g，今抽，今抽50

28、50罐數(shù)據(jù)如下罐數(shù)據(jù)如下308308317317306306314314308308315315306306302302311311307307305305310310309309305305304304310310316316307307303303318318309309312312307307305305317317312312315315305305316316309309313313307307317317315315320320311311308308310310311311314314304304311311309309309309310310309309312312316316

29、3123123183181.1.找出最大與最小值找出最大與最小值2.2.求全距求全距( (極差極差) ) R= R=最大值最大值- -最小值最小值3.3.決定組數(shù)決定組數(shù)( (查表查表) )4.4.求組距求組距 h =h =5.5.求上求上, ,下組界下組界6.6.求組中點(diǎn)求組中點(diǎn)= =該組之上組界該組之上組界( (較大境界值較大境界值) ) 該組之下組界該組之下組界( (較小境界值較小境界值) ) 2 27.7.次數(shù)分配次數(shù)分配8.8.劃直方圖劃直方圖KR 組組數(shù)數(shù)全全距距1.N1.N2.2.求最大值與最小值求最大值與最小值 L L ， S S3.3.全距全距( (極差極差)(R)(R)4.

30、4.組數(shù)組數(shù)？組組5.5.求組距求組距(h):(h): 取取h h為為 ( (為測(cè)定值最小單位之倍數(shù)為測(cè)定值最小單位之倍數(shù)) )6.6.第一組下限第一組下限S S測(cè)定值最小位數(shù)之一半測(cè)定值最小位數(shù)之一半 7.7.求組中點(diǎn)求組中點(diǎn):(:(上組界上組界+ +下組界下組界)/2)/28.8.次數(shù)分配表如下次數(shù)分配表如下: :組號(hào)組號(hào)組界組界中心值中心值劃記劃記f(次數(shù)次數(shù))1301.5304.52304.5307.53307.5310.54310.5313.55313.5316.56316.5319.57319.5322.59.9.繪製直方圖繪製直方圖: : 303 306 309 312 315

31、318 321SL302SU3181412108642解答解答: :1.N1.N50502.2.求最大值與最小值求最大值與最小值 L L320320， S S3023023.3.全距全距( (極差極差)(R)(R)32032030230218184.4.組數(shù)組數(shù)7 7組組(1+3.32log50)(1+3.32log50) =1+3.32(1.69) =6.6 =1+3.32(1.69) =6.65.5.求組距求組距(h):18/7(h):18/72.52.5 取取h h為為3 (3 (為測(cè)定值最小單位之倍數(shù)為測(cè)定值最小單位之倍數(shù)) )6.6.第一組下限第一組下限S S測(cè)定值最小位數(shù)之一半測(cè)定

32、值最小位數(shù)之一半 3023020.50.5301.5301.57.7.求組中點(diǎn)求組中點(diǎn):(:(上組界上組界+ +下組界下組界)/2)/28.8.次數(shù)分配表如下次數(shù)分配表如下: :組號(hào)組號(hào)組界組界中心值中心值劃記劃記f(次數(shù)次數(shù))1301.5304.5303一一一一一一一一42304.5307.5306正正正正103307.5310.5309正正一一一正正一一一134310.5313.5312正一一一一正一一一一95313.5316.5315正一一一正一一一86316.5319.5318正正57319.5322.5321一一19.9.繪製直方圖繪製直方圖: : 303 306 309 312 315 318 321SL302SU3181412108642峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司峰企業(yè)管理顧問(wèn)股份有限公司 直方圖的功用直方圖的功用 由圖較易了解分配的型態(tài)由圖較易了解分配的型態(tài) a.a.中心趨勢(shì)中心趨勢(shì)掌握制程全貌掌握制程全貌 b.b.離散趨勢(shì)離散趨勢(shì) c.c.分配形狀分配形狀可了解制程的安定或異?？闪私庵瞥痰陌捕ɑ虍惓Ｅc規(guī)格比較可判斷制程能力與規(guī)格比較可判斷制程能力（四）直方圖形狀（四）直方圖形狀 1 1、常態(tài)型、常態(tài)型- -左右對(duì)稱左右對(duì)稱, ,中間高兩邊漸低中間高兩邊漸低, , 數(shù)據(jù)呈常態(tài)分