多邊形的外角ppt課件

1、多邊形的外角羊草二中7.3.2多邊形的內(nèi)角和1、n邊形的一個頂點可以引對角線。邊形的一個頂點可以引對角線。 將將n邊形分成了邊形分成了_個三角形個三角形2、n邊形的對角線一共有邊形的對角線一共有_ 條。條。n-3n-2(3 )2nn 溫故知新溫故知新問題2：他知道長方形和正方形的內(nèi)角和是多少？其它四邊形的內(nèi)角和是多少？ 問題1：他還記得三角形內(nèi)角和是多少度？三角形內(nèi)角和 180都是360想一想想一想 四邊形四邊形四邊形內(nèi)角和為四邊形內(nèi)角和為36003600 四邊形四邊形 四邊形四邊形 四邊形四邊形 B ACDE5 5邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=3=3180180=540=540多邊形多邊形邊邊數(shù)數(shù)一

2、個頂一個頂點出發(fā)點出發(fā)的對角的對角線條數(shù)線條數(shù)圖形圖形分成三角分成三角形的個數(shù)形的個數(shù)計算規(guī)律計算規(guī)律三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形七邊形七邊形n邊形邊形34567n0n-3123412345n-2(n2) 1805 1804 1803 1802 1801 180 B ACDGFEn n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=(n=(n2) 1802) 180把一個五邊形分成幾個三角把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎？形，還有其他的分法嗎？ABCDEF180 4 180 = 540E ABCDO180 5 360= 540 A BCDE4 180-180 O=540 B ACDGFE

3、n n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=(n=(n2) 1802) 180例1:知四邊形ABCD，A+C=180，求B+D=？ABCD點評：四邊形的一組對角互補(bǔ)，另一組點評：四邊形的一組對角互補(bǔ)，另一組對角也互補(bǔ)。對角也互補(bǔ)。解解: :四邊形的內(nèi)角和為四邊形的內(nèi)角和為: :(4-2) 180 =360 B+D= 360 - (A+C)=180 A+C=180A+C=180 十二邊形的內(nèi)角和是十二邊形的內(nèi)角和是 。 一個多邊形當(dāng)邊數(shù)添加一個多邊形當(dāng)邊數(shù)添加1時，它的內(nèi)角和時，它的內(nèi)角和添加添加 。 一個多邊形的內(nèi)角和是一個多邊形的內(nèi)角和是720，那么此多，那么此多邊形共有邊形共有 個內(nèi)角。個內(nèi)角。 假設(shè)一個

4、多邊形的內(nèi)角和是假設(shè)一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那度，那么這是么這是 邊形。邊形。1800180六十十 例1 如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？1.恣意一個外角和他相鄰恣意一個外角和他相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？的內(nèi)角有什么關(guān)系？2.五個外角加上他們分別五個外角加上他們分別相鄰的五個內(nèi)角和是多相鄰的五個內(nèi)角和是多少？少？3.這五個平角和與五邊形這五個平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？么關(guān)系？ 6E BCD1 2 3 4 5 A 例1 如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形

5、的外角和等于多少？5邊形外角和邊形外角和 結(jié)論：五邊形的外角和等于結(jié)論：五邊形的外角和等于360-(5-2) 180=360 6E BCD1 2 3 4 5 A=5個平角個平角 -5邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=5180探求在探求在n邊形的每個頂點處各取一個外角，邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做這些外角的和叫做n邊形的外角和邊形的外角和n邊形外角和邊形外角和=結(jié)論：結(jié)論：n邊形的外角和等于邊形的外角和等于360-(n-2) 180=360 A1E BCD 2 3 4 5F nn n個平角個平角-n-n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=n180 從多邊形的一個頂點從多邊形的一個頂點A A點出發(fā)，沿多邊

6、形的各邊走過各點之后回點出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點到點A.A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和是最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和是多少？多少？多邊形的外角和多邊形的外角和回想正多邊形的性質(zhì)，他知道正多邊形的每個內(nèi)角是多少度嗎？每個外角呢？ 每個內(nèi)角的度數(shù)是每個內(nèi)角的度數(shù)是2180nn 每個外角的度數(shù)是每個外角的度數(shù)是360n練習(xí)練習(xí)1 1：正五邊形的每一個外角等于：正五邊形的每一個外角等于_，每一個內(nèi)角等于每一個內(nèi)角等于_。5X=360X=7272144解：設(shè)正五邊形的每一個外角度數(shù)為解：設(shè)正五邊形的每一個外角度數(shù)為x，由，由多邊形的外角和等于多邊形

7、的外角和等于360度可得：度可得：所以每一個內(nèi)角度數(shù)為所以每一個內(nèi)角度數(shù)為108 練習(xí)練習(xí)2 2： 知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的外角和的2 2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。倍，求這個多邊形的邊數(shù)。 解：解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)多邊形的邊數(shù)為n n 它的內(nèi)角和等于它的內(nèi)角和等于 (n-2) (n-2)180180， 多邊形外角和等于多邊形外角和等于360360， (n-2) (n-2)180180=2=2 360 360。 解得解得: n=6: n=6 這個多邊形的邊數(shù)為這個多邊形的邊數(shù)為6 6。 3.填空題 1一個多邊形的內(nèi)角和為4320，那么它的邊數(shù)為_ 2五邊形的內(nèi)角和為_，它的對角線共有_條 3一個多邊形的每一個外角都等于30，那么這個多邊形為_邊形 4一個多邊