3.1 用字母表示數(shù) 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊同步練習(xí)(解析版)

第4章代數(shù)式4.1用字母表示數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1用字母表示運(yùn)算律1.a、b、c均為有理數(shù),根據(jù)相應(yīng)的運(yùn)算律填空:(1)a+b=(加法交換律);

(2)(a+b)+c=(加法結(jié)合律);

(3)ab=(乘法交換律);

(4)(ab)c=(乘法結(jié)合律);

(5)a(b+c)=(分配律).

知識(shí)點(diǎn)2用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律2.(2022浙江義烏期末)下列不能表示“2a”的意義的是()A.2的a倍 B.a的2倍C.2個(gè)a相加 D.2個(gè)a相乘3.三個(gè)連續(xù)偶數(shù),若中間的一個(gè)偶數(shù)為n,則另外兩個(gè)偶數(shù)可表示為.

4.一個(gè)三位數(shù),個(gè)位、十位、百位上的數(shù)依次為a、b、c,則這個(gè)三位數(shù)可表示為.

知識(shí)點(diǎn)3用字母表示公式5.一個(gè)三角形的底邊為a,底邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積可表示為.

6.半徑為r的半圓的周長為,面積為.

知識(shí)點(diǎn)4用字母表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系7.某商店促銷的方法是將原價(jià)為x元的衣服以(0.8x-10)元出售,意思是()A.原價(jià)減去10元后再打8折B.原價(jià)打8折后再減去10元C.原價(jià)減去10元后再打2折D.原價(jià)打2折后再減去10元8.若原產(chǎn)量為n噸,增產(chǎn)30%后的產(chǎn)量為()A.30%n噸 B.(1-30%)n噸C.(1+30%)n噸 D.(n+30%)噸9.(2020吉林長春中考)長春市凈月潭國家森林公園門票的價(jià)格為成人票每張30元,兒童票每張15元.若購買m張成人票和n張兒童票,則共需花費(fèi).

能力提升全練10.某企業(yè)2021年全年利潤為1000萬元,根據(jù)經(jīng)濟(jì)形勢和市場調(diào)查,預(yù)計(jì)2022年該企業(yè)年利潤增長率為p%,則2022年該企業(yè)全年利潤約為()A.1000(1+p%)萬元B.1000(1+p%)2萬元C.1000(1+p)萬元D.2022×1000(1+p)萬元11.觀察一列式子:x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,…,按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律繼續(xù)寫下去,第8個(gè)式子是()A.-128x7 B.-128x8C.-256x7 D.-256x812.(2021山東德州期末)如圖所示,邊長為a的正方形中陰影部分的面積為()A.a2-πa22 B.a2C.a2-πa D.a2-2πa13.(2020云南昆明中考)觀察下列一組數(shù):-23,69,-1227,2081,-30243,…,它們是按一定規(guī)律排列的,14.用字母表示所求的量.(1)小明今年x歲,爸爸y歲,3年后小明和爸爸的年齡之和是多少?(2)小丁和小亮一起去買雪糕,小丁花了m元,小亮花了n元,已知每根雪糕0.5元,小丁和小亮各買了多少根雪糕?素養(yǎng)探究全練15.[邏輯推理]如圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影,根據(jù)此規(guī)律,第n個(gè)圖形中陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)是.(設(shè)正方形網(wǎng)格無限大)

16.[數(shù)學(xué)運(yùn)算]為節(jié)約能,某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi):用電不超過140千瓦時(shí),按每千瓦時(shí)0.52元收費(fèi),如果超過140千瓦時(shí),超過部分按每千瓦時(shí)0.60元收費(fèi).(1)若某住戶五月份的用電量是100千瓦時(shí),則該住戶五月份應(yīng)繳多少電費(fèi)?(2)若該住戶六月份的用電量是200千瓦時(shí),則該住戶六月份應(yīng)繳多少電費(fèi)?(3)若該住戶七月份的用電量是a千瓦時(shí)(a>140),則該住戶七月份應(yīng)繳多少電費(fèi)?(結(jié)果用含a的式子表示)

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(1)b+a(2)a+(b+c)(3)ba(4)a(bc)(5)ab+ac2.D“2個(gè)a相乘”可表示為a2.故選D.3.n-2,n+2解析相鄰兩個(gè)偶數(shù)之間相差2,三個(gè)連續(xù)偶數(shù),若中間的一個(gè)偶數(shù)為n,則比它小的偶數(shù)為n-2,比它大的偶數(shù)為n+2.4.a+10b+100c解析三位數(shù)可表示為個(gè)位上的數(shù)字、十位上的數(shù)字乘10、百位上的數(shù)字乘100的和.一個(gè)三位數(shù),個(gè)位、十位、百位上的數(shù)依次為a、b、c,則這個(gè)三位數(shù)可表示為a+10b+100c.5.12解析易知三角形的面積為126.πr+2r;12πr解析半徑為r的半圓的周長為12×2πr+2r=πr+2r,面積為12πr7.B(0.8x-10)元中,0.8=80%,原價(jià)x元,0.8x表示打8折,(0.8x-10)元表示原價(jià)打8折后再減去10元.8.C增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×(1+增長率).原產(chǎn)量為n噸,增產(chǎn)30%后的產(chǎn)量為(1+30%)n噸.9.(30m+15n)元解析由單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),可得共需花費(fèi)(30m+15n)元.能力提升全練10.A該企業(yè)2021年全年利潤為1000萬元,預(yù)計(jì)2022年該企業(yè)年利潤增長率為p%,則2022年該企業(yè)全年利潤約為1000(1+p%)萬元.11.B從符號(hào)看,分別是+,-,+,-,…,奇數(shù)個(gè)為正,偶數(shù)個(gè)為負(fù),所以第8個(gè)為負(fù),從數(shù)字看,依次為1,2=21,4=22,8=23,16=24,所以第8個(gè)為27=128,從字母看,依次為x,x2,x3,x4,…,所以第8個(gè)為x8.綜上,第8個(gè)式子為-128x8.12.A根據(jù)題圖可知陰影部分的面積等于正方形的面積減去直徑為a的圓的面積,所以陰影部分的面積為a2-πa2故選A.13.(-1)nn解析-23=(-1)1×1×231,69=(-1)2×2×332,-1227=(-1)3×3×433,2081=(-1)4×14.解析(1)3年后小明和爸爸的年齡之和為(x+y+6)歲.(2)小丁買了m0.5根雪糕,小亮買了素養(yǎng)探究全練15.n(n+1)+2解析觀察題圖可知,第一個(gè)圖形中陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)為4=2+2=1×2+2;第二個(gè)圖形中陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)為8=6+2=2×3+2;第三個(gè)圖形中陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)為14=12+2=3×4+2;……;所以第n個(gè)圖形中陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)為n(n+1)+2.16.解析(1)100×0.52=52(元).答: