陜西省西安市臨潼區(qū)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷共4頁，全卷滿分150分，答題時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上．3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡—并交回．第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.一支田徑隊有男運動員24人，女運動員18人，按照性別進行分層，用分層隨機抽樣的方法從該田徑隊中抽取了14人，則男運動員被抽取的人數(shù)為（）A5 B.6 C.7 D.82.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.工人師傅在檢測椅子的四個“腳”是否在同一個平面上時，只需連接對“腳”的兩條線段，看它們是否相交，就知道它們是否合格.工人師傅運用的數(shù)學(xué)原理是（）A兩條相交直線確定一個平面B.兩條平行直線確定一個平面C.四點確定一個平面D.直線及直線外一點確定一個平面4.復(fù)數(shù)（，i為虛數(shù)單位），是z的共軛復(fù)數(shù)，若，則（）A. B. C.1 D.25.設(shè)m，n為兩條不同的直線，，為兩個不同的平面，且，，則“”是“且”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知隨機事件A，B滿足，，，則（）A. B. C. D.7.有—個游戲，其規(guī)則是甲、乙、丙、丁四個人從同一地點隨機地向東、南、西、北四個方向前進，每個方向一人，事件“甲向南”與事件“乙向南”是（）A.互斥但非對立事件 B.對立事件C.非互斥事件 D.以上都不對8.如圖，正方形ABCD中，M是BC的中點，若，則（）A. B.1 C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9已知復(fù)數(shù)，則（）A.復(fù)數(shù)z的虛部為3 B.C.復(fù)數(shù)z的實部為 D.10.下列說法中正確的是（）A.若，則，且、、、四點構(gòu)成平行四邊形B.若非零實數(shù)，且，則非零向量與共線C.在中，若，則點一定在角的平分線上D.若向量，則與的方向相同或相反11.如圖，在長方體中，，，E是棱上的一點，點F在棱上，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，C，E，F(xiàn)四點共面，則B.存在點E，使得平面C.若，C，E，F(xiàn)四點共面，則四棱錐的體積為定值D.存在點E，F(xiàn)，使得第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.某校高一年級25個班參加藝術(shù)節(jié)合唱比賽，通過簡單隨機抽樣，獲得了8個班的比賽得分如下：91，89，90，92，93，87，91，94，則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為______．13.已知球的表面積為，球與一圓柱的兩個底面和側(cè)面均相切，則該圓柱的側(cè)面積為______．14.我國古代十進制數(shù)的算籌記數(shù)法是世界數(shù)學(xué)史上一個偉大的創(chuàng)造，算籌一般為小圓棍，算籌計數(shù)法的表示方法為：個位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式，以此類推；遇零則置空．縱式和橫式對應(yīng)數(shù)字的算籌表示如下表所示，例如：10記為“—”，62記為“”．現(xiàn)從由4根算籌表示的兩位數(shù)中任取一個數(shù)，則取到的數(shù)字為質(zhì)數(shù)的概率為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.設(shè)向量，，．（1）求向量；（2）若，求實數(shù)k的值．16.在一個盒子中有6個紅球和2個黑球，這8個球除顏色外沒有其他差異.現(xiàn)從中依次隨機地取出2個球.（1）若采用放回方式抽取，求兩次取到的球顏色不同的概率；（2）若采用不放回方式抽取，求兩次取到的球顏色相同的概率.17.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中，已知．（1）求角B的大小；（2）若，且的面積為，求的周長．18.某保險公司決定每月給推銷員確定個具體的銷售目標，對推銷員實行目標管理.銷售目標確定的適當與否，直接影響公司的經(jīng)濟效益和推銷員的工作積極性，為此，該公司當月隨機抽取了50位推銷員上個月的月銷售額（單位：萬元），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.求：（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出月銷售額在小組內(nèi)的頻率，并根據(jù)直方圖估計，月銷售目標定為多少萬元時，能夠使的推銷員完成任務(wù).（2）該公司決定從月銷售額為和的兩個小組中，選取2位推銷員介紹銷售經(jīng)驗，求選出的推銷員來自不同小組的概率.（3）第一組中推銷員的銷售金額的平均數(shù)為13，方差1.96，第七組中推銷員的銷售金額的平均