角的比較與運算課件人教版七年級數(shù)學上冊

角的比較與運算學習目標（1）理解角的大小、角的加與減、角平分線的意義及數(shù)量關系，并會用文字語言、圖形語言、符號語言進行描述．（2）經歷利用已有知識解決新問題的探索過程，培養(yǎng)學生的數(shù)感和對數(shù)學活動的興趣．（3）類比線段的大小、和與差、中點，學習角的比較、角的加與減、角平分線，體會類比等思維方法．重難點角的比較與運算如圖，已知線段AB，CD，你有哪些辦法比較它們的長短？方法一：目測法方法二：疊合法方法三：度量法復習回顧有一天學生張亮和王帥各帶了一把折扇(如圖所示),下面是他們的一段對話:張:我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.同學們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?情境導入線段長短的比較溫故知新AB>CDAB<CDAB=CDABCDABABCDCD角的比較與計算

類比線段長短的比較，你認為該如何比較兩個角的大?。?.

度量法類比探究2.

疊合法ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用圖形和幾何語言說明兩個角的大小關系嗎？(兩個角分別記作∠AOB，∠A'O'B')(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')你能通過三角板畫出75°、15°的角嗎？AOBCOBAC45°30°75°15°∠AOB=∠AOC+∠COB=75°∠AOC=∠AOB-∠COB=15°你能通過三角板畫出150°,135°,120°的角嗎？角的和差關系角的平分線互動探究BAOC

動手做一做：在紙上畫∠AOB，然后將其剪下來，將其沿經過頂點的線對折，使邊OA與OB重合.將角展開，折痕上任取一點記作點C.類比線段中點的定義，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.=2

一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線.

應用格式：OBAC∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.例

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因為OB平分∠AOC，∠AOC=80°，OABCDE所以∠BOC=∠AOC=×80°=40°.(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD

是多少度？

解：因為OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因為OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.OABCDE(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB

是多少度？解：因為∠COD=30°，

OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因為OB平分∠AOC，OABCDE所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.把一個平角7等分，每一份是多少度（精確到分）？解：180°÷7=(175°+5°)÷7=25°+300′÷7

≈25°43′練一練隨堂練習練習1按圖填空：（1）∠AOB＋∠BOC＝__________； （2）∠AOC＋∠COD＝__________；（3）∠BOD－∠COD＝__________； （4）∠AOD－__________＝∠AOB．∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD練習2如圖，OP是∠AOB的平分線，則下列說法錯誤的是（）A．∠AOB＝2∠AOPB．∠AOP＝∠AOBC．∠AOB＝∠BOPD．∠AOP＝∠BOP隨堂練習C角的和與差：角的大小比較：1.度量法：量角器.2.疊合法：將兩角的一邊重合，由另一邊的位置比較大小.角的比較與運算角平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的角平分線.1.兩角之和，記作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.2.兩角之差，記作：∠AOB＝∠AOC－∠BOC.1.如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯誤的是()A．∠BAM

＝

∠BAC

B．∠BAM＝∠CAMC．∠BAM＝2∠CAM

D．2∠CAM＝∠BACC

2、若∠AOB=60°,∠BOC=40°,求∠AOC.ACBOACBO當堂鞏固課堂小結DCAB2.如圖∠AOE=120°，OC是∠AOE