角的比較與運(yùn)算課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

角的比較與運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解角的大小、角的加與減、角平分線的意義及數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行描述．（2）經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣．（3）類比線段的大小、和與差、中點(diǎn)，學(xué)習(xí)角的比較、角的加與減、角平分線，體會(huì)類比等思維方法．重難點(diǎn)角的比較與運(yùn)算如圖，已知線段AB，CD，你有哪些辦法比較它們的長(zhǎng)短？方法一：目測(cè)法方法二：疊合法方法三：度量法復(fù)習(xí)回顧有一天學(xué)生張亮和王帥各帶了一把折扇(如圖所示),下面是他們的一段對(duì)話:張:我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長(zhǎng)一些,所以我的折扇的角也大一些.同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?情境導(dǎo)入線段長(zhǎng)短的比較溫故知新AB>CDAB<CDAB=CDABCDABABCDCD角的比較與計(jì)算

類比線段長(zhǎng)短的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大??？1.

度量法類比探究2.

疊合法ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用圖形和幾何語(yǔ)言說明兩個(gè)角的大小關(guān)系嗎？(兩個(gè)角分別記作∠AOB，∠A'O'B')(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')你能通過三角板畫出75°、15°的角嗎？AOBCOBAC45°30°75°15°∠AOB=∠AOC+∠COB=75°∠AOC=∠AOB-∠COB=15°你能通過三角板畫出150°,135°,120°的角嗎？角的和差關(guān)系角的平分線互動(dòng)探究BAOC

動(dòng)手做一做：在紙上畫∠AOB，然后將其剪下來，將其沿經(jīng)過頂點(diǎn)的線對(duì)折，使邊OA與OB重合.將角展開，折痕上任取一點(diǎn)記作點(diǎn)C.類比線段中點(diǎn)的定義，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.=2

一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.

應(yīng)用格式：OBAC∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.例

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因?yàn)镺B平分∠AOC，∠AOC=80°，OABCDE所以∠BOC=∠AOC=×80°=40°.(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD

是多少度？

解：因?yàn)镺B平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因?yàn)镺D平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.OABCDE(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB

是多少度？解：因?yàn)椤螩OD=30°，

OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因?yàn)镺B平分∠AOC，OABCDE所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.把一個(gè)平角7等分，每一份是多少度（精確到分）？解：180°÷7=(175°+5°)÷7=25°+300′÷7

≈25°43′練一練隨堂練習(xí)練習(xí)1按圖填空：（1）∠AOB＋∠BOC＝__________； （2）∠AOC＋∠COD＝__________；（3）∠BOD－∠COD＝__________； （4）∠AOD－__________＝∠AOB．∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD練習(xí)2如圖，OP是∠AOB的平分線，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠AOB＝2∠AOPB．∠AOP＝∠AOBC．∠AOB＝∠BOPD．∠AOP＝∠BOP隨堂練習(xí)C角的和與差：角的大小比較：1.度量法：量角器.2.疊合法：將兩角的一邊重合，由另一邊的位置比較大小.角的比較與運(yùn)算角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的角平分線.1.兩角之和，記作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.2.兩角之差，記作：∠AOB＝∠AOC－∠BOC.1.如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯(cuò)誤的是()A．∠BAM

＝

∠BAC

B．∠BAM＝∠CAMC．∠BAM＝2∠CAM

D．2∠CAM＝∠BACC

2、若∠AOB=60°,∠BOC=40°,求∠AOC.ACBOACBO當(dāng)堂鞏固課堂小結(jié)DCAB2.如圖∠AOE=120°，OC是∠AOE