等比數(shù)列的前n項(xiàng)和課件

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和1說(shuō)課程序教材分析

1教法分析

2學(xué)法分析

3教學(xué)過(guò)程

4教學(xué)評(píng)價(jià)

5說(shuō)課程序教材分析1教法2一、教材所處的地位與作用從教材體系來(lái)看

從知識(shí)特點(diǎn)而言

就能力培養(yǎng)來(lái)看

教材分析從教材體系來(lái)看:它為后繼學(xué)習(xí)數(shù)列求和提供了知識(shí)基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；從知識(shí)特點(diǎn)而言:它是從大量數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出來(lái)的一個(gè)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用；就能力培養(yǎng)來(lái)看:公式推導(dǎo)過(guò)程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)能力的良好載體．一、教材所處的地位與作用從教材體系來(lái)看從知識(shí)特點(diǎn)而言就能3二、教學(xué)目標(biāo)的擬定教材分析1知識(shí)與技能目標(biāo)

理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題．2過(guò)程與方法目標(biāo)

通過(guò)公式推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生建模意識(shí)，體會(huì)公式探求過(guò)程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程、分類討論及轉(zhuǎn)化思想．

3情感與態(tài)度目標(biāo)

通過(guò)經(jīng)歷對(duì)公式的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，從中獲得成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)美．

根據(jù)大綱的要求，貫穿以創(chuàng)新精神為內(nèi)核的素質(zhì)教育為宗旨，本著教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知思維特征確定以下教學(xué)目標(biāo)：二、教學(xué)目標(biāo)的擬定教材分析1知識(shí)與技能目標(biāo)2過(guò)4三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析抓三線突重點(diǎn)知識(shí)技能線：?jiǎn)栴}情境→公式推導(dǎo)→公式運(yùn)用能力線：觀察能力→數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題能力→靈活運(yùn)用能力過(guò)程與方法線:由特殊到一般

→錯(cuò)位相減→轉(zhuǎn)化、方程思想教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析抓三線知識(shí)技能線：?jiǎn)栴}情5三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析一抓學(xué)生情感和思維的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極探索；抓兩點(diǎn)，破難點(diǎn)二抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo).教學(xué)難點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)．三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析一抓學(xué)生情感和思維的興奮6教法分析教法分析

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生“知其然”，還要“知其所以然”，為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)和啟發(fā)式教學(xué)原則，我進(jìn)行這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：采用多媒體輔助教學(xué)，在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情景，通過(guò)開(kāi)放式問(wèn)題的設(shè)置來(lái)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，在思考中體會(huì)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過(guò)程中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法和思想，使之獲得內(nèi)心感受.教法分析教法分析數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的7教法分析教法分析應(yīng)用公式總結(jié)公式探索公式呈現(xiàn)情景應(yīng)用公式總結(jié)公式探索公式呈現(xiàn)情景采用“啟發(fā)和探究-建構(gòu)教學(xué)相結(jié)合

”的教學(xué)模式教法分析教法分析應(yīng)用公式總結(jié)公8一、學(xué)情分析學(xué)法分析學(xué)生特點(diǎn)由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn)．技能方面已經(jīng)有一定的觀察、歸納、猜想能力;情感方面求知的欲望強(qiáng)烈，喜歡探求真理，具有積極的情感態(tài)度.一、學(xué)情分析學(xué)法分析學(xué)生特點(diǎn)9二、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法分析

基礎(chǔ)教育課程改革提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，親身實(shí)踐，獨(dú)立思考，合作探究，提高獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，以及交流合作的能力。二、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法分析基礎(chǔ)教育課程改革提倡學(xué)10二、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法分析本課以問(wèn)題為中心，以解決問(wèn)題為主線展開(kāi)，學(xué)生主要采用“探究式學(xué)習(xí)法”進(jìn)行學(xué)習(xí).本課學(xué)生的學(xué)習(xí)主要采用下面的模式進(jìn)行：探究式學(xué)習(xí)法應(yīng)用公式實(shí)例引入

形成公式

類比推廣

提出問(wèn)題

分析問(wèn)題

二、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法分析本課以問(wèn)題為中心，以11教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程12345創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題師生互動(dòng)探究問(wèn)題

類比聯(lián)想解決問(wèn)題小結(jié)歸納加深理解練習(xí)鞏固形成技能

6課后作業(yè)分層練習(xí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程12345創(chuàng)設(shè)情境12一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題教學(xué)過(guò)程大雄準(zhǔn)備開(kāi)一家投資公司，急需一筆資金，便向好友多唻A夢(mèng)借錢.雙方約定，在一月（30天）內(nèi)，多唻A夢(mèng)每天向大雄借10000元，為了還本付息，大雄第一天要向多唻A夢(mèng)返還1元錢，第2天返還2元錢，第3天返還4元錢…即每天返還的錢數(shù)是前一天的２倍，大雄心里越想越美…再看看多唻A夢(mèng)的表情，心里又嘀咕了.提出問(wèn)題：如果你是大雄，你會(huì)在合約上簽字嗎？一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題教學(xué)過(guò)程大雄準(zhǔn)備開(kāi)一家投資13一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題教學(xué)過(guò)程這樣引入課題有以下2個(gè)好處：這是一個(gè)懸念式的實(shí)例，運(yùn)用學(xué)生熟悉的動(dòng)漫人物編擬故事，利用多媒體顯示，以趣引思，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。根據(jù)心理學(xué)，情境具有暗示作用，在暗示作用下，學(xué)生自覺(jué)不自覺(jué)地參與了情境中的角色，這樣他們的學(xué)習(xí)積極性和思維活動(dòng)就會(huì)極大的調(diào)動(dòng)起來(lái)。問(wèn)題內(nèi)容緊扣本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的主題與重點(diǎn)，在教師的誘導(dǎo)下，學(xué)生可很快建立起兩個(gè)等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，正好涉及到本節(jié)課公式難點(diǎn)中公比等于１或不等于１的兩種情況，為后續(xù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的推導(dǎo)埋下伏筆。一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題教學(xué)過(guò)程這樣引入課題有以下14二、師生互動(dòng)，探究問(wèn)題教學(xué)過(guò)程學(xué)生分組探究：S30=1+2+22+23+···+229學(xué)生分4人組研究（展開(kāi)討論）計(jì)算器計(jì)算值（學(xué)生合作）類比等差數(shù)列求和（教師點(diǎn)撥）學(xué)生嘗試（學(xué)生討論）構(gòu)造常數(shù)列或部分常數(shù)列（教師點(diǎn)撥）錯(cuò)位相減法（學(xué)生發(fā)現(xiàn)）二、師生互動(dòng)，探究問(wèn)題教學(xué)過(guò)程學(xué)生分組探究：S315二、師生互動(dòng)，探究問(wèn)題教學(xué)過(guò)程

S30=1+2+22+23+···+229①2S30=2+22+23+···+229+230②教師歸納：錯(cuò)位相減法.設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的“無(wú)用功”，急急忙忙地拋出“錯(cuò)位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過(guò)彎來(lái)，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時(shí)間營(yíng)造知識(shí)形成過(guò)程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙．同時(shí)，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問(wèn)題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆.二、師生互動(dòng)，探究問(wèn)題教學(xué)過(guò)程S30=1+2+16三、類比聯(lián)想，解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程設(shè)等比數(shù)列{an},首項(xiàng)為a1,公比為q,如何求前n項(xiàng)和Sn?三、類比聯(lián)想，解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程設(shè)等比數(shù)列{an}17三、類比聯(lián)想，解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程設(shè)等比數(shù)列{an},首項(xiàng)為a1,公比為q,如何求前n項(xiàng)和Sn?Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+…+a1qn三、類比聯(lián)想，解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程設(shè)等比數(shù)列{an}18三、類比聯(lián)想，解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程探討1：由(1-q)Sn=a1-a1qn得Sn=(a1-a1qn)/(1-q)對(duì)不對(duì)?q=1時(shí)Sn=？(這里引導(dǎo)學(xué)生對(duì)q進(jìn)行分類討論，得出公式，同時(shí)為后面的學(xué)生練習(xí)打下基礎(chǔ)．）探討2：結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn-1，引導(dǎo)學(xué)生得出q1公式的另一種形式.三、類比聯(lián)想，解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程探討1：由(1-q19三、類比聯(lián)想，解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，自己探究公式，而教師通過(guò)反問(wèn)精講，一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和接受，變?yōu)閷?duì)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點(diǎn)睛之妙用。三、類比聯(lián)想，解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：在教師的20三、類比聯(lián)想，解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程

當(dāng)教師把學(xué)生從“倒序相加”的思維定式中引導(dǎo)出來(lái)的時(shí)候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的深刻性、廣闊性等思維品質(zhì)就得到了提高，思維品質(zhì)提高了，思維能力也就提高了.這樣，這節(jié)課的認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)就基本上都達(dá)到了.整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的新課程理念.

留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來(lái)這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī)．三、類比聯(lián)想，解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程當(dāng)教師把學(xué)21四、練習(xí)鞏固，形成技能教學(xué)過(guò)程(1)鞏固題：簡(jiǎn)單熟悉公式的知三求一題.（源于課本，以本為本）(2)提高題：含參數(shù)字母類型的分類討論題（注意公比和１的關(guān)系）例：求和1+a+a2+a3+…+an-1.(3)應(yīng)用題類型:設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分組設(shè)計(jì)例題，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生在教師控制的方向上,直接參與例題的設(shè)計(jì),在熱烈討論的氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變和舉一反三的能力，逐步形成運(yùn)用公式的技能.它可以使學(xué)生在后半程學(xué)習(xí)中保持興趣的持續(xù)性和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,充分體現(xiàn)了活動(dòng)、民主、自由的課堂理念。四、練習(xí)鞏固，形成技能教學(xué)過(guò)程(1)鞏固題：簡(jiǎn)單22五、小結(jié)歸納，加深理解教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在明確本節(jié)課的重難點(diǎn)的同時(shí)，強(qiáng)化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并會(huì)由特殊到一般進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步完成認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo).

本節(jié)課的小結(jié)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了那些學(xué)數(shù)學(xué)的方法？五、小結(jié)歸納，加深理解教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在23六、課后作業(yè)，分層練習(xí)教學(xué)過(guò)程必做：

P53練習(xí)A1、2選做：（1）“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”這首中國(guó)古詩(shī)的答案是多少？（2）要求學(xué)生閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，提出公式還有無(wú)其它推導(dǎo)方法？作為本節(jié)課的的升華。設(shè)計(jì)意圖：必做題是課本習(xí)題，通過(guò)它來(lái)反饋知識(shí)掌握效果，鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)；選做題是為了給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間，符合因材施教的新課標(biāo)的思想。六、課后作業(yè)，分層練習(xí)教學(xué)過(guò)程必做：P53練習(xí)24板書設(shè)計(jì)引例：公式探求：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和例題1例題2

例題3教學(xué)過(guò)程(設(shè)計(jì)意圖：再現(xiàn)過(guò)程，突出重點(diǎn).)

板書設(shè)計(jì)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教學(xué)過(guò)程(設(shè)計(jì)意圖：再25教學(xué)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)分析

我的理解是，評(píng)價(jià)不等于考試，不等于提問(wèn)，不等于小測(cè)。評(píng)價(jià)應(yīng)該是學(xué)生的學(xué)和教師的教的一面鏡子。所以，我在本課的教學(xué)中，立足于進(jìn)行如下評(píng)價(jià)：在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，隨著情景的發(fā)展，我來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的情