第七章工程傳熱學(xué)

第七章工程傳熱學(xué)第1頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/72假設(shè)：(1)把參與輻射換熱的有關(guān)表面視作一個(gè)封閉腔，表面間的開(kāi)口設(shè)想為具有黑表面的假想面；(2)進(jìn)行輻射換熱的物體表面之間是不參與輻射的透明介質(zhì)(如單原子或具有對(duì)稱(chēng)分子結(jié)構(gòu)的雙原子氣體、空氣)或真空；(3)參與輻射換熱的物體表面都是漫射(漫發(fā)射、漫反射)灰體或黑體表面；(4)每個(gè)表面的溫度、輻射特性及投入輻射分布均勻。第2頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/73§7-1被透明介質(zhì)隔開(kāi)的黑體表面間的輻射換熱

1角系數(shù)的概念表面1發(fā)出的輻射能中落到表面2上的百分?jǐn)?shù)稱(chēng)為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)，記為X1,2兩黑體之間的輻射換熱量為：

第3頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/742角系數(shù)的性質(zhì)①

相對(duì)性描述了兩個(gè)任意位置的漫射表面之間角系數(shù)的相互關(guān)系，稱(chēng)為角系數(shù)的相對(duì)性（或互換性）

②

完整性任何物體都與其它所有參與輻射換熱的物體構(gòu)成一個(gè)封閉空腔，所以它發(fā)出的輻射能百分之百地落在封閉空腔的各個(gè)表面上，因此一個(gè)表面輻射到半球空間的能量全部被其它包圍表面接收第4頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/75角系數(shù)的可加性是角系數(shù)完整性的導(dǎo)出結(jié)果。實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)了輻射能的可加性。123456當(dāng)表面1為非凹表面時(shí)，X1,1=0若表面1為凹表面（圖中虛線(xiàn)）則表面1對(duì)自己本身的角系數(shù)X1,1不是零。③可加性第5頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/7612a2b3角系數(shù)的求解①

積分法

dA1dA2prn1n2

2d

1分別從表面和上取兩個(gè)微元面積dA1和dA2由輻射強(qiáng)度的定義，定向輻射的能量為

第6頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/77dA1dA2prn1n2

2d

1根據(jù)立體角的定義根據(jù)輻射強(qiáng)度與輻射力之間的關(guān)系

則表面dA1向半球空間發(fā)出的輻射能為

第7頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/78dA1dA2prn1n2

2d

1dA1對(duì)dA2的角系數(shù)為:dA2

對(duì)dA1的角系數(shù)為:故有：這就是兩微元表面間角系數(shù)相對(duì)性的表達(dá)式。第8頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/79dA1dA2n1n2

2

1A1A2對(duì)其中一個(gè)表面積分，就能導(dǎo)出微元表面對(duì)另一表面的角系數(shù)，

利用角系數(shù)的相對(duì)性有，表面2對(duì)微元表面dA1的角系數(shù)為第9頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/710積分微元表面dA1得到表面2對(duì)表面1的角系數(shù)：同樣可以導(dǎo)出表面1對(duì)表面2的角系數(shù)：第10頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/711從上面的推導(dǎo)不難看出，從能量分配上定義的角系數(shù)已經(jīng)變成了一個(gè)純粹的幾何量。其原因在于引入了漫射表面的假設(shè)，也就是等強(qiáng)輻射的假設(shè)，所以有

當(dāng)角系數(shù)為幾何量時(shí)，它只與兩表面的大小、形狀和相對(duì)位置相關(guān)，與物體性質(zhì)和溫度無(wú)關(guān)。此時(shí)角系數(shù)的性質(zhì)對(duì)于非黑體表面以及沒(méi)有達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)也適用。

第11頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/712②

代數(shù)法

對(duì)如圖三個(gè)非凹表面組成的系統(tǒng)（在垂直屏幕方向?yàn)闊o(wú)限長(zhǎng)，故從系統(tǒng)兩端開(kāi)口處逸出的輻射能可略去不計(jì)）：

A1A2A3第12頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/713A1A2A3這是一個(gè)六元一次方程組，可解出：或：一個(gè)表面對(duì)另一表面的角系數(shù)可表示為兩個(gè)參與表面之和減去非參與表面，然后除以二倍的該表面。

第13頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/714又如有兩個(gè)凸形無(wú)限長(zhǎng)相對(duì)放置的表面，如圖所示，由角系數(shù)的完整性：abcdA1A2把a(bǔ)bc和abd看作兩個(gè)三表面系統(tǒng)：

可得：一般有：第14頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/715求出黑體表面之間的角系數(shù)之后，即可方便的算出它們之間的輻射換熱量，即

例7-1：確定如圖所示的表面1對(duì)表面2的角系數(shù)X1,2。解：由圖查得12A1.5m1m1m2.5m第15頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/716§7-2被透明介質(zhì)隔開(kāi)的灰體表面間的輻射換熱

1有效輻射投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到表面的單位面積上的總輻射能，記為G。有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開(kāi)表面的單位面積上的總輻射能，記為J。物體表面的有效輻射力包括物體表面自身的輻射力與其對(duì)投入輻射力的反射部分。第16頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/717GJ

Eb

G

GJ為物體表面的有效輻射力W/m2;G為投入輻射力W/m2。引入黑度的定義和灰體的假設(shè)，該式變?yōu)椋?/p>

在表面外能感受到的表面輻射就是有效輻射，它也是用輻射探測(cè)儀能測(cè)量到的單位表面上的輻射功率（W/m2）。第17頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/718GJ

Eb

G

G從表面1外部來(lái)觀(guān)察，其能量收支差額應(yīng)等于有效輻射J1與投入輻射G1之差，即從表面內(nèi)部觀(guān)察，該表面與外界的輻射換熱量應(yīng)為：從上兩式消去G得到：或第18頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/719GJ

Eb

G

GA為物體表面的面積。Q表示物體表面實(shí)際向空間輻射出去的輻射能（熱流量），單位為W。通常稱(chēng)Eb－J為表面輻射勢(shì)差，而稱(chēng)為表面輻射熱阻，因而有：熱流＝勢(shì)差/熱阻EbQJ第19頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/720如果物體表面為黑體表面，必有(1－

)/(A)=0,那么應(yīng)有Eb-J=0，故J=Eb。此時(shí)物體表面輻射出去的輻射熱流為：

EbQJ對(duì)于絕熱表面，由于表面在參與輻射換熱的過(guò)程中既不得到能量又不失去能量，因而有Q=0。第20頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/721這種表面我們稱(chēng)之為重輻射面，它有兩重性：從溫度上看，可以將其視為黑體；從能量上看，可以將其當(dāng)作反射率為1的表面。所以重輻射表面是在一定條件下的黑體或白體。因?yàn)橹剌椛涿娴臏囟扰c其它表面的溫度不同，所以重輻射面的存在改變了輻射能的方向分布。重輻射面的幾何形狀、尺寸及相對(duì)位置將影響整個(gè)系統(tǒng)的輻射換熱。

第21頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/7222兩個(gè)灰體表面間的輻射換熱當(dāng)兩個(gè)灰表面的有效輻射和角系數(shù)確定之后，我們就可以計(jì)算它們之間的輻射換熱量。J1J2A1A2表面1投射到表面2上的輻射能流為:表面2投射到表面1上的輻射能流為

兩個(gè)表面之間交換的熱流量為：第22頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/723由角系數(shù)的互換性有

我們稱(chēng)Q1，2為兩表面交換的的熱流量；J1－J2為兩表面間的空間輻射勢(shì)差；1/(A1X1,2)或1/(A2X2,1)為兩表面之間的空間輻射熱阻。Q1,2J1J2J1J2A1A2第23頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/724如果物體表面為黑體，因J=Eb而導(dǎo)致代入斯忒芬－波爾茲曼定律

第24頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/7253灰表面之間輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)求解法當(dāng)兩個(gè)灰表面的有效輻射和角系數(shù)確定之后，我們就可以計(jì)算它們之間的輻射換熱量。123456圖中給出了一個(gè)由多個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空間。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，由系統(tǒng)空間的輻射熱平衡可以得出任何一個(gè)表面輻射出去的熱流量有如下關(guān)系：

第25頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/726123456式中，為一個(gè)表面向外輻射的熱流量；

為兩個(gè)表面之間的交換熱流量?；谏鲜鲫P(guān)系式我們就可以利用網(wǎng)絡(luò)法來(lái)求解封閉空間表面之間的輻射換熱。第26頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/7271.按照熱平衡關(guān)系畫(huà)出輻射網(wǎng)絡(luò)圖；2.計(jì)算表面相應(yīng)的黑體輻射力、表面輻射熱阻、角系數(shù)及空間熱阻3.進(jìn)而利用節(jié)點(diǎn)熱平衡確定輻射節(jié)點(diǎn)方程4.再求解節(jié)點(diǎn)方程而得出表面的有效輻射5.最后確定灰表面的輻射熱流和與其它表面間的交換熱流量。第27頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/728①僅有兩個(gè)漫灰表面構(gòu)成封閉空間的輻射換熱計(jì)算

A1,T1A2,T2圖中給出了一個(gè)由兩個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空間，它在垂直紙面方向?yàn)闊o(wú)限長(zhǎng)。兩個(gè)表面的溫度分別為T(mén)1和T2；表面積分別為A1和A2；黑度分別為ε1和ε2，由于僅僅只有兩個(gè)表面，由系統(tǒng)熱平衡關(guān)系可以得出：第28頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/729A1,T1A2,T2Eb1J1ФJ2Eb2代入，經(jīng)整理后得到：第29頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/73012a)一個(gè)凸形漫灰表面被另一個(gè)漫灰表面包圍下的兩表面間的輻射換熱。

圖中A1表面被A2表面所包圍，因而A1對(duì)A2的角系數(shù)為1。第30頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/731b)

兩個(gè)緊靠的平行表面之間的輻射換熱。A2A1這是上一種情況的特例，即A1表面非常緊靠A2表面的情形，此時(shí)有A1對(duì)A2的角系數(shù)為1，且A1≈A2。于是兩個(gè)漫灰表面之間的輻射換熱熱流為：第31頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/732c)

一個(gè)凸形漫灰表面對(duì)大空間的輻射換熱。這實(shí)質(zhì)上是包圍表面A2特別大的情況。此時(shí)，除X1，2＝1之外，A1/A2→0或者相當(dāng)于ε2→1，這也就是把大空間視為一個(gè)黑體。12第32頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/733仿照上述公式的表示方法，可以將下述公式寫(xiě)成一般的通用形式：式中εn為輻射換熱系統(tǒng)的系統(tǒng)黑度第33頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/734例7-2：液氧儲(chǔ)存器為雙壁鍍銀的夾層結(jié)構(gòu)，外壁內(nèi)表面溫度tw1=20℃，內(nèi)壁外表面溫度tw2=-183℃，鍍銀壁的發(fā)射率

=0.02。試計(jì)算由于輻射換熱每單位面積容器層的散熱量。解：因?yàn)槿萜鲓A層的間隙很小，可認(rèn)為屬于無(wú)限大平行表面間的輻射換熱問(wèn)題：第34頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/735討論：鍍銀對(duì)降低輻射散熱量作用很大。作為比較，設(shè)取

1=

2=0.8，則將有q1,2=276W/m2，增加66倍例7-3：一根直徑d=50mm，長(zhǎng)度l=8m的鋼管，被置于橫斷面為0.2×0.2m2的磚槽道內(nèi)。若鋼管溫度和發(fā)射率分別為t1=250℃、

1=0.79，磚槽壁面溫度和發(fā)射率分別為t2=27℃、

2=0.93.試計(jì)算該鋼管的輻射熱損失。解：因?yàn)閘/d>>1，可認(rèn)為是無(wú)限長(zhǎng)鋼管，熱損失為：第35頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/736討論：這一問(wèn)題可以近似地采用A1/A2=0的模型。與上面結(jié)果只相差1%。第36頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/737如圖所示的由三個(gè)凸形漫灰表面構(gòu)成的封閉空間，它在垂直紙面方向?yàn)闊o(wú)限長(zhǎng)。三個(gè)表面的溫度分別為T(mén)1、T2和T3；表面積分別為A1、A2和A3；黑度分別為ε1、ε2和ε3。A1T1

1A2T2

2A3T3

3Eb1J1J2Eb2Eb3J3②三個(gè)凸形漫灰表面間的輻射換熱計(jì)算第37頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/738可列出3個(gè)節(jié)點(diǎn)J1、J2、J3處的電流方程如下：對(duì)于節(jié)點(diǎn)1：對(duì)于節(jié)點(diǎn)2：對(duì)于節(jié)點(diǎn)3：Eb1J1J2Eb2Eb3J3第38頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/739求解上述代數(shù)方程得出節(jié)點(diǎn)電勢(shì)（表面有效輻射）J1、J2、J3。從而求出各表面凈輻射熱流量Q1、Q2和Q3，以及表面之間的輻射換熱量Q1，2、Q1，3以及Q2，3等。在三表面封閉系統(tǒng)中有兩個(gè)重要的特例可使計(jì)算工作大為簡(jiǎn)化，它們是有一個(gè)表面為黑體或有一個(gè)表面絕熱：第39頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/740（1）有一個(gè)表面為黑體。設(shè)表面3為黑體。此時(shí)其表面熱阻(1-

3)/(

3A3)，從而有J3=Eb3，這樣網(wǎng)絡(luò)圖就可以簡(jiǎn)化成下圖，代數(shù)方程簡(jiǎn)化為二元方程組。Eb1J1J2Eb2J3=Eb3第40頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/741（2）有一個(gè)表面絕熱，即凈輻射換q為零。設(shè)表面3絕熱，則，即該表面的有效輻射等于某一溫度下的黑體輻射。與已知表面3為黑體的情形所不同的是，此時(shí)絕熱表面的溫度是未知的，要由其它兩個(gè)表面決定。Eb1J1J2Eb2J3=Eb3第41頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/742等效電路圖所如上圖所示。注意此處J3=Eb3是一個(gè)浮動(dòng)電勢(shì)，取決于J1、J2及它們之間的兩個(gè)空間熱阻。下圖是另一種表示方法。Eb1J1J2Eb2J3第42頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/743輻射換熱系統(tǒng)中，這種表面溫度未定而凈的輻射換熱量為零的表面稱(chēng)為重輻射面。對(duì)于三表面系統(tǒng)，當(dāng)有一個(gè)表面為重輻射面時(shí)，其余兩個(gè)表面間的凈輻射換熱量可以方便地按上圖寫(xiě)出為Eb1J1J2Eb2J3第43頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/744例7-4：兩塊尺寸為1m×2m、間距為1m的平行平板置于室溫t3=27℃的大廠(chǎng)房?jī)?nèi)。平板背面不參與換熱。已知兩板的溫度和發(fā)射率分別為t1=827℃,t2=327℃和

1=0.2,

2=0.5,計(jì)算每個(gè)板的凈輻射散熱量及廠(chǎng)房壁所得到的輻射熱量。解：本題是3個(gè)灰表面間的輻射換熱問(wèn)題。因廠(chǎng)房表面積A3很大，其表面熱阻(1-

3)/(

3A3)可取為零。因此J3=Eb3Eb1J1J2Eb2J3=Eb3是個(gè)已知量，其等效網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示。第44頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/745由給定的幾何特性X/D=2,Y/D=1，由圖查出：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的各熱阻值：Eb1J1J2Eb2J3=Eb3第45頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/746對(duì)J1、J2節(jié)點(diǎn)建立節(jié)點(diǎn)方程，得節(jié)點(diǎn)J1節(jié)點(diǎn)J2Eb1J1J2Eb2J3=Eb3第46頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/747聯(lián)立求解后得：于是，板1的輻射散熱為：第47頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/748板2的輻射散熱為：廠(chǎng)房墻壁的輻射換熱量為：第48頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/749討論：表面1、2的凈輻射換熱量

1及

2均為正值，說(shuō)明兩個(gè)表面都向環(huán)境放出了熱量。這部分熱量必為墻壁所吸收。上述結(jié)果中的負(fù)號(hào)表示了這一物理意義。若平板1、2的背面為表面4，5，也參與輻射換熱，這時(shí):35124Eb1J1J2Eb2J3Eb3Eb4J4J5Eb5第49頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/750Eb1J1J2Eb2J3例7-5：在上例中若大房間的壁面為重輻射表面，在其它條件不變時(shí)，計(jì)算溫度較高表面的凈輻射散熱量。解：這時(shí)網(wǎng)絡(luò)圖如圖，串并聯(lián)電路部分的等效電阻為第50頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/751Eb1J1J2Eb2J3在Eb1與Eb2之間的總熱阻為：溫度較高的表面的凈輻射散熱量為：第51頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/752可見(jiàn)，表面3為重輻射表面時(shí)情況不大相同。第52頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/753減少表面間輻射換熱最有效的方法是采用高反射比的表面涂層，或者在輻射表面之間加設(shè)輻射屏。T1T2T3

1

2

3③輻射屏如果在兩個(gè)進(jìn)行輻射換熱的漫灰表面之間再放置一個(gè)不透明的漫灰表面，此時(shí)由于這第三個(gè)表面的存在而使原有兩表面之間的輻射換熱量大為減少。這是由于第三個(gè)表面對(duì)輻射能的屏蔽作用造成的。因而稱(chēng)之為輻射屏。第53頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/754已知兩平板的溫度各自均勻分布，且分別等于T1和T2，它們的黑度分別為ε1和ε2。此時(shí)在兩平板之間平行放入一個(gè)平板3，其黑度為ε3，那么平板3就成為一塊輻射屏。第54頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/755T1T2T3

1

2

3沒(méi)有遮熱屏?xí)r，由兩平面的輻射熱平衡有：而加入遮