初中數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】勾股定理的應(yīng)用舉例教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE《勾股定理的應(yīng)用舉例》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)內(nèi)容屬于魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第3節(jié)《勾股定理的應(yīng)用舉例》的第一課時(shí)。勾股定理為我們提供了直角三角形三邊間的數(shù)量關(guān)系，其逆定理又為我們提供了判斷三角形是否為直角三角形的依據(jù)，這些成果被廣泛的應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過(guò)程，從而使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面得進(jìn)步和發(fā)展”的理念,本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生在自主探索，合作交流中進(jìn)一步理解勾股定理的應(yīng)用方法，同時(shí)亦讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系有一個(gè)更深層次的體會(huì)。二、學(xué)情分析在本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)準(zhǔn)確的理解了勾股定理及其逆定理的內(nèi)容，并能運(yùn)用它們解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)也已具備有一定的合作交流意識(shí)和能力，但探究問(wèn)題的能力有限，對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題與勾股定理的聯(lián)系還不夠明確。另外，學(xué)生也已初步具有幾何圖形的觀察，幾何證明的理論思維能力。本節(jié)課，對(duì)于勾股定理應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題的解決方法，首先需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見(jiàn)性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。這就需要教師創(chuàng)設(shè)科學(xué)合理的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中感悟，在感悟中升華，從而實(shí)現(xiàn)“知行”的統(tǒng)一。三、教學(xué)目標(biāo)【情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)】使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)自生活，并服務(wù)于生活，從而增強(qiáng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值。發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)?！局R(shí)與能力目標(biāo)】（1)能應(yīng)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2)學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)立，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，積累利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法。四、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題化歸成勾股定理的幾何模型（直角三角形）。五、教法與學(xué)法教法：在本節(jié)課的教學(xué)中,我將以多媒體為教學(xué)平臺(tái)，采用啟發(fā)式教學(xué)法。通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題與情境，不斷創(chuàng)造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中親自動(dòng)手，探索結(jié)論,掌握應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的方法。體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活又用于生活的本質(zhì)，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性。學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法、合作探究法。六、教學(xué)過(guò)程 （一）情境設(shè)置，導(dǎo)入新課【教學(xué)內(nèi)容】復(fù)習(xí)勾股定理及逆定理。【教師活動(dòng)】多媒體展示直角三角形圖片。【學(xué)生活動(dòng)】思考：勾股定理定理及逆定理?！窘處熆偨Y(jié)】如何利用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題？本節(jié)課，我們就一起通過(guò)《勾股定理的應(yīng)用舉例》的學(xué)習(xí)，體會(huì)勾股定理及逆定理在生活中的文化價(jià)值，發(fā)展自己的應(yīng)用意識(shí)，提高自己分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。【時(shí)間預(yù)設(shè)】1分鐘【設(shè)計(jì)意圖】利用復(fù)習(xí)活動(dòng)導(dǎo)入新課，能夠引導(dǎo)加深學(xué)生對(duì)定理的理解和感悟，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。（二）合作探究，深化理解活動(dòng)一：熱身訓(xùn)練【教學(xué)內(nèi)容】理解并掌握解勾股定理及逆定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用?！窘處熁顒?dòng)】出示“熱身訓(xùn)練”1.△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12.則c=_2.下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A.a=3，b=4，c=5B.a=2，b=3，c=4C.a=5，b=12，c=13D.a=6，b=8c=10【學(xué)生活動(dòng)】自主學(xué)習(xí)探究?！窘處熁顒?dòng)】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)勾股定理的進(jìn)一步理解和應(yīng)用?！緯r(shí)間預(yù)設(shè)】2分鐘【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)2個(gè)簡(jiǎn)單的題目，既有助于學(xué)生對(duì)定理的理解，又讓學(xué)生體會(huì)成功解決問(wèn)題的自信心?；顒?dòng)二：出示“情境一”圖片【教學(xué)內(nèi)容】了解身邊的數(shù)學(xué)家，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱。【教師活動(dòng)】出示華羅庚圖片【學(xué)生活動(dòng)】了解中國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚的求學(xué)故事。【設(shè)計(jì)意圖】為學(xué)生樹(shù)立榜樣意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱?！緯r(shí)間預(yù)設(shè)】1分鐘【教師活動(dòng)】出示“情境一”圖片華羅庚雕塑底座正面的AD邊是否垂直于底邊AB？【學(xué)生活動(dòng)】自主探究問(wèn)題并互相交流：（1）只借助卷尺，你能完成任務(wù)嗎？(2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？（3）若只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，你能有辦法檢驗(yàn)邊AD是否垂直于邊AB嗎？【教師活動(dòng)】出示題目，根據(jù)學(xué)生的交流，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)如何將生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題?！緯r(shí)間預(yù)設(shè)】4分鐘【設(shè)計(jì)意圖】以圖片作為切入點(diǎn)，先鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找辦法，再讓學(xué)生說(shuō)明辦法的合理性。讓學(xué)生學(xué)會(huì)將生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，強(qiáng)化了對(duì)化歸思想的理解和感受?；顒?dòng)三：情境二【教學(xué)內(nèi)容】進(jìn)一步理解勾股定理在生活中的應(yīng)用?！窘處熁顒?dòng)】出示我校花園被踩踏的一角。學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花園，有極少數(shù)“聰明”的同學(xué)為了避開(kāi)拐角走“捷徑”。那么為什么他們喜歡走“捷徑”呢？【學(xué)生活動(dòng)】思考問(wèn)題：為什么這些同學(xué)喜歡走捷徑？走“捷徑”僅僅少走了幾步路,而踩傷了花草？這些同學(xué)聰明嗎？你欣賞這些同學(xué)的做法嗎？【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生明白：在同一平面內(nèi)，兩點(diǎn)之間，線段最短?！驹O(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)主要是從由簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（平面上）激發(fā)學(xué)生的探求欲望，通過(guò)探求過(guò)程，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題中隱藏的幾何模型（直角三角形），體會(huì)勾股定理在生活中無(wú)處不在。激發(fā)和點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。并進(jìn)行情感教育，為后續(xù)學(xué)習(xí)起到了引領(lǐng)作用。【時(shí)間預(yù)設(shè)】2分鐘【教師活動(dòng)】出示圖片“合作探究之圓柱”。有一只小螞蟻為生病的媽媽找食物，它想從底面A點(diǎn)沿圓柱表面爬到與A點(diǎn)相對(duì)的上底面B點(diǎn)，可以怎么爬？【學(xué)生活動(dòng)】交流討論各種可行的方案。方案一：如圖：有一只小螞蟻為生病的媽媽找食物，它想從底面A點(diǎn)沿圓柱側(cè)面爬到與A點(diǎn)相對(duì)的上底面B點(diǎn)，它怎樣爬行路線最短？合作探究：(1)設(shè)計(jì)出最短路線，并在圓柱體上用筆畫出來(lái)?！窘處熁顒?dòng)】引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將幾何圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)一步抽象出數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化、化歸思想?！緯r(shí)間預(yù)設(shè)】4分鐘【學(xué)生活動(dòng)】合作探究：圓柱的高是12cm,底面上圓的周長(zhǎng)等于18cm，（2）你能求出最短路程嗎？【設(shè)計(jì)意圖】以圓柱體為載體，以生動(dòng)形象的螞蟻為媽媽找食物為案例，體現(xiàn)了生活化教學(xué)理念，讓學(xué)生明白了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。同時(shí)也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、趣味性，并進(jìn)行情感教育?；顒?dòng)四：再探究【教學(xué)內(nèi)容】方案二：螞蟻從A經(jīng)側(cè)面、上底面爬到B，怎樣爬最短？【學(xué)生活動(dòng)】合作探索：最短路線?！窘處熁顒?dòng)】出示圖片如圖：若螞蟻先從Ａ直接向上爬到Ｃ，然后再?gòu)模醚氐酌嬷睆脚赖剑拢@樣爬的總路程與沿圓柱爬行的最短路程比較，哪一條更短些？（π約取3.14，小數(shù)點(diǎn)后取一位小數(shù)）CCCC【學(xué)生活動(dòng)】合作探索：比較兩種方案哪條路線最短？【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1、側(cè)面展開(kāi)圖中兩點(diǎn)之間線段最短。2、數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想【時(shí)間預(yù)設(shè)】5分鐘.P【設(shè)計(jì)意圖】在實(shí)踐操作、合作探索中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合體會(huì)勾股定理在生活中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。.P（三）知識(shí)梳理，學(xué)以致用C活動(dòng)一：練習(xí)1C【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，形成知識(shí)體系。【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)以致用如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)為12cm，AC是底面圓的直徑，高BC=10cm，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)且PC=BC，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是多少厘米？【時(shí)間預(yù)設(shè)】5分鐘【設(shè)計(jì)意圖】梳理知識(shí)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)知，明確知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生以理導(dǎo)行，實(shí)現(xiàn)知行統(tǒng)一。在將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。活動(dòng)二：變式一【教師活動(dòng)】出示圖片如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬高分別為16分米，2.5分米，1.5分米，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只小螞蟻想去吃掉在B點(diǎn)的食物，小螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是多少分米？【學(xué)生活動(dòng)】自主探索、合作交流。【時(shí)間預(yù)設(shè)】5分鐘【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生幾何體表面路程最短問(wèn)題需展開(kāi)成平面圖形求解?；顒?dòng)三：練習(xí)2【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，形成知識(shí)體系?！緦W(xué)生活動(dòng)】自主探索、學(xué)以致用。如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm。如果小螞蟻從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么小螞蟻爬行最短需要＿＿cm。BBAA【時(shí)間預(yù)設(shè)】5分鐘【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固轉(zhuǎn)化思想方法的運(yùn)用。（四）評(píng)測(cè)練習(xí)：自我檢測(cè)【時(shí)間預(yù)設(shè)】5分鐘【設(shè)計(jì)意圖】當(dāng)堂反饋學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的掌握情況，以便查漏補(bǔ)缺，提高教學(xué)的針對(duì)性。（五）收獲平臺(tái)，強(qiáng)化目標(biāo)【學(xué)生活動(dòng)】暢談收獲通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我懂得了＿＿＿，在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我會(huì)做到＿＿＿?！緯r(shí)間預(yù)設(shè)】3分鐘【設(shè)計(jì)意圖】盤點(diǎn)收獲，思考總結(jié)，達(dá)到學(xué)以導(dǎo)行的目的。（六）教師寄語(yǔ)，升華情感 數(shù)學(xué)與我們的生活有著密切的聯(lián)系，希望同學(xué)們能留心身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，做生活的有心人。我相信，只要通過(guò)大家的努力，不怕困難，刻苦學(xué)習(xí)，你們一定會(huì)成為明天的華羅庚！最后用華羅庚寄語(yǔ)與大家共勉。

【時(shí)間預(yù)設(shè)】2分鐘【設(shè)計(jì)意圖】教師以富有激情的貼近本課知識(shí)的言語(yǔ)，升華學(xué)生的情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激勵(lì)學(xué)生在生活中分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的勇氣。（七）作業(yè)必做：伴你學(xué)49頁(yè)1,2,3,5題選做：變式二探究之長(zhǎng)方體如圖:一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，長(zhǎng)為2,寬為1,高為4,螞蟻想從盒底的A點(diǎn)爬到盒頂?shù)腅點(diǎn)，你能幫助螞蟻設(shè)計(jì)一條最短路線嗎？螞蟻要爬行的最短行程是多少？【時(shí)間預(yù)設(shè)】1分鐘【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)作為課堂教學(xué)的延伸，引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，提高實(shí)踐能力，拓展鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果。七、板書設(shè)計(jì)勾股定理的應(yīng)用舉例知識(shí)點(diǎn)：勾股定理及逆定理練習(xí)1小螞蟻為媽媽找食物………………1、沿圓柱側(cè)面爬行練習(xí)2…………2、經(jīng)側(cè)面、上底面爬行作業(yè)……………《勾股定理的應(yīng)用舉例》學(xué)情分析在本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)準(zhǔn)確的理解了勾股定理及其逆定理的內(nèi)容，并能運(yùn)用它們解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)也已具備有一定的合作交流意識(shí)和能力，但探究問(wèn)題的能力有限，對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題與勾股定理的聯(lián)系還不夠明確。另外，學(xué)生也已初步具有幾何圖形的觀察，幾何證明的理論思維能力。他們希望老師創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們發(fā)表自己見(jiàn)解和表現(xiàn)自己才華的機(jī)會(huì)，希望老師滿足他們的創(chuàng)造愿望，讓他們實(shí)際操作，使他們獲得施展自己創(chuàng)造才能的機(jī)會(huì)。本節(jié)課，對(duì)于勾股定理應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題的解決方法，首先需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見(jiàn)性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。這就需要教師創(chuàng)設(shè)科學(xué)合理的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中感悟，在感悟中升華，從而實(shí)現(xiàn)“知行”的統(tǒng)一。針對(duì)上述分析，我在教學(xué)中采用了采用啟發(fā)式教學(xué)法.通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題與情境，不斷創(chuàng)造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中親自動(dòng)手，探索結(jié)論,掌握應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的方法.體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活又用于生活的本質(zhì).從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性。讓生活在課堂中再現(xiàn)，讓課堂因生活而精彩。課前需要學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，并準(zhǔn)備用矩形紙片做成的圓柱模型?！豆垂啥ɡ淼膽?yīng)用舉例》效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析根據(jù)本課學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)非選擇題作為評(píng)測(cè)練習(xí)。本題主要考查學(xué)生是否對(duì)幾何體表面路程最短問(wèn)題有了正確的掌握，能否運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析具體問(wèn)題，做到學(xué)以致用。評(píng)測(cè)時(shí)間為五分鐘。從評(píng)測(cè)結(jié)果看，多數(shù)學(xué)生已當(dāng)堂掌握了本課的重點(diǎn)知識(shí)。準(zhǔn)確率達(dá)到了92%，個(gè)別學(xué)生錯(cuò)誤原因：平面展開(kāi)圖的AD長(zhǎng)度誤認(rèn)為整個(gè)圓周長(zhǎng)；個(gè)別學(xué)生勾股數(shù)應(yīng)用錯(cuò)誤?？傮w來(lái)看，本測(cè)評(píng)結(jié)果反映出本節(jié)課基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。針對(duì)個(gè)別學(xué)生存在的問(wèn)題，需要在今后的教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生審題能力和解題步驟能力的合理引導(dǎo)，同時(shí)要給予學(xué)生充足的當(dāng)堂鞏固時(shí)間，確保學(xué)生能當(dāng)堂掌握重點(diǎn)知識(shí)?！豆垂啥ɡ淼膽?yīng)用舉例》教材分析一、教材內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容屬于魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第3節(jié)《勾股定理的應(yīng)用舉例》的第一課時(shí)。勾股定理是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就，它為我們提供了直角三角形三邊間的數(shù)量關(guān)系，其逆定理又為我們提供了判斷三角形是否為直角三角形的依據(jù)，這些成果被廣泛的應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過(guò)程，從而使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面得進(jìn)步和發(fā)展”的理念。引導(dǎo)學(xué)生在自主探索，合作交流中進(jìn)一步理解勾股定理的應(yīng)用方法，同時(shí)亦讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系有一個(gè)更深層次的體會(huì)。這既是全課教育的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，同時(shí)也為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、教學(xué)內(nèi)容處理由于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)雖然簡(jiǎn)單，但將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型是學(xué)生理解難點(diǎn)。因而，我在教學(xué)內(nèi)容的過(guò)渡上下了功夫，注重了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使內(nèi)容過(guò)渡自然、順暢，有條理。同時(shí)，我把教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)放在了“如何求幾何體表面路程最短”探索上。之所以這樣安排，是我認(rèn)為，只要學(xué)生有了平面內(nèi)兩點(diǎn)之間線段最短的意識(shí)，結(jié)合實(shí)際動(dòng)手操作，那么掌握“幾何體表面路程最短”的轉(zhuǎn)化思想也就是順理成章的了。在三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)上，我把重點(diǎn)放在了情感、態(tài)度、價(jià)值觀的正確引導(dǎo)上。三、教學(xué)資源處理為充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的教學(xué)理念，激發(fā)學(xué)生的情感共鳴，我對(duì)本節(jié)課的課程資源進(jìn)行了大膽調(diào)整。立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)來(lái)選擇身邊的教學(xué)素材，使教學(xué)內(nèi)容充滿趣味性和吸引力，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。四、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題化歸成勾股定理的幾何模型（直角三角形）五、課時(shí)安排本節(jié)內(nèi)容可分為兩課時(shí)。第一課時(shí)，新授課，初步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的靈活應(yīng)用。第二課時(shí)為新授課。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解勾股定理的實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的理解和分析能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的統(tǒng)一?！豆垂啥ɡ淼膽?yīng)用舉例》評(píng)測(cè)練習(xí)如圖，這是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)半圓柱而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為6的半圓，其邊緣AB=CD=28,點(diǎn)E在CD上，CE=4，一滑板愛(ài)好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn),則他滑行的最短距離的為(

)(π按3計(jì)算).參考答案解：將半圓面展開(kāi)可得：AD=18米，DE=DC-CE=24米，在Rt△ADE中，AE=30米．即滑行的最短距離約為30米《勾股定理的應(yīng)用舉例》課后反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)很單一，就是利用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。我的教學(xué)過(guò)程很簡(jiǎn)單：首先安排了3個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題讓學(xué)生利用勾股定理及逆定理進(jìn)行解決，初步體會(huì)到勾股定理與我們的生活密切相關(guān)。然后為這些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)生活環(huán)境，讓學(xué)生能撥開(kāi)云霧找出問(wèn)題解決的方法。在合作二環(huán)節(jié)用一只螞蟻要走過(guò)最短距離吃食物的有趣實(shí)例作為例題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究，把看似復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化用勾股定理來(lái)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，從而提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力。（一）成功之處1.教學(xué)設(shè)計(jì)合理，符合新課改理念本節(jié)課充分體現(xiàn)了“和諧高效，思維對(duì)話”型課堂要求，立足學(xué)生認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，體現(xiàn)了“以生為本”的教學(xué)理念。在數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中我抓住七年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，緊密聯(lián)系生活，從學(xué)生熟悉的，感興趣的問(wèn)題入手，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想以及轉(zhuǎn)化的方法，讓學(xué)生以知識(shí)為載體，學(xué)到一些受益終身的數(shù)學(xué)方法。本節(jié)課以數(shù)學(xué)活動(dòng)課形式教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，也讓學(xué)生自主探究，在操作中探索，在研究中解決問(wèn)題。我的角色為組織者、引導(dǎo)者、合作者。在教學(xué)活動(dòng)中我盡量引導(dǎo)、組織學(xué)生活動(dòng)，并真正參與學(xué)生的討論中，讓學(xué)生成為問(wèn)題的探索者和解決者,真正成為學(xué)習(xí)的主人。2.學(xué)生活動(dòng)充分，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。從生活實(shí)際中得出數(shù)學(xué)知識(shí)，再回到實(shí)際生活中加以運(yùn)用也是本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)“亮點(diǎn)”。在本節(jié)課上部分的螞蟻吃食物，相對(duì)來(lái)說(shuō)也是學(xué)生比較感興趣的問(wèn)題，以此引入、深入勾股定理的應(yīng)用，使數(shù)學(xué)教學(xué)在生活情境中得以創(chuàng)新。較好地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動(dòng)，學(xué)生能主動(dòng)參與到教師設(shè)計(jì)的教學(xué)情境；問(wèn)題的設(shè)計(jì)具有一定的思維梯度，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維潛能，實(shí)現(xiàn)了思維對(duì)話，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；學(xué)生在“自主學(xué)習(xí)”、“合作探究”、“情感體驗(yàn)”、“自主感悟”等不同的學(xué)習(xí)方式中，自主、合作、探究能力得到提升，有利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。3.學(xué)習(xí)效果明顯，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的知行統(tǒng)一課堂教學(xué)中，符合學(xué)生思維特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)的案例和問(wèn)題設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生的情感共鳴，學(xué)生能以積極、主動(dòng)的狀態(tài)參與到教學(xué)活動(dòng)中，師生雙邊活動(dòng)充分，師生之間思維火花不斷碰撞，課堂生成不斷涌現(xiàn)。面對(duì)突發(fā)的課堂生成，由于做到了順勢(shì)利導(dǎo)，充分利用，很多環(huán)節(jié)取得了比預(yù)設(shè)更好的效果。比如在“合作探究之圓柱”環(huán)節(jié)，按照預(yù)設(shè)，我以為學(xué)生只會(huì)找到螞蟻從側(cè)面由A爬到B一種方案，但有的學(xué)生回答出了多種方案，我借機(jī)引出“兩人智慧勝一人”“三個(gè)臭皮匠頂一個(gè)諸葛亮”等諺語(yǔ)。讓學(xué)生集思廣益，博采眾長(zhǎng)。也強(qiáng)化了情感教育，做到了以理導(dǎo)行，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知行統(tǒng)一。4.關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，因材施教在學(xué)習(xí)中，我注意到了學(xué)生的個(gè)體差異，要求不同的學(xué)生達(dá)到不同的學(xué)習(xí)水平。以小組為單位的合作學(xué)習(xí)解決了后進(jìn)生學(xué)習(xí)難的問(wèn)題，幫助他們克服了學(xué)習(xí)上的自卑心理。同時(shí)，對(duì)于一些學(xué)有余力的學(xué)生，教師也為他們提供了發(fā)展的機(jī)會(huì)，以小老師的身份去教學(xué)困者，這樣既防止他們產(chǎn)生自滿情緒，又讓他們始終保持著強(qiáng)烈的求知欲望，使他們?cè)谕瓿蛇@種任務(wù)的過(guò)程中獲得更大的發(fā)展。這樣大部分學(xué)生都能在老師的幫助下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低了認(rèn)知難度。

（二）不足之處1.本節(jié)課，由于課堂容量較大，在時(shí)間安排上不是很合理，“收獲平臺(tái)”這個(gè)環(huán)節(jié)處理得有點(diǎn)倉(cāng)促，沒(méi)有給予學(xué)生充分的展示空間。2.雖然本節(jié)課取得了較為理想的課堂效果，但應(yīng)清醒地看到，初中生的心理特點(diǎn)決定了他們往往“知易行難”，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步樹(shù)立了“用數(shù)學(xué)”意識(shí)，但要落實(shí)到行動(dòng)中，做到知行統(tǒng)一還需要一個(gè)反復(fù)強(qiáng)化的過(guò)程。3.由于技術(shù)水平的局限，課件設(shè)計(jì)中有些地方不盡如人意，在不同程度上影響了教學(xué)的效果。比如圓柱體展開(kāi)圖，如能把圖形呈現(xiàn)改成以動(dòng)畫片的形式，相信會(huì)更加形象、生動(dòng)。（三）改進(jìn)措施1.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行再次修改，力求詳略得當(dāng)，科學(xué)安排各環(huán)節(jié)的時(shí)間，提高課堂效率。2.教學(xué)的效果不應(yīng)只定位于課堂教學(xué)，在今后的教學(xué)中，將拓展教學(xué)形式，以實(shí)踐課、展示課等豐富多彩的教學(xué)方式鞏固課堂教學(xué)效果