小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的開設(shè)原則及形式

把活動課提高到課程設(shè)置的高度來認(rèn)識與安排，這是國家教委頒發(fā)的義務(wù)教育階段的《課程方案》中關(guān)于課程設(shè)置的重要改革內(nèi)容之一，《課程方案》明確指出：“活動在實(shí)施與發(fā)展教育中同學(xué)科相輔相成。”這就從教學(xué)法規(guī)的高度明確了活動課同學(xué)科課同等重要。如何做到“相輔相成”？我想以小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的開設(shè)原則與形式為例，談?wù)剛€(gè)人的看法，希望能與同行們共同探討。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的開設(shè)原則

原則之一小學(xué)數(shù)學(xué)活動課，必須以小學(xué)生的個(gè)性要素得到發(fā)展為宗旨，設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法?！墩n程方案》對小學(xué)階段的教育提出了明確的培養(yǎng)目標(biāo)，這個(gè)培養(yǎng)目標(biāo)包括兩方面內(nèi)容：一方面是為體現(xiàn)小學(xué)階段性質(zhì)和任務(wù)而設(shè)計(jì)的國家要求，也就是國家關(guān)于知識和能力的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)；另一方面是為體現(xiàn)小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的個(gè)性發(fā)展要求。落實(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)課，國家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)就是要求小學(xué)生具有初步的運(yùn)算技能、邏輯思維能力和空間觀念，以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題的能力這四項(xiàng)，這個(gè)任務(wù)主要由小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科課（或者叫必修課）來擔(dān)當(dāng)。至于發(fā)展小學(xué)生個(gè)性的要求，《課程方案》明確提出主要由活動課來擔(dān)當(dāng)，其教學(xué)目標(biāo)就是“增強(qiáng)興趣，拓寬知識，增長才干，發(fā)展特長”。有人會提出，這個(gè)要求在學(xué)科課所包含的實(shí)際活動中就能做到，或者開展課外活動就可以實(shí)現(xiàn)。我認(rèn)為這是誤解。誠然，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課所包含的實(shí)際活動，諸如觀察、實(shí)驗(yàn)、練習(xí)等，也能培養(yǎng)學(xué)生某些個(gè)性要素，但它服務(wù)的目的不同，它只是為學(xué)科課的教學(xué)目標(biāo)而服務(wù)的一種教學(xué)手段，是學(xué)科課教學(xué)活動的一部分，沒有具體教學(xué)時(shí)間的界限；而小學(xué)數(shù)學(xué)活動課應(yīng)是以發(fā)展學(xué)生個(gè)性要素為首要目標(biāo)的課型，每節(jié)課教學(xué)時(shí)間與學(xué)科課的教學(xué)時(shí)間相配合。還有，活動課也不同于課外活動：①活動課屬于課程的范疇，課外活動則是“在教學(xué)大綱范圍之外由學(xué)生自愿參加的各種教育活動

的總稱”，它不屬于課程的范疇；②活動課有一定的結(jié)構(gòu)性，它有特定的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和活動方式，而且教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度隨著年級的上升而具有層次性，而課外活動則沒有這種有序的要求；③活動課的設(shè)計(jì)和實(shí)施要具有一定的規(guī)范，那就是活動課必須有教學(xué)綱要和活動課指導(dǎo)書，并嚴(yán)格按此規(guī)范實(shí)施教學(xué)進(jìn)程，而課外

活動則不具備這個(gè)要求。

原則之二小學(xué)數(shù)學(xué)活動課，必須淡化選拔教育，做到“人人受益”。小學(xué)階段的教育是義務(wù)教育的初級階段的教育，國家教委副主任柳斌同志指出：“義務(wù)教育是國民教育，普及教育，平等教育，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)其普及性，淡化其選拔性?！边@個(gè)要求不僅在小學(xué)階段的教育活動中要落實(shí)，更要在各科的教學(xué)活動中落實(shí)。學(xué)科類課程的教學(xué)活動做到人人受益，比較好操作，因?yàn)閷W(xué)科類課程所擔(dān)負(fù)的國家關(guān)于知識和能力的各項(xiàng)規(guī)定，由統(tǒng)一的大綱和教材所列舉，由國家規(guī)范的教學(xué)、考查等計(jì)劃予以落實(shí)和檢查。而活動課是以培養(yǎng)個(gè)性特征為標(biāo)志的新課型，系統(tǒng)的操作硬件尚在建立之中，有一定的難處。但是，我們應(yīng)當(dāng)這樣理解：小學(xué)數(shù)學(xué)活動課所說的“人人受益”，不應(yīng)當(dāng)以分?jǐn)?shù)、成績的提高來理解，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的個(gè)性要素得到發(fā)展予以解釋。從活動課參予程度講，不要像組織數(shù)學(xué)課外活動小組那樣，只允許少數(shù)數(shù)學(xué)愛好者參加，而應(yīng)要求每個(gè)學(xué)生都參加。從活動

課的課程設(shè)計(jì)講，在學(xué)科課為每個(gè)學(xué)生打好共同基礎(chǔ)的條件下，為發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長、興趣愛好提供發(fā)展空間；從活動課的教學(xué)效果講，通過小學(xué)數(shù)學(xué)活動課，有的學(xué)生數(shù)學(xué)知識、能力和愛好都得到提高，這是受益。通過小學(xué)數(shù)學(xué)活動課，有的學(xué)生數(shù)學(xué)知識和能力提高不甚明顯，但是通過數(shù)學(xué)的櫥窗對觀察課外天地，觀察實(shí)際生活的興趣產(chǎn)生了，這也是受益。更有甚者，通過小學(xué)數(shù)學(xué)活動課，雖然沒有引起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，但這種

活動課教學(xué)嘗試在學(xué)生記憶中留下思維印象，能成為今后處理問題的一種思維參考，這也應(yīng)該說是受益?？v或阻塞了他們對數(shù)學(xué)的愛好，但通過小學(xué)數(shù)學(xué)活動課促使他們?nèi)酆闷渌鼘W(xué)科，也同樣屬于受益之列。一言以蔽之，小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的受益，就是指小學(xué)生的個(gè)性要素，主要指興趣和情感，通過數(shù)學(xué)的載體而得到發(fā)展。原則之三小學(xué)數(shù)學(xué)活動課，必須注意小學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，充分保護(hù)“童心”。小學(xué)生的年齡階段（6～11、12歲），在心理學(xué)上稱為兒童期（或稱學(xué)齡早期）。這一階段，小學(xué)生不但身體發(fā)育進(jìn)入了一個(gè)相對平穩(wěn)階段，而且由于從一個(gè)備受家庭保護(hù)的幼兒變成必須獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)、承擔(dān)一定社會義務(wù)的小學(xué)生，這就促使兒童心理特征產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，概括起來，就是產(chǎn)生了在幼兒期沒有的“好奇、好動、好勝”的“童心”。這三個(gè)“好”只有“好奇”“好動”充分得到發(fā)展，“好勝”的兒童價(jià)值特征才能得以建立。但是要注意，要使“好奇”“好動”的心理狀態(tài)健康成長，就必須從以下兩個(gè)方面予以控制：①調(diào)控環(huán)境，促使小學(xué)生總是保持向上振奮的心理狀態(tài)。小學(xué)生向上振奮的心理狀態(tài)的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依賴于環(huán)境（包含教學(xué)環(huán)境）對小學(xué)生接受知識是否有一種愉快感。因此建立一種愉快接受教育的氛圍是調(diào)控環(huán)境的關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)活動課基于數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象特點(diǎn)，愉快教育氛圍的建立，特別要注意杜絕成人期望值的強(qiáng)加與過量過高數(shù)學(xué)材料的灌輸。就是說，不要設(shè)想通過小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)，個(gè)個(gè)都成為數(shù)學(xué)神童；也不要認(rèn)為，實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)活動課教學(xué)，就是灌輸小學(xué)數(shù)學(xué)之外使小學(xué)生難以接受的成人處理數(shù)學(xué)的材料。②樹立模仿典型，促使小學(xué)生形成穩(wěn)固的知識、能力體系和健康的行為與習(xí)慣。小學(xué)生的“好動”，是建立在模仿基礎(chǔ)上的好動，通過模仿，一旦成為小學(xué)生穩(wěn)定的心理成分，就左右小學(xué)生健康心理的形成。因此為了促使小學(xué)生形成穩(wěn)固的知識、能力體系和健康的行為習(xí)慣，我們的教學(xué)活動就應(yīng)當(dāng)提供學(xué)生認(rèn)為有趣的、益于拓廣知識的模仿典型。小學(xué)數(shù)學(xué)活動課所提供的模仿典型，就是根據(jù)數(shù)學(xué)的特征以及小學(xué)生的知識、能力條件，通過游戲、觀察、拼圖、制作、不完全歸納等思維及操作辦法，讓學(xué)生得到學(xué)科課內(nèi)所沒有的、又能激發(fā)學(xué)生求知興趣的數(shù)和形的一些結(jié)論（但是不要證明）。這些結(jié)論，要求學(xué)生都記住它是次要的，掌握得到的過程則是教會模仿的本意。只有這樣，“好動”的心理特點(diǎn)才可以說在數(shù)學(xué)活動課里得到健康地培育。

原則之四小學(xué)數(shù)學(xué)活動課，必須突出具體形象思維，給學(xué)生以能力的鑰匙，不給知識的包袱，促進(jìn)具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡。小學(xué)生的思維，在四年級之前，是以認(rèn)識“具體實(shí)例”、“直觀特征”為標(biāo)志的具體形象思維為主；在四年級之后，則向掌握“主要屬性”、“種屬關(guān)系”、“實(shí)際功用”為標(biāo)志的抽象邏輯思維過渡，不過這種抽象邏輯思維還是以具體形象為支柱。作為小學(xué)階段思維訓(xùn)練的一門主課，小學(xué)數(shù)學(xué)

的學(xué)科課和活動課，責(zé)無旁貸地要促使小學(xué)生思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。為了實(shí)現(xiàn)這種過渡，可采取下列措施：①提供充足的有趣的數(shù)和形的具體形象材料，讓學(xué)生拓廣知識，擴(kuò)大眼界。怎樣選擇這些材料？荷蘭數(shù)學(xué)教育家凡·希勒（VanHiele）認(rèn)為：人類認(rèn)識數(shù)和形有五級水平，小學(xué)四年級以前學(xué)生，應(yīng)選擇認(rèn)識“形象級水平”的材料，就是學(xué)生通過圖形和數(shù)的整體形象，而不是通過性質(zhì)去認(rèn)識數(shù)和形。四年級之后的學(xué)生，可選擇“性質(zhì)級水平”的材料，即通過圖形和數(shù)的性質(zhì)去認(rèn)識數(shù)和形。至于后三種水平材料的認(rèn)識，則是中學(xué)以后的事情了。這種認(rèn)識可作為小學(xué)數(shù)學(xué)活動課選擇充足有趣具體形象材料的依據(jù)。②通過設(shè)懸念，設(shè)問題情境，積極啟發(fā)小學(xué)生從已知到未知，促使從具體形象思維到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)換，同時(shí)讓學(xué)生在解決具體問題中體會到成功的樂趣，以及讓學(xué)生掌握不完全歸納法之類的數(shù)學(xué)方法。這里特別要強(qiáng)調(diào)的是：在活動課的思維材料的選擇上，一要“不超綱”，即所涉及知識不應(yīng)超出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱之外；二要“不超前”，即活動課的教學(xué)進(jìn)度與學(xué)科課的教學(xué)進(jìn)度基本保持一致，知識與能力訓(xùn)練盡量做到前后配合。在活動課中教師的主導(dǎo)作用就表現(xiàn)為要當(dāng)學(xué)生智慧的啟迪者，不要當(dāng)真理的恩賜者，更不能藉活動課之機(jī)，把學(xué)生當(dāng)成“倉庫”，拼命向?qū)W生灌輸他們不愿接受的成人化數(shù)學(xué)知識，從而使學(xué)生受壓，感到不耐煩。否則，數(shù)學(xué)活動課就不能促使學(xué)生個(gè)性要素的發(fā)展，增長才能的數(shù)學(xué)目的就會落空。二、小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的開設(shè)形式

1.數(shù)學(xué)游戲。

數(shù)學(xué)游戲是對四年級以前學(xué)生進(jìn)行活動課教學(xué)的一種好形式。好的數(shù)學(xué)游戲應(yīng)能充分激發(fā)學(xué)生的好奇心理，凝聚學(xué)生的注意力，發(fā)揮學(xué)生的想象力。應(yīng)是在輕松愉快的氣氛中，學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)知識自然而然地同步增長。為此，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲的思路，應(yīng)當(dāng)考慮以下幾個(gè)方面：①游戲內(nèi)容要通過豐富而新穎的形象來包裝。大家都知道，一切知識都是從感知開始的。然而，數(shù)學(xué)教師慣用的數(shù)學(xué)概念形象化方法，雖然最初的數(shù)學(xué)概念能從形象化入手，但最后總下降為單調(diào)而呆板的數(shù)學(xué)概念和“符號”，成人化的思維痕跡很深，這種教法特別不能激發(fā)低年級小學(xué)生的興趣，我們教育中應(yīng)當(dāng)盡量避免。正確的數(shù)學(xué)概念的形象化包裝，必須結(jié)合低年級小學(xué)生思維在具體形象方面占優(yōu)勢的認(rèn)識特點(diǎn)，結(jié)合他們的實(shí)際生活愛好來制定關(guān)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)形象設(shè)計(jì)，要不顯露抽象的數(shù)學(xué)概念和“符號”，而是把它化解在小學(xué)生喜聞樂見的豐富而新穎的游戲之中，從而起到充分調(diào)動小學(xué)生的感官，在小學(xué)生頭腦中樹起鮮明的形象，達(dá)到調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的最佳效果。②游戲展開要通過生動活潑的戲劇性活動來實(shí)現(xiàn)。低年級小學(xué)生，剛由家庭進(jìn)入社會，一切都新鮮，好動和不滿足是他們進(jìn)步的第一要素。數(shù)學(xué)活動課教學(xué)要抓住這一特點(diǎn)，設(shè)計(jì)適合他們口味的戲劇化數(shù)學(xué)游戲，把學(xué)生引入求知的好動中，讓他們?nèi)硇牡赝度氲綄W(xué)習(xí)中去。通過戲劇化處理這座在具體與抽象間的橋梁，把學(xué)生從具體形象思維引到抽象思維，讓學(xué)生自己思考，自己理解，自己消化，自己吸收，使思維永遠(yuǎn)處于興奮之中，實(shí)現(xiàn)活動課的目的。③游戲結(jié)構(gòu)要是美的結(jié)構(gòu)形式。數(shù)學(xué)游戲美的結(jié)構(gòu)，是指美的語言、美的教學(xué)態(tài)度、美的板書設(shè)計(jì)及教具運(yùn)用。最能直接打動低年級小學(xué)生心靈的是美，因此美的教學(xué)結(jié)構(gòu)形式，是一股推動低年級小學(xué)生接受教育的力量，數(shù)學(xué)活動課的游戲結(jié)構(gòu)也應(yīng)按此來設(shè)計(jì)。

2.數(shù)學(xué)講座。

小學(xué)四年級后開展數(shù)學(xué)講座，這是有利于抽象邏輯思維的發(fā)展，也是有利健康品德形成的好形式。這種以

數(shù)學(xué)講座為內(nèi)容的數(shù)學(xué)活動課取材于兩方面：一方面是取材于學(xué)科知識的擴(kuò)張，發(fā)展學(xué)生能力。這類教學(xué)內(nèi)容可分為三種類型：①智力型，如找規(guī)律