《金新學(xué)案》高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 2.6指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 文 大綱人教

第6課時指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1．根式(1)根式的概念3．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解析：答案：C解析：設(shè)f(x)＝ax，則g(x)＝ax－1，由g(x)圖象過(2,2)點(diǎn)可知，a2－1＝2，∴a＝2.∴f(x)＝2x.答案：A解析：答案：A答案：－1解析：答案：(0，＋∞)指數(shù)數(shù)冪冪的的化化簡簡與與求求值值的的原原則則及及結(jié)結(jié)果果要要求求(1)化簡簡原原則則①化化負(fù)負(fù)指指數(shù)數(shù)為為正正指指數(shù)數(shù)；；②化化根根式式為為分分?jǐn)?shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)冪冪；；③化化小小數(shù)數(shù)為為分分?jǐn)?shù)數(shù)；；④注注意意運(yùn)運(yùn)算算的的先先后后順順序序．．(2)結(jié)果果要要求求①若若題題目目以以根根式式形形式式給給出出，，則則結(jié)結(jié)果果用用根根式式表表示示；；②若若題題目目以以分分?jǐn)?shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)冪冪的的形形式式給給出出，，則則結(jié)結(jié)果果用用分分?jǐn)?shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)冪冪表表示示；；③結(jié)結(jié)果果不不能能同同時時含含有有根根號號和和分分?jǐn)?shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)冪冪，，也也不不能能既既有有分分母母又又有有負(fù)負(fù)指指數(shù)數(shù)冪冪．．解析析：解析析：1．與與指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)有有關(guān)關(guān)的的函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象的的研研究究，，往往往往利利用用相相應(yīng)應(yīng)指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象，，通通過過平平移移、、對對稱稱變變換換得得到到其其圖圖象象．．2．一一些些指若曲線線y＝2x＋1與直線線y＝b沒有公公共點(diǎn)點(diǎn)，則則b的取值值范圍圍是________．解析：作出曲曲線和和直線線的圖圖象，，通過過圖象象的交交點(diǎn)個個數(shù)來來判斷斷參數(shù)數(shù)的取取值范范圍．．曲線y＝2x＋1與直線線y＝b的圖象象如圖圖所示示，由由圖象象可得得答案：(－∞，1]解析：1．與指指數(shù)函函數(shù)(1)函數(shù)y＝af(x)的定義域與y＝f(x)的定義域相同；(2)先確定f(x)的值域，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域、單調(diào)性，可確定y＝af(x)的值域．2．與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求解步驟(1)求復(fù)合函數(shù)的定義域；(2)弄清函數(shù)是由哪些基本函數(shù)復(fù)合而成的；(3)分層逐一求解函數(shù)的單調(diào)性；(4)求出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(注意“同增異減”)．解析：(1)函數(shù)定定義域域?yàn)镽，關(guān)于于原點(diǎn)點(diǎn)對稱稱．解析：1．對于于分?jǐn)?shù)數(shù)指數(shù)數(shù)冪的的理解解應(yīng)注注意以以下問問題(1)分?jǐn)?shù)指指數(shù)冪冪不表表示相相同因因式的的乘積積，而而是根根式的的另一一種寫寫法，，分?jǐn)?shù)數(shù)指數(shù)數(shù)冪與與根式式可以以相互互轉(zhuǎn)化化．(3)在進(jìn)行行冪和和根式式的化化簡時時，一一般是是先將將根式式化成成冪的的形式式，并并化小小數(shù)指指數(shù)冪冪為分分?jǐn)?shù)指指數(shù)冪冪，并并盡可可能地地統(tǒng)一一成分分?jǐn)?shù)指指數(shù)冪冪形式式，再再利用用冪的的運(yùn)算算性質(zhì)質(zhì)進(jìn)行行化簡簡、求求值、、計(jì)算算，以以利于于運(yùn)算算，達(dá)達(dá)到化化繁為為簡的的目的的．2．指數(shù)數(shù)函數(shù)數(shù)對指數(shù)數(shù)函數(shù)數(shù)定義義的理理解(1)指數(shù)函函數(shù)y＝ax的底數(shù)數(shù)a需滿足足a＞0，且a≠1.(2)指數(shù)函函數(shù)的的外形形只能能是y＝ax，像y＝kax(k≠≠0，k≠1)、y＝ax＋b(b≠0)等都不不是指指數(shù)函函數(shù)，，雖然然它們們可以以由y＝ax的圖象象通過過適當(dāng)當(dāng)變換換得到到．通過對對近三三年高高考試試題的的統(tǒng)計(jì)計(jì)分析析，可可以看看出以以下的的命題題規(guī)律律：1．考查查熱點(diǎn)點(diǎn)：指指數(shù)函函數(shù)的的圖象象和性性質(zhì)，，尤其其對于于底數(shù)數(shù)的分分類討討論是是高考考考查查的熱熱點(diǎn)．．2．考查查形式式：多多以選選擇題題和填填空題題的形形式出出現(xiàn)，，但有有時在在解答答題中中也會會出現(xiàn)現(xiàn)，整整個命命題過過程源源于教教材，，又高高于教教材，，是教教材中中問題題的延延伸、、變形形與組組合．．3．考查角度度：一是對指數(shù)數(shù)函數(shù)基本本概念的考考查，如指指數(shù)冪的運(yùn)運(yùn)算，應(yīng)用用函數(shù)單調(diào)調(diào)性比較大大小，解指數(shù)數(shù)不等式等等．二是對與指指數(shù)函數(shù)有有關(guān)的綜合合問題的考考查，其角角度是以指指數(shù)函數(shù)為為載體，以以指數(shù)函數(shù)數(shù)某個性質(zhì)質(zhì)為核心，，結(jié)合其他他知識，把把問題延伸伸，以知識識的綜合運(yùn)運(yùn)用和能力力發(fā)展為目目的．4．命題趨勢勢：指數(shù)函數(shù)與與其他函數(shù)數(shù)的小綜合合，比較大大小、圖象象性質(zhì)、求求最值等問問題．(2010·陜西卷)下列四類函函數(shù)中，具具有性質(zhì)““對任意的的x＞0，y＞