專題九 考點(diǎn)24 等差數(shù)列及其前n項和（C卷）-高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)

專題九考點(diǎn)24等差數(shù)列及其前n項和（C卷）1.在數(shù)列中，，，且滿足，則的值為()A.-28 B.-32 C.44 D.482.已知等差數(shù)列的前n項和為，且，，則數(shù)列的前n項和為()A. B. C. D.3.已知數(shù)列滿足且，則的值為()A.4049 B.4039 C.4047 D.40374.已知在等比數(shù)列中，，數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值為()A.3 B.6 C.7 D.85.已知等差數(shù)列的前n項和為，若，，則的公差為()A.-1 B.1 C.-2 D.26.已知等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前16項和等于()A.140 B.160 C.180 D.2007.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，則的值為()A.60 B.120 C.160 D.2408.在等差數(shù)列中，公差，，前m項和，則()A.5或7 B.3或5 C.7或-1 D.3或-19.設(shè)數(shù)列滿足，若表示大于x的最小整數(shù)，如，記，則數(shù)列的前2022項之和為()A.4044 B.4045 C.4046 D.404710.已知等差數(shù)列前9項的和為27，，則___________.11.已知數(shù)列的前n項和為，若，，則____________.12.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為.若，，則_________，的最小值為___________.13.已知等差數(shù)列的公差d不等于0，是其前n項和，給出下列命題：①給定n（，且），對于一切，都有成立；②存在，使得與同號；③若，且，則與都是數(shù)列中的最小項；④點(diǎn)，，，…，在同一條直線上.其中正確命題的序號是____________.14.已知是等差數(shù)列的前n項和，，.（1）求；（2）若，求數(shù)列的前n項和.15.已知正項數(shù)列滿足，.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

答案以及解析1.答案：A解析：由，得數(shù)列是等差數(shù)列，公差，則.2.答案：A解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則解得則，，則的前n項和為.3.答案：D解析：由，得不成立，則可化簡為，則數(shù)列是等差數(shù)列，則.4.答案：D解析：因為是等比數(shù)列，所以，解得，則.又是等差數(shù)列，所以.5.答案：B解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則，，解得.6.答案：B解析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可知，，，構(gòu)成等差數(shù)列，則，所以數(shù)列的前16項和等于160，故選B.7.答案：B解析：由題可知，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，則，故.8.答案：D解析：，所以①.，所以②.由①②得或.故選D.9.答案：B解析：，.又，數(shù)列是以3為首項，2為公差的等差數(shù)列，，，則數(shù)列的通項公式，則數(shù)列的前2022項之和為，故選B.10.答案：98解析：∵等差數(shù)列前9項的和為解得.11.答案：解析：因為，所以，即，所以.因為，所以，所以，所以數(shù)列是以為首項，3為公比的等比數(shù)列，所以，所以.12.答案：0；-10解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d.，即，，.，當(dāng)或時，取得最小值，最小值為-10.13.答案：①③④解析：①由等差中項的性質(zhì)，可得命題正確；②，，又，故二者不可能同號；③因為，所以，即，又，即數(shù)列為遞增數(shù)列，因此，所以與都是數(shù)列中的最小項；④由于等差數(shù)列的前n項和，故，因此點(diǎn)，，，…，在同一條直線上，綜上可得①③④是正確的.14.答案：（1）（2）解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由，得，又，，即，解得..（2）由題意得，.令，，則當(dāng)時，，此時；當(dāng)時，，此時.15.答案：(1).(2).解析：(1