理化生wrx帶電粒子在有界磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)課件

帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（2）V⊥B勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）V//B勻速直線運(yùn)動(dòng)強(qiáng)調(diào)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（2）V⊥B勻速圓周運(yùn)動(dòng)（12（1）圓心的確定質(zhì)疑討論1、如何確定帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心O、半徑r和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（1）圓心的確定質(zhì)疑討論1、如何確定帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心O、3O已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點(diǎn)及其速度確定圓心

方法一：過兩點(diǎn)作速度的垂線，兩垂線交點(diǎn)即為圓心。ABVVO已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點(diǎn)及其速度確定圓心4O例：質(zhì)量為m帶電量為e的電子垂直磁場(chǎng)方向從M點(diǎn)進(jìn)入，從N點(diǎn)射出，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)寬度d，求粒子的初速度多大？MNVV300dBO例：質(zhì)量為m帶電量為e的電子垂直磁場(chǎng)方向從M點(diǎn)進(jìn)入，從N點(diǎn)5O已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點(diǎn)及一點(diǎn)的速度，確定圓心

方法二：過已知速度的點(diǎn)作速度的垂線和兩點(diǎn)連線的中垂線，兩垂線交點(diǎn)即為圓心。ABVO已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點(diǎn)及一點(diǎn)的速度，確定圓心6（1）圓心的確定（2）半徑的確定動(dòng)態(tài)圓法1、如何確定帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心O、半徑r和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（1）圓心的確定（2）半徑的確定動(dòng)態(tài)圓法1、如何確定帶電粒子7（1）圓心的確定（2）半徑的確定（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：1、如何確定帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心O、半徑r和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t動(dòng)態(tài)圓法（1）圓心的確定（2）半徑的確定（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：1、如8問題1.如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ.求：（1）該粒子射出磁場(chǎng)的位置；（2）該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.（所受重力不計(jì)）θ動(dòng)態(tài)圓法問題1.如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁9θθ102、粒子速度方向不變，速度大小變化

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心都在垂直于初速度的直線上，速度增加時(shí)，軌道半徑隨著增加，尋找運(yùn)動(dòng)軌跡的臨界點(diǎn)動(dòng)態(tài)圓法2、粒子速度方向不變，速度大小變化粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心都在11返回問題變化１:(1)若速度方向不變,使速度的大小增大,則該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否變化?θ返回問題變化１:(1)若速度方向不變,使速度的大小增12問題變化２:(2)若速度大小不變,速度方向改變,則軌跡圓的圓心的軌跡是什么曲線?問題變化２:(2)若速度大小不變,速度方向改變,則軌跡圓的圓13此時(shí)由于速度大小不變，則所有粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同，但不同粒子的圓心位置不同，其共同規(guī)律是：所有粒子的圓心都在以入射點(diǎn)為圓心，以軌道半徑為半徑的圓上，從而找出動(dòng)圓的圓心軌跡，再確定運(yùn)動(dòng)軌跡的臨界點(diǎn)。3、粒子速度大小不變，速度方向變化動(dòng)態(tài)圓法此時(shí)由于速度大小不變，則所有粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同，但不14問題變化３：若磁場(chǎng)的下邊界為y=L則為使粒子能從磁場(chǎng)下邊界射出，則v0至少多大？問題變化３：若磁場(chǎng)的下邊界為y=L則為使粒子15[理化生]wrx帶電粒子在有界磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)課件16帶電粒子的圓形軌跡與磁場(chǎng)邊界相切4、有界磁場(chǎng)的臨界條件動(dòng)態(tài)圓法帶電粒子的圓形軌跡與磁場(chǎng)邊界相切4、有界磁場(chǎng)的臨界條件動(dòng)態(tài)圓17問題2.長(zhǎng)為l的水平極板間有如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為l?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從左邊板間中點(diǎn)處沿垂直于磁場(chǎng)的方向以速度v0射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力。要想使粒子不打在極板上，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0應(yīng)滿足什么條件?llvabcd問題2.llvabcd18∴v0＜qBl/4m或v0＞5qBl/4m解：若剛好從a點(diǎn)射出，如圖：R-l/2Rllvabcdr=mv1/qB=l/4∴v1=qBl/4m若剛好從b點(diǎn)射出，如圖：要想使粒子不打在極板上，

∴v2=5qBl/4mR2=l2+(R-l/2)2R=5l/4=mv2/qB

返回O∴v0＜qBl/4m解：若剛好從a19問題3.在真空中半徑為r=3cm的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B=0.2T,方向如圖示，一帶正電的粒子以速度v=1.2×106m/s的初速度從磁場(chǎng)邊界上的直徑ab一端的a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，已知該粒子的荷質(zhì)比q/m=108C/kg，不計(jì)粒子重力，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少?

問題3.在真空中半徑為r=3cm的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁20ba6cm返回ba6cm返回21分析：ba6cmV以不同方向入射，以ab為弦的圓弧θ最大，時(shí)間最長(zhǎng).圓周運(yùn)動(dòng)的半徑∴θ

=30°T=2πR/v∴t=T/6=5.2×10-8sR=mv/qB=10-8×1.2×106÷0.2=0.06m返回θ分析：ba6cmV以不同方向入射，以ab為弦的圓弧θ最大，時(shí)22鞏固遷移如圖所示，寬度d=8cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(aa’，bb’足夠長(zhǎng))磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.332T，方向垂直紙面向里，在邊界aa’上放一α粒子源S，可沿紙面向各個(gè)方向均勻射出初速率相同的α粒子，已知α粒子的質(zhì)量m=6.64×10-27kg，電量q=3.2×10-19C，射出時(shí)初速v0=3.2×106m/s。求：（1）α粒子從b端出射時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)P與中心點(diǎn)O距離PO（2）α粒子從b’端出射時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q與中心點(diǎn)O的距離QO鞏固遷移如圖所示，寬度d=8cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(a23a′ab′bdSOa′ab′bdSO24[理化生]wrx帶電粒子在有界磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)課件25[理化生]wrx帶電粒子在有界磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)課件26[理化生]wrx帶電粒子在有界磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)課件27OBSvθP

例1、一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖1中紙面向里.（1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離.（2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)位置P，證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、單邊界磁場(chǎng)(直線邊界)OBSvθP例1、一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，28解析：（1）離子的初速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，在洛侖茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)圓半徑為r，則據(jù)牛頓第二定律可得：如圖所示，離了回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為：AO=2r（2）當(dāng)離子到位置P時(shí)，圓心角：因?yàn)?，所?/p>

解析：（1）離子的初速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，在洛侖29MNBOv

【例2】如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？解：由公式知，它們的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心，畫出半徑，由對(duì)稱性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形。所以兩個(gè)射出點(diǎn)相距2r，由圖還可看出，經(jīng)歷時(shí)間相差2T/3。答案為射出點(diǎn)相距時(shí)間差為

關(guān)鍵是找圓心、找半徑。MNBOv【例2】如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的30總結(jié)：直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如下圖)總結(jié)：直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如下圖)31答案：C例1、速度平行邊界二、雙邊界磁場(chǎng)答案：C例1、速度平行邊界二、雙邊界磁場(chǎng)32例2、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅限于寬度為d的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場(chǎng)邊界方向從a點(diǎn)垂直飛入磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛離磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)θ角．試求粒子的運(yùn)動(dòng)速度v以及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．(雙邊界)2、速度垂直邊界例2、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅限于寬度為d的條形區(qū)域內(nèi)，磁感333、速度傾斜于邊界例1如圖所示，寬d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下邊界為MN、PQ，左右足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷為q的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），沿著與PQ成45°的速度v0射入該磁場(chǎng)．要使該粒子不能從上邊界MN射出磁場(chǎng)，關(guān)于粒子入射速度的最大值有以下說法：①若粒子帶正電，最大速度為(2-)Bqd/m；②若粒子帶負(fù)電，最大速度為(2+)Bqd/m；③無論粒子帶正電還是負(fù)電，最大速度為Bqd/m；④無論粒子帶正電還是負(fù)電，最大速度為Bqd/2m。以上說法中正確的是A.只有①B.只有③C.只有④D.只有①②DMPNQv045o3、速度傾斜于邊界例1如圖所示，寬d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下邊界34總結(jié)：雙邊界(存在臨界條件，如下圖)總結(jié)：雙邊界(存在臨界條件，如下圖)35三、垂直邊界例1.一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？yxoBvvaO/三、垂直邊界例1.一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上36例2.如圖所示,在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子,在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn),以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng),在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng).不計(jì)重力的影響.由這些條件可知 A.不能確定粒子通過y軸時(shí)的位置 B.不能確定粒子速度的大小C.不能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間 D.以上三個(gè)判斷都不對(duì)D例2.如圖所示,在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁37例1

在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖 4所示.一個(gè)不計(jì)重力的帶電 粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交 點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入 磁場(chǎng),它恰好從磁場(chǎng)邊界與y

軸的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出.圖4四、圓形磁場(chǎng)區(qū)例1在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感38（1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷,并求出其比荷.（2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變,而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng),但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？思路點(diǎn)撥如何確定帶電粒子的圓心和運(yùn)動(dòng)軌跡?磁場(chǎng)圓的半徑與軌跡圓的半徑有怎樣的定量關(guān)系?（1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷,并求出其比荷.39解析（1）由粒子的運(yùn)行軌跡,利用左手定則可知,該粒子帶負(fù)電荷.粒子由A點(diǎn)射入,由C點(diǎn)飛出,其速度方向改變了90°,則粒子軌跡半徑R=r又qvB=則粒子的比荷（2）粒子從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)速度方向改變了60°角,故AD弧所對(duì)圓心角為60°,如右圖所示.粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑解析（1）由粒子的運(yùn)行軌跡,利用左手定則可知,該粒子帶負(fù)40R′=rcot30°=r又R′=所以B′=B粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間t=答案

（1）負(fù)電荷（2）R′=rcot30°=r41rvRvO/O注意：由對(duì)稱性，射出線的反向延長(zhǎng)線必過磁場(chǎng)圓的圓心。即沿徑向射入必沿徑向射出

畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏角可由總結(jié)rvRvO/O注意：由對(duì)稱性，射出線的反向延長(zhǎng)線必42五、正方形磁場(chǎng)如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一個(gè)氫核從ad邊的中點(diǎn)m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場(chǎng)的方向，以一定速度射入磁場(chǎng)，正好從ab邊中點(diǎn)n射出磁場(chǎng)。現(xiàn)將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則這個(gè)氫核射出磁場(chǎng)的位置是A在b、n之間某點(diǎn)B.在n、a之間某點(diǎn)C在a點(diǎn)D.在a、m之間某點(diǎn)abcdmnBvc五、正方形磁場(chǎng)如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁43[理化生]wrx帶電粒子在有界磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)課件44[理化生]wrx帶電粒子在有界磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)課件45[理化生]wrx帶電粒子在有界磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)課件46[理化生]wrx帶電粒子在有界磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)課件471.如圖14所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC為兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界,三角形內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,三角形外的磁場(chǎng)(足夠大)方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B.把粒子源放在頂點(diǎn)A處,它將沿∠A的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v= 的負(fù)電粒子(粒子重力不計(jì)).求:圖14(1)從A射出的粒子第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為多少?(2)帶電粒子在題設(shè)的兩個(gè)有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期.六、三角形磁場(chǎng)1.如圖14所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC為兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁48解析

(1)帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng),做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB=T=將已知條件代入有r=L從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,可得解析(1)帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng),做勻速圓周運(yùn)動(dòng)49tAC=TtAC=(2)帶電粒子在一個(gè)運(yùn)動(dòng)的周期運(yùn)動(dòng)軌跡如第(1)問圖所示.粒子通過圓弧從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的時(shí)間為tCB=帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期為TABC=3(tAC+tCB)解得TABC=答案

(1) (2)tAC=T50帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在51帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（2）V⊥B勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）V//B勻速直線運(yùn)動(dòng)強(qiáng)調(diào)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（2）V⊥B勻速圓周運(yùn)動(dòng)（152（1）圓心的確定質(zhì)疑討論1、如何確定帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心O、半徑r和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（1）圓心的確定質(zhì)疑討論1、如何確定帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心O、53O已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點(diǎn)及其速度確定圓心

方法一：過兩點(diǎn)作速度的垂線，兩垂線交點(diǎn)即為圓心。ABVVO已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點(diǎn)及其速度確定圓心54O例：質(zhì)量為m帶電量為e的電子垂直磁場(chǎng)方向從M點(diǎn)進(jìn)入，從N點(diǎn)射出，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)寬度d，求粒子的初速度多大？MNVV300dBO例：質(zhì)量為m帶電量為e的電子垂直磁場(chǎng)方向從M點(diǎn)進(jìn)入，從N點(diǎn)55O已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點(diǎn)及一點(diǎn)的速度，確定圓心

方法二：過已知速度的點(diǎn)作速度的垂線和兩點(diǎn)連線的中垂線，兩垂線交點(diǎn)即為圓心。ABVO已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點(diǎn)及一點(diǎn)的速度，確定圓心56（1）圓心的確定（2）半徑的確定動(dòng)態(tài)圓法1、如何確定帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心O、半徑r和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（1）圓心的確定（2）半徑的確定動(dòng)態(tài)圓法1、如何確定帶電粒子57（1）圓心的確定（2）半徑的確定（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：1、如何確定帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心O、半徑r和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t動(dòng)態(tài)圓法（1）圓心的確定（2）半徑的確定（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：1、如58問題1.如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ.求：（1）該粒子射出磁場(chǎng)的位置；（2）該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.（所受重力不計(jì)）θ動(dòng)態(tài)圓法問題1.如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁59θθ602、粒子速度方向不變，速度大小變化

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心都在垂直于初速度的直線上，速度增加時(shí)，軌道半徑隨著增加，尋找運(yùn)動(dòng)軌跡的臨界點(diǎn)動(dòng)態(tài)圓法2、粒子速度方向不變，速度大小變化粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心都在61返回問題變化１:(1)若速度方向不變,使速度的大小增大,則該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否變化?θ返回問題變化１:(1)若速度方向不變,使速度的大小增62問題變化２:(2)若速度大小不變,速度方向改變,則軌跡圓的圓心的軌跡是什么曲線?問題變化２:(2)若速度大小不變,速度方向改變,則軌跡圓的圓63此時(shí)由于速度大小不變，則所有粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同，但不同粒子的圓心位置不同，其共同規(guī)律是：所有粒子的圓心都在以入射點(diǎn)為圓心，以軌道半徑為半徑的圓上，從而找出動(dòng)圓的圓心軌跡，再確定運(yùn)動(dòng)軌跡的臨界點(diǎn)。3、粒子速度大小不變，速度方向變化動(dòng)態(tài)圓法此時(shí)由于速度大小不變，則所有粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同，但不64問題變化３：若磁場(chǎng)的下邊界為y=L則為使粒子能從磁場(chǎng)下邊界射出，則v0至少多大？問題變化３：若磁場(chǎng)的下邊界為y=L則為使粒子65[理化生]wrx帶電粒子在有界磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)課件66帶電粒子的圓形軌跡與磁場(chǎng)邊界相切4、有界磁場(chǎng)的臨界條件動(dòng)態(tài)圓法帶電粒子的圓形軌跡與磁場(chǎng)邊界相切4、有界磁場(chǎng)的臨界條件動(dòng)態(tài)圓67問題2.長(zhǎng)為l的水平極板間有如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為l。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從左邊板間中點(diǎn)處沿垂直于磁場(chǎng)的方向以速度v0射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力。要想使粒子不打在極板上，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0應(yīng)滿足什么條件?llvabcd問題2.llvabcd68∴v0＜qBl/4m或v0＞5qBl/4m解：若剛好從a點(diǎn)射出，如圖：R-l/2Rllvabcdr=mv1/qB=l/4∴v1=qBl/4m若剛好從b點(diǎn)射出，如圖：要想使粒子不打在極板上，

∴v2=5qBl/4mR2=l2+(R-l/2)2R=5l/4=mv2/qB

返回O∴v0＜qBl/4m解：若剛好從a69問題3.在真空中半徑為r=3cm的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B=0.2T,方向如圖示，一帶正電的粒子以速度v=1.2×106m/s的初速度從磁場(chǎng)邊界上的直徑ab一端的a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，已知該粒子的荷質(zhì)比q/m=108C/kg，不計(jì)粒子重力，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少?

問題3.在真空中半徑為r=3cm的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁70ba6cm返回ba6cm返回71分析：ba6cmV以不同方向入射，以ab為弦的圓弧θ最大，時(shí)間最長(zhǎng).圓周運(yùn)動(dòng)的半徑∴θ

=30°T=2πR/v∴t=T/6=5.2×10-8sR=mv/qB=10-8×1.2×106÷0.2=0.06m返回θ分析：ba6cmV以不同方向入射，以ab為弦的圓弧θ最大，時(shí)72鞏固遷移如圖所示，寬度d=8cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(aa’，bb’足夠長(zhǎng))磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.332T，方向垂直紙面向里，在邊界aa’上放一α粒子源S，可沿紙面向各個(gè)方向均勻射出初速率相同的α粒子，已知α粒子的質(zhì)量m=6.64×10-27kg，電量q=3.2×10-19C，射出時(shí)初速v0=3.2×106m/s。求：（1）α粒子從b端出射時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)P與中心點(diǎn)O距離PO（2）α粒子從b’端出射時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q與中心點(diǎn)O的距離QO鞏固遷移如圖所示，寬度d=8cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(a73a′ab′bdSOa′ab′bdSO74[理化生]wrx帶電粒子在有界磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)課件75[理化生]wrx帶電粒子在有界磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)課件76[理化生]wrx帶電粒子在有界磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)課件77OBSvθP

例1、一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖1中紙面向里.（1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離.（2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)位置P，證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、單邊界磁場(chǎng)(直線邊界)OBSvθP例1、一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，78解析：（1）離子的初速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，在洛侖茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)圓半徑為r，則據(jù)牛頓第二定律可得：如圖所示，離了回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為：AO=2r（2）當(dāng)離子到位置P時(shí)，圓心角：因?yàn)?，所?/p>

解析：（1）離子的初速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，在洛侖79MNBOv

【例2】如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？解：由公式知，它們的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心，畫出半徑，由對(duì)稱性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形。所以兩個(gè)射出點(diǎn)相距2r，由圖還可看出，經(jīng)歷時(shí)間相差2T/3。答案為射出點(diǎn)相距時(shí)間差為

關(guān)鍵是找圓心、找半徑。MNBOv【例2】如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的80總結(jié)：直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如下圖)總結(jié)：直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如下圖)81答案：C例1、速度平行邊界二、雙邊界磁場(chǎng)答案：C例1、速度平行邊界二、雙邊界磁場(chǎng)82例2、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅限于寬度為d的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場(chǎng)邊界方向從a點(diǎn)垂直飛入磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛離磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)θ角．試求粒子的運(yùn)動(dòng)速度v以及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．(雙邊界)2、速度垂直邊界例2、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅限于寬度為d的條形區(qū)域內(nèi)，磁感833、速度傾斜于邊界例1如圖所示，寬d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下邊界為MN、PQ，左右足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷為q的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），沿著與PQ成45°的速度v0射入該磁場(chǎng)．要使該粒子不能從上邊界MN射出磁場(chǎng)，關(guān)于粒子入射速度的最大值有以下說法：①若粒子帶正電，最大速度為(2-)Bqd/m；②若粒子帶負(fù)電，最大速度為(2+)Bqd/m；③無論粒子帶正電還是負(fù)電，最大速度為Bqd/m；④無論粒子帶正電還是負(fù)電，最大速度為Bqd/2m。以上說法中正確的是A.只有①B.只有③C.只有④D.只有①②DMPNQv045o3、速度傾斜于邊界例1如圖所示，寬d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下邊界84總結(jié)：雙邊界(存在臨界條件，如下圖)總結(jié)：雙邊界(存在臨界條件，如下圖)85三、垂直邊界例1.一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？yxoBvvaO/三、垂直邊界例1.一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上86例2.如圖所示,在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子,在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn),以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng),在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng).不計(jì)重力的影響.由這些條件可知 A.不能確定粒子通過y軸時(shí)的位置 B.不能確定粒子速度的大小C.不能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間 D.以上三個(gè)判斷都不對(duì)D例2.如圖所示,在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁87例1

在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖 4所示.一個(gè)不計(jì)重力的帶電 粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交 點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入 磁場(chǎng),它恰好從磁場(chǎng)邊界與y

軸的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出.圖4四、圓形磁場(chǎng)區(qū)例1在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感88（1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷,并求出其比荷.（2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變,而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng),但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？思路點(diǎn)撥如何確定帶電粒子的圓心和運(yùn)動(dòng)軌跡?磁場(chǎng)圓的半徑與軌跡圓的半徑有怎樣的定量關(guān)系?（1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷,并求出其比荷.89解析（1）由粒子的運(yùn)行軌跡,利用左手定則可知,該粒子帶負(fù)電荷.粒子由A點(diǎn)射入,由C點(diǎn)飛出,