陳靜輝圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量-立體圖形課件

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元立體圖形小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元立體圖形1認(rèn)識(shí)我嗎？它由一些什么立體圖形拼成？各有幾個(gè)？認(rèn)識(shí)我嗎？2

如果把下面的圖形分成兩類，可以怎樣分？為什么？如果把下面的圖形分成兩類，可以怎樣分？為什么？3每個(gè)面都是平面都有一個(gè)面是曲面立體圖形的分類：每個(gè)面都是平面都有一個(gè)面是曲面立體圖形的分類：4

圖中各個(gè)字母分別表示什么？ahbaaa·hoor·o·rho·r討論：觀察長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)你發(fā)現(xiàn)了什么？圖中各個(gè)字母分別表示什么？ahbaaa·hoor·o·5合作整理一：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形名稱圖例特征長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體1、有6個(gè)面，每個(gè)面一般是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。2、有12條棱，相對(duì)的四條棱互相平行且相等。3、有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫長(zhǎng)、寬、高。1、有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面面積都相等。2、有12條棱，每條棱長(zhǎng)度都相等。3、有8個(gè)頂點(diǎn)。合作整理一：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形圖例特6長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系：

正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體，是長(zhǎng)方體的一部分，長(zhǎng)方體包括正方體。長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系：正方體是一種特殊的長(zhǎng)7長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形名稱圖例特征長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體1、有6個(gè)面，每個(gè)面一般是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。2、有12條棱，相對(duì)的四條棱互相平行且相等。3、有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫長(zhǎng)、寬、高。1、有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面面積都相等。2、有12條棱，每條棱長(zhǎng)度都相等。3、有8個(gè)頂點(diǎn)。1、有兩個(gè)底面，是相等的兩個(gè)圓。2、有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，沿高展開(kāi)一般是個(gè)長(zhǎng)方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)是正方形。）3、有無(wú)數(shù)條高，每條高長(zhǎng)度都相等。1、有一個(gè)底面，是個(gè)圓形。2、有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，展開(kāi)是個(gè)扇形。3、有一個(gè)頂點(diǎn)。4、有一條高。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形圖例特8合作整理二：擺一擺、看一看、畫(huà)一畫(huà)，拿出每個(gè)立體圖形的實(shí)物，從不同方向觀察，說(shuō)說(shuō)你看到的形狀，并畫(huà)下來(lái)。（指一指、說(shuō)一說(shuō)）·hoor·合作整理二：擺一擺、看一看、畫(huà)一畫(huà)，拿出每個(gè)立體圖形的實(shí)物，9陳靜輝圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量—立體圖形課件10合作整理三：請(qǐng)用自己喜歡的方式對(duì)立體圖形表面積和體積的計(jì)算公式進(jìn)行整理，并選1－2種說(shuō)這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。

合作整理三：請(qǐng)用自己喜歡的方式對(duì)立體圖形表面積和體積的計(jì)算公11上下前后左右長(zhǎng)方體的表面積：上下前后左右長(zhǎng)方體的表面積：1210厘米(長(zhǎng))6厘米(寬)2厘米(高)(10×6+10×2+6×2）×2

10×6×2+10×2×2+6×2×2上和下前和后右和左長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2﹢長(zhǎng)×高×2﹢寬×高×2上(或下)前(或后)右(或左)長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×210厘米(長(zhǎng))6厘米(寬)2厘米(高)(10×6+113上下前后左右正方體的表面積：上下前后左右正方體的表面積：14正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6或＝棱長(zhǎng)2×66分米6分米6分米62×6正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6或＝棱長(zhǎng)2×66分米6分米6分15底面底面?zhèn)让鎴A柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積S表=2S底+S側(cè)圓柱的表面積：底面的周長(zhǎng)高圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=Ch底面底面?zhèn)让鎴A柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積S16長(zhǎng)5厘米寬4厘米高3厘米長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh長(zhǎng)方體的體積=底面積×高長(zhǎng)方體的體積：長(zhǎng)5厘米寬4厘米高3厘米長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的17棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體,所以正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=·aaa·V=3a或正方體的體積=底面積×高正方體的體積：棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、18長(zhǎng)方體體積＝底面積×高圓柱體積=＝底面積×高長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。V=Sh圓柱的體積：長(zhǎng)方體體積＝底面積×高圓柱體積=＝底面積×高長(zhǎng)方體的底面積等19圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。因?yàn)閂圓柱=Sh圓錐的體積：圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的三20整理：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的相關(guān)計(jì)算：圖形名稱圖例棱長(zhǎng)總和表面積體積長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體4a+4b+4h或4(a+b+c)S長(zhǎng)=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6S表=2S底+S側(cè)S側(cè)=ChS表=C(r+h)V長(zhǎng)＝abh12aV正=a3

V柱=ShV=Sh整理：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的相關(guān)計(jì)算：圖形圖例棱長(zhǎng)21盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大？仔細(xì)觀察：對(duì)于同一個(gè)容器，它的體積一定比容積大，因?yàn)樗泻穸?。物體的容積：容器的容積計(jì)算方法同體積的計(jì)算方法一樣，但是要從容器的里面量數(shù)據(jù)。盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大？仔細(xì)觀察：對(duì)于同一個(gè)容221、交流討論：如果把一個(gè)圓柱鍛鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體，兩個(gè)物體之間會(huì)有什么關(guān)系？形狀變了，體積沒(méi)變。兩個(gè)物體的體積相等。1、交流討論：形狀變了，體積沒(méi)變。232、交流討論：說(shuō)一說(shuō)怎樣運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，求出一個(gè)馬鈴薯的體積？你有幾種方法？將馬鈴薯轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形——圓柱、長(zhǎng)方體……將未知轉(zhuǎn)化成已知2、交流討論：將馬鈴薯轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形——圓柱、長(zhǎng)方體……將24歸納提煉，掌握策略。

1、長(zhǎng)方體的表面積：S長(zhǎng)=(ab+ah+bh)×2體積：V長(zhǎng)＝abh

正方體的表面積：S正=×6

體積：V正=

圓柱體的表面積：S柱=2S底+S側(cè)體積：V柱=Sh

圓錐的體積：體積：2、把一個(gè)（或幾）個(gè)物體鍛鑄成另一種形狀的某個(gè)物體時(shí)，那么它們（）相等。

3、有時(shí)一個(gè)不規(guī)則物體的體積不能直接求出時(shí)，可采用（）的方法。體積轉(zhuǎn)化歸納提煉，掌握策略。1、長(zhǎng)方體的表面積：S長(zhǎng)=(ab+a25回答下面的問(wèn)題，并列出算式（不計(jì)算）：1、一個(gè)圓柱形無(wú)蓋的水桶，底面半徑10分米，高20分米。（1）給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求什么？

（2）求這個(gè)水桶的占地面積，是求什么？

（3）做這樣一個(gè)水桶用多少鐵皮，是求什么？（4）這個(gè)水桶能裝多少水，是求什么？

周長(zhǎng)：2×3.14×10底面積：3.14×102表面積：3.14×102＋2×3.14×10×20容積：3.14×102×20基本練習(xí)：回答下面的問(wèn)題，并列出算式（不計(jì)算）：周長(zhǎng)：2×3.126ABC3厘米10厘米你能求出下面這個(gè)直角三角形沿AB邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形的體積嗎？ABC3厘米10厘米變式練習(xí)：ABC3厘米10厘米你能求出下面這個(gè)直角三角形沿AB邊旋轉(zhuǎn)一27（1）正方體體積：103=1000（cm3）（2）圓錐的底面積：3.14×(10÷2)2=78.5（cm2）（3）圓錐的高：1000×3÷78.5≈38（cm）

(課后)

綜合練習(xí)：（1）正方體體積：103=1000（cm3）（2）圓錐的底283、一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。(課后）拓展練習(xí)：33、一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是29小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元立體圖形小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元立體圖形30認(rèn)識(shí)我嗎？它由一些什么立體圖形拼成？各有幾個(gè)？認(rèn)識(shí)我嗎？31

如果把下面的圖形分成兩類，可以怎樣分？為什么？如果把下面的圖形分成兩類，可以怎樣分？為什么？32每個(gè)面都是平面都有一個(gè)面是曲面立體圖形的分類：每個(gè)面都是平面都有一個(gè)面是曲面立體圖形的分類：33

圖中各個(gè)字母分別表示什么？ahbaaa·hoor·o·rho·r討論：觀察長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)你發(fā)現(xiàn)了什么？圖中各個(gè)字母分別表示什么？ahbaaa·hoor·o·34合作整理一：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形名稱圖例特征長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體1、有6個(gè)面，每個(gè)面一般是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。2、有12條棱，相對(duì)的四條棱互相平行且相等。3、有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫長(zhǎng)、寬、高。1、有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面面積都相等。2、有12條棱，每條棱長(zhǎng)度都相等。3、有8個(gè)頂點(diǎn)。合作整理一：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形圖例特35長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系：

正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體，是長(zhǎng)方體的一部分，長(zhǎng)方體包括正方體。長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系：正方體是一種特殊的長(zhǎng)36長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形名稱圖例特征長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體1、有6個(gè)面，每個(gè)面一般是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。2、有12條棱，相對(duì)的四條棱互相平行且相等。3、有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫長(zhǎng)、寬、高。1、有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面面積都相等。2、有12條棱，每條棱長(zhǎng)度都相等。3、有8個(gè)頂點(diǎn)。1、有兩個(gè)底面，是相等的兩個(gè)圓。2、有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，沿高展開(kāi)一般是個(gè)長(zhǎng)方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)是正方形。）3、有無(wú)數(shù)條高，每條高長(zhǎng)度都相等。1、有一個(gè)底面，是個(gè)圓形。2、有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，展開(kāi)是個(gè)扇形。3、有一個(gè)頂點(diǎn)。4、有一條高。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形圖例特37合作整理二：擺一擺、看一看、畫(huà)一畫(huà)，拿出每個(gè)立體圖形的實(shí)物，從不同方向觀察，說(shuō)說(shuō)你看到的形狀，并畫(huà)下來(lái)。（指一指、說(shuō)一說(shuō)）·hoor·合作整理二：擺一擺、看一看、畫(huà)一畫(huà)，拿出每個(gè)立體圖形的實(shí)物，38陳靜輝圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量—立體圖形課件39合作整理三：請(qǐng)用自己喜歡的方式對(duì)立體圖形表面積和體積的計(jì)算公式進(jìn)行整理，并選1－2種說(shuō)這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。

合作整理三：請(qǐng)用自己喜歡的方式對(duì)立體圖形表面積和體積的計(jì)算公40上下前后左右長(zhǎng)方體的表面積：上下前后左右長(zhǎng)方體的表面積：4110厘米(長(zhǎng))6厘米(寬)2厘米(高)(10×6+10×2+6×2）×2

10×6×2+10×2×2+6×2×2上和下前和后右和左長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2﹢長(zhǎng)×高×2﹢寬×高×2上(或下)前(或后)右(或左)長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×210厘米(長(zhǎng))6厘米(寬)2厘米(高)(10×6+142上下前后左右正方體的表面積：上下前后左右正方體的表面積：43正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6或＝棱長(zhǎng)2×66分米6分米6分米62×6正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6或＝棱長(zhǎng)2×66分米6分米6分44底面底面?zhèn)让鎴A柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積S表=2S底+S側(cè)圓柱的表面積：底面的周長(zhǎng)高圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=Ch底面底面?zhèn)让鎴A柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積S45長(zhǎng)5厘米寬4厘米高3厘米長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh長(zhǎng)方體的體積=底面積×高長(zhǎng)方體的體積：長(zhǎng)5厘米寬4厘米高3厘米長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的46棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體,所以正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=·aaa·V=3a或正方體的體積=底面積×高正方體的體積：棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、47長(zhǎng)方體體積＝底面積×高圓柱體積=＝底面積×高長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。V=Sh圓柱的體積：長(zhǎng)方體體積＝底面積×高圓柱體積=＝底面積×高長(zhǎng)方體的底面積等48圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。因?yàn)閂圓柱=Sh圓錐的體積：圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的三49整理：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的相關(guān)計(jì)算：圖形名稱圖例棱長(zhǎng)總和表面積體積長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體4a+4b+4h或4(a+b+c)S長(zhǎng)=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6S表=2S底+S側(cè)S側(cè)=ChS表=C(r+h)V長(zhǎng)＝abh12aV正=a3

V柱=ShV=Sh整理：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的相關(guān)計(jì)算：圖形圖例棱長(zhǎng)50盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大？仔細(xì)觀察：對(duì)于同一個(gè)容器，它的體積一定比容積大，因?yàn)樗泻穸?。物體的容積：容器的容積計(jì)算方法同體積的計(jì)算方法一樣，但是要從容器的里面量數(shù)據(jù)。盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大？仔細(xì)觀察：對(duì)于同一個(gè)容511、交流討論：如果把一個(gè)圓柱鍛鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體，兩個(gè)物體之間會(huì)有什么關(guān)系？形狀變了，體積沒(méi)變。兩個(gè)物體的體積相等。1、交流討論：形狀變了，體積沒(méi)變。522、交流討論：說(shuō)一說(shuō)怎樣運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，求出一個(gè)馬鈴薯的體積？你有幾種方法？將馬鈴薯轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形——圓柱、長(zhǎng)方體……將未知轉(zhuǎn)化成已知2、交流討論：將馬鈴薯轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形——圓柱、長(zhǎng)方體……將53歸納提煉，掌握策略。

1、長(zhǎng)方體的表面積：S長(zhǎng)=(ab+ah+bh)×2體積：V長(zhǎng)＝abh

正方體的表面積：S正=×6

體積：V正=

圓柱體的表面積：S柱=2S底+S側(cè)體積：V柱=Sh

圓錐的體積：體積：2、把一個(gè)（或幾）個(gè)物體鍛鑄成另一種形狀的某個(gè)物體時(shí)，那么它們（