受彎構件斜截面承載力學習教案課件

受彎構件斜截面承載力受彎構件斜截面承載力15.1.2斜裂縫的形成當主拉應力超過混凝土復合受力下的抗拉強度時，就會出現(xiàn)與主拉應力跡線大致垂直的裂縫。抵抗主拉應力的鋼筋：

彎起鋼筋箍筋腹筋第1頁/共133頁5.1.2斜裂縫的形成當主拉應力超過混凝土復合受力下的抗25.2無腹筋梁的斜截面受剪性能

5.2.1斜裂縫的類型（1）彎剪斜裂縫特點：裂縫下寬上窄

（2）腹剪斜裂縫特點：裂縫中間寬兩頭窄第2頁/共133頁5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能5.2.1斜裂縫的類型35.2.2剪跨比λ的定義廣義剪跨比：

集中荷載下的簡支梁，計算剪跨比為：第3頁/共133頁5.2.2剪跨比λ的定義廣義剪跨比：第3頁/共133頁45.2.3斜裂縫形成后的應力狀態(tài)及破壞分析剪力V由幾部分承擔：（1）剪壓區(qū)剪力VC（2）骨料咬合力分力Vay（3）縱筋銷栓力Vd第4頁/共133頁5.2.3斜裂縫形成后的應力狀態(tài)及破壞分析剪力V由幾部5

破壞時的受力模型：——拉桿—拱結構（1）剪壓區(qū)剪應力和壓應力明顯增大（2）與斜裂縫相交的縱筋應力突然增大應力狀態(tài)發(fā)生變化：第5頁/共133頁（1）剪壓區(qū)剪應力和壓應力明顯增大應力狀態(tài)發(fā)生變化：第565.2.4無腹筋梁斜截面受剪破壞的主要形態(tài)斜拉破壞、剪壓破壞、斜壓破壞第6頁/共133頁5.2.4無腹筋梁斜截面受剪破壞的主要形態(tài)斜拉破壞、剪壓破壞7斜拉破壞剪壓破壞斜壓破壞第7頁/共133頁斜拉破壞剪壓破壞斜壓破壞第7頁/共133頁8（1）斜拉破壞

發(fā)生條件：剪跨比較大，a/h0>3或l0/h0>8

破壞特點：首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的彎曲裂縫；隨即，其中一條彎曲裂縫很快地斜向伸展到梁頂?shù)募泻奢d作用點處，形成所謂的臨界斜裂縫，將梁劈裂為兩部分而破壞，同時，沿縱筋往往伴隨產生水平撕裂裂縫。抗剪承載力取決于混凝土的抗拉強度第8頁/共133頁（1）斜拉破壞破壞特點：首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的彎曲裂縫9(2)剪壓破壞

發(fā)生條件：剪跨比適中1≤a/h0≤3或3≤l0/h0≤8

破壞特點：首先在剪跨區(qū)出現(xiàn)數(shù)條短的彎剪斜裂縫，其中一條延伸最長、開展較寬的裂縫成為臨界斜裂縫；臨界斜裂縫向荷載作用點延伸，使混凝土受壓區(qū)高度不斷減小，導致剪壓區(qū)混凝土達到復合應力狀態(tài)下的極限強度而破壞。抗剪承載力主要取決于混凝土在復合應力下的抗壓強度

第9頁/共133頁(2)剪壓破壞第9頁/共133頁10（3）斜壓破壞

發(fā)生條件：剪跨比很小a/h0<1或l0/h0<3

破壞特征：在梁腹中垂直于主拉應力方向，先后出現(xiàn)若干條大致相互平行的腹剪斜裂縫，梁的腹部被分割成若干斜向的受壓短柱。隨著荷載的增大，混凝土短柱沿斜向最終被壓酥破壞?？辜舫休d力取決于混凝土的抗壓強度

第10頁/共133頁（3）斜壓破壞破壞特征：在梁腹中垂直于主拉應力方向，先后11受剪破壞均屬于脆性破壞，其中斜拉破壞最明顯，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好。

第11頁/共133頁受剪破壞均屬于脆性破壞，其中斜拉破壞最明顯，斜壓破壞次之，剪125.2.5影響無腹筋梁斜截面受剪承載力的主要因素（1）剪跨比第12頁/共133頁5.2.5影響無腹筋梁斜截面受剪承載力的主要因素（1）剪跨13（2）混凝土強度第13頁/共133頁（2）混凝土強度第13頁/共133頁14（3）加載方式第14頁/共133頁（3）加載方式第14頁/共133頁15（4）縱筋配筋率（5）截面形式（6）尺寸效應（7）梁的連續(xù)性第15頁/共133頁（4）縱筋配筋率第15頁/共133頁165.2.6無腹筋梁受剪承載力計算公式

（1）對矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受彎構件，受剪承載力設計值可按下列公式計算：

b——矩形截面的寬度或T形截面和Ⅰ形截面的腹板寬度

。第16頁/共133頁5.2.6無腹筋梁受剪承載力計算公式（1）對矩形、T形和17第17頁/共133頁第17頁/共133頁18（2）集中荷載作用下的矩形、T形和Ⅰ形截面獨立梁（包括作用有多種荷載，且集中荷載在支座截面所產生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況），受剪承載力設計值應按下列公式計算:

，當λ＜l.5時，取λ=1.5，當λ＞3時，取λ=3。α為集中荷載作用點到支座或節(jié)點邊緣的距離。獨立梁是指不與樓板整體澆筑的梁。第18頁/共133頁（2）集中荷載作用下的矩形、T形和Ⅰ形截面獨立梁（包括作用有19第19頁/共133頁第19頁/共133頁20（3）厚板類受彎構件斜截面受剪承載力應按下列公式計算：

一般板類受彎構件主要指受均布荷載作用下的單向板和雙向板需要按單向板計算的構件。第20頁/共133頁（3）厚板類受彎構件斜截面受剪承載力應按下列公式計算：第221第五章受彎構件斜截面受剪承載力需要說明的是：以上無腹筋梁受剪承載力計算公式僅有理論上的意義。實際無腹筋梁不允許采用《規(guī)范》中僅給出不配置箍筋和彎起鋼筋的一般單向板類構件的受剪承載力計算公式Vc=0.7bh

ftbh0當h0小于800mm時取h0=800mm當h0≥2000mm時取h0=2000mm第21頁/共133頁第五章受彎構件斜截面受剪承載力需要說明的是：Vc=0.7225.3有腹筋梁的受剪性能◆梁中配置箍筋(stirrup)，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機構由原來無腹筋梁的拉桿拱傳遞機構轉變?yōu)殍旒芘c拱的復合傳遞機構第五章受彎構件斜截面受剪承載力◆斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿(compressiondiagonals)◆箍筋的作用有如豎向拉桿◆臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土相當于受壓弦桿(compressionchord)◆縱筋相當于下弦拉桿(tensionchord)第22頁/共133頁5.3有腹筋梁的受剪性能◆梁中配置箍筋(stirrup)235.3有腹筋梁的受剪性能◆箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土傳遞受壓的作用◆斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱作用archmechanism）第五章受彎構件斜截面受剪承載力第23頁/共133頁5.3有腹筋梁的受剪性能◆箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸24一、箍筋的作用◆

斜裂縫出現(xiàn)后，拉應力由箍筋承擔，增強了梁的剪力傳遞能力；◆

箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；◆吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強了縱筋銷栓作用Vd；◆箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應力ss的增量減??；◆

配置箍筋對斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，即對小剪跨比情況，箍筋的上述作用很?。粚Υ蠹艨绫惹闆r，箍筋配置如果超過某一限值，則產生斜壓桿壓壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。第五章受彎構件斜截面受剪承載力第24頁/共133頁一、箍筋的作用◆斜裂縫出現(xiàn)后，拉應力由箍筋承擔，增強了梁的25二、破壞形態(tài)影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比l第五章受彎構件斜截面受剪承載力和配箍率rsv第25頁/共133頁二、破壞形態(tài)影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比l第五章26第五章受彎構件斜截面受剪承載力箍筋合適時受剪實驗錄象第26頁/共133頁第五章受彎構件斜截面受剪承載力箍筋合適時受剪實驗錄象第227第五章受彎構件斜截面受剪承載力箍筋較多時受剪實驗錄象第27頁/共133頁第五章受彎構件斜截面受剪承載力箍筋較多時受剪實驗錄象第228第五章受彎構件斜截面受剪承載力箍筋較少時受剪實驗錄象第28頁/共133頁第五章受彎構件斜截面受剪承載力箍筋較少時受剪實驗錄象第229第五章受彎構件斜截面受剪承載力剪跨比對有腹筋梁的影響第29頁/共133頁第五章受彎構件斜截面受剪承載力剪跨比對有腹筋梁的影響第230三、按桁架模型推導的受剪承載力公式(trussanalogy)第五章受彎構件斜截面受剪承載力第30頁/共133頁三、按桁架模型推導的受剪承載力公式(trussanalo31第五章受彎構件斜截面受剪承載力三、按桁架模型推導的受剪承載力公式(trussanalogy)第31頁/共133頁第五章受彎構件斜截面受剪承載力三、按桁架模型推導的受剪承32上式表明，箍筋用量越少，cotf越大，也即斜壓桿角度越小當為最小配箍率時，得到cotf的上限該上限還與剪跨比有關，剪跨比越大，cotf的上限也越大取斜拉破壞時的斜裂縫角度作為cotf的上限，試驗結果cotf=3左右。因此，當cotf大于3時，應取等于3，即有，第五章受彎構件斜截面受剪承載力第32頁/共133頁上式表明，箍筋用量越少，cotf越大，也即斜壓桿角度越33配箍率超過B點后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，因此B點為受剪承載力的上限。第五章受彎構件斜截面受剪承載力第33頁/共133頁配箍率超過B點后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，因此B345.4受剪承載力的計算一、計算公式Vc為無腹筋梁的承載力考慮到配置箍筋后尺寸效應的影響減小，以及縱向鋼筋的影響并不是很大，故均取bh=1，br=1。系數(shù)asv與斜裂縫水平投影長度以及內力臂z與有效高度h0的比值有關。第五章受彎構件斜截面受剪承載力第34頁/共133頁5.4受剪承載力的計算一、計算公式Vc為無腹筋梁的承載力系35矩形、T形和工形截面的一般受彎構件新《規(guī)范》：集中荷載作用下的獨立梁新《規(guī)范》：現(xiàn)《規(guī)范》：現(xiàn)《規(guī)范》：第五章受彎構件斜截面受剪承載力第35頁/共133頁矩形、T形和工形截面的一般受彎構件新《規(guī)范》：集中荷載作用下36第五章受彎構件斜截面受剪承載力矩形、T形和工形截面的一般受彎構件第36頁/共133頁第五章受彎構件斜截面受剪承載力矩形、T形和工形截面的一般37第五章受彎構件斜截面受剪承載力集中荷載作用下的獨立梁第37頁/共133頁第五章受彎構件斜截面受剪承載力集中荷載作用下的獨立梁第338二、截面限制條件◆當配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限?！粜眽浩茐娜Q于混凝土的抗壓強度和截面尺寸。◆《規(guī)范》是通過控制受剪截面剪力設計值不大于斜壓破壞時的受剪承載力來防止由于配箍率而過高產生斜壓破壞◆受剪截面應符合下列截面限制條件，當4￡bhw時，

025.0bhfVccb￡當53bhw時，

020.0bhfVccb￡當54<<bhw時，按直線內插法取用。bc為高強混凝土的強度折減系數(shù)fcu,k≤50N/mm2時，bc=1.0fcu,k=80N/mm2時，bc=0.8其間線性插值。第五章受彎構件斜截面受剪承載力第38頁/共133頁二、截面限制條件◆當配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜39二、截面限制條件第五章受彎構件斜截面受剪承載力hw截面腹板高度★矩形截面取hw=h0★T形截面取hw=h0-hf'

★工形截面取hw=h0-hf'

-hfb為矩形截面的寬度或T形截面和工形截面的腹板寬度當4￡bhw時，

025.0bhfVccb￡當53bhw時，

020.0bhfVccb￡當54<<bhw時，按直線內插法取用。◆當配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限?！粜眽浩茐娜Q于混凝土的抗壓強度和截面尺寸?！簟兑?guī)范》是通過控制受剪截面剪力設計值不大于斜壓破壞時的受剪承載力來防止由于配箍率而過高產生斜壓破壞◆受剪截面應符合下列截面限制條件，第39頁/共133頁二、截面限制條件第五章受彎構件斜截面受剪承載力hw截面腹40三、最小配箍率及配箍構造◆當配箍率小于一定值時，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的拉應力，而很快達到屈服，其受剪承載力與無腹筋梁基本相同。◆當剪跨比較大時，可能產生斜拉破壞?！魹榉乐惯@種少筋破壞，《規(guī)范》規(guī)定當V>0.7ftbh0時，配箍率應滿足第五章受彎構件斜截面受剪承載力對于一般受彎構件，相應受剪承載力為，第40頁/共133頁三、最小配箍率及配箍構造◆當配箍率小于一定值時，斜裂縫出現(xiàn)41第五章受彎構件斜截面受剪承載力第41頁/共133頁第五章受彎構件斜截面受剪承載力第41頁/共133頁42四、受剪計算斜截面⑴支座邊緣截面（1-1）；⑵腹板寬度改變處截面（2-2）；⑶箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；⑷受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（4-4）。第五章受彎構件斜截面受剪承載力第42頁/共133頁四、受剪計算斜截面⑴支座邊緣截面（1-1）；第五章受彎43五、僅配箍筋梁的設計計算第五章受彎構件斜截面受剪承載力鋼筋混凝土梁一般先進行正截面承載力設計，初步確定截面尺寸和縱向鋼筋后，再進行斜截面受剪承載力設計計算。

◆具體計算步驟如下：⑴驗算截面限制條件，如不滿足應？⑵如V<Vc，？⑶如0.25fcbh0>V>Vc

，？一般受彎構件集中荷載作用下的獨立梁⑷根據(jù)Asv/s計算值確定箍筋肢數(shù)、直徑和間距，并應滿足最小配箍率、箍筋最大間距和箍筋最小直徑的要求。第43頁/共133頁五、僅配箍筋梁的設計計算第五章受彎構件斜截面受剪承載力44六、彎起鋼筋當剪力較大時，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來提高受剪承載力。a為彎起鋼筋與構件軸線的夾角，一般取45~60°。第五章受彎構件斜截面受剪承載力第44頁/共133頁六、彎起鋼筋當剪力較大時，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交45為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不能發(fā)揮作用，《規(guī)范》規(guī)定當按計算要求配置彎筋時，前一排彎起點至后一排彎終點的距離不應大于表中V>0.7ftbh0欄的最大箍筋間距smax的規(guī)定。第五章受彎構件斜截面受剪承載力第45頁/共133頁為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不465.5構造要求5.5.1縱向鋼筋的彎起、截斷和錨固懸臂梁彎矩及配筋圖第46頁/共133頁5.5構造要求5.5.1縱向鋼筋的彎起、截斷和錨固懸臂梁47（a）簡支梁鋼筋彎起(b)懸臂梁負鋼筋截斷第47頁/共133頁（a）簡支梁鋼筋彎起(b)懸臂梁負鋼筋截斷第47頁/共13481.抵抗彎矩圖(圖)配置通長直筋的剪支梁的抵抗彎矩圖第48頁/共133頁1.抵抗彎矩圖(圖)配置通長直筋的剪支梁的抵抗49每根鋼筋所能承擔的為：第49頁/共133頁每根鋼筋所能承擔的為：第49頁/共133頁502.縱向鋼筋的彎起（1）縱向鋼筋彎起在抵抗彎矩圖上的表示方法

充分利用點不需要點第50頁/共133頁2.縱向鋼筋的彎起（1）縱向鋼筋彎起在抵抗彎矩圖上的表示方法51（2）縱向鋼筋彎起應滿足的條件

①縱向鋼筋彎起后正截面應有足夠的抗彎能力——抵抗彎矩圖包住設計彎矩圖第51頁/共133頁（2）縱向鋼筋彎起應滿足的條件①縱向鋼筋彎起后正截面應有52第52頁/共133頁第52頁/共133頁53②縱向鋼筋彎起后斜截面應有足夠的抗彎能力——縱向鋼筋的彎起點應設在該鋼筋的“充分利用點”截面以外不小于h0／2處第53頁/共133頁②縱向鋼筋彎起后斜截面應有足夠的抗彎能力——縱向鋼筋的彎起點54（3）彎起鋼筋的構造

①梁的剪力較小及梁內所配置縱向鋼筋少于三根時，可不布置彎起鋼筋。②對于采用綁扎骨架的主梁、跨度大于或等于6m的次梁以及吊車梁，不論計算是否需要，均宜設置構造彎起鋼筋。③位于梁側的底層鋼筋不應彎起。④當梁截面寬度大于350mm時，在一個截面上的彎起鋼筋不得少于兩根。⑤彎起鋼筋的彎起角度一般為45o，當梁截面高度h大于800mm時，可為60o，高度較小，并有集中荷載時，可為30o。第54頁/共133頁（3）彎起鋼筋的構造①梁的剪力較小及梁內所配置縱向鋼筋少于55⑥彎起鋼筋的末端應留有直線段，其長度在受拉區(qū)不應小于20d，在受壓區(qū)不應小于10d，對于光面鋼筋，在其末端還應設置彎鉤。第55頁/共133頁⑥彎起鋼筋的末端應留有直線段，其長度在受拉區(qū)不應小于20d，56⑦當彎起鋼筋是按計算設置時，前一排(相對于支座)彎起筋的彎終點至后一排彎起筋彎起點的水平距離不應大于表4-3規(guī)定的箍筋最大間距⑧靠近支座的第一排彎起鋼筋的彎終點至支座邊的距離不應大于表4-3規(guī)定的箍筋最大間距，但也不宜小于50mm

第56頁/共133頁⑦當彎起鋼筋是按計算設置時，前一排(相對于支座)彎起筋的彎終57⑨當縱向鋼筋不能在所需要的地方彎起，或雖有箍筋及彎起筋但仍不足以抵抗設計剪力時，可增設附加抗剪鋼筋，一般稱為“鴨筋”，但不準采用“浮筋”第57頁/共133頁⑨當縱向鋼筋不能在所需要的地方彎起，或雖有箍筋及彎起筋但仍不583.縱向鋼筋的截斷和錨固（1）縱向鋼筋的截斷第58頁/共133頁3.縱向鋼筋的截斷和錨固（1）縱向鋼筋的截斷第58頁/共159第59頁/共133頁第59頁/共133頁60

(2)縱筋的錨固

①計算中充分利用鋼筋的抗拉強度時，受拉鋼筋的錨固長度應按下式計算：

——鋼筋的外形系數(shù)，按表4-1取用

第60頁/共133頁(2)縱筋的錨固①計算中充分利用鋼筋的抗拉強度時，受拉鋼61②當HRB335級、HRB400級和RRB400級縱向受拉鋼筋末端采用機械錨固措施時，包括附加錨固端頭在內的錨固長度可取錨固長度的0.7倍。第61頁/共133頁②當HRB335級、HRB400級和RRB400級縱向受拉鋼62③當計算中充分利用縱向鋼筋的抗壓強度時，其錨固長度不應小于受拉錨固長度的0.7倍。④對承受重復荷載的預制構件，應將縱向非預應力受拉鋼筋末端焊接在鋼板或角鋼上，鋼板或角鋼應可靠地錨固在混凝土中。第62頁/共133頁③當計算中充分利用縱向鋼筋的抗壓強度時，其錨固長度不應小于受63⑤鋼筋混凝土簡支梁的下部縱向受力鋼筋，其伸入支座范圍內的錨固長度應符合下列規(guī)定：當時：當時：

帶肋鋼筋

光面鋼筋

第63頁/共133頁⑤鋼筋混凝土簡支梁的下部縱向受力鋼筋，其伸入支座范圍內的錨固64⑥連續(xù)梁或框架梁的上部鋼筋應貫通其中間支座或中間節(jié)點范圍。下部縱向鋼筋伸入中間支座或中間節(jié)點范圍內的錨固長度應符合以下要求：a．當計算中不利用其強度時，其伸入的錨固長度應符合前述簡支梁中的要求；b．當計算中充分利用鋼筋的抗拉強度時，其伸入錨固長度應不小于的數(shù)值；c．當計算中充分利用鋼筋的抗壓強度時，其伸入的錨固長度不應小于0.7第64頁/共133頁⑥連續(xù)梁或框架梁的上部鋼筋應貫通其中間支座或中間節(jié)點范圍。下65⑦鋼筋骨架中的光面受力鋼筋，應在鋼筋末端做彎鉤。

第65頁/共133頁⑦鋼筋骨架中的光面受力鋼筋，應在鋼筋末端做彎鉤。第65頁/665.5.2箍筋的構造要求1.箍筋的設置高度大于300m：全長設置箍筋高度為150—300mm：端部各1／4跨度范周內設置箍筋，但當梁的中部1／2跨度范圍內有集中荷載作用時，則應沿梁的全長配置箍筋高度小于150mm：可不設箍筋。第66頁/共133頁5.5.2箍筋的構造要求1.箍筋的設置高度為150—3672.箍筋的直徑

箍筋直徑應不小于表4-2的規(guī)定當梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑尚不應小于（為縱向受壓鋼筋的最大直徑）。第67頁/共133頁2.箍筋的直徑當梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋直683.箍筋的間距

①符合表4-3的要求。②配有縱向受壓鋼筋時：間距不應大于15d(d為縱向受壓鋼筋的最小直徑)，同時不應大于400mm；

當一層內的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時，箍筋間距不應大于10d；

當梁的寬度大于400mm且一層內的縱向受壓鋼筋多于3根時，或當梁的寬度不大于400mm但一層內的縱向受壓鋼筋多于4根時，應設置復合箍筋。第68頁/共133頁3.箍筋的間距間距不應大于15d(d為縱向受壓鋼筋694.箍筋的形式

一般均應采用封閉式，特別是當梁中配置有受壓鋼筋時。

(a)開口式(b)封閉式第69頁/共133頁4.箍筋的形式一般均應采用封閉式，特別是當梁中配置有受壓70

5.箍筋的肢數(shù)

梁寬不大于150mm時，采用單肢箍梁寬在150mm~350mm時采用雙肢箍梁寬大于等于300mm時或受拉鋼筋一排超過5根或受壓鋼筋一排超過3根時采用四肢箍(a)單肢(b)雙肢(c)四肢第70頁/共133頁5.箍筋的肢數(shù)梁寬不大于150mm時，采用單肢箍(a71后面不要第71頁/共133頁后面不要第71頁/共133頁72第72頁/共133頁第72頁/共133頁73第四章鋼筋混凝土受彎構件斜截面承載力設計

本章的重點是：

了解斜截面破壞的主要形態(tài)，影響斜截面抗剪承載力的主要目因素；掌握無腹筋梁和有腹筋梁的斜截面受剪承載力的計算公大及適用條件，防止斜壓破壞和斜拉破壞的措施；了解受彎承載力圖(材料圖)的作法，彎起鋼筋的彎起位置和縱向受力鋼筋的截斷位置：掌握縱向受力鋼筋伸入支應的錨固要求和箍筋構造要求：熟悉伸臂梁配筋圖的繪制方法：掌握深受彎構件斜截面承載力計算方法及構造要求。

第73頁/共133頁第四章鋼筋混凝土受彎構件斜截面承載力設計本章的重點是74

§4.1.概述

4.1.1受彎構件斜截面受力與破壞分析1.斜截面開裂前的受力分析圖4-ｌ所示的矩形截面簡支梁.在對稱集中荷載作下，在支應附近的AC和DB區(qū)段內有彎矩和剪力的共同作用。構件在跨中正截面抗彎承載力有保證的情況下，有可能在剪力和彎矩的聯(lián)合作用下，在支應附近區(qū)段發(fā)生沿斜截面破壞。第74頁/共133頁§4.1.概述4.1.1受彎構件斜截面受力與破壞分析75為了初步探討截面破壞的原因，現(xiàn)按材料力學的方法繪出該梁在荷載作用下的主應力跡線如圖4-2所示(其中實線為主拉應力跡線，由虛線為主壓應力跡線)。位于中和軸處的微元體1，其正應力為零，切應力最大，主拉應力σtp和主壓應力σcp與梁軸線成45o角；位于受壓區(qū)的微元體2，由于壓應力的存在，主拉應力σtp減少，主壓應力σtp增大，主拉應力與梁軸線成45o；

位于受拉區(qū)的微元體3，由于拉應力的存在，主拉應力σtp增大，主壓應力σcp減小主拉應力與梁軸線成夾角小于45o。

對于均質彈性體來說，當主拉應力或主壓應力達到材料的抗拉或抗壓強度時，將引起構件截面的開裂和破壞。第75頁/共133頁第75頁/共133頁76第76頁/共133頁第76頁/共133頁77

對于鋼筋混凝土梁，當主拉應力應力值超過混凝土抗拉強度時，其裂縫走向與主拉應力的方向垂直，故是斜裂縫。在通常情況下，斜裂縫往往是由梁底的彎曲裂縫發(fā)展而成的，稱為彎剪型斜裂縫；當梁的腹板很薄或集中荷載置支座距離很小時，斜裂縫可能首先在梁腹部出現(xiàn)，稱為腹剪型斜裂縫(圖4-2c,d)。

斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展使梁內應力的分布和數(shù)值發(fā)生變化，最終導致在剪力較大的近支座內不同部位的混凝土被壓碎或混凝土拉壞而喪失承載能力，即發(fā)生斜截面破壞。

第77頁/共133頁對于鋼筋混凝土梁，當主拉應力應力值超過混凝土抗拉強度時，782.無腹筋梁受力及破壞分析

腹筋是箍筋和彎起鋼筋(圖4-3)的總稱。無腹筋梁是指不配箍筋和彎起鋼筋的梁。實際工程中的梁一般都要配箍筋，有時還配有彎起鋼筋。（1）無腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力：試驗表明

當荷載較小、裂縫尚未出現(xiàn)時，可將鋼筋混凝土梁視為勻質彈性材料的梁，其受力特點可用材料力學方法分析。隨著荷載增加，梁在支座附近出現(xiàn)斜裂縫，現(xiàn)以圖4-4中的斜裂縫CB為界取出隔離體，其中C為斜裂縫起點，B為斜裂縫端點，斜裂縫上端截面AB稱為剪壓區(qū)。第78頁/共133頁第78頁/共133頁79

與剪力平衡的力有：AB面上的混凝土切應力合力Ｖc；由于開裂面BC兩側凹凸不平產生的骨料咬合力Ｖs的豎向分力；穿過斜裂縫的縱向鋼筋在斜裂縫相交處的銷栓力Ｖd。

與彎矩M平衡的力矩主要是由縱向鋼筋拉力T和AB面上混凝上壓應力合力D組成的內力矩。第79頁/共133頁與剪力平衡的力有：AB面上的混凝土切應力合力Ｖc；由于開裂80

由于斜裂縫的出現(xiàn)，梁在剪彎段內的應力狀態(tài)將發(fā)生很大變化主要表現(xiàn)在：①開裂前的剪力是全截面承擔的，開裂后則主要由剪壓區(qū)承擔，混凝土切應力大大增加(隨著荷載的增大，斜裂縫寬度增加，骨料咬合力也迅速減小)，應力的分布規(guī)律不同于斜裂縫出現(xiàn)前的情況。②混凝土剪壓區(qū)面積因斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展而減小，剪壓區(qū)內的混凝土壓應力將大大增加。③斜裂縫相交處的縱向鋼筋應力，由于斜裂縫的出現(xiàn)而突然增大。因為該處的縱向鋼筋拉力Ｔ在斜裂縫出現(xiàn)前是由截面C處彎矩Mc決定的(見圖4-4)。而在斜裂縫出現(xiàn)后，根據(jù)力矩平衡的概念.縱向鋼筋的拉力T則是由斜裂縫端點處截面AB的彎矩MB所決定

MB比Mc要大很多。第80頁/共133頁由于斜裂縫的出現(xiàn)，梁在剪彎段內的應力狀態(tài)將發(fā)生很大變化81

④縱向鋼筋拉應力的增大導致鋼筋與混凝土間粘結應力的增大。有可能出現(xiàn)沿縱向鋼筋的粘結裂縫(圖4-5a)或撕裂裂縫(圖4-5b)。圖4-5粘結裂縫和撕裂裂縫無腹筋梁此時如同拱結構(圖4-6)縱向鋼筋成為拱的拉桿.較常見的破壞情形是臨界斜裂縫的發(fā)展導致混凝土剪壓區(qū)高度的不斷減小，最后在切應力和壓應力的共同作用下，剪壓區(qū)混凝土被壓碎(拱頂破壞)梁發(fā)生破壞，破壞時縱向鋼筋拉應力往往低于其屈服強度。第81頁/共133頁④縱向鋼筋拉應力的增大導致鋼筋與混凝土間粘結應力的增大。82

（2）無腹筋梁斜截面破壞的主要形態(tài)：A.剪跨比的概念：①對于承受集中荷載的梁：第一個集中荷載作用點到支座邊緣之距a（剪跨跨長）與截面的有效高度h0之比稱為剪跨比λ

，即λ＝a/h0②廣義剪跨比的概念：λ＝M/Vh0（如果以λ表示剪跨比，集中荷載作用下的梁某一截面的剪跨比等于該截面的彎矩值與截面的剪力值和有效高度乘積之比）第82頁/共133頁第82頁/共133頁83（2）三種破壞形態(tài)：①斜拉破壞（λ＞3）斜裂縫一旦出現(xiàn)，迅速向集中荷載作用點延伸，很快形成臨界裂縫，梁破壞，具有明顯的脆性（承載力?。?。②剪壓破壞（1＜λ≤3）斜裂縫緩慢向集中荷載作用點發(fā)展，剪壓區(qū)混凝土最終壓碎，破壞有一定的預兆，但不明顯，仍屬于脆性破壞（承載力較斜拉破壞時高一些）③斜壓破壞（λ≤1）梁腹處的斜向混凝土最終壓碎，破壞前變形很小，亦屬于脆性破壞（承載力很高），3.有腹筋梁的受力及破壞分析配有箍筋可以有效地提高梁的斜截面受剪承載力。箍筋最有效的布置方式是與梁腹中的主拉應方向一致，但為了施工方便，一般和梁軸線成90o布置。第83頁/共133頁（2）三種破壞形態(tài)：第83頁/共133頁84

在斜裂縫出現(xiàn)前，箍筋的應力很小

主要由混凝士傳遞剪力；斜裂縫出現(xiàn)后

與斜裂縫相交的箍筋應力增大。此時。有腹筋梁如桁架。箍筋和混凝土斜壓桿分別成為桁架的受拉腹桿和受壓腹桿，縱向受拉鋼筋成為桁架的受拉弦桿，剪壓區(qū)混凝土則成為桁架的受壓弦桿（圖4-7）。

第84頁/共133頁在斜裂縫出現(xiàn)前，箍筋的應力很小主要由混凝士傳遞剪力；斜854.1.2影響斜截面受力性能的主要

因素

而當縱向受力鋼筋在梁的端部彎起時，彎起鋼筋起著和箍筋相似的作用

可以提高梁斜截面的抗剪承載力(圖4-8)。

1．剪跨比和高跨比

對于承受集中荷載作用的梁而言，剪跨比是影響其斜截面受力性能的主要因素之一。第85頁/共133頁4.1.2影響斜截面受力性能的主要

因素而當縱向受86試驗表明，對于承受集中荷載的梁，隨著的剪跨比的增大。受剪承載力下降(圖4-9)、對于承受均有荷載作用的梁而言，構件跨度與截面高度之比(簡稱跨高比)l0／h是影響受剪承載力的主要因素，隨著跨高比的增大受剪承載力降低(圖4-10)。2.腹筋的數(shù)量如前所述，箍筋和彎起鋼筋可以有效地提高斜截面的承載力。因此，腹筋的數(shù)量增多時，斜截面的承載力增大。第86頁/共133頁試驗表明，對于承受集中荷載的梁，隨著的剪跨比的增大。受剪87圖4-9集中荷載作用下無腹筋梁的受剪承載力返回下頁第87頁/共133頁圖4-9集中荷載作用下無腹筋梁的受剪承載力返回下頁第88返回下一頁第88頁/共133頁返回下一頁第88頁/共133頁89

3.混凝土強度等級從斜截面剪切破壞的幾種主要形態(tài)可知，斜拉破壞主要取決于混凝土的抗拉強度。剪壓破壞和斜壓破壞則主要取決于混凝土的抗壓強度。因此，在剪跨比和其他條件相同時.斜截面受剪承載力隨混凝土強度fcu的提高而增大。試驗表明，二者大致呈線性關系，《規(guī)范》亦采用與fcu成線性關系的人ft作為計算參量之一。4.縱筋配筋率在其他條件相同時，縱筋配筋率越大，斜截面承載力也越大。

第89頁/共133頁3.混凝土強度等級第89頁/共133頁905.截面高度通常情況下，無腹筋梁和板類受彎構件的抗剪承載力隨著截面高度的增加而增加，但當截面高度增加到一定的高度時，截面抗剪承載力則不再呈線性增加，這是因為隨著截面高度的增加斜裂縫的寬度增加，骨料咬合力被削弱，GB50010－2002規(guī)定：對無腹筋梁和板類受彎構件要考慮高度影響系數(shù)βh6.其他因素（1）截面形狀

T形截面比矩形截面斜截面承載力提高10％～20％。（2）預應力預應力能抑制斜裂縫的出現(xiàn)和開展，從而提高斜截面承載力。第90頁/共133頁第90頁/共133頁91

4.1.4有腹筋梁的斜截面三種破壞形態(tài)配置箍筋的梁，其斜截面破壞形態(tài)與無腹筋梁類似。1.斜拉破壞當配箍率ρsv太小或箍筋間距太大并且剪跨比λ較大時，易發(fā)生斜拉破壞。其破壞特征與無腹筋梁相同，破壞時箍筋被拉斷.2.當配置的箍筋太多或剪跨比很小(λ=1)時.發(fā)生斜壓破壞其特征是混凝土斜向柱體被壓碎，但箍筋不屈服.3.當配筋適量且剪跨比介于斜壓破壞和斜拉破壞的剪跨比之間時發(fā)生剪壓破壞，其特征箍筋受拉屈服，剪壓區(qū)混凝土壓碎，斜截面受剪承載力隨配箍率ρsv以及箍筋強度fyv的增加而增大。

此外，斜截面上一般都有彎矩和剪力同時作用，因此要使斜截面不發(fā)生破壞，要求斜截面上的彎矩設計值不大于斜截面的抗彎承載力和剪力設計值不大于斜截面的抗剪承載力。

第91頁/共133頁4.1.4有腹筋梁的斜截面三種破壞形態(tài)第91頁/共133頁92§4.2建筑工程中受彎構件斜截面設計方法

4.2.1一般受彎構件斜截面設計建筑工程中，一般受彎構件斜截面的抗剪需要通過計算加以控制，而斜截面抗彎則一般不用計算而是用構造措施來控制。深受彎構件斜截面的設計方法與一般受彎構件有所不同，將在4.2.2中介紹。1．受彎構件斜截面受剪承載力的計算⑴不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構件

板類構件通常承受的荷載不大，剪力較小，因此，一般不必進行斜截面承載力的計算，也不配箍筋和彎起鋼筋。但是，當板上承受的荷載較大時，需要對其斜截面承載力進行計算。第92頁/共133頁§4.2建筑工程中受彎構件斜截面設計方法4.2.1一般93

(4-3)（4-4）

不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構件，其斜截面的受剪承載力應按下列公式計算

式中βh——截面高度影響系數(shù)，當h。小于800mm時，取h。等于800mm時，當h。

大于2000mm時，取h。等于2000mm。(2)矩形T形和工字形截面的一般受彎構件①計算公式第93頁/共133頁(4-3)不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構件，其94(4-7)

在進行設計計算時，構件斜截面上的最大剪力設計值Ｖ應滿足下列公式要求(圖4-8)當僅配置箍筋時Ｖ＜Ｖcｓ（4-5）當配置箍筋和彎起鋼筋時Ｖ≤Ｖcs＋Ｖsb（4-6）式中Ｖcs——混凝土和箍筋共同能夠承受的剪力；

Ｖsb——彎起鋼筋能夠承受的剪力

A.一般情形：矩形截面梁承受均布荷載作用的情況以及受均布荷載和集中荷載作用但以均布荷載為主的情況；Ｔ形截面梁和工字形截面梁不論受何種荷載作用的情況。第94頁/共133頁(4-7)在進行設計計算時，構件斜截面上的最大剪力設計值95式中ｆt——混凝土抗拉強度設計值，按附表ｌ-2采用；

b——截面寬度；

h0——截面有效高度；

fｙv——箍筋抗拉強度設計值，按附表2-3采用；

Asv——配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面積，等于nAsvl其中，n為在同一截面內箍筋的肢數(shù)，Asvl為單肢箍筋的截面面積；

s——沿構件長度方向箍筋的間距。

第95頁/共133頁式中ｆt——混凝土抗拉強度設計值，按附表ｌ-2采用；96說明：Ｔ形截面梁和工字形截面梁可以不區(qū)分荷載情況而用同一公式(4-7)是因為在發(fā)生剪壓破壞時T形截面和工字形截面的剪壓區(qū)面積要比同樣寬度b的矩形截面的大，其受剪承載力比同條件的矩形截面的要高，因而在荷載作用時，按式(4-7)計算將提高Ｔ形及工字形截面的受剪承載力儲備。另一方面，當Ｔ形和工字形截面的梁腹很薄時，可能在梁腹發(fā)生斜壓破壞，其受剪承載力隨腹板高度的增加而降低(此時翼緣寬度對受剪承載力影響甚微)，但這種破壞可通過構造措施來防止。

B.特殊情形：對集中荷載作用下的獨立梁(包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)，應考慮剪跨比的影響。此時(4-8)第96頁/共133頁說明：Ｔ形截面梁和工字形截面梁可以不區(qū)分荷載情況而用同一97式中λ——計算截面的剪跨比，取λ=a／h。，a為計算截面至支座截面或節(jié)點邊緣的距離，計算截面取集中荷載作用點處的截面。當λ＜1.5時，取λ=1.5；當λ＞3時，取λ=3。計算截面至支座之間的箍筋，應均勻配置。彎起鋼筋能夠承受的剪力按下式計算(4-9)式中Ｖsb——與斜裂縫相關的彎起鋼筋受剪承載力設計值；

fy——彎起鋼筋的抗拉強度計值，按附表2-3采用；

Asb——彎起鋼筋的截面面積；

α——彎起鋼筋與梁軸線夾角，一般取45o，當梁高h＞800mm時，取60o；第97頁/共133頁式中λ——計算截面的剪跨比，取λ=a／h。，a為計算截面至980.8——應力不均勻系數(shù),用來考慮靠近剪壓區(qū)的彎起鋼筋斜截面破壞時可能達不到鋼筋抗拉強度設計值。②計算公式的適用范圍

梁的斜截面受的承載力計算式(4-5)～式(4-9)僅適用于剪壓破壞情況。為防止斜壓破壞和斜拉破壞，還應規(guī)定其上、下限值。

A.上限值——最小截面尺寸（防止斜壓破壞）當發(fā)生斜壓破壞時.梁腹的混凝土被壓碎、箍筋不屈服，其受剪承載力主要取決于構件的腹板寬度、梁截面高度及混凝土強度，因此，只要保證構件截面尺寸不太小，就可防止斜壓破壞的生.受彎構件的最小截面尺寸應滿足下列要求第98頁/共133頁0.8——應力不均勻系數(shù),用來考慮靠近剪壓區(qū)的99(4-10)(4-11)(4-12)式中V——構件斜截面上的最大剪力設計值；

βc——混凝士強度影響系數(shù)當混凝上強度等級不超過C50時，取βc=1.0當混凝土強度等級為C80時，取βc=0.8；其間按線性內插法取用或查表4-1；

b——矩形截面的寬度，Ｔ形截面或工字形截面的腹板寬度；第99頁/共133頁(4-10)(4-11)(4-12)式中V——構件斜截面上的100

hw——截面的腹板高度；矩形截面取有效高度h0。T形截面取有效高度減去翼板高度，工字形截面取腹板凈高(圖4-13)。

第100頁/共133頁hw——截面的腹板高度；矩形截面取有效高度h101

在設計中如果不滿足式(4-10)～式(4-12)的條件時，應加大構件截面尺寸或提高混凝土強度等級，直到滿足為止。對于Ｔ形或工字形截面的簡支受彎構件，當有實踐經驗時，公式(4-10)中的系數(shù)可改為0.3。

B.下限值——最小配筋率和箍筋最大間距及最小直徑（防止斜拉破壞）

試驗表明，若箍筋的配筋率過小或箍筋間距過大，在λ較大時一但出現(xiàn)斜裂縫可能使箍筋迅速屈服甚至拉斷，斜裂縫急劇開展，導致發(fā)生斜拉破壞、此外，若箍筋直徑過小、也不能保證鋼筋骨架的剛度。為了防止斜拉破壞，梁中箍筋間距不宜大于表4-2規(guī)定，直徑不宜小于表4-3規(guī)定，也不應小于d／4(d為縱向受壓鋼筋的最大直徑。第101頁/共133頁在設計中如果不滿足式(4-10)～式(4-12)的條件102(4-13)注：梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑尚不應小于d/4(d為縱向受壓鋼筋的最大直徑)。當Ｖ＞0.7ftbh0時.配箍率尚應滿足最小配箍率要求，即第102頁/共133頁(4-13)注：梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑尚103

⑶斜截面受剪承載力的計算位置在計算梁斜截面受剪承載力時，其計算位置應按下列規(guī)定采用(圖4-14)：

圖4－14斜截面受剪承載力計算位置①支座邊緣處截面(圖中1-1截面)。該截面承受的剪力值最大。在用材料力學方法計算支座反力也即支座剪力時，跨度一般是算至支座中心。但由于支座和構件連接在一起，可第103頁/共133頁⑶斜截面受剪承載力的計算位置圖4－14斜截面受剪承104以共同承受剪力，因此受剪控制截面應是支座邊緣截面。計算該截面剪力設計值時，跨度取凈跨長ln即算至支座內邊緣處)。用支座邊緣的剪力設計值確定第一排彎起鋼筋和1-1截面的箍筋；②受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處截面(圖中2-2截面和3-3截面)；③箍筋截面面積或間距改變處截面(圖中4-4截面)；④腹板寬度改變處截面。上述截面均為斜截面受剪承載力較薄弱的位置，在計算時應取其相應區(qū)段內的最大剪力值作為剪力設計值。具體作法詳見例題。設計時，彎起鋼筋距支座邊緣距離ｓ1及彎起鋼筋之第104頁/共133頁以共同承受剪力，因此受剪控制截面應是支座邊緣截面。計算該截面105間的距離ｓ2(圖4-14A)均不應大于箍筋最大間距Ｓmax(表4-2)，以保證可能出現(xiàn)的斜裂縫與彎起鋼筋相交。(4)斜截面受剪承載力計算步驟一般先由梁的高跨比、高寬比等構造要求及正截面受彎承載力計算確定截面尺寸、混凝土強度等級及縱向鋼筋用量，然后進行斜截面受剪承載力設計計算。其步驟為：①確定計算截面和截面剪力設計值；②驗算截面尺寸是否足夠；③驗算是否可以按構造配置箍筋；④當不能僅按構造配置箍筋時，按計算確定所需腹筋數(shù)量；第105頁/共133頁間的距離ｓ2(圖4-14A)均不應大于箍筋最大間距Ｓmax(106

⑤繪出配筋圖。鋼筋混凝土斜截面抗剪承載力計算可以用下面的框圖表示：

A.一般情形(圖4-15)

B.特殊情形在圖4-15的框圖中，將1.75／(λ＋1.0)取代0.7，將1.0取代1.25即可得相應的斜截面受剪計算的框圖。第106頁/共133頁⑤繪出配筋圖。第106頁/共133頁107第107頁/共133頁第107頁/共133頁108

2.斜截面的構造要求前面介紹的主要是梁的斜截面受剪承載力的計算問題，在剪力和彎矩共同作用下產生的斜裂縫，還會導致與其相交的縱向鋼筋拉力增加，引起斜截面受彎承載力不足及錨固不足的破壞，因此，在設計中，除了保證梁的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力外，在考慮縱向鋼筋彎起、截斷及鋼筋錨固時，還需在構造上采取措施，保證梁的斜截面受彎承載力及鋼筋的可靠錨固。⑴正截面受彎承載力圖(材料圖)的概念所謂正截面受彎承載力圖.是指按實際配置的縱向鋼筋繪制的梁上各正截面所能承受的彎矩圖，它反映了沿梁長正截面上材料的抗力，故簡稱為材料圖。第108頁/共133頁2.斜截面的構造要求第108頁/共133頁109

①材料圖的作法按梁正截面承載力計算的縱向受力鋼筋是以同符號彎矩區(qū)段的最大彎矩為依據(jù)求得的，該最大彎矩處的截面稱為控制截面。以單筋矩形截面為例，若在控制截面處實際選定的縱筋為As由第三章式(3-23)可知(4-14)式中ξ=x/h0。

截面的相對受壓區(qū)高度ξ由式(3-8)確定

(4-15)第109頁/共133頁①材料圖的作法(4-14)式中ξ=x/h0。截面的相對110當ξ＞ξb時取ξ=ξb

將式(4-15)代人式(4-14)，有

(4-16)(4-17)或

可見，抵抗彎矩Mu與鋼筋截面面積(或配筋率)為二次曲線關系(圖4-20)。

第110頁/共133頁當ξ＞ξb時取ξ=ξb(4-16)(4-17)或可見，抵111

在作材料圖時，可用式(4-16)或式(4-17)求Mu。在控制截面，各鋼筋按其面積的大小(不同規(guī)格的鋼筋按fyAs的大小分擔彎矩。在其余截面，當鋼筋面積減小時(如彎起或截斷部分第111頁/共133頁在作材料圖時，可用式(4-16)或式(4-17)求Mu。112鋼筋)，彎矩可假定按比例減少(由圖4-20可知，隨著鋼筋面積的減少，Mu的減少要慢些，二者并不成正比；但按這個假定作材料圖偏于安全且大為方便)。

下面具體說明材料圖的作法。

A.縱向受拉鋼筋全部伸入支座顯然，各截面Mu相同此時的材料圖為矩形圖。以例4-1為例該梁是均布荷載作用下的簡支梁(設計彎矩圖為拋物線)跨中(控制截面彎矩設計值M=158.18kＮ·m。據(jù)此算得As=1524mm2；當配置縱筋3Φ25時、As=1473mm2與計算值相差3.1％，可近似取Mu=M測每根縱筋可分擔的彎矩為Mu／3≈50.93KN·m全部縱筋伸入支座時的材料圖為圖4-1中oaebo′與oo′形成的矩形圖。

B.部分縱向受拉鋼筋彎起第112頁/共133頁鋼筋)，彎矩可假定按比例減少(由圖4-20可知，隨著鋼筋面積113

在例4-1中

確定抗剪的箍筋和彎筋時考慮1Φ25在離支座的C點彎起(該點到支座邊緣的距離為650mm)該鋼筋彎起后其內力臂逐漸減小，因而其抵抗彎矩變小，直至等于零。假定該鋼筋彎起后與梁軸線(取1／2梁高位置)的交點為D，過D點后不再考慮進鋼筋承受彎矩，側CD段的材料圖為斜直線cd(圖4-22)。第113頁/共133頁在例4-1中確定抗剪的箍筋和彎筋時考慮1Φ25在離支座114

C.部分縱向受拉鋼筋截斷在圖4-23中，假定縱筋①抵抗控制截面A-A的部分彎矩(圖中縱坐標ef)，A-A為①號筋強度充分利用截面，B-B和C-C為按計算不需要該鋼筋截面也稱理論截斷點，則在B-B和C-C處截面①號筋的材料圖即圖中的矩形陰影部分abcd。為了可靠錨固。①號筋的實際截斷點尚需延伸一段長度(詳后)。應當注意，承受正彎矩的梁下部受力鋼筋不在跨內截斷。第114頁/共133頁C.部分縱向受拉鋼筋截斷為按計算不需要該鋼筋截面也稱理115

②材料圖的作用

A.反映材料利用的程度顯然，材料圖越貼近彎矩圖，表示材料利用程度越高。

B.確定縱向鋼筋的彎起數(shù)量和位置設計中，將跨中部分縱向鋼筋彎起的目的有兩個。一是用于斜截面抗剪，其數(shù)量和位置由受剪承載力計算確定，二是抵抗支座處彎矩。注意：材料圖全部覆蓋住彎矩圖，各正截面受彎承載力才有保證；而要滿足截面受彎承載力的要求

也必須通過作材料圖才能確定彎起鋼筋的數(shù)量和位置。

C.確定縱向鋼筋的截斷位置通過繪制材料圖還可確定縱向鋼筋的理論截斷點及其延伸長度.從而確定縱向鋼筋的實際截斷位置。第115頁/共133頁②材料圖的作用第115頁/共133頁116

(2)滿足斜截面受彎承載力的縱向鋼筋彎起位置

圖4－24表示彎起鋼筋彎起點與彎矩圖形的關系。鋼筋②在受拉區(qū)的彎起點為1，按正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面為2，該鋼筋強度充分利用的截面為3，它所承擔的彎矩為圖中陰影部分。則可以證明(略)。當彎起點與按計算充分利用該鋼筋的截面之間的距離不小于h0／2時，可以滿足斜截面受彎承載力的要求(保證斜截面的受彎第116頁/共133頁(2)滿足斜截面受彎承載力的縱向鋼筋彎起位置圖4117承載力不低于正截面受彎承載力)。自然，鋼筋彎起后與梁中心線的交點應在該鋼筋正截面抗彎的不需要點之外?？傊?，若利用彎起鋼筋抗剪，則鋼筋彎起點的位置應同時滿足抗剪位置(由抗剪計算確定)、正截面抗彎(材料圖覆蓋彎矩圖)及斜截面抗彎(s≥h0/2)三項要求。在例4-1中，從抗剪計算、材料圖與彎矩圖的關系可知鋼筋彎起點的位置符合上述三項要求。⑶縱向受力鋼筋的截斷位置在混凝土梁中，根據(jù)內力分析所得的彎矩圖沿梁縱長方向是變化的，因此，所配的縱向受力鋼筋截面面積也應沿梁縱長方向有所變化。有時，這種變化采取這起鋼筋的形式，但在工程中應用得更多的是將縱向受力鋼筋根據(jù)彎矩圖的變化而在適當?shù)奈恢们袛噙@就帶來了延伸長度的問題。第117頁/共133頁承載力不低于正截面受彎承載力)。自然，鋼筋彎起后與梁中心線的118第118頁/共133頁第118頁/共133頁119

任何一根縱向受力鋼筋在結構中要發(fā)揮其承載受力的作用，應從“其強度充分利用截面”外伸一定的長度ld1，依靠這段長度與混凝土的粘結錨固作用維持鋼筋以足夠的抗力。同時當一根鋼筋由于彎矩圖變化，將不考慮其抗力而切斷時從按正截面承載力計算“不需要該鋼筋的截面”也須外伸一定的長度ld2

，作為受力鋼筋應有的構造措施.在結構設計中，應從上述兩個條件中確定的較長外伸長度作為縱向受力鋼筋的實際延伸長度ld，作為其真正的切斷點(圖4-25)。鋼筋混凝土連續(xù)梁、框架梁支座截面的負彎矩縱向鋼筋不宜在受拉區(qū)截斷.如必須截斷時，其延伸過度ld，可按表4-4中l(wèi)d1和ld2中取外伸長度較長者確定。其中l(wèi)d1是從“充分利用該鋼筋強度的截面”延伸出的長度，而ld2是從”按壓截面承載力計算不需要該鋼筋的截面”延伸出的長度。第119頁/共133頁任何一根縱向受力鋼筋在結構中要發(fā)揮其承載受力的作用，應從120表4-4負彎矩鋼筋的延伸長度ld

⑷鋼筋在支座處的錨固。支座附近的剪力較大，在出現(xiàn)斜裂縫后由于與斜裂縫相交的縱筋應力會突然增大，若縱筋伸入支座的錨固長度不夠，將使縱筋滑移.甚至被從混凝土中拔出引起錨固破壞。第120頁/共133頁表4-4負彎矩鋼筋的延伸長度ld⑷鋼筋在支座處的121

為了防止這種破壞縱向鋼筋伸入支座的長度和數(shù)量應該滿足下列要求。①伸人梁支座的縱向受力鋼筋根數(shù)當梁寬≥150mm時，不應少于2根；當梁寬＜155mm時可為1根。②簡支梁簡支梁下部縱筋伸入支座的錨固長度las(圖4-26)應滿足表4-5的規(guī)定。

第121頁/共133頁為了防止這種破壞縱向鋼筋伸入支座的長度和數(shù)量應該滿足下列122第122頁/共133頁第122頁/共133頁123

當縱筋伸入士座的錨固長度不符合表4-5的規(guī)定時，應采取下述專門錨固措施但伸入支座水平長度不應小于5d。A.在梁端將縱向受力鋼筋上彎，并將彎折后長度計入las內(圖4-27)；第123頁/共133頁當縱筋伸入士座的錨固長度不符合表4-5的規(guī)定時，應采取下124

B.在縱筋端部加焊橫向錨固鋼筋或錨固鋼板(圖4-28)，此時可將正常錨固長度減少5d。

C.將鋼筋端都焊接在梁端的預埋件上(圖4-29)。③連續(xù)梁及框架梁在連續(xù)梁、框架梁的中間支座或中間節(jié)點處，縱筋伸人支應的長度應滿足下列要求(圖4-30)：第124頁/共133頁B.在縱筋端部加焊橫向錨固鋼筋或錨固鋼板(圖4-28)125第125頁/共133頁第125頁/共133頁126第126頁/共133頁第126頁/共133頁127

A.上部縱向鋼筋應貫穿中間支應或中間節(jié)點范圍；

B.下部縱向鋼筋根據(jù)其受力情況分別采用不同錨固長度。

a.當計算中不利用其強度時，對光面鋼筋取las≥15d。對月牙紋鋼筋取las≥12)，并在滿足上述條件的前提下，一般均伸至支應中心線；

B.當計算中充分利用鋼筋的抗拉強度時(支座受正彎矩作用)，其伸入支應的錨固長度不應小于la；c、當計算中充分利用鋼筋的抗壓強度時(支座受負彎矩按雙筋截面梁計算配筋時)，其伸入支座的錨固長度不應小于0.7la；

第127頁/共133頁A.上部縱向鋼筋應貫穿中間支應或中間節(jié)點范圍；第127128

(5)彎起鋼筋的錨固

彎起鋼筋的彎終點外應用有錨固長度，其長度在受拉區(qū)不應小于20d，在受壓區(qū)不應小于10d；對光面鋼筋在末端尚應設置彎鉤(圖4-31)。位于梁低層兩側的鋼筋不應彎起。第128頁/共133頁(5)彎起鋼筋的錨固第128頁/共133頁129

彎起鋼筋不得采用浮筋(圖4-32a)；當支座處剪力很大而又不能利用縱筋彎起抗剪時，可設置僅用于抗剪的鴨筋(圖4-32b)，其端部錨固與彎起鋼筋的相同。

第129頁/共133頁彎起鋼筋不得采用浮筋(圖4-32a)；當支座處剪力很大而130

⑹箍筋的構造要求梁中的箍筋對抑制斜裂縫的開展、聯(lián)系受壓區(qū)與受拉區(qū)、傳遞剪力等有重要作用，因此應重視箍筋的構造要求。前述梁的箍筋間距、直徑和最小配箍率是箍筋最基本的構造要求，在設計中應予遵守。

箍筋一般推薦采用HRB335級（可獲得較好的經濟效益），目前較多采用HＰB235級鋼。箍筋一般采用135°彎鉤的封閉式箍筋.當Ｔ形截面梁翼緣頂面另有橫向受拉鋼筋時，也可采用開口式箍筋(圖4-33)。梁內一般采用雙肢箍筋(n=2)。當梁的寬度大于400mm、且一層內的縱向受壓鋼筋多于四根時，應設置復合箍筋(如四肢箍)；當梁寬度很小時，也可采用單肢箍筋(圖4-34)。第130頁/共133頁⑹箍筋的構造要求第130頁/共133頁131

當梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋(如雙筋梁)時，箍筋應為封閉式其間距不應大于15d(綁扎骨架中)或20d(焊接骨架中)，d為縱向受壓鋼筋中的最小直徑；同時在任何情況下均不應大于400mm。當一層內的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時，箍筋間距不應大于10d。

在綁扎骨架中非焊接的用接接頭長度范圍內，當搭接鋼筋為受拉時.其箍筋間距s≤5d，且不應大于100mm；當搭接鋼筋為受壓時，箍筋間距s≤10d，且不應大于200mm.d為受力鋼筋中的最小直徑。

設計例題略。第131頁/共133頁當梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋(如雙筋梁)時，箍筋應為132謝謝！第132頁/共133頁謝謝！第132頁/共133頁133受彎構件斜截面承載力受彎構件斜截面承載力1345.1.2斜裂縫的形成當主拉應力超過混凝土復合受力下的抗拉強度時，就會出現(xiàn)與主拉應力跡線大致垂直的裂縫。抵抗主拉應力的鋼筋：

彎起鋼筋箍筋腹筋第1頁/共133頁5.1.2斜裂縫的形成當主拉應力超過混凝土復合受力下的抗1355.2無腹筋梁的斜截面受剪性能

5.2.1斜裂縫的類型（1）彎剪斜裂縫特點：裂縫下寬上窄

（2）腹剪斜裂縫特點：裂縫中間寬兩頭窄第2頁/共133頁5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能5.2.1斜裂縫的類型1365.2.2剪跨比λ的定義廣義剪跨比：

集中荷載下的簡支梁，計算剪跨比為：第3頁/共133頁5.2.2剪跨比λ的定義廣義剪跨比：第3頁/共133頁1375.2.3斜裂縫形成后的應力狀態(tài)及破壞分析剪力V由幾部分承擔：（1）剪壓區(qū)剪力VC（2）骨料咬合力分力Vay（3）縱筋銷栓力Vd第4頁/共133頁5.2.3斜裂縫形成后的應力狀態(tài)及破壞分析剪力V由幾部138

破壞時的受力模型：——拉桿—拱結構（1）剪壓區(qū)剪應力和壓應力明顯增大（2）與斜裂縫相交的縱筋應力突然增大應力狀態(tài)發(fā)生變化：第5頁/共133頁（1）剪壓區(qū)剪應力和壓應力明顯增大應力狀態(tài)發(fā)生變化：第51395.2.4無腹筋梁斜截面受剪破壞的主要形態(tài)斜拉破壞、剪壓破壞、斜壓破壞第6頁/共133頁5.2.4無腹筋梁斜截面受剪破壞的主要形態(tài)斜拉破壞、剪壓破壞140斜拉破壞剪壓破壞斜壓破壞第7頁/共133頁斜拉破壞剪壓破壞斜壓破壞第7頁/共133頁141（1）斜拉破壞

發(fā)生條件：剪跨比較大，a/h0>3或l0/h0>8

破壞特點：首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的彎曲裂縫；隨即，其中一條彎曲裂縫很快地斜向伸展到梁頂?shù)募泻奢d作用點處，形成所謂的臨界斜裂縫，將梁劈裂為兩部分而破壞，同時，沿縱筋往往伴隨產生水平撕裂裂縫。抗剪承載力取決于混凝土的抗拉強度第8頁/共133頁（1）斜拉破壞破壞特點：首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的彎曲裂縫142(2)剪壓破壞

發(fā)生條件：剪跨比適中1≤a/h0≤3或3≤l0/h0≤8

破壞特點：首先在剪跨區(qū)出現(xiàn)數(shù)條短的彎剪斜裂縫，其中一條延伸最長、開展較寬的裂縫成為臨界斜裂縫；臨界斜裂縫向荷載作用點延伸，使混凝土受壓區(qū)高度不斷減小，導致剪壓區(qū)混凝土達到復合應力狀態(tài)下的極限強度而破壞?？辜舫休d力主要取決于混凝土在復合應力下的抗壓強度

第9頁/共133頁(2)剪壓破壞第9頁/共133頁143（3）斜壓破壞

發(fā)生條件：剪跨比很小a/h0<1或l0/h0<3

破壞特征：在梁腹中垂直于主拉應力方向，先后出現(xiàn)若干條大致相互平行的腹剪斜裂縫，梁的腹部被分割成若干斜向的受壓短柱。隨著荷載的增大，混凝土短柱沿斜向最終被壓酥破壞。抗剪承載力取決于混凝土的抗壓強度

第10頁/共133頁（3）斜壓破壞破壞特征：在梁腹中垂直于主拉應力方向，先后144受剪破壞均屬于脆性破壞，其中斜拉破壞最明顯，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好。

第11頁/共133頁受剪破壞均屬于脆性破壞，其中斜拉破壞最明顯，斜壓破壞次之，剪1455.2.5影響無腹筋梁斜截面受剪承載力的主要因素（1）剪跨比第12頁/共133頁5.2.5影響無腹筋梁斜截面受剪承載力的主要因素（1）剪跨146（2）混凝土強度第13頁/共133頁（2）混凝土強度第13頁/共133頁147（3）加載方式第14頁/共133頁（3）加載方式第14頁/共133頁148（4）縱筋配筋率（5）截面形式（6）尺寸效應（7）梁的連續(xù)性第15頁/共133頁（4）縱筋配筋率第15頁/共133頁1495.2.6無腹筋梁受剪承載力計算公式

（1）對矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受彎構件，受剪承載力設計值可按下列公式計算：

b——矩形截面的寬度或T形截面和Ⅰ形截面的腹板寬度

。第16頁/共133頁5.2.6無腹筋梁受剪承載力計算公式（1）對矩形、T形和150第17頁/共133頁第17頁/共133頁151（2）集中荷載作用下的矩形、T形和Ⅰ形截面獨立梁（包括作用有多種荷載，且集中荷載在支座截面所產生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況），受剪承載力設計值應按下列公式計算:

，當λ＜l.5時，取λ=1.5，當λ＞3時，取λ=3。α為集中荷載作用點到支座或節(jié)點邊緣的距離。獨立梁是指不與樓板整體澆筑的梁。第18頁/共133頁（2）集中荷載作用下的矩形、T形和Ⅰ形截面獨立梁（包括作用有152第19頁/共133頁第19頁/共133頁153（3）厚板類受彎構件斜截面受剪承載力應按下列公式計算：

一般板類受彎構件主要指受均布荷載作用下的單向板和雙向板需要按單向板計算的構件。第20頁/共133頁（3）厚板類受彎構件斜截面受剪承載力應按下列公式計算：第2154第五章受彎構件斜截面受剪承載力需要說明的是：以上無腹筋梁受剪承載力計算公式僅有理論上的意義。實際無腹筋梁不允許采用《規(guī)范》中僅給出不配置箍筋和彎起鋼筋的一般單向板類構件的受剪承載力計算公式Vc=0.7bh

ftbh0當h0小于800mm時取h0=800mm當h0≥2000mm時取h0=2000mm第21頁/共133頁第五章受彎構件斜截面受剪承載力需要說明的是：Vc=0.71555.3有腹筋梁的受剪性能◆梁中配置箍筋(stirrup)，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機構由原來無腹筋梁的拉桿拱傳遞機構轉變?yōu)殍旒芘c拱的復合傳遞機構第五章受彎構件斜截面受剪承載力◆斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿(compressiondiagonals)◆箍筋的作用有如豎向拉桿◆臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土相當于受壓弦桿(compressionchord)◆縱筋相當于下弦拉桿(tensionchord)第22頁/共133頁5.3有腹筋梁的受剪性能◆梁中配置箍筋(stirrup)1565.3有腹筋梁的受剪性能◆箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土傳遞受壓的作用◆斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱作用archmechanism）第五章受彎構件斜截面受剪承載力第23頁/共133頁5.3有腹筋梁的受剪性能◆箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸157一、箍筋的作用◆

斜裂縫出現(xiàn)后，拉應力由箍筋承擔，增強了梁的剪力傳遞能力；◆

箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；◆吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強了縱筋銷栓作用Vd；◆箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應力ss的增量減??；◆

配置箍筋對斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，即對小剪